Programa “jugando En Los Sectores” Para

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FACULTAD DE EDUCACIÓN Programa de Maestría para Docentes de la Región Callao PROGRAMA “JUGANDO EN LOS SECTORES” PARA DESARROLLAR CAPACIDADES MATEMÁTICAS EN NIÑOS DE 4 AÑOS DE UNA INSTITUCION EDUCATIVA DEL CALLAO Tesis para optar el grado académico de Maestro en Educación Mención en Psicopedagogía de la Infancia BACHILLER ANA DORIS SALAS JARAMILLO LIMA – PERÚ 2012 PROGRAMA “JUGANDO EN LOS SECTORES” PARA DESARROLLAR CAPACIDADES MATEMÁTICAS EN NIÑOS DE 4 AÑOS DE UNA INSTITUCION EDUCATIVA DEL CALLAO II JURADO DE TESIS Presidente: Dr. Eulogio Zamalloa Sota Vocal: Dr. Gilberto Indalecio Bustamante Guerrero Secretario: Dr. José Manuel Muñoz Salazar ASESOR DR. JUAN ANÍBAL MEZA BORJA III DEDICATORIA A Dios, a quien le agradezco por todo lo que tengo y por todo lo que soy; a mis padres quienes me han apoyado en todo momento; a mi esposo y en especial a mis dos hijos: Arturo y Anaís quienes siempre me han inspirado e incentivado a ser mejor cada día. IV Índice de contenido INTRODUCCIÓN 1 Problema de investigación 2 Planteamiento. 2 Formulación. 4 Justificación. 5 Marco referencial 7 Antecedentes. 7 Nacionales. 7 Internacionales. 8 Marco teórico. 9 La matemática. 9 Fundamentos psicopedagógicos del aprendizaje. 10 Teoría Cognitiva de Jean Piaget. 10 Teoría del Aprendizaje significativo de Ausubel. 13 Teoría Socio cultural del aprendizaje de Vigotsky. 14 Fundamento pedagógico actual. 15 Filosofía socioconstructivista Reggio Emilia. 15 Enseñanza de la matemática en educación inicial. 16 Área de matemática Inicial –II Ciclo. 17 Capacidades seleccionadas de número y relaciones. 18 Dimensión de cantidad y clasificación. 20 Dimensión de conteo y orden. 21 El juego como estrategia educativa. 22 V El juego en el aprendizaje de las matemáticas. 24 Programa Jugando en los sectores. 24 Objetivos e hipótesis 28 Objetivos. 28 Objetivo general. 28 Objetivos específicos. 28 Hipótesis. 29 Hipótesis general. 29 Hipótesis específicas. 29 MÉTODO 30 Diseño de investigación 30 Variables 31 Definición variable independiente: Programa Jugando en los sectores. 31 Definición conceptual. 31 Definición operacional. 31 Definición de la variable dependiente: Capacidades matemáticas. 32 Definición conceptual. 32 Definición operacional. 32 Participantes 33 Instrumento de investigación 34 Validez y confiabilidad. 37 Validez de contenido. 37 Confiabilidad de la prueba. 37 Procedimientos de recolección de datos 38 VI Procesamiento para el análisis de datos 39 RESULTADOS 41 Resultados descriptivos 41 Resultados de la contrastación de hipótesis 42 DISCUSIÓN, CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS 48 Discusión 48 Conclusiones 52 Sugerencias 52 REFERENCIAS 54 ANEXOS Anexo 1. Índice de aprobación y validez Aiken Anexo 2. Criterios psicométricos de la prueba Anexo 3. Validez del programa Anexo 4. Matriz de consistencia Anexo 5. Prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años Anexo 6. Cuadro de relación de la prueba y el programa Anexo 7. Programa jugando en los sectores VII Índice de tablas Página Tabla 1. Coeficiente de Aiken 37 Tabla 2. Análisis de ítems de la prueba 38 Tabla 3. Medias y desviaciones grupo experimental antes y después del programa 41 Tabla 4. Medias y desviaciones grupo control antes y después del programa 41 Tabla 5. Prueba Normalidad de datos para el grupo experimental 42 Tabla 6. Prueba Normalidad de datos para el grupo control 42 Tabla 7. Resultado pretest y postest dimensión cantidad y clasificación grupo 43 experimental Tabla 8. Resultado pretest y postest dimensión conteo y orden grupo experimental 43 Tabla 9. Resultado pretest y postest dimensión cantidad y clasificación grupo control 44 Tabla 10.Resultado pretest y postest dimensión conteo y orden grupo control 45 Tabla 11.Resultado postest dimensión cantidad y clasificación grupo control y 46 experimental Tabla 12.Resultado postest dimensión conteo y orden entre grupo control y experimental VIII 46 Resumen La presente investigación tuvo como propósito establecer la eficacia del programa “jugando en los sectores” para mejorar el logro de capacidades matemáticas de número y relación en los niños de 4 años, en sus dimensiones de cantidad y clasificación y conteo y orden. Es una investigación cuasi experimental de diseño pretest – postest con grupo de control. Las muestras estuvieron constituidas por 24 niños para el grupo control y 24 niños para el grupo experimental al cual se le aplicó el programa desde setiembre hasta noviembre del año 2011 en una institución educativa del Callao. Para la recogida de datos se aplicó la prueba de Capacidades Matemáticas para niños de inicial de 4 años (CAM-I4) la cual fue sometida a validación por juicio de expertos y tiene un nivel de confiabilidad adecuado a .919. Se concluye que existen diferencias significativas en capacidades matemáticas en el grupo en el que se aplicó el programa “Jugando en los Sectores” al compararlo con el grupo al que no se le aplicó. Palabras claves: Sector, juego, número, relación, cantidad, clasificación, conteo y orden. Abstract The present research was intended to establish the usefulness of the “Playing in the Classroom Zones” program to improve the development of math capabilities of number and relationship in four-year-old children, specifically in the dimensions of quantity and classification, counting and order. It is a quasi-experimental research where the pretestpostest design has been used jointly with a control group. The samples were composed by 24 children belonging to the control group and 24 children belonging to the experimental group, in which the program was applied from September to November 2011 in an educational institution of Callao. For data collection, it was necessary to apply the Math Capabilities Test for four-year-old children in early childhood education (CAM I-4, due to its abbreviations in Spanish) which was submitted to validation through experts’ opinions and has an adequate level of reliability to .919. The results conclude that there are significant differences in math capabilities in the group, in which the “Playing in the Classroom Zones” program was applied compared to the other one in which the program was not applied. Keywords: Classroom zone, game, number, relationship, quantity, classification, counting and order. IX 1 Introducción La matemática es la materia instrumental básica para el progreso de la humanidad por favorecer el desarrollo de las capacidades lógicas que son necesarias para los demás aprendizajes. Es desde la educación inicial que se inicia la formación del niño en esta materia. Los niños viven la matemática en el día a día, en su vida misma, y tomando en cuenta ello, es necesaria su enseñanza de una manera efectiva por ser esencial para la adquisición de conocimientos y para que se pueda lograr un verdadero aprendizaje que permita al niño resolver problemas que se presentan en la vida cotidiana estableciendo relaciones con el mundo real, buscando soluciones y de esta manera aprendiendo a aprender. Se espera que los niños de inicial desarrollen capacidades matemáticas que les permita adquirir aprendizajes posteriores que recibirán en la escuela primaria y en toda su vida; por lo tanto lo importante es preocuparse en la enseñanza aprendizaje y no en contenidos que muchas veces desvían la dirección al que apunta la educación inicial. Sin embargo, es necesario precisar que el juego es una herramienta principal para la enseñanza de la matemática en los niños de inicial por ser parte de su naturaleza misma y permite un aprendizaje ideal; es por ello que se presenta el estudio: Programa jugando en los sectores para desarrollar capacidades matemáticas en niños de 4 años de una institución educativa del Callao. El programa jugando en los sectores se basa en una serie de sesiones de juego en los sectores del aula, programadas minuciosamente, que permiten desarrollar capacidades matemáticas de número y relación a los niños de 4 años de una institución educativa del Callao. Mediante éste se realza la importancia de la hora del juego libre en los sectores propuesta por el Ministerio de Educación de tal manera que se respeta su secuencia metodológica, pero con la implementación de los sectores con juegos y juguetes que permiten al niño desarrollar las capacidades antes mencionadas con material concreto y en relación con sus compañeros y maestra. 2 Esta investigación se presenta en las siguientes partes: primero el planteamiento del problema de investigación, la formulación de la misma y su justificación. Luego, el marco referencial con los antecedentes nacionales e internacionales y el marco teórico que respalda científicamente la investigación tanto para la variable dependiente como para la variable independiente. Del mismo modo se presentan los objetivos y las hipótesis seguidos del método de la investigación con el tipo y diseño, variables, participantes, instrumento de investigación y los procedimientos realizados. Finalmente, se presentan los resultados de la investigación, la discusión, conclusiones, sugerencias y referencias. Complementariamente se incluye en los anexos como son la prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial 4 años y el programa jugando en los sectores, entre otros. Problema de investigación Planteamiento. Las matemáticas resultan siendo muy complicadas para gran parte de la población, prueba de ello están los resultados de las evaluaciones escolares del Perú que continúan siendo negativas y siempre con menor porcentaje que en el área de comunicación. En los informes del Ministerio de Educación (sf), en el que se utilizan fuentes como Estadística Básica 2003, Censo Escolar 2004 y Evaluación Nacional de Rendimiento 2004, podemos conocer que solo el 9,6 % de los alumnos de 2º grado de nuestro país obtiene un desempeño suficiente en Matemática y que en nuestra región Callao el porcentaje es mayor llegando al 16,7%. Este resultado es alarmante debido a que el número de alumnos de segundo grado que logran un desempeño satisfactorio en lógicomatemática es menor a la quinta parte del total. Si se quiere utilizar resultados más actuales por el Ministerio de Educación (2011a), la ministra Patricia Salas O’brien declara, en conferencia de prensa, los resultados que corresponden a la Evaluación Censal de Estudiantes 2011 aplicada a los alumnos de segundo año de primaria en todo el país, en el que solo el 13,2% de 3 estudiantes alcanzaron aprendizajes esperados en matemática; también se especifica que en la región Callao lo lograron un 15,4%. Según el Ministerio de Educación (sf), la región Callao registra una de las mayores tasas de cobertura de la población de 3 a 5 años, exactamente el 81,5% de niños, que acceden al sistema educativo siendo una necesidad de llegar a una cobertura total por ser la educación inicial esencial para el desarrollo humano y el de los países; pero en las aulas de inicial aún se encuentran maestras de inicial que continúan utilizando metodología tradicional atiborrando de hojas de aplicación a los niños sin lograr así un buen desarrollo de las capacidades matemáticas y, por ende, del aprendizaje. Existen colegios particulares muy cerca a las escuelas nacionales que venden a los padres de familia conceptos erróneos como el de enseñar a sumar y restar a los 4 años cuando ni siquiera tienen noción de cantidad de los primeros cinco números, o de enseñarles los números hasta el 50 para que así los padres se sientan muy contentos, pues los padres de familia ignoran que existe un proceso y mucho menos que todo aprendizaje debe ser significativo para los niños. Al enseñar estos pseudoconocimientos a los niños, no se les brinda las herramientas que les servirá en un futuro y, es más, les crea un notable desagrado en todo lo referente a éste. Hay instituciones educativas del nivel inicial que se han dejado llevar por esta ilusión de los padres y han cometido la misma equivocación que los colegios particulares, pero no solo por ese motivo, ya que también existe la presión de algunos profesores de primer grado, quienes pretenden que el nivel inicial enseñe lo que ellos deben enseñar. Por ello, es que se encuentran maestras de inicial que pasan, sin brindarle mucha dedicación, enseñanzas que deberían ser presentadas a los niños mediante estrategias activas en concordancia a la edad, y prefieren ignorar la necesidad de realizar actividades con material concreto y juegos para desarrollar capacidades matemáticas respetando los procesos de aprendizaje. Por lo tanto, las maestras de inicial de los diferentes ámbitos de Lima y Callao utilizan solo hojas de aplicación y libros creyendo que con ellos pueden desarrollar capacidades matemáticas en sus niños, pero al ver los avances de sus niños y los resultados se dan cuenta que no lo están logrando satisfactoriamente, por ello surge la 4 preocupación y solicitud de muchas de ellas para conocer estrategias adecuadas para una buena enseñanza y por ende un buen aprendizaje. Para no tener estos problemas en el futuro, es necesario desarrollar un método de enseñanza que respete el proceso de aprendizaje de los niños mediante estrategias que ayuden a disminuir el rechazo de los niños hacia las matemáticas. Al final, son los niños los mayores perjudicados, pero no solo haciendo referencia a su aprendizaje porque esto se nota claramente en el rechazo a las matemáticas, si no al niño como un ser integral que crece inseguro, temeroso y con muchos problemas que conllevan a derivarlos a psicólogos o famosas terapias que no son la solución total del problema. Formulación. La matemática puede concebirse como la materia instrumental básica que posibilita los demás aprendizajes; por lo tanto, ésta se convierte en la actividad esencial para la adquisición de conocimientos. Siendo la matemática la base para el desarrollo de capacidades lógicas, los maestros deben tener la preocupación y responsabilidad por formar alumnos que no sientan rechazo; por ello, el juego es la estrategia más adecuada para enseñar ésta área a niños y niñas de educación inicial. A este respecto, Kamii y DeVries (1995) afirman: “Para Piaget el juego espontáneo de los niños debería ser el primer contexto en el que los educadores incitasen el uso de la inteligencia y de la iniciativa. En el juego los niños sienten una razón intrínseca para ejercitar su inteligencia y su iniciativa.” (p. 22) Tomando en cuenta dicha afirmación, en la presente investigación se considera al juego como la principal estrategia y se propone el programa jugando en los sectores para que los niños, mediante éste, puedan desarrollar capacidades matemáticas de una manera natural y agradable. Por lo tanto, el problema general en la presente investigación es formulado mediante las siguiente interrogante ¿El programa jugando en los sectores es eficaz en la medida en que tiene como efecto el mejoramiento en el logro de las capacidades 5 matemáticas en los niños de 4 años de una institución educativa del Callao? y los problemas específicos son formulados a través de las siguientes interrogantes: ¿El programa jugando en los sectores tiene como efecto el mejoramiento en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación en los niños de 4 años de una institución educativa del Callao? y ¿El programa jugando en los sectores tiene como efecto el mejoramiento en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden en los niños de 4 años de una institución educativa del Callao? Justificación. Es importante que las docentes de educación inicial utilicen herramientas acordes a las necesidades e intereses de los niños de la actualidad; por ello, la presente investigación tiene como propósito lograr el desarrollo de las capacidades de número y relación del Diseño Curricular Nacional propuesto por el Ministerio de Educación (2009a), mediante una propuesta útil e interesante como es la aplicación del programa jugando en los sectores. Debemos mejorar la calidad en la enseñanza de matemática, ésta debe ser significativa y atractiva no sólo para los matemáticos sino también para todos los niños, adolescentes, jóvenes y adultos; es por ello que tiene que ser aprendida de manera comprensiva, sin descuidar sus conexiones entre las clases de matemática y la vida cotidiana, como refiere el Ministerio de Educación en el año 2005. Mejorar la calidad educativa es lo que pretende la presente investigación por tratarse de un programa que tiene sesiones con secuencia metodológica y objetivos determinados para desarrollar capacidades matemáticas, y no solamente conceptos o contenidos; esto se da mediante una implementación adecuada con materiales que tienen relación con el nivel de aprendizaje de los niños, sus intereses y necesidades, y el contexto llevándose a cabo de una manera natural como es a partir del juego, actividad innata y agradable de todos los niños. La relevancia teórica del presente estudio se evidencia al demostrar que el programa jugando en los sectores mejora el logro de capacidades matemáticas en los niños de 4 años a los que se le aplica el programa que se presenta cuyas características 6 están basadas en las teorías de los psicólogos Jean Piaget, David Ausubel y Lev. Vigotsky; pudiéndose comprobar, en el desarrollo de este programa, que el niño construye su propio aprendizaje a través de la mediación de la maestra, y en relación con ella y sus compañeros mediante sesiones totalmente significativas porque están creadas pensando exclusivamente en el niño. Desde el punto de vista pedagógico, el presente trabajo aporta a las maestras de inicial una alternativa de desarrollo de capacidades matemáticas en los niños de 4 años mediante un proceso de enseñanza aprendizaje favorable para la edad. Desde el punto de vista psicológico, la presente investigación permite que los niños adquieran los nuevos conocimientos a través de la acción, a través de los sentidos haciéndose consciente de los conocimientos que va adquiriendo para luego abstraer sus relaciones. Desde el punto de vista ético, si bien es cierto los niños tienen derecho a una educación, pero es necesario tener en cuenta la edad y características del niño por ello se pretende que las maestras de inicial reflexionen sobre la importancia y necesidad del juego para los niños por ser uno de los 7 principios del enfoque del nivel inicial conjuntamente con el respeto y autonomía que se evidencian en el programa jugando en los sectores. Desde el punto de vista estético, el presente trabajo obtiene la armonía que requiere el niño para una buena educación como es el aprender mediante el juego. Llevar a cabo el programa jugando en los sectores es considerar una oportunidad para que los niños desarrollen las capacidades matemáticas de una manera adecuada y significativa, y que se pueda formar así una base sólida para los próximos aprendizajes. 7 Marco referencial Antecedentes. Nacionales. Novoa (2011) lleva a cabo una investigación cuasi-experimental en la que analiza y desarrolla el razonamiento matemático en niños y niñas de 5 años a través de un programa de actividades, utilizando una muestra de 30 niños y niñas. Los datos analizados estadísticamente han permitido afirmar que dicho programa de actividades mejoró el razonamiento matemático en los estudiantes del grupo en el que fue aplicado y que las calificaciones tienden a no ser homogéneas, explicándose esto en relación con el ritmo particular que tiene cada niño en su aprendizaje. En nuestra sociedad no es común relacionar el juego con el aprendizaje de los niños, por ello es bueno afirmar que en nuestro país existen investigaciones que resaltan la importancia de éste, tal como la realizada por Inga (2008), quien llevó a cabo un estudio para conocer el desarrollo histórico del juego infantil. Mediante esta investigación de diseño descriptivo simple, la investigadora efectúa un análisis teórico sobre el juego infantil en su múltiple dimensión antropológica, social, psicológica y pedagógica haciendo un abordaje filosófico e histórico sobre el juego a través de diferentes épocas y contextos culturales y obtiene como resultado que los niños y niñas en los talleres de juego respetan límites y normas manteniendo su interés por compartir experiencias. Su muestra está determinada por niños de educación primaria del cerro San Cosme, exactamente con 6 niños de 6 a 11 años y sus respectivas familias. Otra investigación que nos brinda información sobre el juego es la de Silva (2004), cuya población es la ciudad de Lima y la muestra está conformada por 26 niños provenientes de 10 centros educativos de inicial de Lima con diversidad en el enfoque pedagógico: 5 Centros de enfoque pro-lúdico y 5 centros de enfoque tradicional. Se trata de una investigación de tipo no experimental, ex post-facto utilizándose un diseño descriptivo-comparativo transversal y sus variables son el juego como estrategia y la equidad cualitativa en la educación inicial. Mediante esta investigación se pudo hallar que 8 las oportunidades efectivas de juego, tanto en el centro de educación inicial como en el hogar, guardan mayor relación con el enfoque actitudinal de las maestras y los padres de familia, que con el nivel socioeconómico y los recursos materiales de los participantes, y que los tipos de juego están relacionados con actividades evolutivamente relevantes que significan nuevos aprendizajes y desarrollo. Internacionales. En el ámbito internacional, Gil durante el 2007, llevó a cabo la investigación descriptiva de proyecto factible con una muestra de 4 docentes y 6 alumnos de una escuela venezolana. El propósito de esta investigación fue el construir estrategias metodológicas, determinar información que tiene el docente sobre el juego como recurso en la enseñanza de la matemática y el proponer estrategias de juegos en la enseñanza de las operaciones básicas en niños que presentan dificultades de aprendizaje y se concluye que las docentes conocen diferentes tipos de herramientas en cuanto al juego, sin embargo no las utilizan como recurso en la enseñanza de la matemática si no como una actividad extra, y que es necesario despertar y estimular el desarrollo de habilidades y destrezas de los niños con dificultades de aprendizaje mediante las estrategias y actividades de juego sugeridas en la investigación. Por otro lado, Orellana y Valenzuela (2010) llevan a cabo su investigación en Ecuador, en la que la metodología utilizada fue el método empírico basado en la observación, inductivo – deductivo y analítico, sintético. Los 30 niños del centro infantil formaron parte de la población, sin necesidad de una muestra. El propósito de la investigación fue el mejorar las actividades lúdicas para obtener mejores resultados en el desarrollo integral diagnosticando aspectos, identificando estrategias y diseñando un manual de juego para lograr las nociones lógico matemáticas, y de esta manera afianzar continuamente el desarrollo de técnicas para lograr un mejor aprendizaje en general. En ésta se llegaron a las conclusiones que las maestras no siguen un proceso para incorporar el juego en las diferentes áreas de aprendizaje, que hay desconocimiento de estrategias metodológicas a través de actividades lúdicas que son adecuadas para el buen aprendizaje del niño y que existe deficiencia en las nociones lógico matemáticas 9 debido a que no está vinculado el juego con las actividades de aprendizaje de los niños y niñas. Si bien es cierto existe diferencia entre la realidad de Italia y Perú, pero su ideología está inmersa en el juego en los sectores del aula. Esta es una investigación cualitativa y descriptiva para conocer y comprender la realidad de dichas escuelas y para comprobar las posibilidades de aplicar críticamente el modelo en otro entorno social. La muestra fue las mismas escuelas de Reggio Emilia y como resultado se obtiene que estas escuelas son modelos referentes generalizables y alternativos al modelo curricular de otros sistemas educativos, que respeta a la infancia y a sus tiempos de maduración mediante sus proyectos porque promueven la iniciativa personal, la solidaridad, la interacción y el ejercicio de la libertad responsable. Marco teórico. A continuación se desarrolla el marco teórico que da sustento a la presente investigación que es de carácter experimental, en la que se trata de comprobar la eficacia del programa jugando en los sectores para desarrollar capacidades matemáticas. Se inicia definiendo la matemática para luego presentar los fundamentos psicopedagógicos y uno pedagógico actual que sirve como inspiración. Además se especifica lo referente a la enseñanza de la matemática en la educación inicial y el juego como estrategia educativa para finalmente presentar el programa jugando en los sectores. La matemática. Para definir el concepto de matemática es preciso acudir a la Real Academia Española que la define como “una ciencia deductiva que estudia las propiedades de los entes abstractos como números, figuras geométricas o símbolos y sus relaciones.” Es necesario tener una definición de conocimiento matemático; para ello Chamorro, Belmonte, Linares, Ruíz, Vecino y Medina (2003) nos presenta lo que el investigador Brousseau expone en 1998: “El saber matemático no es solamente saber 10 definiciones y teoremas para reconocer la ocasión de utilizarlos y aplicarlos es, en un sentido amplio, encontrar buenas preguntas como buenas soluciones”. Entonces se descarta la idea de enseñar matemática para obtener aprendizajes mecánicos, sino para llevar a una persona a pensar, a proponer ideas o problemas que los lleven a tomar parte en el proceso creativo de acrecentar el conocimiento. Por ello, en el 2000, Rencoret nos aporta: Desde una visión de educación integral, se puede definir la meta de la enseñanza de la matemática como: Ayudar al alumno a desarrollar su pensamiento lógico convergente, conjuntamente con el pensamiento libre, creativo, autónomo y divergente; porque en el acto único, multifacético de pensar se funden las relaciones lógicas asociadas al pensamiento convergente con la concepción de ideas libres, creativas, autónomas y divergentes. No existe antagonismo entre el pensamiento lógico y el creativo, ambos son necesarios y complementarios. (p. 13) Por lo tanto; es necesario recalcar la importancia de la matemática a través de lo que el Ministerio de Educación (2011b) refiere en su última publicación para las maestras de inicial: “La matemática forma parte del pensamiento humano y se va estructurando desde los primeros años de vida en forma gradual y sistemática, a través de