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Soluciones de Ecuación de estado de los gases ideales
1.
28 gramos de nitrógeno (N2) gaseoso se encuentran en un tanque de 20 L a una temperatura de 28ºC. ¿Qué presión ejercen? Datos:
M(N) = 14/g/mol R = 0,082 atm L/ mol K
La ecuación de estado de los gases ideales es:
PV n R T Datos:
V= 20 L m = 28 g N2 P= ? atm
Para utilizar la ecuación general de los gases ideales la temperatura debe expresarse en grados Kelvin (K). Para pasar la temperatura expresada en grados centígrados a grados Kelvin debe sumarse 273. T= 28ºC +273 = 301 K Antes de calcular la presión mediante la ecuación de estado, debemos calcular el número de moles de nitrógeno que corresponden a 28 g, teniendo en cuenta que el nitrógeno es un gas diatómico.
28 g N 2
P
n RT V
1 mol N 2 1 mol N 2 (2 14) g N 2
atm L 301 K K mol 2,47atm 20 L
2 moles 0,082
Ejercerán una presión de 2,47 atmósferas. Copyright © unProfesor.com 2014 Todos los Derechos Reservados Puede ser libremente copiado para uso personal o para el aula.
2.
Una muestra de 13,7 gramos de cloro (Cl2) está confinado en un recipiente de 7,5 L. ¿A qué temperatura ejercerá una presión de 745 mm Hg? Datos:
M(Cl) = 35,4514/g/mol R = 0,082 atm L/ mol K 1atm = 760 mm Hg
La ecuación de estado de los gases ideales es:
PV n R T Datos:
V= 7,5 L P= 745 mm Hg
m = 13,7 g Cl2 T= ?
Antes de calcular la temperatura mediante la ecuación de estado, debemos calcular el número de moles de cloro que corresponden a 13,7 g, teniendo en cuenta que el cloro es un gas diatómico.
13,7 g Cl2
1 mol Cl2 0,19 moles Cl2 (2 35,45) g Cl2
Puesto que en la constante que utilizaremos la presión está expresada en atmósferas debemos realizar un cambio de unidades.
745 mm Hg
T
1 atm 0,98 atm 760 mm Hg
PV 0,98 atm 7,5 L 471,7 K n R 0,19 moles 0,082 atm L K mol
Si queremos expresarla en grados centígrados debemos restarle 273: Tf = 471,7 K- 273 = 198,7 ºC La temperatura será de 471,7K (198,7 ºC). Copyright © unProfesor.com 2014 Todos los Derechos Reservados Puede ser libremente copiado para uso personal o para el aula.
3.
En un recipiente de 0,5 m3 se encuentran confinados 2 moles de oxígeno a una presión de 0,2 atmósferas. ¿A qué temperatura se hallan? Datos:
R = 0,082 atm L/ mol K= 8,314 J/ mol K
La ecuación de estado de los gases ideales es:
PV n R T Datos:
V= 0,5 m3 P= 0,2 atm
n = 2 moles O2 T= ?
Podemos calcular la temperatura utilizando cualquiera de las dos constantes de los gases ideales (R) dependiendo de cuales sean las unidades que utilicemos.
Cálculo utilizando R = 0,082 atm L/ mol K Para utilizar esta constante el volumen debe estar en litros. Realizamos un cambio de unidades:
0,5 m 3
T
1000 L 500 L 1 m3
PV 0,2 atm 500 L 609,7 K n R 2 moles 0,082 atm L K mol
Si queremos expresarla en grados centígrados debemos restarle 273: Tf = 609,7 K- 273 = 336,7 ºC La temperatura será de 609,7 (336,7 ºC).
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Cálculo utilizando R = 8,314 J/ mol K Para utilizar esta constante la presión debe estar en Pascales. Realizamos un cambio de unidades:
1,01 105 Pa 0,2 atm 2,02 10 4 Pa 1 atm
PV 2,02 104 Pa 0,5 m 3 Pa m 3 K T 607,4 n R 2 moles 8,314 J J K mol N Pa m 3 K 1 m 2 1J T 607,4 607,4 K J 1 Pa 1N m Si queremos expresarla en grados centígrados debemos restarle 273: Tf = 607,4 K- 273 = 334,4 ºC La temperatura será de 607,4 (334,4 ºC). La temperatura que obtenemos prácticamente es la misma, la diferencia se debe al número de decimales utilizados en los cálculos.
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4.
Cuantos gramos de nitrógeno gas (N2) a 75ºC se necesitan para que en un depósito de 2 m3, la presión sea de 0,01 atmósferas.
Datos:
R = 0,082 atm L/ mol K= 8,314 J/ mol K M(N) = 14/g/mol
La ecuación de estado de los gases ideales es:
PV n R T Datos:
V= 2 m3 P= 0,01 atm
m = ? gramos de N2 T= 75 ºC
Podemos calcular la temperatura utilizando cualquiera de las dos constantes de los gases ideales (R) dependiendo de cuales sean las unidades que utilicemos. Para utilizar la ecuación general de los gases ideales, independientemente de cual sea la R que utilicemos, la temperatura debe expresarse en grados Kelvin (K). Para pasar la temperatura expresada en grados centígrados a grados Kelvin debe sumarse 273. T= 75ºC +273 = 348 K Cálculo utilizando R = 0,082 atm L/ mol K Para utilizar esta constante el volumen debe estar en litros. Realizamos un cambio de unidades:
2 m3
n
1000 L 2000 L 1 m3
PV 0,01 atm 2000 L 0,7 moles R T 0,082 atm L 348 K K mol
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A partir del número de moles, calculamos los gramos mediante el peso molecular y teniendo en cuenta que el nitrógeno es un gas diatómico.
0,7 moles N 2
(2 14) g N 2 19,6 gramos N 2 1 mol N 2
Se necesitan 19,6 gramos de nitrógeno.
Cálculo utilizando R = 8,314 J/ mol K Para utilizar esta constante la presión debe estar en Pascales. Realizamos un cambio de unidades:
1,01 105 Pa 0,01 atm 1,01 10 3 Pa 1 atm
PV 1,01 103 Pa 2 m 3 Pa m 3mol n 0,7 J R T 8,314 J 348 K K mol N Pa m 3mol 1 m 2 1J n 0,7 0,7 moles J 1 Pa 1N m A partir del número de moles, calculamos los gramos mediante el peso molecular y teniendo en cuenta que el nitrógeno es un gas diatómico.
0,7 moles N 2
(2 14) g N 2 19,6 gramos N 2 1 mol N 2
Se necesitan 19,6 gramos de nitrógeno.
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