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Tablas de verdad RESUELTAS 1) 2) (p → q) → ¬(p ∧ ¬q) = A : TAUTOLOGÍA p q r p∧q (p ∧ q) → r p q ¬q p→q p ∧ ¬q ¬(p ∧ ¬q) A 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 p q ¬p ¬q p∨q ¬p ∧ ¬q ¬(¬p ∧ ¬q) A 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 7) (p ∨ ¬q) ∧ (p → ¬r) = A : CONTINGENTE (p ∨ q) → ¬(¬p ∧ ¬q) = A : TAUTOLOGÍA p q r ¬q ¬r p v ¬q p → ¬r A 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 p q q→p A 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 3) 4) 5) 6) (p ∧ q) → r : CONTINGENTE 8) p → (q → p) = A : TAUTOLOGÍA 9) p → p ∧ p = A : CONTINGENTE p → p ∨ q = A : TAUTOLOGÍA p q p∧p A p q pvq A 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 10) (p → q) → (¬p ∧ ¬q) = A : CONTINGENTE (p ∧ q) → p = A : TAUTOLOGÍA p q ¬p ¬q p→q ¬p ∧ ¬q A p q p∧ q A 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 11) (p → q) → (¬q → ¬p) = A : CONTINGENTE (p ∧ q) → (¬p ∨ ¬q) = A : CONTINGENTE p q ¬p ¬q p→q ¬q → ¬p A 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 p q ¬p ¬q p∧q ¬p ∨ ¬q A 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 pàginas 1/2 Tablas de verdad RESUELTAS 12) 17) ((p → q) ∧ p) → q = A : TAUTOLOGÍA p q p→q (p → q) ∧ p A p q p→q ¬p ¬p ∨ q A 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 [[(¬(p ∧ q) ∨ r) ∧ (p ∧ q))]=A→ r] = B : CONTINGENTE 13) 18) (p → q) ∧ (r ∧ (p → ¬q)) = A : CONTINGENTE p q r p∧q ¬(p ∧ q) (¬(p ∧ q) ∨ r) A B p q r ¬q p→q p → ¬q r ∧ (p → ¬q) A 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 14) [((p ∨ q) ∧ (p → r) ∧ (q-> r))]=A → r = B : TAUTOLOGÍA 15) 19) [(p → q) → [(((r ∨ q) → t) → (p → q)) ]= A]= B: TAUTOLOGÍA p q r p∨q p→r q-> r) A B p q r t p→q r∨q (r ∨ q) → t A B 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 ¬ [ ((p → (p ∧ q)) ∨ ¬(p → (p ∧ q))) ] = A : CONTRADICCIÓN p q p∧q p → (p ∧ q) ¬(p → (p ∧ q) A ¬A 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 16) ¬((p → q) → (¬p ∨ q)) = A : TAUTOLOGÍA (p ∧ q) ∧ (¬p ∨ ¬q) = A : CONTRADICCIÓN p q p∧q ¬p ¬q (¬p ∨ ¬q) A 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 pàginas 2/2