las interacciones cotidianas”. (p. 7) Fundamentos psicopedagógicos del aprendizaje. Teoría Cognitiva de Jean Piaget. La teoría de Piaget es la que más fundamentos científicos ha aportado en la explicación racional de la construcción de los conceptos lógicos y matemáticos en el ser humano, como un aspecto importante del desarrollo intelectual y cognitivo. Es imprescindible mencionar el concepto que Ruiz Higueras resalta en la investigación liderada por Chamorro (2003) al leer a Piaget “Aprender matemáticas significa construir matemáticas” 11 (p. 40) porque es justo este concepto el que debería estar claro para todas las personas que pretenden enseñar matemáticas debido a que el niño debe comenzar a construir sus conocimientos matemáticos a través de la acción que inicialmente están relacionados con la manipulación, pero que poco a poco se va convirtiendo en anticipación de acciones concretas y construcción de soluciones. Si bien es cierto, hasta la actualidad, son muchos los estudios que se han realizado sobre la teoría de Jean Piaget; por lo tanto se toma en cuenta la síntesis que Flores (2000) realiza sobre uno de los mejores resúmenes como es el del investigador neopiagetano Robbie Case: “El desarrollo cognitivo es la adquisición sucesiva de estructuras lógicas que son cada vez más complejas y se presentan en distintas áreas y situaciones que el sujeto es capaz de ir resolviendo a medida que crece, las capacidades de los alumnos se relacionan unas a otras, las adquisiciones de cada estadio se incorporan al siguiente por tener un orden jerárquico, el nivel de desarrollo cognitivo del sujeto determina la capacidad de comprensión y de aprendizaje, la información nueva debe ser moderadamente discrepante de la que ya se tiene y lo que cambia a lo largo del desarrollo son las estructuras, pero no el mecanismo básico de adquisición de conocimiento que consiste en un proceso de equilibrio con dos componentes interrelacionados de asimilación y acomodación.” (p. 51) La asimilación es la incorporación de conocimientos que se obtienen por medio de experiencias a una estructura determinada y la acomodación es su modificación. La adaptación es cuando se logra un equilibrio entre ambos. El concepto más conocido dentro de la teoría de Jean Piaget es el de los estadios: sensoriomotor (0 a 2 años), operaciones concretas (2-12 años) con sus subperíodos preoperatorio (2-7 años) y de las operaciones concretas (7-12 años), y las operaciones formales (12-15 años y vida adulta). Entonces refiriéndose a los estadios se debe mencionar que no es un tema arbitrario si no que corresponden a criterios definidos para cada uno de ellos, por lo tanto el estadio que es necesario explicar en esta investigación es el de operaciones concretas en su subperíodo preoperatorio. En este comienza el pensamiento representativo 12 diferenciando el significante del significado, teniendo un sistema de esquemas mentales o conceptos, pudiendo evocar simbólicamente las realidades ausentes. Dolle (1993) sostiene que “Esta función es la capacidad de evocar objetos o situaciones no percibidos de momento, sirviéndose de signos o de símbolos”. Pero, esta es la capacidad evocadora porque los medios son el lenguaje, la imitación, la imagen mental, el dibujo y el juego simbólico. De esta manera, el niño accede al lenguaje que es alusivo y al pensamiento, pero aún no puede concebir la generalidad entendiendo solo la particularidad debido a que es egocéntrico. La matemática constituye un área que exige una gran participación de la actividad mental; de aquí la importancia del estudio evolutivo del pensamiento infantil centrado en la adquisición de los conceptos matemáticos desde los primeros estadios del desarrollo intelectual. Kamii y DeVries (1995) en su estudio recalcan lo siguiente: Según Piaget, en efecto, el conocimiento físico no se puede construir fuera de un marco lógico-matemático. La razón es que no se puede interpretar ningún hecho del mundo exterior si no es a través de un marco de relaciones, clasificaciones, medidas o enumeraciones. El niño capta, aprehende las cosas de la realidad poniéndolas en relación con sus conocimientos previos. De otro modo, cada información que él lee en la realidad sería un incidente aislado, desconectado de todo el resto de sus conocimientos anteriores. (p.16) Entonces, la obra de Piaget se centra en torno al desarrollo del pensamiento y la inteligencia humana; esta teoría, permite conocer el proceso de desarrollo cognitivo de los niños. El pensamiento se configura por la información que el sujeto va recibiendo, información que el sujeto aprehende siempre de un modo activo durante las primeras etapas de desarrollo. Por ello; refiriéndose a la importancia del juego en la construcción del conocimiento, Kamii y DeVries (1995), en su estudio, expresan: Para Piaget el juego es la construcción del conocimiento, al menos en los periodos sensorial-motriz y preoperacional. Él describe con detalles cómo los reflejos del niño recién nacido se adaptan a los objetos exteriores y llegan a ser esquemas 13 sensorio-motores a través de los cuales el niño llega a reconocer los objetos. (p. 20) Por lo tanto, el sujeto adquiere los conocimientos de manera activa siendo, para los niños, el juego lo que necesitan para la configuración de su pensamiento. Teoría del Aprendizaje significativo de Ausubel. Uno de los más importantes aportes de la teoría de Ausubel es el aprendizaje significativo. Flores (2000) nos ilustra con lo que Díaz Barriga, en 1989, refiere: David Ausubel, propone que el aprendizaje implica una activa reestructuración de las percepciones, ideas, conceptos y esquemas que el aprendiz posee en su estructura cognitiva. Podríamos caracterizar a su enfoque como constructivista; es decir, el aprendizaje no es una asimilación pasiva de información literal, el sujeto la transforma y estructura; o sea, los materiales de estudio y la información exterior se interrelacionan e interactúan con los esquemas de conocimiento previo y las características personales del aprendiz. (p.169) Definitivamente el aprendizaje significativo es más importante y agradable para el sujeto porque es activo y permite que se adquieran conocimientos que tengan sentido y relación a través de los conocimientos previos. Este aprendizaje descarta lo repetitivo y arbitrario de las épocas pasadas y nos ubica en un nuevo mundo en el que podemos encontrar al alumno con capacidad intelectual mediante sus experiencias previas, motivación y actitud para el aprendizaje, pero, para ello, la enseñanza debe ser activa con contenidos de aprendizaje seleccionados exclusivamente pensando en los alumnos y materiales que le sean atractivos e interesantes. El aprendizaje es a partir de lo que ya sabemos y puede darse en contra de los conocimientos previos pues estos se encuentran sometidos a adaptaciones, rupturas y reestructuraciones para luego convertirse en un nuevo conocimiento. El aprendizaje significativo debe tener suficiente intencionalidad buscando que el niño se exprese de manera diferente y creativa, pero jamás repetitivamente como si hubiera un molde determinado. 14 Teoría Socio cultural del aprendizaje de Vigotsky. El aporte que nos brinda Lev Vigotsky es considerar que el hombre no solo responde a estímulos sino los transforma gracias a la mediación de instrumentos que se interponen entre el estímulo y la respuesta. Flores (2000) lo describe de la siguiente manera: “Gracias al uso de instrumentos mediadores, el sujeto modifica el estímulo; no se limita a responder ante su presencia de modo reflejo o mecánico sino que actúa sobre él. La actividad es un proceso de transformación del medio a través del uso de instrumentos.” (p.121) Para Vigotsky el aprendizaje tiene un carácter social determinado y ello se denota con el concepto que desarrolla, como es la Zona de Desarrollo Próximo, en el que el nivel de desarrollo real son los conocimientos ya adquiridos por el sujeto y el nivel de desarrollo potencial está constituido por lo que el sujeto es capaz de aprender a través de las interacciones tanto horizontales (niño-niño) como las verticales (niño-maestro) que actúan como mediadores, y de instrumentos que vienen a ser mediadores también. Entonces, la diferencia entre el desarrollo real y el desarrollo potencial es la Zona de Desarrollo Próximo de ese sujeto en esa tarea determinada. Además el lenguaje está totalmente ligado al pensamiento, por ello la importancia de la comunicación y el diálogo para así lograr que el sujeto llegue a un nivel al que no puede alcanzar individualmente. Si bien es cierto el aprendizaje y la maduración se encuentran relacionados, depende de los maestros que el aprendizaje pueda acelerar la maduración. Esto quiere decir que los educadores deben disponer de estrategias de enseñanza activas e innovadoras para crear conflictos cognitivos entre los miembros del grupo del aula para que faciliten la adquisición de conocimientos. 15 Fundamento pedagógico actual. Filosofía socioconstructivista Reggio Emilia. La revista Newsweek, en un artículo de Wingert y Kantrowitz (1991), enumera a las escuelas de Reggio Emilia como una de las mejores escuelas del mundo en educación infantil; además, el Ministerio de Educación (2009b) lo considera como una propuesta pedagógica actual. Es en estas escuelas que se puede encontrar que las teorías de Piaget, Ausubel y Vigotsky se llevan a la práctica en el día a día. Reggio Emilia es una filosofía socioconstructivista con una forma particular de pensar en los niños, la educación y las escuelas porque el papel del maestro es crear las condiciones adecuadas para que el aprendizaje aumente y así desarrolle el pensamiento a través de lenguajes expresivos, comunicativos y cognitivos. En estas escuelas no existe la verticalidad tradicional, los niños y adultos asumen roles diferentes complementándose. El maestro es realmente el que guía los aprendizajes permitiendo que el niño solucione sus problemas y brindando oportunidades para que se relacione con los demás aprendiendo de ellos y aceptando sus diferencias (Zona de Desarrollo Próximo). Se respetan los ritmos de aprendizaje, por ello se refiere que la enseñanza es heterogénea. Como el niño es un ser con capacidades y potencialidades, con mucha curiosidad e interés por construir sus conocimientos en relación con los otros, y con ansias de investigar todo lo que les rodea, se trabaja por medio de proyectos que se van programando de acuerdo a los intereses de los niños; es por ello que estos se conectan al proceso de aprendizaje y, es así que se motiva a los padres de familia y demás miembros de la sociedad para que participen y asuman el rol que les corresponde por derecho y deber. Se hace necesario mencionar que está filosofía descrita de una manera concisa, en líneas anteriores, es considerada al realizarse el juego en los sectores buscando que los mismos niños, a raíz de las oportunidades que se les brinda, propongan sus propios proyectos o juegos. 16 Hay que enfatizar que el ambiente del aula no es aquel al que estamos acostumbrados a ver en los centros de educación inicial: con dibujitos y lleno de colores, que muchas veces distraen al niño en lugar de captar su interés; en este caso, se trata de distribuir los muebles necesarios utilizando elementos que faciliten el aprendizaje. Loris Malaguzzi, creador de las Escuelas Reggio Emilia, nos ilustra con el poema Los cien lenguajes de los niños con el que busca a la reflexión enfatizando que los niños tienen cien maneras de conocer el mundo, de pensar, de jugar, de hablar, etc. y que los maestros muchas veces los limitamos a solo una como es el estar sentados escuchando, ignorando totalmente el resto a los que están ávidos de vivir y descubrir. Enseñanza de la matemática en educación inicial. Toda maestra de educación inicial debe estar altamente capacitada en la enseñanza de las matemáticas; por lo tanto se deben considerar aportes importantes que tengan concordancia con la naturaleza del niño como el que brinda Rencoret (2000): Al enseñar matemática en educación inicial también se descarta la idea del aprendizaje empírico en el que el alumno aprende todo lo que la maestra dice en clase; debido a que el niño de inicial también es un ser capaz de pensar y proponer nuevas ideas para la solución de problemas; por lo tanto la enseñanza debe ser activa y creativa, y se debe tener en cuenta el conocimiento físico, lógico-matemático y social, pues es mediante estos tres juntos que se logra el desarrollo intelectual; especificándose así que la matemática es aquella esencia que debe ser enseñada en un contexto social mediante experiencias directas y totalmente significativas para el niño. Alsina, en su estudio del 2006, menciona lo positivo de “Manipular, experimentar, favorecer la acción sobre los objetos, dado que es a partir de la acción sobre los objetos cuando el niño puede ir creando esquemas mentales de conocimiento.” (p.31) Es en este nivel en el que se debe presentar un sinnúmero de experiencias con materiales y recursos diversos que motiven a los niños a despertar su curiosidad y así los inviten a participar de situaciones en las que puedan, en compañía de sus compañeros, 17 resolver problemas, dudas e incertidumbres cometiendo equivocaciones y errores que deberán enfrentar movilizando sus conocimientos. Rencoret (2000), siendo materia de su trabajo, declara: En la etapa preescolar se forman los conceptos primarios o nociones básicos matemáticos y los primeros esquemas como instrumentos de aprendizaje. Se debe recordar que, en este periodo, para el niño es tan importante lo que debe aprender (los conocimientos) como el método con que lo hace. (p.15) Por ello, es necesario detenerse un momento para determinar el método de enseñanza de matemática que requieren los niños para iniciar a desarrollar su pensamiento lógico de una manera creativa y con actitud positiva porque es de esta manera que se formará la base para aprendizajes posteriores en esta área. Así como refiere el Ministerio de Educación (2011b), se debe tener en cuenta que el desarrollo del pensamiento lógico en los niños se logra con experiencias directas mediante material concreto, interactuando con los objetos e interiorizando las imágenes mentales de los mismos, por lo que se requiere priorizar el trabajo en situaciones de la vida cotidiana y con objetos reales. Área de matemática Inicial –II Ciclo. El área de matemática en el II ciclo considera que los niños, a partir de los 3 años, llegan al aula con saberes previos, con saberes muy distintos que hace unos años, debido principalmente al avance de las comunicaciones y la tecnología, que les permite conocer la realidad sociocultural y natural que los rodea. Se tiene como fin, al enseñar matemática a los niños desde temprana edad, proporcionar una organización neurológica óptima basada en la estimulación visual, auditiva y el aporte de datos. Kamii, y De Vries (1995), basadas en la teoría de Piaget, señalan que los niños van construyendo el conocimiento lógico–matemático coordinando relaciones simples que 18 han creado antes entre los objetos; es por ello que el Diseño Curricular Nacional (2009) fundamenta que: El área debe poner énfasis en el desarrollo del razonamiento lógico matemático aplicado a la vida real, procurando la elaboración de conceptos, el desarrollo de habilidades, destrezas y actitudes matemáticas a través del juego como medio como excelencia para el aprendizaje infantil. Debe considerarse indispensable que el niño manipule material concreto como base para alcanzar el nivel abstracto de pensamiento. (p.130) Así pues, se desarrollará la creatividad del niño, que les podrá servir para formarse como un ser autónomo capaz de resolver los problemas que se le presentan durante su vida cotidiana. El área de matemática consta de dos organizadores como son: Número y Relaciones, y Geometría y Medición; siendo el primero el seleccionado para la presente investigación. Capacidades seleccionadas de número y relaciones. Una definición que nos permite entender lo que es una capacidad es la que nos brinda Howe (2000): Puede ser una habilidad, la facultad de pensar, una aptitud que se basa fundamentalmente en el conocimiento que posee la persona o una combinación de las tres. La capacidad puede ser de carácter general, como cuando los psicólogos se refieren a la capacidad verbal o la capacidad motriz, o puede ser específica, como cuando se afirma que alguien posee la capacidad de navegar o conducir un coche. Estas palabras se emplean de muchas maneras distintas. (p.73) Para diferenciar las capacidades con las competencias se toma en cuenta el concepto desde el punto de vista psicológico y educativo que Sánchez, Reyes y Matos (2003) nos brindan: 19 Las competencias son formulaciones que describen lo que un alumno o persona es capaz de hacer en tanto posee los conocimientos y ha desarrollado las destrezas, habilidades y actitudes necesarias para su ejecución. Una competencia es una capacidad que integra el manejo de conocimientos y conceptos, manejo de procedimientos y manifestación de actitudes o aspectos afectivo-dinámicos. (p.88) Por lo tanto, en la presente investigación se resalta la importancia de desarrollar capacidades matemáticas con el fin que el niño disponga de los conocimientos, habilidades y destrezas necesarias para su buen desempeño. El Diseño Curricular Nacional (2009) nos refiere las siguientes capacidades: Agrupa personas, objetos y formas geométricas con un atributo verbalizando el criterio de agrupación. Compara y describe colecciones de objetos utilizando cuantificadores: muchos–pocos, uno-ninguno y otras expresiones propias del medio. Establece relaciones de seriación por forma, por tamaño: de grande a pequeño, por longitud: de largo a corto. Establece secuencias por color utilizando objetos de su entorno y material representativo. Establece en colecciones de objetos la relación entre número y cantidad del 1 al 5. Utiliza espontáneamente el conteo en situaciones de la vida diaria. (p. 132) El desarrollo de estas capacidades matemáticas seleccionadas se debe llevar a cabo de manera global formando esquemas mentales a través de la experiencia directa con los objetos y el medio en la utilización de todos los sentidos mediante situaciones problemáticas que servirán para captar los datos y construir conocimientos estableciendo relaciones a través de la abstracción reflexiva. Si bien es cierto, las relaciones se establecen a partir de comparaciones entre los objetos; sin embargo, la fuente de este conocimiento es interna y, según Rencoret (2000): El concepto de número es un concepto matemático y como tal es un constructo teórico que forma parte del universo formal del conocimiento ideal; como ente matemático es inaccesible a nuestros sentidos, sólo se ve con los ojos de la mente, pudiendo representarse únicamente a través de signos. Se estima que la 20 capacidad de ver estos objetos invisibles es uno de los componentes de la habilidad matemática. (p.47) Para lograr las capacidades presentadas serán consideradas 2 dimensiones como son: Cantidad y clasificación, y Conteo y orden. Dimensión de cantidad y clasificación. Rencoret (2000) nos ilustra sobre la teoría de conjuntos, creada por George Cantor (18451918): Ha venido a revolucionar la matemática, y su importancia radica en la cohesión y unificación que aporta a esta disciplina. En la iniciación matemática, los conjuntos constituyen un buen apoyo perceptivo para el niño, que puede así trabajar con objetos concretos, que manipula y ve, estableciendo relaciones sobre ellos. (p.89) El niño va adquiriendo el concepto de número a medida que va utilizándolos y relacionándolos con los objetos, a través de los conjuntos porque son estos los que tienen la propiedad numérica y es aquí donde adquiere la noción de cantidad que es el valor o cardinal que resulta. Se inicia a partir de los números perceptivos; por ello, Rencoret (2000) detalla lo que Piaget enuncia: “los números no se aprenden por abstracción empírica de conjuntos ya formados, sino por abstracción reflexiva, elaborados sobre relaciones creadas por la mente basadas en los primeros números conceptualizados por relaciones empíricas.” (p.16) Tomando en consideración también a Panizza (2003), los números no deben enseñarse de uno en uno y exactamente según el orden numérico, lo que se requiere es que se presenten oportunidades para que los niños puedan aplicar el uso de los números de manera informal; de tal manera que se den las interacciones del sujeto con la realidad. Si bien es cierto, los cinco primeros números son perceptivos (que se pueden determinar a simple vista), pero es necesario detenerse un tiempo hasta que los niños lo dominen haciendo uso constante, natural y adecuado de estos para que así, con mucha seguridad, puedan entrar al mundo de los números abstractos, más de 5. Entonces, el niño debe haber realizado todo tipo de relación con los objetos comprendiendo que los 21 elementos ubican una posición al ordenar una serie jerarquizada y que forman parte de una colección de acuerdo a sus similitudes y diferencias; de esta manera están clasificando y seriando que son actividades pre-numéricas iniciándose con la utilización de los números, pasando así a la noción numérica. Luego de abstraer el concepto de número que viene a ser el evocar una cantidad sin que éste se encuentre presente, el niño lo simboliza asociando el concepto de número cardinal con el signo correspondiente que viene a ser el numeral para que pueda comprender que los números también tienen un orden determinado en la sucesión numérica ubicándolos antes o después según tenga uno menos o uno más, y luego diferenciando el que es mayor del menor entre estos números naturales. Dimensión de conteo y orden. Confrontando la información brindada por González y Weinstein (2000), los niños utilizan los números en su vida cotidiana, dentro y fuera del jardín, pero éste debe ser el punto de partida para una acción intencional que permita sistematizarlos, complejizarlos, modificarlos y enriquecerlos. Un cuantificador es la cantidad que expresa un número sin que haya necesidad de precisarse. Ejemplos de cuantificadores son: algunos, todos, muchos y pocos. Los términos más que y menos que son los cuantificadores que implican que se determinen las diferencias entre cantidades, pero es necesario recalcar que esto no es cardinalidad. Conteo es asignar una palabra número a cada objeto siguiendo la serie numérica. Es hacer pares de nombres, de números con objetos, y no recitarlos. Panizza (2003) nos refiere que: Gelman (1983) afirma que “para poder contar se requiere disponer, en primer lugar, del principio de adecuación única, esto es asignar a cada uno de los objetos una y solo una palabra-número, respetando al mismo tiempo el orden convencional de la serie. Otro principio es el de indiferencia del orden, es decir, comprender que el orden en que se cuentan las unidades no altera la cantidad”. (p.95) 22 Para responder cuántos hay el niño debe ser capaz de distinguir un elemento del otro, elegir un primer elemento de la colección separándolo de los no contados, enunciar la primera palabra número, determinar un sucesor en el conjunto de elementos aún no elegidos, conservar la memoria de las elecciones precedentes, saber que se eligió el último elemento y enunciar la última palabra número. El recitado se superará en la medida que estas aparezcan como herramientas para resolver problemas; de esta manera se hará familiar que el número que verbaliza al final representa la clase incluida jerárquicamente Además en esta dimensión, los niños deberán seguir un orden lógico de dos elementos seleccionados repitiéndolos y comprendiendo que cada uno ocupa el lugar que le corresponde. El juego como estrategia educativa. El juego es una expresión natural y espontánea que brinda placer. Es una necesidad del ser humano. Garvey (1985) lo describe como: el juego es placentero y divertido, es un disfrute de medios, es espontáneo y voluntario, implica cierta participación activa por parte del jugador, y guarda ciertas conexiones sistemáticas con lo que no es juego como la creatividad, la solución de problemas, el aprendizaje del lenguaje y otros fenómenos cognoscitivos y también sociales. Por lo tanto, el juego permite que el niño exprese sus deseos, intereses e inquietudes a través de su interacción social con otros niños o con los adultos. Los materiales que utiliza en esta actividad son los juguetes que vienen a ser todos los objetos que permiten que el niño explore y se entretenga captando su atención para la manipulación, exploración y manejo repetido. Una definición muy interesante y que se hace necesario mencionar es la que Silva (2004) expresa: El juego es una actividad voluntaria y flexible que supone la participación y dinamización de estados internos del niño, que se orienta al proceso y no a una meta. Se trata de una experiencia generadora de placer que compromete la 23 atención y el interés del niño y que tiene preponderantemente un carácter no literal. Es una actividad que ofrece oportunidades para lograr nuevos desarrollos y aprendizajes. (p.8) El juego se encuentra totalmente relacionado con el desarrollo y el aprendizaje. Este permite llevar a la práctica conocimientos que conlleven a la adquisición de nuevos aprendizajes y que a su vez contribuyen al desarrollo integral. Además el desarrollo del niño está íntimamente conectado con el desarrollo del juego porque en éste se plantea y resuelve problemas propios de la edad ya que los tipos de juego son determinados en los diversos momentos de la vida por ser cada vez más variado y sofisticado. El juego es importante en el desarrollo infantil porque permite la interacción del niño con el medio; además es mediante el juego que se puede conocer el mundo interior de los niños como su carácter, emociones, intereses, deficiencias e inclinaciones. Por lo tanto; el juego permite el desarrollo afectivo, social, motor y cognoscitivo, además de la percepción, la activación de la memoria y el arte del lenguaje. Si bien es cierto, todas las maestras de educación inicial saben que es en los primeros cinco años de vida que se adquiere el mayor porcentaje de los aprendizajes y que es el juego la actividad innata de todo niño por los que se logran estos, pero no se lleva a la práctica porque cada vez más se está desapareciendo esta herramienta en el aprendizaje de los niños. Las maestras deben ser guías y su orientación debe darse en forma indirecta al crear oportunidades, brindar el tiempo y espacio necesario, proporcionando material y, principalmente formas de juego de acuerdo a las características del niño porque como lo expresa Garvey en su libro: “la orientación lúdica puede facilitar lo que designamos como creatividad y los que algunos psicólogos han denominado pensamiento divergente”. (p.81) 24 El juego en el aprendizaje de las matemáticas. Está claro que el juego y el aprendizaje se relacionan, y es por ello que también se encuentra relacionado con el aprendizaje de las matemáticas en los niños de educación inicial. Kamii y De Vries (1995) refieren que para Piaget “el juego es la construcción del conocimiento, al menos en los períodos sensorio-motriz y preoperacional”. (p.20) El juego es el nexo de unión del niño con su entorno y es a raíz de éste que descubre las cosas, su funcionamiento y lo que se puede hacer con ellos conociendo así las propiedades de los objetos como son: textura, color, forma, tamaño, etc. Mediante el juego, el niño ejercita su inteligencia porque las relaciones que va creando son cada vez más elaboradas y estructuradas. Según Kamii y DeVries (1995): El conocimiento lógico matemático es un intrigante dominio que tiene varias características específicas: No es directamente enseñable porque se da a raíz de la relación que el niño tiene con los objeto, tiene una sola dirección como es hacia una mayor coherencia y que si se construye una vez ya no se olvida. (p.26) Es por ello que se debe presentar situaciones de juego y materiales que sugieran ideas motivadoras para los niños para que anticipe, haga juicios y compare su anticipación con los resultados. En estos deben determinarse objetivos que alcanzar y el juego en equipo para así promover el desarrollo de capacidades matemáticas. Programa Jugando en los sectores. Juego libre en los sectores, como lo refiere el Ministerio de Educación (2009c), es una metodología lúdica del nivel inicial que permite al niño relacionarse consigo mismo, con los otros niños, con su maestra y con los materiales mediante el juego, que es la actividad innata de los niños. Este les causa placer desarrollando así la creatividad, la socialización, pero sobretodo la autonomía. El Ministerio de Educación (2009c) propone esta actividad “durante 50 minutos, aproximadamente, en la rutina diaria de las clases con los niños de educación inicial utilizando el espacio del aula en donde deben estar implementados los sectores.” (p.164) 25 Garvey (1985) añade: “El juego adopta múltiples formas. Un modo de analizar sus diversos aspectos consiste en considerar qué material o recursos son centrales” (p.21) Considerando lo que expresa Garvey, la maestra de educación inicial debe seleccionar los materiales o juguetes con mucha rigurosidad para que así los niños tengan la oportunidad de desenvolverse en diferentes situaciones. Los sectores se arman mayormente en el aula y la ubicación de los sectores varía según la combinatoria que se presente. Los sectores, por lo general, están delimitados por el mobiliario de la sala: mesas, sillas, alfombras o, a veces, ninguno de estos; pero también puede utilizarse cajas o canastillas que serán usados sólo durante el momento de la sesión. Garvey (1985) afirmó que el juego se produce con mayor frecuencia en un período en el que se va ampliando dramáticamente el conocimiento de sí mismo, del mundo físico y social, así como los sistemas de comunicación. El rol de la profesora será propiciar un espacio seguro y libre de obstáculos en el aula con suficientes materiales al alcance de los niños. Brindará seguridad afectiva en todo momento, observará a los niños registrando sus anécdotas y los intereses que evidencian en sus juegos y que puedan propiciar Proyectos de Aprendizaje o Unidades de Aprendizaje. Por otro lado, participará de los juegos de los niños solo cuando ellos lo requieran o soliciten, animando y elevando sus niveles intelectuales. En ese momento los niños y niñas tendrán la oportunidad de experimentar, observar y desarrollar sus capacidades para la investigación. Las consideraciones que se deben tomar en cuenta es que los sectores deben estar bien equipados, de acuerdo al contexto y bien organizados. Algunas veces los sectores pueden ubicarse fuera del aula o movilizarse en cajas. El programa jugando en los sectores está basado en la propuesta del Ministerio de Educación (2009c): La hora del juego libre en los sectores. Lo que se busca con esta propuesta es motivar a todas las maestras de educación inicial a ejecutarlo día a día para que se vuelva una estrategia fundamental y útil en el proceso de enseñanza aprendizaje de los niños que pasan por las escuelas. 26 En este programa se considera lo que Garvey (1985) expone: “El juego es instintivo y su función consiste en ejercitar capacidades que son necesarias para la vida adulta.” (p.12) La aplicación del programa jugando en los sectores propicia espacios para un juego con intención en un ambiente estimulante e interactivo; porque, a diferencia de la propuesta del ministerio, éste está diseñado para desarrollar capacidades matemáticas a través de sesiones dinámicas y didácticas en el que los materiales y juegos cumplen un papel muy importante, motivando a los niños a crear nuevos aprendizajes mediante la relación con sus pares y maestra. Continuando con Garvey (1985): “El niño va pasando gradualmente de ser un solitario, en el juego, a una cooperación y un trabajo en equipo.” (p. 23) Tomando en cuenta lo que refiere Garvey, el programa jugando en los sectores es una gran oportunidad para que los niños se integren en grupos, coordinen y se inicien teniendo un papel importante en un equipo. Es necesario mencionar que Kamii y DeVries (1995) expresan las características ideales para el aprendizaje de los niños y éstas tienen relación exacta con el presente programa, de la siguiente manera: En resumen, niño construye todo su conocimiento sin una sola lección de andar, de razonamiento espacial o de conocimiento físico. Los adultos, especialmente los educadores, tienen tendencia a clasificar las actividades humanas en “trabajo” y “juego”, como si las dos se excluyeran mutuamente. La situación ideal para aprender es aquella en que la actividad es tan agradable que el que aprende la considera a la vez “trabajo” y “juego”. (p. 21) Se toma en cuenta la sugerencia del Ministerio de Educación (2005) siguiendo la siguiendo la siguiente secuencia metodológica: planificación, organización, ejecución o desarrollo, socialización, orden y representación. El único cambio es la socialización por el orden, por considerarse muy útil que en el primero los niños muestren sus producciones. Los sectores que se implementarán en el presente programa son: Construcción, que representa la realidad a través de la construcción creativa y permite que el niño se relacione con el espacio; dramatización y juego simbólico, que permite que el niño exprese libremente sus pensamientos a través del juego de roles y creaciones dramáticas 27 (en una época será el hogar, en otro momento una tienda, un restaurante, etc.); juegos tranquilos, que permite desarrollar la capacidad de análisis y síntesis; biblioteca, que busca desarrollar en el niño el amor por el hábito de la lectura, desarrollar su imaginación además de crear y producir textos de su entorno; y ciencias, que permite descubrir propiedades de objetos y seres vivos a través de la observación y/o de experimentos sencillos desarrollando así la curiosidad, observación e investigación del medio natural y social. Todos estos se implementan con material estructurado como pinzas, lupas, frascos de plástico de diferentes tamaños, jarras y cucharas de medida, goteros y otros, y material no estructurado como chapas, semillas, piedras de colores, palitos de chupetes de diversos colores, semillas, tierra de color, planta o germinadores, colecciones de plumas, insectos, hojas, etc.; además se proporciona muchas ideas para preparar material practicando la cultura del reciclado. Ficha técnica Nombre: Programa jugando en los sectores Autor: Salas (2011) Validez: Criterio de jueces (Anexo 1) Administración: A través de 7 sesiones que se repiten 5 veces cada una. Duración de cada sesión: 60 minutos Duración del programa: 3 meses Aplicación: Alumnos del nivel inicial de 4 años de edad. Significación: Juegos grupales en los sectores del aula que se implementan para desarrollar capacidades matemáticas. Material: De acuerdo a cada sector según sesión 28 Objetivos e hipótesis Objetivos. Objetivo General. Determinar la eficacia del programa jugando en los sectores para mejorar el logro de capacidades matemáticas en los niños de 4 años de una institución educativa del Callao. Objetivos Específicos. Establecer las diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación del grupo experimental antes y después de aplicar el programa jugando en los sectores. Establecer las diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden del grupo experimental antes y después de aplicar el programa jugando en los sectores. Establecer las diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación del grupo control antes y después de aplicar el programa jugando en los sectores. Establecer las diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden del grupo control antes y después de aplicar el programa jugando en los sectores. Establecer las diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación entre el grupo control y el grupo experimental después de la aplicación del programa jugando en los sectores. Establecer las diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden entre el grupo control y el grupo experimental después de la aplicación del programa jugando en los sectores. 29 Hipótesis. Hipótesis general. La aplicación del programa jugando en los sectores es eficaz para mejorar el logro de capacidades matemáticas en los niños de 4 años de una institución educativa del Callao. Hipótesis específicas. H1: Existen diferencias significativas en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación del grupo experimental antes y después de aplicar el programa jugando en los sectores. H2: Existen diferencias significativas en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden del grupo experimental antes y después de aplicar el programa jugando en los sectores. H3: Existen diferencias significativas en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación del grupo control antes y después de aplicar el programa jugando en los sectores. H4: Existen diferencias significativas en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden del grupo control antes y después de aplicar el programa jugando en los sectores. H5: Existen diferencias significativas en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación entre el grupo control y el grupo experimental después de la aplicación del programa jugando en los sectores. H6: Existen diferencias significativas en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden entre el grupo control y el grupo experimental después de la aplicación del programa jugando en los sectores. 30 Método Diseño de investigación La presente investigación cuasi experimental pretende comprobar el grado de efectividad de un programa educacional mediante su diseño pretest - postest con grupo de control. Las muestras son homogéneas. Al grupo experimental se le aplicó el programa de tratamiento jugando en los sectores y a la otra muestra denominada grupo control no se le aplicó el programa. Antes y después del programa se evaluó el nivel del logro de capacidades matemáticas que presentan los alumnos del grupo experimental. Asimismo se evaluó el nivel de logro de las capacidades matemáticas en el grupo de control antes y después. La siguiente expresión gráfica representa el diseño: GE O1 X O2 --------------GC O3 O4 Donde: GE representa el grupo experimental, es decir a los niños de 4 años a quienes se les aplicó el programa jugando en los sectores. GC representa al grupo de niños a los que no se les aplicó el programa. O1 y O3 representan los resultados de la evaluación de la prueba de capacidades matemáticas antes de la aplicación del programa. O2 y O4 representan los resultados de la evaluación de la prueba de capacidades matemáticas después de la aplicación del programa. X representa el tratamiento experimental, es decir la aplicación del programa jugando en los sectores. Líneas quebradas significa que las muestras son disponibles. 31 Variables Definición de la variable independiente: Programa jugando en los sectores. Definición conceptual. Es una estrategia metodológica que sirve para estimular, mediante el juego, el desarrollo de capacidades matemáticas en niños de 4 años de edad (Ministerio de Educación, 2009c). Definición operacional. Es un conjunto de sesiones que permiten al niño relacionarse con los otros niños y con su maestra mediante actividades de juego que estimulan el desarrollo de capacidades matemáticas. Estas sesiones tienen objetivos o metas que cumplir teniendo en cuenta las reglas previamente elaboradas y aceptadas por los propios niños. El programa jugando en los sectores consta de siete sesiones y cada una de ellas se repite durante 5 días. En la sesión 1 Comparando con los cuantificadores, los niños compararán cantidades mediante los cuantificadores: muchos, pocos, uno, ninguno, más y menos, en la sesión 2 ¡Contando sin parar!, los niños podrán jugar con los números del 1 al 5 en relación con los objetos, en la sesión 3 Ordenando series, los niños se iniciarán en las relaciones de seriación comparando y coordinando las diferencias de tamaño, en la sesión 4 Jugando con los números, los niños podrán seguir jugando con los números estableciendo equivalencias y de esta manera diferenciando a los números mayores de los menores, en la sesión 5 Siguiendo la secuencia, los niños deberán seguir un orden lógico de dos objetos, pues cada elemento ocupa el lugar que le corresponde, en la sesión 6 Nos divertimos formando conjuntos, los niños van a construir una colección mediante objetos concretos que manipularán estableciendo relaciones y en la sesión 7 Aprendiendo más sobre los números los niños podrán contar de uno en uno hasta 10 y no 32 recitar y podrá conocer qué número se encuentra antes o después solo entre los números del 1 al 5. Definición de la variable dependiente: Capacidades matemáticas. Definición conceptual. “Son las habilidades, facultad de pensar y aptitudes matemáticas que se basan en el conocimiento que posee la persona.” (Howe, 2000) (p.73). “Esto se lleva a cabo mediante la abstracción reflexiva.” (Dolle, 1993) (p.64). “Por lo tanto; es interno y refiere un desempeño idóneo (adecuado o apropiado) en la solución de problemas y situaciones matemáticas.” (Sánchez, 2003) (p. 86) Definición operacional. Para determinar la definición operacional de las capacidades matemáticas de número y relación se toma como base el fundamento teórico de “Jean Piaget quien nos aporta que la experiencia lógico matemática consiste en que el niño debe actuar sobre los objetos para obtener información de las propiedades que las acciones introducen en los objetos.” (Dolle, 1993) (p. 63). Además se toma en cuenta los aportes de Rencoret (2000) para: La enseñanza de las matemáticas quien secuencia, organiza y gradúa un conjunto de conceptos, nociones, habilidades y destrezas básicas que se deben desarrollar en los niños de Educación Inicial comenzando entonces con las nociones básicas de relaciones para la construcción del concepto de número. (p. 24). Se considera la propuesta que el Ministerio de Educación brinda en el Diseño Curricular Nacional en el que agrupa capacidades matemáticas que juntas conforman el 33 organizador Número y Relaciones. Estas capacidades son presentadas en dos dimensiones: La primera es cantidad y clasificación en la que los indicadores son: coloca el número que le corresponde del 1 al 5 a una agrupación de elementos, coloca la agrupación de elementos que le corresponde al número que se le muestra (del 1 al 5), ordena por tamaño una serie de 5 objetos, ordena los números del 1 al 5, menciona el número que tiene más o menos cantidad (del 1 al 5), menciona el número que se encuentra antes o después del número que se le indica (1 al 5), menciona el número que es mayor o menor entre los números del 1 al 5, agrupa elementos que tienen características en común, menciona el criterio de agrupación y retira elementos que no pertenecen al conjunto. La segunda dimensión es conteo y orden en la que los indicadores son: utiliza los cuantificadores como muchos, pocos, uno y ninguno al comparar cantidades, utiliza los cuantificadores más y menos al comparar cantidades, cuenta elementos de uno en uno hasta 10 y continúa la secuencia de un patrón determinado con 2 elementos. Participantes La institución educativa se encuentra ubicada en la localidad de 200 Millas del distrito del Callao cerca al óvalo Cantolao, entre las avenidas Elmer Faucett y Nelson Gambetta. Esta zona que es urbana cuenta con las necesidades básicas y áreas necesarias de parque, loza deportiva y capilla justo al lado de la escuela. Las familias de esta institución son de nivel socioeconómico medio bajo y viven en 200 Millas y las localidades aledañas del mismo distrito. La mayoría de las viviendas son de material noble con ampliaciones de madera recicladas y muchos de ellos son multifamiliares o también cuartos alquilados. Los padres de los niños son, en su gran mayoría, de origen provinciano, monolingües castellano y con secundaria completa. La condición en la que se encuentran es de sub-empleados o tienen algunos pequeños comercios. 34 Casi la totalidad de los padres de esta institución tiene confundida la idea de la enseñanza de las matemáticas en educación inicial, a pesar de haber recibido charlas sobre este tema al inicio del año, pues no le dan importancia al juego ni al material concreto y creen que sólo se trata de conocer los números hasta una gran cantidad, sumar y restar, y si tienen tiempo de ayudarlos los apoyan con actividades erróneas, como lo hacen los pequeños colegios de inicial particulares que hay en los alrededores; por lo tanto los niños difícilmente llegan a la abstracción reflexiva de una manera adecuada y agradable. Las dos aulas de 4 años que pertenecen a la muestra son del turno de la mañana. Las edades de los niños fluctúan entre 4 y 5 años. Se cuenta con 28 niños en el aula verde y con 29 en el aula amarilla habiendo sido seleccionados, para la muestra, 12 niños y 12 niñas; entonces son 24 niños en cada aula y 48 en su totalidad, esta selección fue con el fin de contar con la misma cantidad de niños y niñas. Los niños que fueron excluidos son los que no tienen asistencia regular por irresponsabilidad de los padres o por constantes enfermedades. La muestra que se utilizó es no probabilística de tipo disponible en cuanto a que se tomó como unidad de análisis a los niños de 4 años de una institución educativa del Callao por ser de acceso inmediato para el investigador. Instrumento de investigación Con la finalidad de determinar la efectividad del programa jugando en los sectores en la mejora de las capacidades matemáticas en los niños de 4 años de la Institución Educativa Nº80 del Callao, se elaboró el instrumento: Prueba de Capacidades Matemáticas para niños de inicial de 4 años (CAM-I4) para evaluar las capacidades que corresponden al organizador de número y relaciones del Diseño Curricular Nacional mediante las dimensiones de: Cantidad y clasificación, y conteo y orden a través de la observación de acciones que debe realizar el niño frente a situaciones propuesta por el examinador. Salas (2011) El CAM-I4 es una prueba que permite conocer el nivel de logro de capacidades matemáticas en los niños de 4 años de acuerdo a una norma de estadística establecida y 35 así determinar si el logro de capacidades ha sido significativo, considerable, se encuentra en proceso o está en inicio. Ficha técnica Nombre: Prueba de Capacidades Matemáticas para niños de inicial de 4 años (CAM-I4) Autor: Salas (2011) Validez: Criterio de jueces. Coeficiente V de Aiken de 0,93 Confiabilidad: Coeficientes alfa de Cronbach de .919 Administración: Individual Duración: 20 minutos Aplicación: Alumnos del nivel inicial de 4 años de edad. Significación: Determinar el logro de capacidades matemáticas. Material: Batería de prueba que incluye caja con materiales, manual de administración, protocolo y hoja de registro. Ficha técnica resumen Nombre: Prueba de Capacidades Matemáticas para niños de inicial de 4 años (CAM-I4) Autor: Salas (2011) Información teórica: Ministerio de Educación (2009b) Fundamentos pedagógicos de Escuela Nueva: Froebel, María Montesori y Decroly. Resumen: Las actividades que realizan los niños deben ser de disfrute; por lo tanto recomiendan el juego y todas aquellas actividades en el que el niño se pueda desenvolver para así prepararlos para la vida respetándolos y aprovechando su capacidad e interés por aprender. Fundamentos pedagógicos actuales: Freinet, Reggio Emilia, modelo High Scope, Educación personalizada y el Método de proyectos. 36 Resumen: Aseguran que el niño es un ser curioso, preparado, interesado y dispuesto a construir su propio aprendizaje. Los adultos deben conocer el proceso de desarrollo de cada niño para así proponerles actividades personalizadas y proyectos en el que participe activamente y se exprese de muchas maneras. Fundamentos psicopedagógicos: La Teoría de la Asimilación Cognoscitiva de Ausubel, la Psicología Genética de Piaget y la Psicología Culturalista de Vigotsky. Resumen: El aprendizaje debe ser significativo tomando en cuenta los conocimientos previos. Se consideran las etapas de desarrollo porque es así que se puede conocer el mundo activo de cada niño. Además se destaca el rol del lenguaje y su relación con el pensamiento, el concepto de Zona de Desarrollo Próximo y la importancia del diseño de estrategias de aprendizaje. La prueba CAM-I4 (pre test y post test) tiene un total de 25 ítems, distribuidos en 2 dimensiones, que miden las capacidades matemáticas en niños de 4 años. Este instrumento ha tomado en cuenta capacidades específicas de matemática en sus dimensiones de: Cantidad y clasificación: evalúa capacidades en las que se establecen las relaciones de número y cantidad con los números perceptibles del 1 al 5 manteniendo semejanzas y diferencias para agrupar o no conjuntos y ordenarlos en una serie. Este se mide con los 15 primeros ítems cada uno de los cuales vale un punto haciendo un total de 15 puntos. Conteo y orden: evalúa la capacidad de establecer diferenciación de cantidades mediante los cuantificadores y de contar los elementos hasta el 10. Este se mide con los 10 últimos ítems cada uno de los cuales vale un punto haciendo un total de 10 puntos. 37 Validez y confiabilidad. Validez de contenido. Para los efectos de validez de la prueba CAM-I4 se realizó la validez de contenido a través del criterio de jueces, para lo cual se tomaron en cuenta 7 expertos en el área de matemática en educación inicial y en metodología de la investigación. TABLA 1. Coeficiente de Aiken  Prueba de capacidades Matemáticas para el nivel inicial 4 años Nº de ítems Nº de jueces  7 Coeficiente De Aiken 0,93 En la tabla 1 se puede observar que la prueba de Capacidades Matemáticas para niños de inicial de 4 años (CAM-I4) obtuvo un resultado de coeficiente V de Aiken de 0,93. Los datos se pueden apreciar en el anexo 1. Los resultados alcanzados en el análisis factorial exploratorio y un gráfico de saturaciones factoriales de la prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años, se pueden apreciar en el anexo 2 donde se encuentran agrupados los criterios psicométricos de la prueba. Confiabilidad de la prueba. Mediante la tabla 2 podemos observar que se alcanzaron coeficientes Alfa de Cronbach de .927 para el primer factor, .783 para el segundo factor y .919 para la escala total, con lo cual se demuestra que la prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años es un instrumento altamente confiable. 38 TABLA 2. Análisis de ítems de la prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años Dimensión Cantidad y clasificación Conteo y orden Escala total Alfa de Cronbach .927  .919 Procedimientos de recolección de datos En un primer momento se precisó el instrumento de medición y se identificó su grado de confiabilidad y validez; así como se conoció su ficha técnica y sus formas de aplicación y calificación. Luego, se envió una carta a la directora de la institución para presentarle el proyecto de investigación y solicitarle el permiso respectivo para ejecutar dicho estudio. Enseguida se coordinó con la directora las fechas para la evaluación de la prueba antes del programa, durante el mes de agosto en la mañana, considerando el horario de clases: 8:30 a 10:00 horas y 11:00 a 12:00 horas en un espacio del patio que no es usado ni hay tránsito de niños ni de personal y es techado. Este fue ambientado con una mesa, dos sillas y otros contando con las condiciones mínimas de iluminación, ventilación y comodidad adecuada para la administración de la prueba. Asimismo se tomó todas las medidas del caso para que quede aislado de los ruidos y distracciones para no alterar los resultados de la investigación. En cuanto al programa jugando en los sectores se coordinó con la directora y maestra del aula amarilla para que éste sea aplicado durante los meses de setiembre, octubre y noviembre en el horario de 8:30 a 9:30 horas, y sobre la ambientación adecuada del aula. A su vez, se informó que la post prueba sería evaluada en la segunda quincena del mes de noviembre. Durante el proceso de ejecución de la evaluación de la prueba se contó con el espacio determinado que fue ambientado con anticipación. Luego, se procedió a aplicar el instrumento mediante la batería de prueba que incluye caja con divisiones donde se encuentran los materiales ordenados para cada ítem en bolsitas de tela. Se emplearon las 39 instrucciones de la manera más precisa, para lo cual el investigador aseguró un conocimiento profundo del instrumento. Asimismo se contó con una persona que colaboró con el investigador para evitar situaciones que perjudiquen la recogida de la información. Se tomó en cuenta todas las previsiones posibles para que el examinado se encuentre con toda la disponibilidad para desarrollar la prueba. Luego, se continuó con la aplicación del programa jugando en los sectores durante tres meses con algunas interrupciones que ocasionaron cambio de fecha para las sesiones por paseo, fin de semana largo y aniversario del colegio debido a que luego de los días feriados o de celebración hay demasiada inasistencia de alumnos. Pero el desarrollo del programa fue muy bien recibido por la maestra y sobre todo por los niños; esto ayudó para que los padres de familia también participen cumpliendo con la asistencia y puntualidad de sus niños ya que el programa comenzaba muy temprano y ese grupo de niños, antes que comience el programa, solía llegar tarde. La motivación e interés de los niños fue constante, desde la primera hasta la última sesión, y hubieron niños que preguntaban por el nombre de cada sesión para familiarizarse. Tal vez al inicio, algunos niños no querían seguir las normas, pero luego se adaptaron y jugaron contentos. Al finalizar el programa se volvió a evaluar a los niños y una vez administrada la prueba se procedió a calificarla tal como se señala en el manual de aplicación. Enseguida se registró la información de recogida en el programa Excel donde se colocarán las puntuaciones obtenidas por cada uno de los integrantes de la muestra, tanto los puntajes parciales como los totales. Una vez registrada la información y codificada se procedió a aplicar los estadísticos respectivos luego de evaluar la forma cómo se han distribuido los datos. Procesamiento para el análisis de datos Se seleccionó el estadístico más adecuado y se utilizó el programa SPSS (última versión) para encontrar los resultados del estudio y se realizó las interpretaciones del caso tomando en cuenta los objetivos e hipótesis de la investigación. Para conocer los valores medios y las desviaciones estándares se utilizaron la media y la desviación estándar, y con el fin que la investigación tenga sustento, los datos 40 obtenidos por el grupo experimental y el grupo control durante el pretest y postest fueron sometidos a la prueba de normalidad de datos para determinarse así su nivel de confianza. 41 Resultados Resultados descriptivos Tabla 3. Medias y desviaciones estándar del grupo experimental antes y después del programa Grupo experimental    Pretest   Postest   En la tabla 3 se aprecia los valores promedios del grupo experimental antes y después de la aplicación del programa jugando en los sectores. Además se aprecia que la desviación de los datos tiene una mínima diferencia mientras que en lo que respecta al promedio el postest casi duplica al pretest. Tabla 4. Medias y desviaciones estándar del grupo control antes y después del programa Grupo control Medida   Pretest   Postest   En la tabla 4 se aprecia los valores promedios del grupo control antes y después de la aplicación del programa jugando en los sectores. Además se aprecia que la desviación de los datos tiene una mínima diferencia y en lo que respecta al promedio se puede apreciar que el postest es mayor al pretest. 42 Resultados de la contrastación de hipótesis En las tablas 5 para el grupo experimental y 6 para el grupo control se puede observar que luego de obtener los puntajes del pretest y postest de la prueba de Capacidades Matemáticas para niños de inicial de 4 años (CAM-I4) en la dimensión cantidad y clasificación, y en la dimensión conteo y orden, la totalidad de estos puntajes fueron expuestos a la prueba de normalidad de datos de Kolmogorov-Smirnov(a) con corrección de Shapiro Wilk, conociéndose así que existen datos con significación menor a 0.001, 0.1 y 0.05; entonces se determinó que las pruebas a utilizarse serían las no paramétricas: U de Mann Whitney para los grupos independientes y de Wilcoxon para los grupos relacionados. Tabla 5. Prueba de Normalidad de datos de Kolmogorov-Smirnov(a) y Shapiro-Wilk para el grupo experimental    Grupo Experimental        Cantidady clasificación Conteo y orden Prueba total Pruebas Pretest      Postest     2.25 .225** .855** 10.67 .207** .909* 7.96 10.21 .300*** .147 .830** .959 9.71 20.38 .466*** .231** .390*** .878**  Tabla 6. Prueba de Normalidad de datos de Kolmogorov-Smirnov(a) y Shapiro-Wilk para el grupo control    Grupo Control        Cantidad y clasificación Conteo y orden Prueba total Pruebas Pretest      Postest     1.29 .376*** .542*** 3.29 .281*** .771*** 7.92 9.21 .278*** .255***  .898* 9.00 12.29 .417*** .234** .481*** .892*  43 Se plantea la primera hipótesis en la que se enuncia si se establecen las diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación del grupo experimental antes y después de aplicar el programa jugando en los sectores. Tabla 7. Resultado del pretest y postest en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación del grupo experimental   Puntajes Dimensión cantidad y clasificación   Grupo experimental Pretest Postest             En la tabla 7 se puede observar los resultados obtenidos por el grupo experimental en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación durante el pretest y postest. Se aprecia que los valores promedios obtenidos durante el pretest y postest difieren significativamente. Para este grupo la prueba estadística arrojó un valor Z igual a -4.295 y un nivel de significación p < .001, por lo tanto existe diferencia significativa entre el antes y el después de la aplicación del programa jugando en los sectores. Se plantea la segunda hipótesis en la que se enuncia si se establecen las diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden del grupo experimental antes y después de aplicar el programa jugando en los sectores. Tabla 8. Resultado del pretest y postest en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden del grupo experimental    Dimensión conteo y orden   Pretest   Grupo experimental Postest           44 En la tabla 8 se puede observar los resultados obtenidos por el grupo experimental en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden durante el pretest y postest. Se aprecia que los valores promedios obtenidos durante el pretest y postest difieren significativamente. Para este grupo la prueba estadística arrojó un valor Z igual a -3.778 y un nivel de significación p < .001, por lo tanto existe diferencia significativa entre el antes y el después de la aplicación del programa jugando en los sectores. Prosiguiendo con la investigación se plantea la tercera hipótesis en la que se enuncia si se establecen las diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación del grupo control antes y después de aplicar el programa jugando en los sectores. Tabla 9. Resultado del pretest y postest en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación del grupo control   Puntajes Dimensión cantidad y clasificación   Pretest    Postest           En la tabla 9 se pueden observar los resultados obtenidos por el grupo control en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación durante el pretest y postest. Se aprecia que los valores promedios obtenidos durante el pretest y postest difieren significativamente. Para este grupo la prueba estadística arrojó un valor Z igual a -3.765 y un nivel de significación p < .001, por lo tanto si existe diferencia significativa entre el pretest y el postest en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación del grupo control. 45 Se plantea la cuarta hipótesis en la que se enuncia si se establecen las diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden del grupo control antes y después de aplicar el programa jugando en los sectores. Tabla 10. Resultado del pretest y postest en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden del grupo control   Puntajes Dimensión ca ntidad y clasificación   Grupo control Pretest Postest             En la tabla 10 se pueden observar los resultados obtenidos por el grupo control en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden durante el pretest y postest. Se aprecia que los valores promedios obtenidos durante el pretest y postest difieren significativamente. Para este grupo la prueba estadística arrojó un valor Z igual a -3.399 y un nivel de significación p < .01, por lo tanto si existe diferencia significativa entre el pretest y el postest en la dimensión conteo y orden del grupo control. Se plantea la penúltima hipótesis en la que se enuncia si se establecen las diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación entre el grupo control y el grupo experimental después de la aplicación del programa jugando en los sectores. 46 Tabla 11. Resultado del postest en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación entre el grupo control y experimental   Grupo control   Puntajes postest Dimensión cantidad y clasificación     Grupo Grupo experimental          En la tabla 11 se pueden observar los resultados obtenidos por los grupos control y experimental durante el postest en la dimensión cantidad y clasificación. Se aprecia que los valores promedios obtenidos por el grupo control y experimental en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación difieren significativamente. Por otro lado; se aprecia que la puntuación U de Mann Whitney es de 45.500 siendo este valor significativo al .001; por lo tanto hay diferencias significativas en los puntajes obtenidos en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación por el grupo control y el grupo experimental durante el postest. Se plantea la última hipótesis en la que se enuncia si se establecen las diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden entre el grupo control y el grupo experimental después de la aplicación del programa jugando en los sectores. Tabla 12. Resultado del postest en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden entre el grupo control y experimental   Puntajes postest Dimensión conteo y orden    Grupo control     Grupo Grupo experimental          47 En la tabla 12 se pueden observar los resultados obtenidos por los grupos control y experimental en el logro de las capacidades matemáticas durante el postest en la dimensión conteo y orden. Se aprecia que los valores promedios obtenidos por el grupo control y experimental en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación difieren significativamente. Por otro lado; se aprecia que la puntuación U de Mann Whitney es de 171.000 siendo este valor significativo al .001; por lo tanto hay diferencias significativas en los puntajes obtenidos en la dimensión conteo y orden por el grupo control y el grupo experimental durante el postest. Si bien es cierto, tanto el grupo control como el grupo experimental presentan diferencias significativas en los resultados obtenidos entre el pretest y postest, pero se puede observar la gran diferencia que existe entre los resultados del postest de ambos grupos determinándose así que la aplicación del programa jugando en los sectores ha sido un éxito por haber permitido que los logros de los niños en el desarrollo de capacidades matemáticas, sean mayores. 48 Discusión, conclusiones y sugerencias Discusión Mediante la presente investigación se plasmó la necesidad de aplicar un programa basado en el juego para mejorar el logro de capacidades matemáticas de número y relación indicados en el Diseño Curricular Nacional del Ministerio de Educación (2009a). En éste se determinó la eficacia del programa jugando en los sectores para mejorar el logro de capacidades matemáticas en los niños de 4 años de una institución educativa del Callao. Primero, se establecieron las diferencias en el logro de capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden, y en la dimensión cantidad y clasificación del grupo experimental y también del grupo control antes de la aplicación del programa mediante la evaluación de la prueba de capacidades matemáticas. Esta prueba de Capacidades Matemáticas para niños de inicial de 4 años (CAM-I4) fue antes sometida a prueba de validez y confiabilidad. Los niños aceptaron ser evaluados porque lo tomaron como una oportunidad para jugar y, la curiosidad y expectativa para ver cada material que se les mostraba, ayudaron a que se lleve a cabo en el tiempo indicado. Un dato anecdótico es que los niños tenían el control de quiénes habían pasado por la evaluación reclamando si alguno intentaba acercarse a que lo evalúen o si no les había tocado aún. Luego, se establecieron las diferencias en el logro de capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden, y en la dimensión cantidad y clasificación del grupo experimental y también del grupo control después de la aplicación del programa y además se establecieron las diferencias en las dos dimensiones en ambos grupos después de la aplicación del programa indicado; esto también fue mediante la evaluación de la prueba de capacidades matemáticas que se volvió a aplicar a los mismos niños de ambos grupos. Sorprendentemente, los niños seguían interesados en seguir participando de esta evaluación y el día que se terminó la evaluación comenzaron a no asistir niños, que felizmente ya habían sido evaluados, por iniciarse con una epidemia de varicela quedando como precedente que a fines de noviembre e inicios de diciembre los niños de inicial suelen contagiarse de varicela, paperas y otros. 49 La presente investigación es de diseño pretest - postest con grupo de control y tiene una muestra disponible conformada por dos grupos control y experimental de 24 niños cada uno. Si bien es cierto sí se puede confiar en los resultados porque se completaron las muestras tal como se planificó, pero la cantidad de niños o aulas debió haber sido mayor y en diferentes contextos para así comprobarse la efectividad del programa en diversas realidades. Sin embargo se puede generalizar los resultados obtenidos en la investigación en realidades similares. Si bien es cierto, en el presente estudio la variable dependiente fue referente al área de matemática, cabe la posibilidad de determinarse otra variable dependiente porque la actividad lúdica permite el desarrollo de todas las áreas de aprendizaje como personal social, comunicación y, ciencia y ambiente logrando así un desarrollo integral, como lo refiere Orellana y Valenzuela (2010) en su investigación. La diferencia que existe entre el programa de la presente investigación y la que llevó a cabo Novoa (2011) en su investigación realizada es que en este último la estrategia principal no es el juego demostrándose que es una buena opción la propuesta de programas para mejorar los aprendizajes matemáticos en los niños. Existe relación del nuevo conocimiento de la presente investigación y lo que Inga (2008) demuestra, luego de un análisis teórico del juego infantil, que mediante talleres o situaciones de juego todo niño respeta límites y normas manteniendo su interés constante por compartir experiencias, y lo que Silva (2004) pudo hallar en su investigación determinando que las oportunidades efectivas de juego, tanto en el centro de educación inicial como en el hogar, guardan mayor relación con el enfoque actitudinal de las maestras y padres de familia, y que los tipos de juego están relacionados con actividades que signifiquen nuevos aprendizajes y desarrollo ya que en esta investigación se demuestra que el niño tiene interés por aprender cuando juega siendo útil para las maestras de inicial quienes deben aprovechar de esta predisposición. La presente investigación no tiene relación directa con las variables de la investigación realizada por Gil (2007) quien aporta que las docentes conocen diferentes tipos de herramientas en cuanto al juego, pero que no las utilizan como recurso en la enseñanza de la matemática ya que las actividades de juego pueden estimular el 50 desarrollo de habilidades y destrezas de los niños, pero sí resalta la importancia del enfoque lúdico en la enseñanza de las matemáticas. Orellana y Valenzuela (2010) en su investigación concluyen que las maestras de educación inicial quienes a pesar de conocer tipos de herramientas en cuanto al juego, no las utilizan como recurso en la enseñanza de la matemática y que por ello existe deficiencia en las nociones lógico matemáticas por no estar vinculado el juego con las actividades de aprendizaje de los niños; presentándose concordancia con la presente investigación relacionando así el juego con la enseñanza de las matemáticas en los niños de inicial. Conjuntamente Beresaluce (2008) en su investigación llega a la conclusión que las escuelas de Reggio Emilia son modelos referentes generalizables y alternativos al modelo curricular de nuestro sistema educativo en el que se respeta a la infancia y a sus tiempos de maduración. No existe relación directa con el presente estudio, pero es mediante el programa jugando en los sectores que se consideran estas escuelas como referente, y además se puede evidenciar que también se respeta a los niños y su ritmo de madurez. Al realizar el contraste de las hipótesis las cuales plantean que existen diferencias significativas en el logro de las capacidades matemáticas en las dimensiones cantidad y clasificación, y conteo y orden del grupo experimental antes y después de aplicar el programa jugando en los sectores, se ha encontrado que las diferencias son significativas demostrándose que el programa que se que se presenta en esta investigación es efectivo porque se logran desarrollar las capacidades matemáticas que permiten al niño tener la noción de cantidad relacionándolo con los objetos a través de la formación de los conjuntos. Considerando el estadio al que pertenecen, se les presenta experiencias directas buscando que el niño construya su propio aprendizaje como lo refiere Piaget a través de su Teoría Cognitiva; además, como se logra que el niño actúe sobre los estímulos mediante la relación con su maestra y compañeros se puede decir que hay relación con el aporte de Vigotsky y su Teoría Socio cultural del aprendizaje; entonces al mantener al niño participativo, motivado e interesado de asumir nuevos retos por ser la herramienta principal el juego, actividad innata y agradable para los niños guarda relación con el aprendizaje significativo de Ausubel porque tiene suficiente intencionalidad buscando que el niño se exprese de manera diferente y creativa. La limitación más 51 resaltante de esta investigación es la duración del programa; pues debería haber durado más tiempo considerando los ritmos y estilos de aprendizaje que enfatizan los autores antes mencionados. Al realizar el contraste de las hipótesis las cuales plantean que existen diferencias significativas en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación, y conteo y orden del grupo control antes y después de aplicar el programa jugando en los sectores, se ha encontrado que las diferencias son significativas demostrándose que el grupo en el que no se le aplicó el programa que se presenta en esta investigación también se encontraba, como todos los niños, en proceso de desarrollo asistiendo a clases regularmente e inmersos en el proceso de enseñanza aprendizaje que le brinda su maestra de aula; por lo tanto también desarrollaron capacidades matemáticas. Pero, también existieron limitaciones como la duración del programa, el tiempo dispuesto para la sesión y el tiempo dispuesto por la maestra para hacerse presente en cada grupo. Al realizar el contraste de las hipótesis las cuales plantean que existen diferencias significativas en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación entre el grupo control y el grupo experimental después de la aplicación del programa jugando en los sectores, se ha encontrado una notable ventaja significativa en el grupo que se aplicó el programa evidenciándose que el programa jugando en los sectores es efectivo para mejorar el logro de las capacidades matemáticas por tratarse de sesiones programadas con material concreto en el que el juego es la estrategia principal, tal como lo sugiere el Ministerio de Educación, para así construir el significado del número a través de la formación de conjuntos y para usar cuantificadores, comparaciones, conteo adecuado y continuación de patrones en una secuencia. Si bien es cierto, estas capacidades se encuentran en estrecha relación con lo que las maestras deben trabajar en el día a día en su aula, pero la gran dificultad que existe es que las maestras no están dispuestas a dar su tiempo para este tipo de actividades lúdicas porque hasta ahora no le encuentran significado valioso. De acuerdo a los resultados obtenidos han surgido nuevas hipótesis en la que la variable independiente tenga referencia al enfoque lúdico y la variable dependiente puede ser capacidades que las maestras de inicial necesiten desarrollar en sus niños ya sea en el área de matemática, comunicación, ciencia y ambiente o personal social. En la muestra 52 pueden considerarse niños de diferentes escuelas o contextos. Además en la muestra puede considerarse a los niños de 5 años y también a los de primer grado de primaria pues en esas edades se puede llevar a cabo el juego libre en los sectores. Conclusiones Los niños del grupo experimental demuestran diferencias significativas en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación después de la aplicación del programa jugando en los sectores. Los niños del grupo experimental demuestran diferencias significativas en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden después de la aplicación del programa jugando en los sectores. Los niños del grupo experimental demuestran diferencias significativas en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación en comparación con el grupo control después de la aplicación del programa jugando en los sectores. Los niños del grupo experimental demuestran diferencias significativas en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden en comparación con el grupo control después de la aplicación del programa jugando en los sectores. Por lo tanto; la aplicación del programa jugando en los sectores ha sido eficaz para mejorar el logro de capacidades matemáticas en los niños de 4 años de una institución educativa del Callao. Sugerencias Realizar la réplica de la presente investigación considerando las mismas variables para mejorar el logro de capacidades matemáticas en los niños de 4 años como es a través del programa jugando en los sectores. Realizar investigaciones cuya variable independiente sea un programa con enfoque lúdico y la variable dependiente el logro de capacidades matemáticas en los niños de educación inicial. 53 Realizar investigaciones cuya variable independiente sea un programa con enfoque lúdico y la variable dependiente el logro de capacidades matemáticas en los niños de primer grado de primaria. Realizar investigaciones cuya variable dependiente sea el programa jugando en los sectores para mejorar el logro de capacidades del área de Comunicación en los niños de educación inicial. Realizar investigaciones cuya variable dependiente sea el programa jugando en los sectores para mejorar el logro de capacidades del área de Comunicación en los niños de primer grado de primaria. Capacitar a las maestras de educación inicial en estrategias de juego para el desarrollo de capacidades de las áreas del currículo de II ciclo de Educación Básica Regular. Involucrar a la región Callao en la ejecución de programas que tengan como estrategia principal el juego para el desarrollo de capacidades. Concientizar a los padres de familia, a través de una campaña que informe la esencia de la educación inicial y la importancia del juego para todos los aprendizajes de los niños, en especial de las matemáticas que resulta ser el dolor de cabeza para todos los involucrados en la educación. 54 Referencias Alsina, A. (2006). Cómo desarrollar el pensamiento matemático de 0 a 6 años. Barcelona: Eumo. Beresaluce, R. (2008). La calidad como reto en las escuelas de educación infantil al inicio del siglo XXI: Las escuelas de Reggio Emilia, de Loris Malaguzzi. Tesis. Alicante: Universidad de Alicante. Recuperado el 21 de marzo del 2011, disponible en http://hdl.handle.net/10045/11273. Chamorro, M. C.; Belmonte, J. M.; Linares, S.; Ruíz, M. L.; Vecino, F. & Medina, A. (2003). Didáctica de las matemáticas. Madrid: Pearson Educación. Dolle, J. M. (1993). Para comprender a Piaget. México, D.F.: Trillas. Flores, M. (2000). Teorías cognitivas & Educación. Lima: Universidad San Marcos. Garvey, C. (1985). El juego infantil. Madrid: Morata. Gil, H. (2007). El juego como estrategia didáctica para la enseñanza de la matemática en niños con dificultades de aprendizaje del tercer grado. Tesis. Maracay: Universidad Nacional Abierta. Recuperado el 26 de mayo de 2012, disponible en http://biblo.una.edu.ve/docu.7/bases/marc/texto/t23614.pdf González, A. & Weinstein, E. (2000). 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ANEXO 1: INDICE DE APROBACIÓN Y VALIDEZ V (Aiken) Prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años CAM – I4 ITEM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 2 3 JUEZ 4 5 6 7 TOTAL V 1 1 1 1 1 1 0 6 0.86 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 1 1 1 1 1 1 0 6 0.86 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 1 1 1 1 1 1 0 6 0.86 1 1 1 1 1 1 0 6 0.86 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 1 1 1 1 1 1 0 6 0.86 1 1 1 1 1 1 0 6 0.86 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 1 1 1 1 1 1 0 6 0.86 1 1 1 1 0 1 1 6 0.86 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 1 1 1 1 1 1 0 7 1.00 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 1 1 1 1 1 0 1 6 0.86 20 21 22 23 24 25 1 1 0 1 1 1 1 6 0.86 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 1 1 1 1 0 1 1 6 0.86 1 1 1 1 0 1 1 6 0.86 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 ANEXO 2: CRITERIOS PSICOMÉTRICOS DE LA PRUEBA Los resultados alcanzados en el análisis factorial exploratorio de la prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años, realizado a través del método de los componentes principales y el método de rotación Oblimin, permitieron denotar que la medida de adecuación del muestreo de Kaiser-Meyer-Olkin alcanzó un valor de .860, el cual puede considerarse como adecuado, mientras que el test de esfericidad de Bartlett presenta un valor que es significativo (B = 1943.532; p < .001), lo que indica que los coeficientes de correlación entre los ítems fueron lo suficientemente elevados como para continuar con el análisis factorial. Estos hallazgos permitieron corroborar la pertinencia de utilizar el análisis factorial en los datos del estudio. Los resultados del análisis indican que existen dos factores que permitieron explicar el 46,282 % de la varianza total. La figura 1 presenta el scree plot de los componentes del análisis. Como puede observarse, la extracción de dos componentes es muy adecuada. El primer factor explicó el 28.343 % de la varianza total, constituido por todos los ítems que corresponden al factor relaciones. El segundo factor explicó el 17.939 % de la varianza total, constituido por todos los ítems que corresponden al factor número. Así también se presenta un gráfico de saturaciones factoriales (figura 2) en el que se encuentran definidos las saturaciones según los ejes del espacio y las variables seleccionadas, observándose básicamente la saturación de dos factores. Con estos resultados alcanzados se puede concluir que la prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años presenta validez de contenido. Scree Plot 10 Eigenvalue 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Component Number Figura 1. Scree plot del análisis de componentes principales de la prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años Component Plot in Rotated Space 1,0 R6 N1 R5 R9 R10 R1 R11 R4 R3 Component 2 0,5 N12 N3 N2 R7 R2 N8 N4 N5 N6 N7 R12 N10 N9 R14 0,0 N11 R13 R8 -0,5 -1,0 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 Component 1 Figura 2. Saturaciones factoriales de la estructura rotada de la prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años En función al análisis factorial realizado, se eliminó un ítem (R2), el cual no se ha tomado en consideración para la presentación de los resultados. El análisis psicométrico de la prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años se realizó a través de la correlación ítem-test corregida (ritc) y del coeficiente de confiabilidad por consistencias Alfa de Cronbach. En el primer caso, se encontraron valores ritc superiores a .20, tanto a nivel de cada factor (anexo) como a nivel del análisis de la prueba total (anexo) cuyos resultados evidencian que todos los ítems de la prueba tienen un alto nivel de correlación con la estructura total del instrumento. Análisis correlación ítem-test de la prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años según factores Factor 1 Factor 2 Alfa si se Ítem Ritc elimina el Alfa si se Ítem ritc ítem elimina el ítem 1N .651 .922 1R .481 .761 2N .664 .921 2R .374 .782 3N .826 .916 3R .481 .761 4N .835 .916 4R .467 .768 5N .830 .916 5R .407 .770 6N .796 .917 6R .520 .761 7N .581 .924 7R .572 .749 8N .645 .922 8R .492 .759 9N .724 .920 9R .540 .754 10N .589 .924 10R .310 .793 11N .594 .924 12N .393 .930 13N .659 .922 14N .613 .923 15N .452 .928 Alfa de Cronbach .927 Alfa de Cronbach .783 Anexo Análisis correlación ítem-test de la prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años para la prueba total Alfa si se Ítem Ritc elimina el Alfa si se Ítem ritc ítem elimina el ítem 1N .700 .913 1R .358 .918 2N .706 .912 2R .535 .916 3N .810 .910 3R .414 .918 4N .823 .910 4R .336 .919 5N .796 .911 5R .339 .919 6N .770 .911 6R .371 .918 7N .551 .916 7R .345 .919 8N .600 .915 8R .356 .919 9N .673 .914 9R .426 .918 10N .538 .916 10R .353 .920 11N .609 .915 12N .320 .920 13N .628 .914 14N .534 .916 15N .404 .919 Alfa de Cronbach .919 ANEXO 3: VALIDEZ DEL PROGRAMA “JUGANDO EN LOS SECTORES” Nº 1 2 3 4 5 6 7 NOMBRE OBJETIVOS SESIÓN “Comparando Fortalecer la noción con los intuitiva de la cantidad cuantificadores” mediante el uso de cuantificadores. “¡Contando parar!” sin Desarrollar la noción de cantidad de número hasta el 5 diferenciando el que tiene más o menos. “Ordenando series” Incrementar la cantidad de elementos, hasta 5, para ordenar según tamaño y números. “Jugando con Desarrollar la noción de los números” cantidad de número hasta el 5 diferenciando al número mayor del menor. “Siguiendo secuencia” la Ejercitar el ordenamiento siguiendo un patrón con 2 elementos. “Nos divertimos Fomentar la construcción formando de conjuntos mediante conjuntos” objetos concretos. “Aprendiendo Mejorar el conteo de uno más sobre los en uno hasta diez INDICADORES Utiliza los cuantificadores: muchos, pocos, uno y ninguno al comparar cantidades. Utiliza los cuantificadores: más y menos al comparar cantidades. Coloca la agrupación de elementos que le corresponde al número que se le muestra (del 1 al 5). Menciona el número que tiene más o menos cantidad (del 1 al 5). Ordena por tamaño una serie de 5 objetos. Ordena los números del 1 al 5. Coloca el número que le corresponde, del 1 al 5, a una agrupación de elementos. Menciona el número que es mayor o menor entre los números del 1 al 5. Continúa la secuencia de 2 elementos con un patrón determinado, Agrupa elementos que tienen características en común. Dice el criterio de la agrupación. Retira elementos que no pertenecen al conjunto. Cuenta elementos de uno en uno hasta 10. JUEZ 4 5 SI SI 6 SI 7 SI TOTAL SI 7 SI SI SI 7 0 SI SI SI SI 7 0 SI SI SI SI NO 6 1 SI SI SI SI SI SI 7 0 SI SI SI SI SI SI SI 7 0 SI SI SI SI SI SI SI 7 0 SI SI NO SI SI SI SI 6 1 SI SI SI SI SI SI SI 7 0 SI SI NO SI SI SI SI 6 1 SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI 7 7 0 0 SI SI SI SI SI SI SI 7 0 1 SI 2 SI 3 SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI TOTAL NO 0 números” identificando el número que se encuentra antes o después. Menciona el número que se encuentra antes o después del número que se le indica (1 al 5). SI SI SI SI SI SI NO 6 1 ANEXO 4: MATRIZ DE CONSISTENCIA PROGRAMA “JUGANDO EN LOS SECTORES” PARA DESARROLLAR CAPACIDADES MATEMÁTICAS EN NIÑOS DE 4 AÑOS DE UNA INSTITUCION EDUCATIVA DEL CALLAO PROBLEMA A INVESTIGAR Problema General ¿El programa “jugando en los sectores” es eficaz en la medida en que tiene como efecto el mejoramiento en el logro de las capacidades matemáticas en los niños de 4 años de una institución educativa del Callao? OBJETIVOS HIPÓTESIS VARIABLESE INDICADORES Objetivo General: * Determinar la eficacia del programa “jugando en los sectores” para mejorar el logro de capacidades matemáticas en los niños de 4 años de una institución educativa del Callao. Hipótesis general: La aplicación del programa jugando en los sectores es eficaz para mejorar el logro de capacidades matemáticas en los niños de 4 años de una institución educativa del Callao. VARIABLE I: Programa jugando en los sectores Definición conceptual: Es una estrategia metodológica que sirve para estimular, mediante el juego, el desarrollo de capacidades matemáticas en niños de 4 años de edad (Ministerio de Educación, 2009c). POBLACIÓN Y MUESTRA METODOLOGÍA La población: Está conformado por un total de 48 alumnos de inicial de la IEI Nº80 Callao. Esta investigación cuasi experimental es de diseño pretest postest y pretende establecer la posible eficacia del programa jugando en los sectores para mejorar el logro de capacidades matemáticas en niños de 4 años de una institución educativa del Callao. Hipótesis específicas: Objetivos Específicos: *Establecer las diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación del grupo experimental antes y después de aplicar el programa jugando en los sectores. *Establecer las diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden del grupo experimental antes y H1: Existen diferencias significativas en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación del grupo experimental antes y después de aplicar el programa jugando en los sectores. H2: Existen diferencias significativas en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden del grupo experimental antes y después de aplicar el Definición operacional: Es un conjunto de sesiones que permiten al niño relacionarse con los otros niños y con su maestra mediante actividades de juego que estimulan el desarrollo de capacidades matemáticas. Estas sesiones tienen objetivos o metas que cumplir teniendo en cuenta las reglas previamente elaboradas y aceptadas por los propios niños. El programa jugando en los sectores consta de siete sesiones y cada una de ellas se repite durante 5 días. La muestra está elegida intencionalmente y constituida por: 24 niños para el GE 24 niños para el GC Asume el diseño: La siguiente expresión gráfica representa el diseño: GE O 1 X O2 --------------O3 O4 GC Donde: GE representa el grupo experimental. después de aplicar el programa jugando en los sectores. *Establecer las diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación del grupo control antes y después de aplicar el programa jugando en los sectores. *Establecer las diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden del grupo control antes y después de aplicar el programa jugando en los sectores. *Establecer las diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación entre el grupo control y el grupo experimental después de la aplicación del programa jugando en los sectores. *Establecer las diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden entre el grupo control y el grupo experimental después de la aplicación del programa jugando en los sectores. programa jugando en los sectores. H3: Existen diferencias significativas en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación del grupo control antes y después de aplicar el programa jugando en los sectores. H4: Existen diferencias significativas en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden del grupo control antes y después de aplicar el programa jugando en los sectores. H5: Existen diferencias significativas en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación entre el grupo control y el grupo experimental después de la aplicación del programa jugando en los sectores. H6: Existen diferencias significativas en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden entre el grupo control y el grupo experimental después de la aplicación del programa jugando en los sectores. VARIABLE matemáticas D: Capacidades Definición conceptual: “Son las habilidades, facultad de pensar y aptitudes matemáticas que se basan en el conocimiento que posee la persona.” (Howe, 2000) (p.73). “Esto se lleva a cabo mediante la abstracción reflexiva.” (Dolle, 1993) (p.64). “Por lo tanto; es interno y refiere un desempeño idóneo (adecuado o apropiado) en la solución de problemas y situaciones matemáticas.” (Sánchez, 2003) (p. 86) Definición operacional: La primera es cantidad y clasificación en la que los indicadores son: coloca el número que le corresponde del 1 al 5 a una agrupación de elementos, coloca la agrupación de elementos que le corresponde al número que se le muestra (del 1 al 5), ordena por tamaño una serie de 5 objetos, ordena los números del 1 al 5, menciona el número que tiene más o menos cantidad (del 1 al 5), menciona el número que se encuentra antes o después del número que se le indica (1 al 5), menciona el número que es mayor o menor entre los números del 1 al 5, agrupa elementos que tienen características en común, menciona el criterio de agrupación y retira elementos que no pertenecen al conjunto. La segunda dimensión es conteo y orden en la que los indicadores son: utiliza los cuantificadores como muchos, pocos, uno y ninguno al comparar cantidades, utiliza los cuantificadores más y menos al comparar cantidades, cuenta elementos de uno en uno hasta 10 y continúa la secuencia de un patrón determinado con 2 elementos. GC representa al grupo control. O1 y O3 representan los resultados de la evaluación de la prueba antes de la aplicación del programa. O2 y O4 representan los resultados de la evaluación de la prueba después de la aplicación del programa. X representa el tratamiento experimental. Líneas quebradas significa que las muestras son intencionadas y disponibles. CAM – I4 PRUEBA DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS PARA EL NIVEL INICIAL – 4 AÑOS Ana D. Salas Jaramillo INDICE I. INTRODUCCIÓN II. DESCRIPCIÓN DEL CAM-I4 A. B. C. D. E. F. Tipo de administración Edad de aplicación Dimensiones del instrumento Tiempo de administración Criterios de evaluación Materiales requeridos para su administración III. CONSIDERACIONES GENERALES PARA LA ADMINISTRACIÓN DE LA PRUEBA A. Condiciones para la administración B. Criterios para el registro y puntuación C. Instrucciones para obtener los puntajes a escala D. Determinación del tipo de rendimiento obtenido E. Consideraciones especiales IV. ANÁLISIS FACTORIAL Tabla 1: Validez de constructo a través del análisis factorial exploratorio Figura 1: Scree plot del análisis de componentes principales Figura 2: Saturaciones factoriales de la estructura rotada de la prueba CAM I-4 luego del análisis factorial V. VALIDEZ DE CONTENIDO: INDICE DE APROBACIÓN Y VALIDEZ V (Aiken) VI. CONFIABILIDAD DE LA PRUEBA Tabla Nº 2: Análisis de ítems Anexo 1: Coeficientes obtenidos por ítems en el análisis factorial exploratorio de la prueba Anexo 2: Análisis correlación ítem-test de la prueba Anexo 3: Análisis correlación ítem-test de la prueba VII. MANUAL DE ADMINISTRACIÓN DE LA PRUEBA VIII. HOJA DE REGISTRO IX. PROTOCOLO X. BATERÍA DE PRUEBA XI. LISTADO DE MATERIALES I. INTRODUCCIÓN El Diseño Curricular Nacional tiene fundamentos psicopedagógicos constructivistas; por lo tanto en las capacidades matemáticas que éste propone se consideran los aportes de Jean Piaget; reconociendo así el proceso de desarrollo cognitivo de los niños. Para Piaget, el número es la síntesis de relaciones que se establecen sobre los objetos a través de la abstracción reflexiva. El niño comienza a pensar mediante los estímulos socioculturales, llega a la escuela con conocimientos diversos y debe aprender de una manera activa. Todos estos conocimientos se organizan formando estructuras lógicas de pensamiento con orden y significado. Es mediante el área de matemática que se desarrolla el razonamiento lógico procurando el desarrollo de habilidades, destrezas y actitudes matemáticas iniciándose con la manipulación de material concreto para luego alcanzar un nivel abstracto que permite que el niño desarrolle capacidades de esta área. En el presente instrumento se toma en cuenta el primero de los dos organizadores del área de matemática de nuestro Diseño Curricular Nacional, siendo éste: número y relaciones cuya competencia pretende que el niño establezca relaciones de semejanza y diferencia entre personas y objetos de acuerdo a sus características con seguridad y disfrute (Ministerio de Educación, 2009, p.131). Mi experiencia docente y mi visita por las aulas de más de 40 profesoras del nivel inicial de diversos distritos de Lima y Callao durante los años 2009 y 2010, me motivan a seleccionar capacidades de la competencia antes mencionada, pues pareciendo ser algo tan simple no se está logrando de manera adecuada pasando por alto procesos y sobretodo ritmos y estilos de aprendizajes. Si bien es cierto los números que se evalúan en este instrumento son los perceptivos que son del 1 al 5, pero estos pasan por desapercibido en las aulas de inicial debido a actividades totalmente limitadas a hojas de aplicación y textos; no cumpliéndose en realizar sesiones activas y significativas para los niños. Las capacidades de la primera dimensión cantidad y clasificación, buscan medir las habilidades cognitivas involucradas en el concepto de número sobretodo la relación entre número y cantidad. En cuanto a categoría formal, se obtiene por un proceso de abstracción de las acciones realizadas, pues cada niño construye el número a partir de todos los tipos de relaciones que crea entre los objetos y sus colecciones, y teniendo en cuenta las propiedades los objetos, los agrupa ordenándolos según semejanzas y diferencias, adquiriendo así la posibilidad de clasificar y comparar simultáneamente. Mediante las capacidades de la segunda dimensión conteo y orden, es posible medir el conteo de los objetos y la comparación de cantidades de objetos. Estas capacidades se van desarrollando y se demuestra por el hecho de que un niño va ampliando el ámbito numérico en el cual se maneja y entiende relaciones. El orden se evalúa mediante una secuencia o patrones que se deben ubicar siguiendo lo establecido. Este instrumento debe ser utilizado por profesoras de educación inicial para que oportunamente puedan detectar sus errores en la enseñanza del área de matemática promoviéndose así el trabajo con proyectos o programas que desarrollen las capacidades seleccionadas en el presente instrumento. II. DESCRIPCIÓN DEL CAM-I4 La prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años evalúa las habilidades, destrezas y actitudes matemáticas que se dan inicio con la manipulación de material concreto para luego establecer relaciones sobre los objetos a través de la abstracción reflexiva. La prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años determina el logro de capacidades matemáticas del organizador número y relación mediante la observación de acciones que debe realizar el niño ante las indicaciones del examinador. A. B. C. TIPO DE ADMNISTRACIÓN La prueba CAM-I4 debe ser administrada individualmente y por ningún motivo de manera grupal. EDAD DE APLICACIÓN La prueba puede aplicarse a todo niño de 4 años de edad. DIMENSIONES DEL INSTRUMENTO La prueba está compuesta de 25 ítems organizados por dos dimensiones: Dimensión cantidad y clasificación evalúa la capacidad de establecer la relación entre número y cantidad en conjuntos y clasificación de los objetos. Este se mide con los primeros 15 ítems cada uno de los cuales vale un punto haciendo un total de 15 puntos. Dimensión conteo y orden evalúa capacidades en las que se establecen las semejanzas y diferencias entre los objetos, y determinar los criterios de agrupación o exclusión usando los cuantificadores; además evalúa la secuencia de patrones. Este se mide con los 10 últimos ítems, cada uno de los cuales vale un punto haciendo un total de 10 puntos. D. TIEMPO DE ADMINISTRACIÓN El tiempo de administración está determinado en 20 minutos. E. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Las acciones que realizará el niño se encuentran designadas de tal forma que al presentarse cada una de ellas solo existen dos posibilidades: éxito o fracaso. Si la conducta evaluada en el ítem se aprueba se otorga un punto y si no se aprueba, se otorga cero puntos. En el manual de administración se describen las acciones que merecen la otorgación de puntaje. F. MATERIALES REQUERIDOS PARA SU ADMINISTRACIÓN Para administrar la prueba CAM-I4 se requieren los siguientes materiales:    Una batería de prueba que incluye los materiales necesarios para la administración. Se trata de objetos de bajo costo y material reciclado. La lista de estos materiales se detalla en el Anexo 01. Un manual de administración que describe las instrucciones específicas para administrar cada ítem de la prueba que contiene toda la información necesaria organizada en seis columnas: 1. Número de ítem y dimensión al que corresponde. 2. Nombre del ítem en el que se describe la acción que realizará el niño. 3. Administración que describe la situación que debe proponer el examinador al niño. 4. Material que es requerido para la administración de cada uno de los ítems. 5. Criterio de aprobación con las indicaciones necesarias para reconocer las respuestas del niño y determinar si deben registrarse como éxito o fracaso. Un protocolo y hoja de registro que se utiliza para recoger los resultados obtenidos por el niño. En la primera parte se registra la información necesaria sobre el niño y sus padres, y en la segunda parte los resultados del niño en las dimensiones y la prueba total, en forma cuantitativa y gráfica. III. CONSIDERACIONES GENERALES PARA LA ADMINISTRACIÓN DE LA PRUEBA A. CONDICIONES PARA LA ADMINISTRACIÓN La prueba CAM-I4 debe ser administrada y puntuada por un examinador que sea profesora de educación inicial, competente y entrenada para efectuar la administración exactamente igual a lo señalado en el manual de administración. El propósito de la prueba es evaluar el rendimiento del niño de acuerdo a las condiciones preestablecidas; por lo tanto no se deben realizar cambios en éste. Cada examinador debe tener un ejemplar por niño y un lapicero para que pueda marcar. Éste debe tener en cuenta que los datos sobre el niño y sus padres que se encuentra en la primera parte de la hoja de registro y deben ser llenados previamente, sin la presencia del niño, y que los materiales a usar deben encontrarse ya seleccionados y listos para mostrar al niño en el momento que sea necesario de una manera ágil y dinámica. La prueba se evalúa de forma individual en un lugar donde no haya elementos distractores para el niño. Debe ubicarse una mesa y dos sillas hechas para niños que deben estar ubicadas frente a frente; una para el examinador y la otra para el niño. Es imprescindible considerarse un tiempo para que el niño se familiarice con el examinador logrando un clima agradable para éste. La prueba CAM-I4 se lleva a cabo con material concreto y gráfico lo cual se debe presentar siguiendo el orden respectivo. El examinador debe reforzar su esfuerzo sin indicarle si está correcta o no la respuesta. Si el niño no entiende lo que se le requiere en cada ítem, se puede repetir. La aplicación de la prueba puede detenerse cuando el niño pierde el interés o tiene una necesidad, y ello debe anotarse en la hoja de registro. También debe anotarse la hora de inicio y de término. B. CRITERIOS PARA EL REGISTRO Y PUNTUACIÓN La administración debe registrarse y puntuarse en el protocolo u hoja de registro. En el manual de administración aparecen descritas con exactitud las acciones a observar que merecen otorgación de puntaje: éxito o fracaso. Si la conducta evaluada en el ítem se aprueba se otorga el punto y si se fracasa no se otorga punto. Tanto en la dimensión de cantidad y clasificación como en el de conteo y orden, todos los ítems deben ser puntuados 1 ó 0 en el protocolo inmediatamente después de su administración. C. INSTRUCCIONES PARA OBTENER LOS PUNTAJES A ESCALA Cálculo de la edad cronológica: La edad cronológica del niño se obtiene calculando la diferencia en años, meses y días entre la fecha de nacimiento y la fecha de administración de la prueba y debe anotarse en la primera hoja del protocolo. Ejemplo Fecha de evaluación Fecha de nacimiento Edad Año 2011 2007 4 Mes 08 02 06 Día 31 09 22 Cálculo de puntaje bruto: La suma de los puntos obtenidos por el niño en cada dimensión y en la prueba total es llamada puntaje bruto (P.B.). Se calculan por lo tanto dos puntajes brutos:   Puntaje bruto dimensión cantidad y clasificación: suma de los puntos obtenidos en esta dimensión. Puntaje Bruto dimensión conteo y orden: suma de los puntos obtenidos en esta dimensión. Estos dos puntajes brutos se deben traspasar a la hoja de registro. D. DETERMINACIÓN DEL TIPO DE RENDIMIENTO OBTENIDO La prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años (CAM-I4) permite ubicar el logro del niño en la prueba total y en cada una de las dimensiones. Para este efecto se han definido cuatro categorías: Nivel de desarrollo de Capacidades Matemáticas 1.- Logro significativo 2.- Logro 3.- Proceso 4.- Inicio Cuantitativo 21 a 25 16 a 20 11 a 15 10 a menos E. CONSIDERACIONES ESPECIALES La prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años (CAM-I4) es una evaluación que permite conocer el nivel de logro en las capacidades matemáticas de número y relación en niños de 4 años en relación a las capacidades que son propuestas en el Diseño Curricular Nacional. Por lo tanto; las maestras de Educación Inicial pueden hacer uso de éste para determinar el logro y si los resultados son bajos podrán tomar las medidas correspondientes mediante un programa o proyecto adecuado a los estilos y ritmos de aprendizaje de cada niño. IV. ANÁLISIS FACTORIAL PRUEBA DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS PARA EL NIVEL INICIAL – 4 AÑOS Los resultados alcanzados en el análisis factorial exploratorio, realizado a través del método de los componentes principales y el método de rotación Oblimin, permitieron denotar que la medida de adecuación del muestreo de Kaiser-Meyer-Olkin alcanzó un valor de .860, el cual puede considerarse como adecuado, mientras que el test de esfericidad de Bartlett presenta un valor que es significativo (B = 1943.532; p < .001), lo que indica que los coeficientes de correlación entre los ítems fueron lo suficientemente elevados como para continuar con el análisis factorial. Estos hallazgos permitieron corroborar la pertinencia de utilizar el análisis factorial en los datos del estudio. TABLA 1. Validez de constructo a través del análisis factorial exploratorio de la prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años                    ** p < .001 Los resultados del análisis indican que existen dos factores que permitieron explicar el 46,282 % de la varianza total. La figura 1 presenta el scree plot de los componentes del análisis. Como puede observarse, la extracción de dos componentes es muy adecuada. El primer factor explicó el 28.343 % de la varianza total, constituido por todos los ítems que corresponden al factor relaciones. El segundo factor explicó el 17.939 % de la varianza total, constituido por todos los ítems que corresponden al factor Número. Así también se presenta un gráfico de saturaciones factoriales (figura 2) en el que se encuentran definidos las saturaciones según los ejes del espacio y las variables seleccionadas, observándose básicamente la saturación de dos factores. Con estos resultados alcanzados se puede concluir que la prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años presenta validez de contenido. Scree Plot 10 Eigenvalue 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Component Number Figura 1 scree plot del análisis de componentes principales de la prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años Component Plot in Rotated Space 1,0 R6 N1 R5 R9 R10 R1 R11 R3 R4 Component 2 0,5 N12 N3 N2 R7 R2 N8 N4 N5 N6 N7 R12 N10 N9 R14 0,0 N11 R13 R8 -0,5 -1,0 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 Component 1 Figura 2 Saturaciones factoriales de la estructura rotada de la Prueba de Capacidades Matemáticas para el nivel inicial – 4 años En función al análisis factorial realizado, se eliminó un ítem (R2), el cual no se ha tomado en consideración para la presentación de los resultados. V. VALIDEZ DE CONTENIDO: INDICE DE APROBACIÓN Y VALIDEZ V (Aiken) Prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años CAM – I4 ITEM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 JUEZ 4 1 1 1 1 1 1 0 6 0.86 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 1 1 1 1 1 1 0 6 0.86 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 1 1 1 1 1 1 0 6 0.86 1 1 1 1 1 1 0 6 0.86 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 1 1 1 1 1 1 0 6 0.86 1 1 1 1 1 1 0 6 0.86 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 1 1 1 1 1 1 0 6 0.86 1 1 1 0 1 1 6 0.86 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 1 1 1 1 1 1 0 7 1.00 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 14 15 16 17 18 5 6 7 TOTAL V 19 20 21 22 23 24 25 1 1 1 1 1 0 1 6 0.86 1 1 0 1 1 1 1 6 0.86 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 1 1 1 1 0 1 1 6 0.86 1 1 1 1 0 1 1 6 0.86 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 VI. CONFIABILIDAD PRUEBA DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS PARA EL NIVEL INICIAL – 4 AÑOS El análisis psicométrico de la prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años se realizó a través de la correlación ítem-test corregida (ritc) y del coeficiente de confiabilidad por consistencias Alfa de Cronbach. En el primer caso, se encontraron valores ritc superiores a .20, tanto a nivel de cada factor (anexo 2) como a nivel del análisis de la prueba total (anexo 3) cuyos resultados evidencian que todos los itemes de la prueba tienen un alto nivel de correlación con la estructura total del instrumento. Así mismo, se alcanzaron coeficientes alfa de Cronbach de .927 para el primer factor, .783, para el segundo factor y .919 para la escala total, con lo cual se demuestra que la prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años es un instrumento altamente confiable. TABLA Nº 2. Análisis de ítems de la prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años         PRUEBA DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS PARA EL NIVEL INICIAL 4 AÑOS CAM-I4 LUEGO DEL ANÁLISIS FACTORIAL PRIMER FACTOR N° DESPUÉS N° ORIGINAL ÍTEM FACTORIAL 1CC 2N Coloca 4 aviones en el envase que se le indica. 2CC 3N Coloca el número que le corresponde a la agrupación de estrellas de mar. 3CC 4N Coloca la cantidad de pulpos que le indica el número que se muestra. 4CC 5N Menciona el número que tiene más elementos. 5CC 6N Menciona el número que tiene menos elementos. 6CC 7N Ordena los números. 7CC 8N Menciona el número que se encuentra después de 4. 8CC 9N Menciona el número que se encuentra antes del 3. 9CC 10N Menciona el número mayor. 10CC 11N Menciona el número menor. 11CC 12CC 7R 8R Ordena los vasos por tamaño comenzando por el más Ordena los pasadores por longitud comenzando por el más largo. 13CC 12R Coloca elementos que juntos pueden formar un conjunto. 14CC 13R Dice el criterio por el que ordenó el conjunto anterior. 15CC 14R Retira el elemento que no pertenece al conjunto. SEGUNDO FACTOR N° DESPUÉS N° ORIGINAL ÍTEM FACTORIAL 1CO 1N Dice la cantidad de zanahorias que están pegados en la soga. 2 CO 12N Cuenta los objetos que se le muestran. 3 CO 1R Agrupa tapitas según color. 4 CO 3R Coge el pomo que tiene muchas semillas. 5 CO 4R Coge el pomo que tiene pocas semillas. 6 CO 5R Coge el pomo que tiene ninguna semilla. 7 CO 6R Coge el pomo que tiene una semilla. 8 CO 9R Señala el collar que tiene más cuentas. 9 CO 10R Señala el collar que tiene menos cuentas. 10 CO 11R Continúa la secuencia colocando las tapitas que correspondan según modelo. 2R Une los botones con el carrete de hilo que corresponde VII. MANUAL DE ADMINISTRACIÓN DE LA PRUEBA CAM – I4 PRUEBA DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS PARA EL NIVEL INICIAL – 4 AÑOS Ana D. Salas Jaramillo PRUEBA DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS PARA EL NIVEL INICIAL 4 AÑOS - CAM-I4 I DIMENSIÓN CANTIDAD Y CLASIFICACIÓN Nº 1CC 2CC ITEM ADMINISTRACIÓN Coloca 4 aviones en el envase que se le indica. Coloca el número que le corresponde a la agrupación de estrellas de mar que se le muestra (3). El examinador muestra al niño un envase y un grupo de aviones pequeños fuera de éste y le dice al niño: “Pon 4 aviones dentro del envase”. El examinador coloca los números del 1 al 5 mezclados indistintamente frente al niño pero un poco alejado dejando espacio. Al lado izquierdo del niño coloca un círculo de papel y dentro de éste tres estrellas de mar y le dice al niño: “Cuenta cuántas estrellas de mar hay y coloca el número que le corresponde”. El examinador continua con lo que quedó en el ítem anterior, sin moverlo, coloca al lado derecho del niño otro círculo de papel y un grupo de pulpos, y esta vez coloca el número 5 afuera de este círculo y señalándolo le dice al niño: “Pon los pulpos según este número”. El examinador señala los dos grupos de pulpos y de estrellas de mar realizados en los ítems anteriores y le pregunta al niño: “¿Cuál de los conjuntos tiene más elementos?” El examinador señala los dos grupos de pulpos y de estrellas de mar realizados en los ítems anteriores y le pregunta al niño: “¿Cuál de los conjuntos tiene menos elementos?” 3CC Coloca la cantidad de pulpos que le indica el número que se muestra (5). 4CC Menciona el número que tiene más elementos 5CC Menciona el número que tiene menos elementos MATERIAL CRITERIO DE APROBACIÓN 1 vaso descartable transparente y 8 Si el niño coloca dentro del vaso 4 aviones pequeños de madera. aviones. Un círculo de papel celeste, 3 estrellas Si el niño coloca el número 3. de mar pequeñas de madera y los Si lo señala o solo lo coge también es números silueteados del 1 al 5 de válido. microporoso. Los materiales que quedaron del ítem anterior: 3N. Un círculo de papel rosado y 8 pulpos pequeños de madera. Si el niño coloca 5 pulpos dentro del círculo. Si separa los 5 formando un grupo también es válido. Los mismos del ítem 4N. Si el niño dice 5. Los mismos del ítem 4N. Si el niño dice 3. Nº 6CC 7CC 8CC 9CC 10CC 11CC ITEM ADMINISTRACIÓN El examinador coloca en la mesa una locomotora de colores y le entrega al niño los Ordena los vagones que tienen los números del 1 al 5 para números (del 1 al que los coloque formando el tren y le dice: 5). “ordena los números de los vagones y así forma el tren”. Menciona el número que se El examinador señala los vagones y le dice al encuentra niño: “¿Qué número está después del 4? después del 4. Menciona el número que se El examinador señala los vagones y le dice al encuentra antes niño: “¿Qué número está antes del 3? del 3. Menciona el El examinador señala los vagones y le dice al número mayor (2 niño: “¿Qué número es mayor: el 2 ó el 4?” ó 4). Menciona el El examinador señala los vagones y le dice al número menor (3 niño: “¿Qué número es menor: el 3 ó el 5? ó 5). El examinador coloca en la mesa los vasos Ordena los vasos indistintamente, marca en la mesa un aspa, por tamaño exactamente al lado izquierdo del niño y le dice : comenzando por “Ordena los vasos por tamaño y comienza por el más pequeño. el más pequeño aquí donde está marcado” MATERIAL CRITERIO DE APROBACIÓN Una locomotora de colores y 5 vagones totalmente iguales y de color amarillo Si el niño coloca los vagones en con ruedas negras, pero cada uno con orden del 1 al 5. un número del 1 al 5 con color rojo. Los mismos del ítem 7N. Si el niño dice 5. Si lo señala también es válido. Los mismos del ítem 7N. Si el niño dice 2. Si lo señala también es válido. Los mismos del ítem 7N. Si el niño dice 4. Los mismos del ítem 7N. Si el niño dice 3. 5 vasos descartables de diferentes y una tiza. tamaños Si el niño ordena todos los vasos comenzando por el más pequeño. Nº 12CC 13CC 14CC 15CC ITEM Ordena los pasadores por longitud comenzando por el más largo. Coloca elementos que juntos puedan formar un conjunto. ADMINISTRACIÓN El examinador coloca en la mesa los pasadores indistintamente, marca en la mesa un aspa, exactamente al lado izquierdo del niño y le dice : “Ordena los pasadores y comienza por el más largo aquí donde está marcado” El examinador coloca un papel en la mesa y luego vacía a un costado elementos de la bolsita y le dice al niño: “Pon encima del papel las figuras que van juntos”. Si el niño aprobó el ítem anterior formando el Dice el criterio por conjunto con por lo menos 4 elementos, el el que ordenó el examinador retira los elementos que sobraron y conjunto anterior. le pregunta señalando los elementos que están dentro: ¿Por qué juntaste así las figuras?”. MATERIAL CRITERIO DE APROBACIÓN Si el niño ordena los pasadores por 5 pasadores de diferente longitud y longitud comenzando por el más tiza. largo. Un papel tamaño A3, imágenes hechos con corrospum de: presa de pollo, manzana, zanahoria, huevo, leche, avión, y bandera. Si el niño coloca por lo menos 3 elementos que pertenecen al conjunto: pollo, manzana, zanahoria, leche y huevo. El papel con el conjunto de figuras formado en el ítem anterior. Si el niño da una respuesta relacionada al sustantivo alimento o comida, o al verbo alimentar o comer. Un papel tamaño A3 de color rosado. Figuras de corrospum: 3 círculos de El examinador coloca un papel en la mesa y Retira el elemento diferente tamaño de colores: rojo, azul encima de éste coloca todos los objetos de la que no pertenece y amarillo, 2 cuadrados de diferente bolsita y le dice al niño: “Dame el objeto que no al conjunto. tamaño y color: rojo y azul, y 3 debe estar junto a los demás”. triángulos de diferente tamaño y color: rojo, azul, y amarillo, y una pera. Si el niño entrega al examinador la pera. Si lo retira o lo señala también es válido. PRUEBA DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS PARA EL NIVEL INICIAL 4 AÑOS - CAM-I4 II DIMENSIÓN CONTEO Y ORDEN Nº 1CO 2CO 3CO 4CO 5CO ITEM Dice la cantidad de zanahorias que están pegados en la soga que se le indica (2). Cuenta los objetos que se le muestra (hasta 10). ADMINISTRACIÓN MATERIAL CRITERIO DE APROBACIÓN El examinador muestra al niño una soguilla con Una soguilla y 2 zanahorias de cerámica zanahorias que están pegadas en éste y le Si el niño dice: “Dos”. pegados en éste. pregunta: “¿Cuántas zanahorias hay?”. El examinador agradece al niño por su participación, le regala una tira de stickers y le Una tira de 10 stickers. pregunta: “¿Cuántos hay?” 15 tapitas de plástico: 5 rojas, 5 amarillas El examinador coloca a un lado del niño tres y 5 azules. Agrupa tapitas envases de plástico vacíos y al otro lado vacía 3 bases de botellas de plástico según color. la bolsita de tapitas y le dice al niño: “Guarda recicladas (de 1 litro) cortadas con 8 cm. todas las tapitas en los envases según su color”. de altura. El examinador coloca en la mesa, formando una 4 pomos de plástico transparente con Coge el pomo que fila pero de manera indistinta, los pomos que tapa totalmente iguales que contengan tiene muchas contienen semillas de diferentes cantidades y le semillas: muchas, pocas, ninguna y una semillas. dice al niño: “Agarra el pomo que tiene muchas sola semilla. semillas”. Si el niño cuenta cada uno de los stickers hasta el 10 sin obviar alguno. Si el niño coloca por lo menos 3 tapitas en cada uno de los envases que tiene el mismo color, sin poner uno en otro envase. Si el niño coge el pomo que contiene muchas semillas. Si lo toca o lo señala también es válido. Si el niño coge el pomo que contiene Coge el pomo que El examinador cambia de lugar los pomos, pero Los mismos pomos con los mismos pocas semillas. tiene pocas también formando una fila, y le dice al niño: “ contenidos del ítem 3R. Si lo toca o lo señala también es semillas. Ahora agarra el pomo que tiene pocas semillas” válido. Nº 6CO 7CO ITEM ADMINISTRACIÓN El examinador vuelve a cambiar de lugar los Coge el pomo que pomos, pero también formando una fila, y le tiene ninguna dice al niño: “ Ahora agarra el pomo que tiene semilla. ninguna semilla” El examinador vuelve a cambiar de lugar los Coge el pomo que pomos, pero también formando una fila, y le tiene 1 semilla. dice al niño: “ Ahora agarra el pomo que tiene una semilla” 8CO Señala el collar que tiene más cuentas. 9CO Señala el collar que tiene menos cuentas. 10CO Continúa la secuencia colocando las tapitas que correspondan según el modelo. MATERIAL CRITERIO DE APROBACIÓN Si el niño coge el pomo que contiene Los mismos pomos con los mismos ninguna semilla. contenidos del ítem 3R. Si lo toca o lo señala también es válido. Si el niño coge el pomo que contiene Los mismos pomos con los mismos una semilla. contenidos del ítem 3R. Si lo toca o lo señala también es válido. 2 collares de la misma longitud hechos Si el niño señala el collar que tiene 20 El examinador muestra 2 collares al niño y le con hilo de pescar y cuentas: 1 con cuentas. dice: “ Señala el collar que tiene más bolitas” pocas cuentas (10) y el otro con Si lo toca o coge también es válido. muchas cuentas (20). El examinador cambia de lugar los collares y le Si el niño coge el collar que tiene 10 Los mismos collares del ítem anterior: dice al niño: “Señala el collar que tiene menos cuentas. 9R. bolitas”. Si lo toca o coge también es válido. El examinador coloca tapitas de 2 colores diferentes a un lado de la mesa. Usando algunas de ellas comienza una fila colocando primero la roja, luego la azul, otra vez la roja y 10 tapitas de plástico: 5 rojas y 5 Si el niño continúa la secuencia la azul, y le dice al niño: “Yo he puesto las azules. colocando por lo menos 3 tapitas. tapitas de esta manera: rojo, azul, rojo, azul y ahora tú continúa este juego colocando las fichas que tocan”. VIII. HOJA DE REGISTRO PRUEBA DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS PARA EL NIVEL INICIAL 4 AÑOS - CAM-I4 HOJA DE REGISTRO Nombre del niño: años EDAD meses días ______________________________________________________ Fecha de nacimiento: _________________ Fecha de la prueba:_________________ Nombre del padre: _____________________________________________________ Nombre de la madre: ___________________________________________________ Dirección: ____________________________________________________________ Examinador: __________________________________________________________ Observaciones: IX. PROTOCOLO PRUEBA DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS PARA EL NIVEL INICIAL 4 AÑOS - CAM-I4 PROTOCOLO 1. ( ) ( ) ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) DIMENSIÓN CANTIDAD Y CLASIFICACIÓN 1CC Coloca cuatro aviones en el envase que se le indica. Coloca el número que le corresponde a la agrupación de estrellas de mar 2CC que se le muestra (3). 3CC Coloca la cantidad de pulpos que le indica el número que se muestra (5). 4CC Menciona el número que tiene más elementos. 5CC Menciona el número que tiene menos elementos. 6CC Ordena los números (del 1 al 5). 7CC Menciona el número que se encuentra después del 4. 8CC Menciona el número que se encuentra antes del 3. 9CC Menciona el número mayor (2 ó 4). 10CC Menciona el número menor (3 ó 5). 11CC Ordena los vasos por tamaño comenzando por el más pequeño. 12CC Ordena los pasadores por longitud comenzando por el más largo. 13CC Coloca elementos que juntos puedan formar un conjunto. 14CC Dice el criterio por el que ordenó el conjunto anterior. 15CC Retira el elemento que no pertenece conjunto. TOTAL DIMENSIÓN CANTIDAD Y CLASIFICACIÓN: PB ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 2. DIMENSIÓN CONTEO Y ORDEN ) Dice la cantidad de zanahorias que están pegados en la soga que se le indica 1CO (2). ) 2CO Cuenta los objetos que se le muestra (hasta 10). ) 3CO Agrupa tapitas según color. ) 4CO Coge el pomo que tiene muchas semillas. ) 5CO Coge el pomo que tiene pocas semillas. ) 6CO Coge el pomo que tiene ninguna semilla. ) 7CO Coge el pomo que tiene una semilla. ) 8CO Señala el collar que tiene más cuentas. ) 9CO Señala el collar que tiene menos cuentas. ) Continúa la secuencia colocando las tapitas que correspondan según el 10CO modelo. TOTAL DIMENSIÓN CONTEO Y ORDEN : PB X. BATERÍA DE PRUEBA PRUEBA DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS PARA EL NIVEL INICIAL 4 AÑOS - CAM-I4 BATERÍA DE PRUEBA    Una caja 14 bolsas de yute para los materiales de cada ítem. Los siguientes materiales en su respectiva bolsita con el número del ítem escrito en la tela y guardado de manera ordenada: DIMENSIÓN CANTIDAD Y CLASIFICACIÓN 1CC 2CC 1 vaso descartable transparente y 8 aviones pequeños de madera. Un círculo de papel celeste, 3 estrellas de mar pequeñas de madera y los números silueteados del 1 al 5 de microporoso. 3CC 4CC 5CC 6CC 7CC 8CC 9CC 10CC 11CC 12CC 13CC 14CC 15CC Los materiales que quedaron del ítem anterior: 2CC Un círculo de papel rosado y 8 pulpos pequeños de madera. Una locomotora de colores y 5 vagones totalmente iguales y de color amarillo con ruedas negras, pero cada uno con un número del 1 al 5 con color rojo. 5 vasos descartables de tamaños diferentes y una tiza. 5 pasadores de diferente longitud y tiza. Un papel tamaño A3, imágenes hechos con corrospum de: presa de pollo, manzana, zanahoria, huevo, leche, avión, y bandera. Un papel tamaño A3 de color rosado. Figuras de corrospum: 3 círculos de diferente tamaño de colores: rojo, azul y amarillo, 2 cuadrados de diferente tamaño y color: rojo y azul, y 3 triángulos de diferente tamaño y color: rojo, azul, y amarillo, y una pera. DIMENSIÓN CONTEO Y ORDEN 1CO 2CO 3CO 4CO 5CO 6CO 7CO 8CO 9CO 10CO Una soguilla y 2 zanahorias de cerámica pegados en éste. Una tira de 10 stickers. 15 tapitas de plástico: 5 rojas, 5 amarillas y 5 azules. 3 bases de botellas de plástico recicladas (de 1 litro) cortadas con 8 cm. de altura. 4 pomos de plástico transparente con tapa totalmente iguales que contengan semillas: muchas, pocas, ninguna y una sola semilla. 2 collares de la misma longitud hechos con hilo de pescar y cuentas: 1 con pocas cuentas (10) y el otro con muchas cuentas (20). 10 tapitas de plástico: 5 rojas y 5 azules. XI. LISTADO DE MATERIALES 1 vaso descartable transparente y 8 aviones pequeños de madera. Un círculo de papel celeste, 3 estrellas de mar pequeñas de madera y los números silueteados del 1 al 5 de microporoso. Un círculo de papel rosado y 8 pulpos pequeños de madera. Una locomotora de colores y 5 vagones totalmente iguales y de color amarillo con ruedas negras, pero cada uno con un número del 1 al 5 con color rojo. 5 vasos descartables de tamaños diferentes y una tiza. 5 pasadores de diferente longitud y tiza. Un papel tamaño A3, imágenes hechos con corrospum de: presa de pollo, manzana, zanahoria, huevo, leche, avión, y bandera. Un papel tamaño A3 de color rosado. Figuras de corrospum: 3 círculos de diferente tamaño de colores: rojo, azul y amarillo, 2 cuadrados de diferente tamaño y color: rojo y azul, y 3 triángulos de diferente tamaño y color: rojo, azul, y amarillo, y una pera. Una soguilla y 2 zanahorias de cerámica pegados en éste. Una tira de 10 stickers. 15 tapitas de plástico: 5 rojas, 5 amarillas y 5 azules. 3 bases de botellas de plástico recicladas (de 1 litro) cortadas con 8 cm. de altura. 4 pomos de plástico transparente con tapa totalmente iguales que contengan semillas: muchas, pocas, ninguna y una sola semilla. 2 collares de la misma longitud hechos con hilo de pescar y cuentas: 1 con pocas cuentas (10) y el otro con muchas cuentas (20). 10 tapitas de plástico: 5 rojas y 5 azules. Anexo 1 Coeficientes obtenidos por ítems en el análisis factorial exploratorio de la prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años Ítems Dimensión 1 5CC .799 6CC .786 4CC .778 9CC .778 3CC .766 8CC .710 14CC .707 13CC .689 10CC .682 7CC .619 1CC .579 11CC .579 2CC .576 15CC .559 12CC .544 Dimensión 2 7CO .763 1CO .740 6CO .603 8CO .576 4CO .574 9CO .570 3CO .555 5CO .492 10CO .457 2CO .426 Varianza explicada 16.495 8.743 Anexo 2 Análisis correlación ítem-test de la prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años según factores Factor 1 Factor 2 Alfa si se Ítem Ritc elimina el Alfa si se Ítem Ritc ítem elimina el ítem 1CC .651 .922 1CO .481 .761 2CC .664 .921 2CO .374 .782 3CC .826 .916 3CO .481 .761 4CC .835 .916 4CO .467 .768 5CO .407 .770 6CO .520 .761 5CC .830 .916 6CC .796 .917 7CC .581 .924 8CC .645 .922 8CO .492 .759 9CC .724 .920 9CO .540 .754 .589 .924 10CO .310 .793 11CC .594 .924 12CC .393 .930 13CC .659 .922 14CC .613 .923 15CC .452 .928 Alfa de Cronbach .783 10CC Alfa de Cronbach .927 7CO .572 .749 Anexo 3 Análisis correlación ítem-test de la prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años para la prueba total Alfa si se Ítem Ritc elimina el Alfa si se Ítem ritc ítem elimina el ítem 1CC .700 .913 1CO .358 .918 2CC .706 .912 2CO .535 .916 3CC .810 .910 3CO .414 .918 4CC .823 .910 4CO .336 .919 5CC .796 .911 5CO .339 .919 6CC .770 .911 6CO .371 .918 7CC .551 .916 7CO .345 .919 8CC .600 .915 8CO .356 .919 9CC .673 .914 9CO .426 .918 10CC .538 .916 10CO .353 .920 11CC .609 .915 12CC .320 .920 13CC .628 .914 14CC .534 .916 15CC .404 .919 Alfa de Cronbach .919 ANEXO 6: CUADRO DE RELACIÓN DE: PRUEBA DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS PARA EL NIVEL INICIAL 4 AÑOS - CAM-I4 Y PROGRAMA “JUGANDO EN LOS SECTORES” PRUEBA DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS PROGRAMA “JUGANDO EN LOS SECTORES” PARA EL NIVEL INICIAL 4 AÑOS - CAM-I4 DIMENSIÓN CANTIDAD Y CLASIFICACIÓN 1CC 2CC N ITEM º Coloca cuatro aviones en el envase que se le indica. Coloca el número que le corresponde a la agrupación de estrellas de mar que se le muestra (3). 3CC SESIÓN TODAS 5CC 6CC 7CC 8CC 9CC 10CC 11CC 12CC 13CC 14CC 15CC Menciona el número que tiene más elementos. Menciona el número que tiene menos elementos. Ordena los números (del 1 al 5). Menciona el número que se encuentra después del 4. Menciona el número que se encuentra antes del 3. Menciona el número mayor (2 ó 4). Menciona el número menor (3 ó 5). Ordena los vasos por tamaño comenzando por el más pequeño. Ordena los pasadores por longitud comenzando por el más largo. Coloca elementos que juntos puedan formar un conjunto. Dice el criterio por el que ordenó el conjunto anterior. Retira el elemento que no pertenece conjunto. Cuenta elementos de uno en uno hasta 10. 4 Coloca el número que le corresponde, del 1 al 5, a una agrupación de elementos. 2 Coloca la agrupación de elementos que le corresponde al número que se le muestra (del 1 al 5). 2 3 Menciona el número que tiene más o menos cantidad (del 1 al 5). Menciona el número que tiene más o menos cantidad (del 1 al 5). Ordena los números del 1 al 5. Menciona el número que se encuentra antes o después del número que se le indica (1 al 5). Menciona el número que se encuentra antes o después del número que se le indica (1 al 5). Menciona el número que es mayor o menor entre los números del 1 al 5. Menciona el número que es mayor o menor entre los números del 1 al 5. Ordena por tamaño una serie de 5 objetos. 3 Ordena por tamaño una serie de 5 objetos. 6 6 Agrupa elementos que tienen características en común. Dice el criterio de la agrupación. 6 Retira elementos que no pertenece al conjunto. Coloca la cantidad de pulpos que le indica el número que se muestra (5). 4CC INDICADOR 2 3 7 7 4 4 DIMENSIÓN CONTEO Y ORDEN PRUEBA DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS PROGRAMA “JUGANDO EN LOS SECTORES” PARA EL NIVEL INICIAL 4 AÑOS - CAM-I4 Nº 1CO 2CO 3CO 4CO 5CO 6CO 7CO 8CO 9CO 10CO ITEM Dice la cantidad de zanahorias que están pegados en la soga que se le indica (2). Cuenta los objetos que se le muestra (hasta 10). Agrupa tapitas según color. Coge el pomo que tiene muchas semillas. Coge el pomo que tiene pocas semillas. Coge el pomo que tiene ninguna semilla. Coge el pomo que tiene una semilla. Señala el collar que tiene más cuentas. Señala el collar que tiene menos cuentas. Continúa la secuencia colocando las tapitas que correspondan según el modelo. SESIÓ N TODAS INDICADOR Cuenta elementos de uno en uno hasta 10. 7 Cuenta elementos de uno en uno hasta 10. 6 Agrupa elementos que tienen características en común. Utiliza los cuantificadores: muchos, pocos, uno y ninguno al comparar cantidades. Utiliza los cuantificadores: muchos, pocos, uno y ninguno al comparar cantidades. Utiliza los cuantificadores: muchos, pocos, uno y ninguno al comparar cantidades. Utiliza los cuantificadores: muchos, pocos, uno y ninguno al comparar cantidades. Utiliza los cuantificadores: más y menos al comparar cantidades. Utiliza los cuantificadores: más y menos al comparar cantidades. Continúa la secuencia de un patrón determinado con 2 elementos. 1 1 1 1 1 1 5 PROGRAMA PARA EL DESARROLLO DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS “JUGANDO EN LOS SECTORES” PROGRAMA PARA EL DESARROLLO DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS “JUGANDO EN LOS SECTORES” AUTORA: Ana Doris Salas Jaramillo I. II. Datos informativos 1. Institución Educativa 2. 3. 4. 5. Nivel: Inicial Sección : Amarilla 4 años Profesora de aula: Rosa Figueroa Carranza Profesora responsable del programa: Ana Salas Jaramillo Sustento teórico La enseñanza de la matemática Según los estudios de Rencoret (2000): La matemática es un poderoso sistema teórico de alto nivel de abstracción, con una utilidad inimaginable mediante el cual, se desarrolla en los alumnos, un sistema estructurado de conocimientos y habilidades matemáticas, elemento básico para el proceso educativo. Éste es un lenguaje de signos formados por la mente humana a través de sus relaciones. (p. 14) La matemática se encuentra presente en toda actividad de la vida y sin embargo siempre hay reacciones negativas ante esta materia en los estudiantes y muchas veces este rechazo perdura durante toda la vida. De acuerdo con Alsina (2006), “El objetivo de cualquier realización matemática, y también de las matemáticas escolares, debe ser el contribuir a dar sentido al mundo que nos rodea”. (p. 19) Durante los primeros años de vida los niños conocen la propiedad de los objetos a través de sus sentidos. Los juguetes entretienen a los niños por sus propiedades y les sirve de nexo de unión con el entorno que explora, así es que va conociendo las propiedades del mundo exterior. El conocimiento de objetos y de personas tiene orígenes que son principalmente externos al individuo; es aquí que se pone en juego, según Kamii y De Vries (1995), “la abstracción simple que es cuando el niño abstrae las propiedades observables de los objetos y del mundo que le rodea”. (p. 25) Para Kamii y De Vries en 1995, el conocimiento lógico matemático, sin embargo, está basado en fuentes que son principalmente internas. El conocimiento lógico matemático no se puede enseñar directamente, pues éste se va adquiriendo de acuerdo a las relaciones que el mismo niño se crea de los objetos y es de esta manera que podrá construir otros conocimientos a través de la abstracción reflexiva. Lo que se abstrae no es observable y la naturaleza de esta abstracción es totalmente diferente. Este conocimiento se desarrolla siempre en el niño pero es necesario tomar en cuenta una buena estimulación ya que lo que va adquiriendo no lo olvidará, pero no debe confundirse una buena estimulación haciendo que los niños aprendan símbolos y conceptos si no haciendo que comparen, que deduzcan, que busquen soluciones, explicaciones, etc. Considerando lo estudiado por Flores (2000), la organización del conocimiento anterior y la red de relaciones que el niño crea constantemente entre los objetos son su estructura lógico matemática. Los niños de 4 años se encuentran, según Piaget, en el subperíodo preoperatorio del estadio operacional concreto en el que se va adquiriendo un progresivo dominio de las tareas operacionales concretas. Teorías y corriente pedagógica Tomando en cuenta nuevamente a Kamii y De Vries (1995), para Piaget el juego espontáneo de los niños debería ser el primer contexto que los educadores deben tener presente. Al enseñar matemática a los niños de inicial, quienes, están iniciándose en la adquisición de conocimientos mediante la abstracción reflexiva, se debe tener en cuenta actividades que interesen y apasionen. Cuanto más inmersos se encuentren, más nuevas conexiones harán y su estructura lógico matemática se desarrollará necesariamente. El arte de enseñar empieza, entonces, por la manera creativa de proporcionar situaciones de aprendizaje y materiales que sugieran ideas motivadoras a los niños. Estos deben desatar la curiosidad de los niños y la necesidad de comprensión para que puedan ser capaces de asumir el reto a crear soluciones ante una situación problemática acomodando la antigua con la nueva experiencia. Según los estudios de Flores en el 2000: Es necesario tomar en cuenta la teoría culturista de aprendizaje de Vigotsky quien al introducir la noción de Zona de Desarrollo Próximo reubicó el lugar de la instrucción, de la enseñanza, como un pivote que expandiera las posibilidades de aprendizaje del niño, convirtiendo dichas experiencias en desarrollo. (p. 126) Las personas que rodean al niño no son sujetos pasivos en su desarrollo. Zona de Desarrollo Próximo es el conjunto de actividades que el niño es capaz de realizar con ayuda y colaboración de las personas que le rodean. (p.129) Por ello; recomienda ofrecer experiencias que promuevan un ambiente adecuado en el que se oriente, se modele y acompañe en el proceso de aprendizaje diversificándose los tipos de actividades, posibilitando que en un momento dado los alumnos puedan elegir entre tareas distintas, plantear en algunos casos actividades con opciones internas o con diversos niveles posibles de ejecución final facilitando la participación del conjunto de alumnos en el mayor grado posible. La interacción profesor alumno y también entre alumnos hace progresar en el aprendizaje a través del Zona de Desarrollo Próximo. Vigotsky hace referencia al juego como un instrumento conveniente en el que el niño construye su desarrollo haciendo uso de recursos disponibles del ambiente. Continuando con Flores (2000), David Ausubel y su aprendizaje significativo exige un procedimiento muy activo de la información por aprender. La nueva información deberá relacionarse de manera sustancial y no arbitraria con lo que el alumno ya sabe, pero también depende de la motivación, como por ejemplo el juego, para que así el niño tenga actitud por aprender. La naturaleza de materiales y contenidos de aprendizaje deben depender cada vez menos de las instrucciones del profesorado para que pase a depender más de las propias capacidades para aprender, consiguiendo lo que no se sabe todavía, planificando, supervisando y evaluando los propios procesos de aprendizaje. La filosofía socio-constructivista Reggio Emilia es una de las corrientes pedagógicas que prioriza dos aspectos: la imagen del niño y el rol del adulto, y conocer de éste hace que las maestras puedan encontrarle una abismal diferencia con la enseñanza tradicional, que aunque parezca increíble, aún se practica. En las escuelas que llevan esta filosofía se observa claramente cómo un niño puede construir su propio aprendizaje a través de experiencias directas relacionadas con su interés mediante actividades activas en el que el juego se encuentra en prioridad, de esta manera, el niño participa opinando y manteniendo una comunicación natural y fluida con sus amigos y maestras . En este caso la maestra no rinde el papel de expositora ni de directora de orquesta y, se descarta el uso de textos y hojas de aplicación motivándose al niño a crear sus propias producciones con los materiales más variados existentes en su realidad que en su gran mayoría son reciclados. Mediante esta filosofía, el desarrollo del pensamiento lógico y el logro de capacidades están directamente ligados con las actividades diversas que se llevan día a día. Por consiguiente, lo que le correspondería hacer a la maestra es registrar los logros de los niños y así trabajar con ellos de acuerdo a sus ritmos y estilos de aprendizaje. El juego El presente programa considera que la única manera de enseñar matemática con calidad y respeto a los niños de 4 años, quienes acuden a las instituciones de educación inicial, es por medio del juego, definiéndose éste como un conjunto de actividades en las que el organismo toma parte sin otra razón que el placer de la actividad en sí. El Ministerio de Educación (2009) nos describe el juego como una actividad espontánea siendo este imprescindible en el desarrollo del niño porque cuanto más juegue un niño, más conexiones neuronales se crean y, por ende, se desarrolla mejor y aprende más. Por lo tanto, el juego en el niño nos proporciona información invalorable sobre su mundo interior y adquisición de capacidades porque, mediante éste, va creando relaciones cada vez mayor estructuradas explorando, dándose cuenta de las semejanzas y diferencias, y armando, cada vez más, nuevas producciones. Existen diferentes tipos de juego siendo el más difícil el que tiene reglas porque el niño debe dejar de lado su egocentrismo y participar en iguales condiciones mediante instrucciones y acuerdos que antes se organizan. Siendo el juego tan importante e imprescindible para el niño, no es utilizado prioritariamente por las educadoras de educación inicial. Según el estudio de Silva (2004), reafirmando su estudio previo en 1999, refiere: El juego es incorporado ciertamente en las prácticas pedagógicas. Sin embargo, es empleado, por lo general, como un procedimiento auxiliar, que apoya la trasmisión de conocimientos o la adquisición de competencias, no llegando a tener un valor en sí mismo como herramienta sistemática, y menos aún, como metodología básica a favor de la maduración integral del niño. (p. 3) Programa sectores” para el desarrollo de capacidades matemáticas “Jugando en los El Ministerio de educación ha hecho entrega de la guía La hora de juego libre en los sectores a todas las maestras de educación inicial, en este se detalla claramente cómo se debe llevar a cabo, todos los días, una sesión de juego en sectores dentro del aula o fuera de éste si fuese necesario debido al espacio. La maestra debe implementar con materiales diversos sectores en el aula motivando al niño a jugar en éstos y de esta manera a crear juegos cada vez más estructurados. La propuesta del juego libre en los sectores es completamente interesante, pero es obviado por las maestras de educación inicial porque, como refieren algunas de ellas, les quita el tiempo para poder realizar sus actividades significativas y la cantidad de hojas de aplicación que suelen trabajar. Realmente les rompe el esquema al que están acostumbradas. Todas las maestras hemos recibido los materiales y juguetes que el Ministerio de Educación ha hecho entrega para implementar los sectores, en algunos de los casos, éstos se encuentran guardados y en otros expuestos al juego totalmente libre sin normas ni observación alguna de tal manera que se encuentran maltratados y hasta incompletos. Tomando en cuenta la propuesta, y en consideración a la inquietud de muchas maestras quienes quieren saber de qué manera activa y atractiva para los niños, y hasta para ellas mismas, se pueden lograr las capacidades matemáticas de nuestro Diseño Curricular Nacional, se lleva a cabo este programa quitándole la palabra libre porque en este caso es la maestra que implementará los sectores de acuerdo a los objetivos trazados para desarrollar capacidades matemáticas, pero con juegos y juguetes que agraden y emocionen a los niños; además los niños elegirán libremente al sector que irán mediante el acuerdo previo de variar y acudir a todos los sectores que se le presenta durante cada sesión. Es casi seguro que antes de empezar con este programa, la maestra deba tener sus sectores implementados con materiales que se suele tener en un aula; entonces debe evaluarse bien si estos son pertinentes y necesarios para el sector en el que se encuentra y sobre todo para la madurez de los niños, sin dejar de lado su interés; debiéndose evitar el sobrecargar con elementos innecesarios. El presente programa para el desarrollo de capacidades matemáticas “Jugando en los sectores” cuenta con 5 sectores del aula como son: biblioteca, ciencias, dramatización, construcción y juegos tranquilos; los cuales se encuentran enumerados del 1 al 5 y cada uno de estos de un color diferente. Cada sector tiene colgado una bolsa de sorpresas con la numeración y el color que le corresponde. Este tiene determinado 7 sesiones y cada una de ellas se repiten durante 5 días dando oportunidad a los niños de visitar todos los sectores y así explorar, jugar y crear producciones con los materiales que son implementados en cada sesión; pues estos han sido elegidos para despertar el interés y motivar a los niños a querer seguir participando de estas sesiones día a día. Es necesario mencionar que se inicia este programa con el establecimiento de normas para “Jugando en los sectores” con participación y compromiso de todos. Solo el primer día de cada sesión se crea expectativa en los niños quienes al llegar al aula encuentran las bolsas de los sectores llenos y hasta pesados con sorpresas para cada sector. En este caso son materiales no necesariamente nuevos pero sí novedosos, en muchos de ellos se tiene en cuenta las 3R ecológicas que es una responsabilidad para todos; en su totalidad éstos servirán a los niños para sus juegos y a su vez se encuentran relacionados con los objetivos de cada sesión. La duración de las sesiones es de 60 minutos y se llevarán a cabo mediante la secuencia metodológica que propone el Ministerio de Educación: planificación, organización, ejecución o desarrollo, socialización, orden, y representación; solo se ha hecho el cambio del orden con la socialización porque muchas veces el niño quiere contar sobre su experiencia vivida y divertida mostrando sus producciones a todo el grupo del aula antes de desarmarlos o guardarlos. Cada una de las sesiones es presentada con sus objetivos, indicadores, listado de materiales por sectores, desarrollo de la sesión incluida la motivación que solo es para el primer día, ficha para llenado de stickers, ficha de metacognición, y modelo de cartel de planificación. En la sesión 1 Comparando con los cuantificadores, los niños compararán cantidades, buscándose el desarrollo de la noción intuitiva de la cantidad. Este conteo no es cardinal; pues no es necesario mencionarlo. Se usarán los cuantificadores: muchos, pocos, uno, ninguno, más y menos con los que va a tener que discriminar y hacer uso de una manera natural. En la sesión 2 ¡Contando sin parar!, los niños podrán jugar con los números del 1 al 5 en relación con los objetos. En este podrán también comparar el número que tiene más cantidad o el que tiene menos cantidad, pues los numerales que se presentan serán acompañados de la cantidad de elementos que le corresponden. En la sesión 3 Ordenando series, los niños se iniciarán en las relaciones de seriación comparando y coordinando las diferencias de tamaño. Ordenarán una serie de 5 objetos o juguetes y establecerán correspondencia entre dos series ordenadas en igual sentido; también ordenarán los números del 1 al 5, siempre acompañando el numeral con la cantidad, y de esta manera introduciendo al niño en la noción ordinal del número. En la sesión 4 Jugando con los números, los niños podrán seguir jugando con los números estableciendo equivalencias y de esta manera diferenciando a los números mayores de los menores. Este sirve para reforzar los conocimientos anteriores y además para que ya se le haga familiar la cantidad que representa cada número pudiendo diferenciar el que es mayor o menor solo observando el numeral. En la sesión 5 Siguiendo la secuencia, los niños deberán seguir un orden lógico, pues cada elemento ocupa el lugar que le corresponde. La secuencia que llevarán a cabo será el ordenamiento según patrón de 2 elementos diferentes y se busca que los niños completen el ordenamiento pero sobretodo que sean capaces de crear. En la sesión 6 Nos divertimos formando conjuntos, según Cantor el conjunto es el agrupamiento en un todo de objetos bien definidos de nuestra intuición o de nuestro pensamiento (Rencoret, M). Los niños van a construir una colección mediante objetos concretos que manipularán estableciendo relaciones de pertenencia y no pertenencia, apreciando directamente las cardinalidades para que el niño pueda así obtener el concepto de número como propiedad de los conjuntos. En la sesión 7 Aprendiendo más sobre los números los niños podrán contar de uno en uno hasta 10 y no recitar. Verbalizarán el número que cuenta al final porque este representa la clase incluida jerárquicamente, y podrá conocer qué número se encuentra antes o después solo entre los números del 1 al 5. El rol de la maestra es motivar a los niños y entrar en interacción con ellos estimulándolos a desarrollar sus propias ideas. Ella debe jugar en cada uno de los sectores de una manera activa y participativa incentivando a que los niños generen juegos cada vez más estructurados, y negociando con ellos, pero también propiciando que negocien con sus compañeros. Jamás les da la respuesta exacta, al contrario, estimula la abstracción reflexiva. De ella depende que los niños se sientan atraídos hacia el material que ella presenta, que los niños cumplan día a día con las normas para que estas sesiones jamás pierdan su esencia de atracción hacia el niño y que al finalizar la sesión todo se encuentre completamente ordenado, tal como al inicio. Y por último, pero no menos importante, es la capacitación a los padres de familia quienes recibirán la información debida sobre el programa para el desarrollo de capacidades matemáticas “Jugando en los sectores”, antes que se lleve a cabo, mediante una reunión en el aula en la que se les explicará que lo que busca este programa es el desarrollo de capacidades matemáticas de una manera significativa para los niños como es mediante el juego y que de esta manera es que se podrá crear una base sólida para facilitar el aprendizaje futuro de las matemáticas en sus niños. Mediante la participación activa reduciendo, reciclando y reutilizando para crear juegos y materiales para sus niños, en coordinación con la maestra, tendrán la oportunidad de estar involucrados en todo este proceso y así podrá valorar el trabajo que se realiza en este programa y por su puesto el trabajo diario de la maestra de inicial. III. Objetivos Objetivo general:  Promover el desarrollo de capacidades matemáticas de número y relación mediante sesiones de juego en los sectores. Objetivos específicos:  Fortalecer la noción intuitiva de la cantidad mediante el uso de cuantificadores.  Desarrollar la noción de cantidad de número hasta el 5 diferenciando el que tiene más o menos cantidad.  Incrementar la cantidad de elementos, hasta 5, para ordenar según tamaño y números.  Desarrollar la noción de cantidad de número hasta el 5 diferenciando al número mayor del menor.  Ejercitar el ordenamiento siguiendo un patrón con 2 elementos.  Fomentar la construcción de conjuntos mediante objetos concretos.  Mejorar el conteo de uno en uno hasta diez identificando el número que se encuentra antes o después. IV. Sesiones de intervención SESIÓN Nº 01: “Comparando con los cuantificadores” Objetivo: Fortalecer la noción intuitiva de la cantidad mediante el uso de cuantificadores. Indicadores: 1. Utiliza los cuantificadores: muchos, pocos, uno y ninguno al comparar cantidades. 2. Utiliza los cuantificadores: más y menos al comparar cantidades. MATERIALES BIBLIOTECA CIENCIAS DRAMATIZACIÓN TIENDITA DEL AULA CONSTRUCCIÓN JUEGOS TRANQUILOS 1 2 3 4 5 Juego para buscarle a las figuras (recorte de figuras de láminas de cartón) las sombras (micas con las sombras negras) que les corresponde: *Muchos animales *Pocas plantas *Una persona. Limpiatipo para poner y sacar con facilidad. 1 balde con arena y: *Muchas cucharas. *Pocos coladores. *Un embudo. Productos para que se vendan en la tienda diferenciándose las cantidades de estos como: *Muchas cajas de cereales. *Pocas latas de leche. *Una bolsa de avena. Muchas ramitas largas, pocas cortas y una mediana. Más monedas de 1 sol y menos monedas de 5 soles hechas de cartón. Muchos bloques de plástico para armar tipo Lego. Ganchos pinzas de plástico para ropa, tapas de botellas de gaseosa recicladas y palitos baja lenguas de colores diferentes como en el ejemplo: *Muchos de color rojo. *Pocos de color azul. *Uno de color verde. Limpiatipo (para unir y armar al gusto) Diferentes textos agrupados y ubicados en el que se observen que hay muchos, pocos, uno o ninguno. Una botella que tenga rociador y esté llena de agua. Una lupa Más cantidad de animales de plástico pequeños y menos cantidad de los grandes. Muchas piedras Mandil para el vendedor. Caja Bloques de madera: Más cantidad de color natural y menos cantidad pintado de colores. Cajitas de cartón forradas: más de color rojo y menos de color azul. Juego “La pesca”: platillo con peces Más papelotes con textos trabajados en el aula y menos papelotes en blanco (para que se coloquen en el caballete), y plumones gruesos de colores.    de la playa, pocas piedras blancas y una piedra brillante. registradora. Bolsas para despachar Muchas telas y un disfraz en una caja. de dos tipos (más de uno y menos del otro) de madera, cartón o corrospum a los que se les pone un clip de metal y 5 cañas de pescar hechas con palito para globos, lana e imán. Stickers blancos con los nombres de los niños y 5 carteles de planificación tamaño A3 (1 para cada día). Ficha para cada niño. Plumones delgados de colores. MOTIVACIÓN Al llegar al aula, los niños descubren que las bolsas sorpresa que se encuentran colgadas en cada sector están llenas y que esto quiere decir que hay muchos juegos para jugar en los sectores del aula. Se invita a los niños a sentarse formando un círculo para así elegir a un niño o niña que saque la primera bolsa y la lleve al centro para mostrar, a todos, lo que hay en éste. Mientras va sacando cada uno de los objetos, se va mencionando su nombre y se les motiva a expresar sobre su utilidad o de qué manera puede ser usado en el juego de cada sector. A medida que todos participan, se aprovecha a diferenciar si hay muchos, pocos, uno y también ninguno entre los diferentes materiales. Del mismo modo se hace la diferencia si hay menos o más cantidad entre dos grupos de materiales mostrados. De igual manera se continúa descubriendo las bolsas de los otros sectores. Al terminar de ver cada bolsa los mismos niños ubican los materiales en el sector que le corresponde acordando ellos mismos el lugar en el que estarán ubicados. Indicaciones: La sesión se repite durante 5 días y la motivación solo se lleva a cabo el primer día. 20’ ACTIVIDAD/ESTRATEGIA Duración 10’ Planificación Los niños se sientan en media luna. Se inicia cantando la canción “A mis manos” haciendo el movimiento de todos los dedos y escondiéndolos también, para así captar la atención e interés de los niños. Luego, se les muestra el cartel de planificación para que durante unos minutos piensen en qué sector jugarán y expresen su elección colocando su nombre, que previamente se les pegó en el pecho, en el cuadro que corresponda; considerando que sólo hasta 5 niños jugarán en un sector. Quiere decir que si el sector que eligen se completa con sus 5 integrantes, deberán tener otra opción. Se les menciona que estos juegos estarán durante los 5 días y que todos tendrán la oportunidad de jugar en los 5 sectores. Es muy importante respetar la decisión del niño y por ningún motivo se debe formar grupos fijos. Esta actividad se realiza en orden; en esta oportunidad comenzando con el que está sentado en el lado izquierdo de la media luna. 5’ Organización Los niños se dirigen al lugar de la sala que le corresponde al sector que eligieron, pero antes de comenzar a jugar, se les invita a pensar qué jugarán, qué necesitarán y cómo lo harán proponiéndoles jugar juntos. Conversan unos minutos para que luego tomen los materiales que crean conveniente para realizar su juego. También se les menciona que cuando la maestra pase a visitar todos los sectores usando un sombrero quiere decir que faltan solo 10 minutos para que finalice el juego. 20’ Ejecución o desarrollo Juegan libremente en el sector elegido explorando todos los materiales y creando juegos diversos con todas las posibilidades que les ofrece estos. La maestra visita a todos los grupos y participa en el juego cuando los miembros del grupo la invitan motivando a los niños y estimulándolos a crear nuevas ideas. Aprovecha el interés del niño por resolver retos y así negocia con ellos y les da oportunidad para que negocien entre ellos también. Ella los motiva para que se pongan de acuerdo y poco a poco vayan formando un equipo. Mientras tanto les pregunta dónde hay muchos, dónde hay pocos, donde hay solo uno o dónde hay ninguno; y también les permite establecer la diferencia de cantidades, si hay más o menos, entre dos grupos de objetos. Diez minutos antes de finalizar, la maestra se pone un sombrero con más círculos verdes que amarillos y visita cada uno de los sectores para que así vayan terminando de realizar sus juegos o nuevas producciones. Y en la hora determinada se termina el juego. Formando un trencito pasean por todos los sectores para observar lo que han hecho sus otros amigos y para que ellos mismos cuenten lo que han jugado y su experiencia vivida durante el juego. Entonces, hacen una parada en cada sector para que los niños que jugaron en éste expresen lo que han jugado, cómo lo hicieron, con quiénes lo 10’ Socialización hicieron, cómo se sintieron y sobre todo si han aprendido algo nuevo el día de hoy. Lo hacen mostrando orgullosamente sus producciones. Orden Se les dice que se pondrá una melodía de música peruana con quenas y zampoñas: “El cóndor pasa” y que antes que termine ésta, deberán haber guardado todo en su lugar, quiere decir que deben dejar todo como lo habían encontrado antes de jugar ya sea en sus envases o cajas respectivas teniendo en cuenta la forma y el color de cada material. Cada niño recibe su ficha y coloca el sticker que le corresponde al sector que visitó completando el juego de 5 stickers diferentes durante las cinco visitas que corresponden a esta sesión; luego en la hoja de aplicación expresan mediante un dibujo, usando plumones de colores, Representación lo que jugaron o lo que más les gustó del juego realizado. También expresan cómo se sintieron y si les gustó el juego mediante los cuantificadores: Muchos-pocos marcando con un aspa donde hay muchos si les gustó mucho y donde hay pocos si les gustó poco. 5’ 10’ SESIÓN 1 12345 FECHA: FECHA: FECHA: FECHA: FECHA: FECHA: SESIÓN 1: “Comparando con los cuantificadores” 1.- ¿Qué jugaste? Dibújalo 2.- ¿Te gustó jugar en el sector que elegiste hoy? Marca el conjunto que tiene muchas estrellas si te gustó MUCHO o el que tiene pocas estrellas si te gusto POCO. MUCHOS POCOS PROGRAMA JUGANDO EN LOS SECTORES SESIÓN Nº 1:“Comparando Sectores Niños 1 2 3 4 5 1 2 con los cuantificadores” 3 4 5 SESIÓN Nº 02: “¡Contando sin parar!” Objetivo: Desarrollar la noción de cantidad de número hasta el 5 diferenciando el que tiene más o menos cantidad. Indicadores: 1. Coloca la agrupación de elementos que le corresponde al número que se le muestra (del 1 al 5). 2. Menciona el número que tiene más o menos cantidad (del 1 al 5). MATERIALES BIBLIOTECA CIENCIAS DRAMATIZACIÓN TIENDITA DEL AULA CONSTRUCCIÓN JUEGOS TRANQUILOS 1 2 3 4 5 1 caja de monedas de 1 sol hechas de cartón y plastificadas con cinta de embalaje. Tubos de cartón de papel higiénico, cinta de embalaje, hilos, etc. en diferentes cantidades, pero hasta 5 del mismo modelo y tamaño. Fichas: cada una de ellas con 1,2, 3, 4 ó 5 figuras diversas pegadas en el lado izquierdo de la cartulina y 5 cuadrados dibujados con plumones de colores al lado derecho de cada figura (estas deben estar presentadas en micas) Plumones de pizarra para que marquen con aspas según la cantidad de sílabas que tiene cada palabra. Retazo de tela 5 imanes Una caja con materiales diversos de metal y no metal para que los niños experimenten, pero hasta 5 del mismo modelo y tamaño. 5 pares de botellas de plástico de yogurt pequeños reciclados, forrados o pintados todos del mismo color: un par debe tener la misma cantidad de arroz, otro la misma cantidad de arena y así con Sencilleras, monederos y carteras. 1 caja para herramientas y herramientas diversas como martillos, alicates, Disfraces con 1, serruchos, 2, 3, 4, ó 5 desarmadores botones, ojales, (5 de cada uno) broches, cierres, y 25 tornillos pega-pega, y para que se cintas para repartan en amarrar. partes iguales. Productos para la tienda que cuesten de 1 a 5 soles. Diferentes frutas 5 cascos de 10 matamoscas pequeñas: una mitad con los numerales y la otra con las cantidades del 1 al 5. Números del 1 al 5 hechos con lija, pana, cartón corrugado y de fibra verde. Cd’s reciclados con los números del 1 al 5 Animalitos de madera, corrospum y cartón en diversas cantidades. Clips con las para borrar Bolitas de fieltro de diferentes colores y tamaños para colocar en los cuadrados según la cantidad de sílabas que tiene cada palabra.    diferentes granos u objetos para que puedan discriminar y contar los pares que puedan unir. de plástico u otro material en cantidades diversas del 1 a 5. constructor. manitos y los dedos levantados en diferentes cantidades del 1 al 5 ( pueden ser ganchos de ropa con las manitos de microporoso) Stickers blancos con los nombres de los niños y 5 carteles de planificación tamaño A3 (1 para cada día). Ficha para cada niño. Plumones delgados de colores. MOTIVACIÓN Al llegar al aula, los niños descubren que otra vez las bolsas sorpresa que se encuentran colgadas en cada sector están llenas y que esto quiere decir que hay muchos juegos para jugar en los sectores del aula. Se invita a los niños a sentarse formando un círculo para así elegir a un niño o niña que saque la primera bolsa y la lleve al centro para mostrar, a todos, lo que hay en éste. Mientras va sacando cada uno de los objetos, se va mencionando su nombre y se les motiva a expresar sobre su utilidad o de qué manera puede ser usado en el juego de cada sector. A medida que todos participan, se aprovecha para contar los elementos, para que vayan uniendo la cantidad de elementos con el número que corresponda y así también diferenciar a los que tienen más o menos elementos. De igual manera se continúa descubriendo las bolsas de los otros sectores. Al terminar de ver cada bolsa los mismos niños ubican los materiales en el sector que le corresponde acordando ellos mismos el lugar en el que estarán ubicados. Indicaciones: La sesión se repite durante 5 días y la motivación solo se lleva a cabo el primer día. 20’ ACTIVIDAD/ESTRATEGIA Duración 10’ Planificación Los niños se sientan en media luna. Se inicia cantando la canción “Los deditos” pero con voces diferentes para cada uno de los 5 dedos, para así captar la atención e interés de los niños. Luego, se les muestra el cartel de planificación para que durante unos minutos piensen en qué sector jugarán y expresen su elección colocando su nombre, que previamente se les pegó en el pecho, en el cuadro que corresponda; recordándoles que sólo hasta 5 niños jugarán en un sector. Quiere decir que si el sector que eligen se completa con sus 5 integrantes, deberán tener otra opción. Se les vuelve a mencionar que estos juegos estarán durante los 5 días y que todos tendrán la oportunidad de jugar en los 5 sectores. Es muy importante respetar la decisión del niño y por ningún motivo se debe formar grupos fijos. Esta actividad se realiza en orden; en esta oportunidad comenzando con el que está sentado en el lado derecho de la media luna. 5’ Organización Los niños se dirigen al lugar de la sala que le corresponde al sector que eligieron, pero antes de comenzar a jugar, se les invita a pensar qué jugarán, qué necesitarán y cómo lo harán proponiéndoles jugar juntos. Conversan unos minutos para que luego tomen los materiales que crean conveniente para realizar su juego. También se les menciona que cuando la maestra pase a visitar todos los sectores usando un sombrero quiere decir que faltan solo 10 minutos para que finalice el juego. 20’ Ejecución o desarrollo Juegan libremente en el sector elegido explorando todos los materiales y creando juegos diversos con todas las posibilidades que les ofrece estos. La maestra visita a todos los grupos y participa en el juego cuando los miembros del grupo la invitan motivando a los niños y estimulándolos a crear nuevas ideas. Aprovecha el interés del niño por resolver retos y así negocia con ellos y les da oportunidad para que negocien entre ellos también. Ella los motiva para que se pongan de acuerdo y poco a poco vayan formando un equipo. Mientras tanto les incentiva a contar los elementos tratando de unir la cantidad con el número que le corresponde y preguntándoles cuál tiene más o cuál tiene menos elementos. Diez minutos antes de finalizar, la maestra se pone un sombrero con 5 plumas y visita cada uno de los sectores para que así vayan terminando de realizar sus juegos o nuevas producciones. Y en la hora determinada se termina el juego. Formando un trencito pasean por todos los sectores para observar lo que han hecho sus otros amigos y para que ellos mismos cuenten lo que han jugado y su experiencia vivida durante el juego. Entonces, hacen una parada en cada sector para que los niños que jugaron en éste expresen lo que han jugado, cómo lo hicieron, con quiénes lo hicieron, cómo se sintieron y sobre todo si han aprendido algo nuevo el 10’ Socialización día de hoy. Lo hacen mostrando orgullosamente sus producciones o juegos. Orden Se les dice que se pondrá una melodía de música peruana con quenas y zampoñas: “Vírgenes del sol” y que antes que termine ésta, deberán haber guardado todo en su lugar, quiere decir que deben dejar todo como lo habían encontrado antes de jugar ya sea en sus envases o cajas respectivas teniendo en cuenta la forma y el color de cada material. Cada niño recibe su ficha y coloca el sticker que le corresponde al sector que visitó completando el juego de 5 stickers diferentes durante las cinco visitas que corresponden a esta sesión; luego en la hoja de aplicación expresan mediante un dibujo, usando plumones de colores, Representación lo que jugaron o lo que más les gustó del juego realizado. También expresan cómo se sintieron y si les gustó el juego marcando el conjunto que tiene más corazones si les gustó mucho y donde hay menos si les gustó poco. 5’ 10’ SESIÓN 2 12345 FECHA: FECHA: FECHA: FECHA: FECHA: FECHA: SESIÓN 2: “¡Contando sin parar!” 1.- ¿Qué jugaste? Dibújalo 2.- ¿Te gustó jugar en el sector que elegiste hoy? Marca el conjunto que tiene MÁS corazones si te gustó mucho o el que tiene MENOS corazones si te gusto poco. MENOS MÁS PROGRAMA JUGANDO EN LOS SECTORES SESIÓN Nº 2“¡Contando sin parar!” Sectores Niños 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 SESIÓN Nº 03: “Ordenando series” Objetivo: Incrementar la cantidad de elementos, hasta 5, para ordenar según tamaño y números. Indicadores: 1. Ordena por tamaño una serie de 5 objetos. 2. Ordena los números del 1 al 5. MATERIALES BIBLIOTECA CIENCIAS DRAMATIZACIÓN TIENDITA DEL AULA CONSTRUCCIÓN JUEGOS TRANQUILOS 1 2 3 4 5 Estuches de CD’s reciclados con dibujos pegados en la tapa y sus antónimos dentro del estuche para que los niños lo descubran al abrir: grande- pequeño, alto - bajo, largocorto, gruesodelgado, gordoflaco y otros. 5 teléfonos hechos con mangueras y embudos en ambos lados (los 5 se diferencian por el grosor de la manguera y el tamaño del embudo que le debe corresponder). 5 envases de masita blanda Dough de diferentes colores (cada uno de los envases tiene un número diferente del 1 al 5). Tubos de PVC largos y cortos, exactamente 5 tamaños diferentes. Cortadores de galletas de diferentes modelos y de 5 tamaños diferentes. Conos de plástico o cartón de 5 tamaños diferentes. Cuentos y separadores hechos por los padres con sus niños de 5 tamaños diferentes (que correspondan). Cuadernillos hechos con 2 hojas bond doblados y engrapados cuyas Balde con arena y, vasos medidores, cucharas medidoras, espátulas y otros de 5 tamaños diferentes. Maseteros pequeños hechos con latas recicladas, decoradas y enumeradas del 1 Rodillo, cortador rueda, tabla para picar, cuchillo de juguete y otros. Reloj temporizador Horno de la Codos, coplas y Tees de PVC que sirvan para unir los tubos. Bloques de madera en forma de cilindro de 5 grosores diferentes. Muñecos hechos con material reciclado de 5 tamaños diferentes como pingüinos con botellas de yogurt o conejos con tubos de cartón y bloques de hielo con residuos de tecnopor o zanahorias con otros. Palitos de madera (baja lenguas, de helados y otros) de 5 tamaños diferentes y limpiatipo para que se puedan unir los palitos. Botones con 1, 2, 3, 4, y 5 huecos hechos con páginas están enumeradas del 1 al 5 para que los niños creen sus propios textos. Cartucheras con lápices y crayolas.    al 5 con tierra y flores hechas con corrospum y palitos de brocheta, plantadas según el número indicado. cocina e madera o cartón. material reciclado. Moldes para el horno de cartón forrado con papel plateado. Cuadros de doble entrada de cartulina plastificados con cinta de embalaje o enmicados: en la columna las figuras y en la fila los números del 1 al 5. Stickers blancos con los nombres de los niños y 5 carteles de planificación tamaño A3 (1 para cada día). Ficha para cada niño. Plumones delgados de colores. MOTIVACIÓN Al llegar al aula, los niños descubren que de nuevo las bolsas sorpresa que se encuentran colgadas en cada sector están llenas y que esto quiere decir que hay muchos juegos para jugar en los sectores del aula. Se propone a los niños formar dos columnas en el centro del aula ordenándose según su tamaño comenzando por el niño(a) más bajo; entonces siguiendo ese orden se sientan formando un círculo para así elegir a un niño o niña que saque la primera bolsa y la lleve al centro para mostrar, a todos, lo que hay en éste. Mientras va sacando cada uno de los objetos, se va mencionando su nombre y se les motiva a expresar sobre su utilidad o de qué manera puede ser usado en el juego de cada sector. A medida que todos participan, se aprovecha para que serien los materiales y juegos que se van mostrando ya sea por tamaño, grosor o los números del 1 al 5. De igual manera se continúa descubriendo las bolsas de los otros sectores. Al terminar de ver cada bolsa los mismos niños ubican los materiales en el sector que le corresponde acordando ellos mismos el lugar en el que estarán ubicados y formando las series al guardarlos. Indicaciones: La sesión se repite durante 5 días y la motivación solo se lleva a cabo el primer día. 20’ ACTIVIDAD/ESTRATEGIA Duración 10’ Planificación Los niños se sientan en media luna. Se inicia cantando la canción “Si yo digo no, tú dices sí”, con mímicas para que los niños descubran fácilmente el antónimo de cada palabra que menciona la maestra; de esa manera es que se capta la atención e interés de los niños. Luego, se les muestra el cartel de planificación para que durante unos minutos piensen en qué sector jugarán y expresen su elección colocando su nombre, que previamente se les pegó en el pecho, en el cuadro que corresponda; recordándoles que sólo hasta 5 niños jugarán en un sector. Quiere decir que si el sector que eligen se completa con sus 5 integrantes, deberán tener otra opción. Se les vuelve a mencionar que estos juegos estarán durante los 5 días y que todos tendrán la oportunidad de jugar en los 5 sectores. Es muy importante respetar la decisión del niño y por ningún motivo se debe formar grupos fijos. Esta actividad se realiza en orden; en esta oportunidad comenzando con el más bajo y terminando con el más alto. 5’ Organización Los niños se dirigen al lugar de la sala que le corresponde al sector que eligieron, pero antes de comenzar a jugar, se les invita a pensar qué jugarán, qué necesitarán y cómo lo harán proponiéndoles jugar juntos. Conversan unos minutos para que luego tomen los materiales que crean conveniente para realizar su juego. También se les menciona que cuando la maestra pase a visitar todos los sectores usando un sombrero quiere decir que faltan solo 10 minutos para que finalice el juego. 20’ Ejecución o desarrollo Juegan libremente en el sector elegido explorando todos los materiales y creando juegos diversos con todas las posibilidades que les ofrece estos. La maestra visita a todos los grupos y participa en el juego cuando los miembros del grupo la invitan motivando a los niños y estimulándolos a crear nuevas ideas. Aprovecha el interés del niño por resolver retos y así negocia con ellos y les da oportunidad para que negocien entre ellos también. Ella los motiva para que se pongan de acuerdo y poco a poco vayan formando un equipo. Mientras tanto les incentiva a ordenar formando series por tamaño, grosor y también con los números del 1 al 5. Diez minutos antes de finalizar, la maestra se pone un sombrero con 5 cintas ordenadas del más corto al más largo y visita cada uno de los sectores para que así vayan terminando de realizar sus juegos o nuevas producciones. Y en la hora determinada se termina el juego. Formando un trencito pasean por todos los sectores para observar lo que han hecho sus otros amigos y para que ellos mismos cuenten lo que han jugado y su experiencia vivida durante el juego. Entonces, hacen una parada en cada sector para que los niños que jugaron en éste expresen lo que han jugado, cómo lo hicieron, con quiénes lo 10’ Socialización hicieron, cómo se sintieron y sobre todo si han aprendido algo nuevo el día de hoy. Lo hacen mostrando sus producciones o juegos. Orden Se les dice que se pondrá una melodía de música peruana con quenas y zampoñas: “Poco a poco”” y que antes que termine ésta, deberán haber guardado todo en su lugar, quiere decir que deben dejar todo como lo habían encontrado antes de jugar ya sea en sus envases o cajas respectivas teniendo en cuenta la forma, el color y el orden de las series de juegos y materiales. Cada niño recibe su ficha y coloca el sticker que le corresponde al sector que visitó completando el juego de 5 stickers diferentes durante las cinco visitas que corresponden a esta sesión; luego en la hoja de aplicación expresan mediante un dibujo, usando plumones de colores, Representación lo que jugaron o lo que más les gustó del juego realizado considerando que él o ella debe estar en el dibujo. También expresan cómo se sintieron y si les gustó el juego marcando el sol grande si le gustó bastante, el sol mediano si le gustó regular y el sol pequeño si no le gustó. 5’ 10’ SESIÓN 3 12345 FECHA: FECHA: FECHA: FECHA: FECHA: FECHA: SESIÓN 3: “Ordenando series” 1.- ¿Qué jugaste? Dibújalo 2.- ¿Te gustó jugar en el sector que elegiste hoy? Marca el sol grande si te gustó bastante, el sol mediano si te gustó regular y el sol pequeño si no te gustó. GRANDE MEDIANO PEQUEÑO PROGRAMA JUGANDO EN LOS SECTORES SESIÓN Nº 3 “Ordenando series” 2 3 Sectores Niños 1 2 3 4 5 1 4 5 SESIÓN Nº 04: “Jugando con los números” Objetivo: Desarrollar la noción de cantidad de número hasta el 5 diferenciando al número mayor del menor. Indicadores: 1. Coloca el número que le corresponde, del 1 al 5, a una agrupación de elementos. 2. Menciona el número que es mayor o menor entre los números del 1 al 5. MATERIALES BIBLIOTECA CIENCIAS DRAMATIZACIÓN TIENDITA DEL AULA CONSTRUCCIÓN JUEGOS TRANQUILOS 1 2 3 4 5 Tapas de blocks de cartulinas forrados con papel blanco en el que se colocan las fotos de los niños (1 en cada 1) y el nombre de ellos con letra imprenta (luego se plastifica con cinta de embalaje). 5 regaderas hechas con material reciclado decoradas (puede ser la botella de yogurt tipo galonera) y enumeradas del 1 al 5 según la cantidad de huequitos que tiene en la tapa del pico. Monedas de 1,2 y 5 soles hechas de cartón y plastificadas con cinta de embalaje. Letras móviles para formar los nombres de los amigos y poder contar la cantidad de letras.. 5 folders reciclados forrados de diferentes colores para: periódicos, revistas, encartes, láminas y folletos. 5 latas con tapa Palas y rastrillos. 5 botellas de plástico de yogurt pequeños reciclados, forrados o pintados todos del mismo color (diferente a la anterior sesión): uno que contenga café, otro perfume y, otros como jabón, Diversos productos para la venta (reciclados), con su precio en un cartelito pegado en el que está expresada la cantidad con bolitas. 5 sobres de manzanilla y 5 de anís filtrante. Pizarrita con las ofertas y tizas. 5 tazas de té con platitos de cerámica, Bloques de melanina con cortes rectos y diagonales en diferentes cantidades, pero hasta 5 del mismo modelo y tamaño. Alambre de cobre forrado que sea moldeable para los niños, 5 del mismo color y tamaño. Cinta masking tape de colores. Llaveros con los números del 1 al 5 y llaves (hechos con microporoso) para colocar el número según la cantidad de llaves que se selecciona. Estuches para huevos reciclados, de cartón o plástico, cortados de 5 en 5. Cada uno de estos puede estar pintado y deberá tener los números del 1 al 5 en orden, y gemas de diferentes colores. 5 juegos de casino, pero forrados de diferente color. En la parte de afuera tienen un número (1, 2, 3, 4 ó 5) y escrita una adivinanza. La respuesta se encuentra en material concreto dentro de la lata. vinagre y vainilla; todos estos tapados con esponja para que descubran de qué olor se trata y cuenten cuántos aciertan. cucharitas y otros (reales). Azucarera y panes hechos con esponja. solo los números del 1 al 5 (se reparte 5 a cada jugador y según turno debe tirar uno de los que tiene en su mano y comparar con el que destapa de la mesa diciendo si es mayor o menor ganando un punto si el que lanzó era número mayor). Dados con los numerales para lanzar cada par de niños y jugar a ganar si le toca un número mayor.    Lápices y 5 carteles de planificación tamaño A3 (1 para cada día). Ficha para cada niño. Plumones delgados de colores. MOTIVACIÓN Al llegar al aula, los niños descubren que vuelven a estar llenas las bolsas sorpresa que se encuentran colgadas en cada sector y que esto quiere decir que hay muchos juegos para jugar en los sectores del aula. Se llama a los niños al centro del aula para jugar a bailar y bailar hasta que la profesora muestre una tarjeta con un número para que inmediatamente formen grupos según el número mostrado. Así lo hace que los números, 2, 3, 4 y 5 variando el orden. Al finalizar, invita a cada uno de los grupos formados, a sentarse formando un círculo para así elegir a un niño o niña que saque la primera bolsa y la lleve al centro para mostrar, a todos, lo que hay en éste. Mientras va sacando cada uno de los objetos, se va mencionando su nombre y se les motiva a expresar sobre su utilidad o de qué manera puede ser usado en el juego de cada sector. A medida que todos participan, se aprovecha para que coloquen el número a las agrupaciones de elementos, ya sean materiales diversos o los juegos, que se muestran y mientras van diferenciando cuál tiene más o menos elementos tengan la oportunidad de descubrir qué número es mayor o menor. De igual manera se continúa descubriendo las bolsas de los otros sectores. Al terminar de ver cada bolsa los mismos niños ubican los materiales en el sector que le corresponde acordando ellos mismos el lugar en el que estarán ubicados y respetando el colocar en los envases según la cantidad o el número indicado. Indicaciones: La sesión se repite durante 5 días y la motivación solo se lleva a cabo el primer día. 20’ ACTIVIDAD/ESTRATEGIA Duración 10’ Planificación Los niños se sientan en media luna. Se inicia cantando la canción “Los números”, ayudándose de tarjetas que se van pegando en la pizarra; de esa manera es que se capta la atención e interés de los niños. Luego, se les muestra el cartel de planificación para que durante unos minutos piensen en qué sector jugarán y expresen su elección escribiendo su nombre en el cuadro que corresponda; recordándoles que sólo hasta 5 niños jugarán en un sector. Quiere decir que si el sector que eligen se completa con sus 5 integrantes, deberán tener otra opción. Se les vuelve a mencionar que estos juegos estarán durante los 5 días y que todos tendrán la oportunidad de jugar en los 5 sectores. Es muy importante respetar la decisión del niño y por ningún motivo se debe formar grupos fijos. Esta actividad se realiza en orden; en esta oportunidad comenzando por el lado izquierdo. 5’ Organización Los niños se dirigen al lugar de la sala que le corresponde al sector que eligieron, pero antes de comenzar a jugar, se les invita a pensar qué jugarán, qué necesitarán y cómo lo harán proponiéndoles jugar juntos. Conversan unos minutos para que luego tomen los materiales que crean conveniente para realizar su juego. También se les menciona que cuando la maestra pase a visitar todos los sectores usando un sombrero quiere decir que faltan solo 10 minutos para que finalice el juego. 20’ Ejecución o desarrollo Juegan libremente en el sector elegido explorando todos los materiales y creando juegos diversos con todas las posibilidades que les ofrece estos. La maestra visita a todos los grupos y participa en el juego cuando los miembros del grupo la invitan motivando a los niños y estimulándolos a crear nuevas ideas. Aprovecha el interés del niño por resolver retos y así negocia con ellos y les da oportunidad para que negocien entre ellos también. Ella los motiva para que se pongan de acuerdo y poco a poco vayan formando un equipo. Mientras tanto les incentiva a jugar colocando el número a las agrupaciones de materiales diversos o juegos y que mediante la diferencia de cuál tiene más o menos elementos tengan la oportunidad de descubrir qué número es mayor o menor. Diez minutos antes de finalizar, la maestra se pone un sombrero con 5 círculos enumerados del 1 al 5 y visita cada uno de los sectores para que así vayan terminando de realizar sus juegos o nuevas producciones. Y en la hora determinada se termina el juego. Formando un trencito pasean por todos los sectores para observar lo que han hecho sus otros amigos y para que ellos mismos cuenten lo que han jugado y su experiencia vivida durante el juego. Entonces, hacen una parada en cada sector para que los niños que jugaron en éste expresen lo que han jugado, cómo lo hicieron, con quiénes lo 10’ Socialización hicieron, cómo se sintieron y sobre todo si han aprendido algo nuevo el día de hoy. Lo hacen mostrando sus producciones o juegos. Orden Se les dice que se pondrá una melodía de música peruana con quenas y zampoñas: “Valicha” y que antes que termine ésta, deberán haber guardado todo en su lugar, quiere decir que deben dejar todo como lo habían encontrado antes de jugar ya sea en sus envases o cajas respectivas teniendo en cuenta el orden de los números, pero sobretodo lo que las cantidades de elementos que los números indican. Cada niño recibe su ficha y coloca el sticker que le corresponde al sector que visitó completando el juego de 5 stickers diferentes durante las cinco visitas que corresponden a esta sesión; luego en la hoja de aplicación expresan mediante un dibujo, usando plumones de colores, Representación lo que jugaron o lo que más les gustó del juego realizado considerando que él o ella debe estar en el dibujo. También expresan cómo se sintieron y si les gustó el juego marcando el conjunto del número 1 si la respuesta es no, del número 2 si es más o menos, o el del número 3 si es sí. 5’ 10’ SESIÓN 4 12345 FECHA: FECHA: FECHA: FECHA: FECHA: FECHA: SESIÓN 4: “Jugando con los números” 1.- ¿Qué jugaste? Dibújalo 2.- ¿Te gustó jugar en el sector que elegiste hoy? Marca el conjunto del número 1 si la respuesta es no, del número 2 si es más o menos, o el del número 3 si es sí. 1 2 3 PROGRAMA JUGANDO EN LOS SECTORES SESIÓN Nº 4 “Jugando con los números” Sectores Niños 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 . SESIÓN Nº 05: “Siguiendo la secuencia” Objetivo: Ejercitar el ordenamiento siguiendo un patrón con 2 elementos. Indicador: Continúa la secuencia de un patrón determinado con 2 elementos. MATERIALES BIBLIOTECA CIENCIAS DRAMATIZACIÓN TIENDITA DEL AULA CONSTRUCCIÓN JUEGOS TRANQUILOS 1 2 3 4 5 Fichas a color para seguir la secuencia con figuras geométricas que pertenecen al conjunto de bloques lógicos del aula (en micas). Pecera hecha con caja de cartón y plástico transparente con animales marinos y plantas hechos de papel, corrospum, tecnopor u otros; además piedras y conchitas diversas del mar (para que el niño pueda sacar y poner). Todos estos colocados formando secuencias. 1 balanza para colgar hecha con lata, soguilla y caja tetra pack. Cubos de madera y de cartón en 2 tamaños diferentes según cada clase. Animales marinos (los que se venden en el Callao) como : pescados hechos con botellas de plástico y Cd’s, pulpos y calamares hechos con lana o con bolsas de plástico, conchitas y choros reales (por esta oportunidad colocados formando secuencias). Cajas de cartón desarmadas, tijeras, tizas, masking tape y cinta de embalaje para que puedan crear sus propias pistas de autos con túneles, óvalos y otros. Fideos codito o canuto pintados de 3 ó 4 colores diferentes y cuentas e hilo nylon o de algodón, cada cual en su envase, para confeccionar collares. Una caja con bloques lógicos para que el niño continúe la secuencia de las fichas. Tiras de papel y plumones de colores: algunas de ellas con el patrón para que el niño lo continúe y las otras vacías para que el niño cree su patrón. Títeres de dedo hechos con 5 molinos hechos con papel de un color y el resto de otro color. 1 caja con divisiones y en cada una de estas, piedras del mismo tipo (de Gorros y sombrillas para Cajas tetra pack pintadas: un grupo de color rojo y el otro de color verde, tapas de plástico grandes en un envase y pequeñas en otro envase (todas estas con un hueco al centro), Juegos de eslabones presentados en envases por color. Tapitas de botellas que se diferencian por color y/o tamaño con un hueco en el centro; cada cual en su envase, y pasadores. microporoso, tela y/o lana repetidos 5 veces por modelo (para que puedan crear patrones poniéndolos en sus dos manos) las que se consiguen en las ferias artesanales de nuestro país). 5 lupas. los compradores; además de billeteras, carteras y monedas de la sesión anterior. Mandil, pañuelo o gorro y botas hechos con bolsas para basura, para los vendedores. alambre cortado en pedazos largos en un envase y cortos en otro envase, y cinta masking tape; todo esto para que puedan elaborar autos, camiones, trenes, etc.(todo lo que se puede se coloca formando secuencia). Bolsas de diversos tamaños.    Conchitas de mar separadas según su clase en cajas o envases. Plumones reciclados separados por grosor: gruesos y delgados en cajas o envases, y alambre de cobre delgado y manejable para los niños. Lápices y 5 carteles de planificación tamaño A3 (1 para cada día). Ficha para cada niño. Plumones delgados de colores. MOTIVACIÓN Al llegar al aula, los niños se emocionan porque vuelven a ver llenas las bolsas sorpresa que se encuentran colgadas en cada sector; pues esto quiere decir que hay muchos juegos para jugar en los sectores del aula. La maestra invita a los niños a sentarse formando un círculo, pero siguiendo la secuencia: Niño-niña y si es necesario los ayuda, luego elige a un niño o niña para que saque la primera bolsa y la lleve al centro para mostrar, a todos, lo que hay en éste. Mientras va sacando cada uno de los objetos, se va mencionando su nombre y se les motiva a expresar sobre su utilidad o de qué manera puede ser usado en el juego de cada sector. A medida que todos participan, se aprovecha para que los niños continúen los patrones y propongan sus propios patrones para así seguir la secuencia. De igual manera se van descubriendo las bolsas de los otros sectores. Al terminar de ver cada bolsa los mismos niños ubican los materiales en el sector que le corresponde acordando ellos mismos el lugar en el que estarán ubicados y respetando el colocar los materiales o juguetes siguiendo la secuencia de dos patrones. Indicaciones: La sesión se repite durante 5 días y la motivación solo se lleva a cabo el primer día. 20’ ACTIVIDAD/ESTRATEGIA Duración 10’ Planificación Los niños se sientan en media luna. Se inicia jugando con los niños a hacer secuencias de movimientos que les parezca divertido como: dar un golpe en la mesa y aplaudir, tocarse la nariz y agacharse, etc. para así captar la atención e interés de los niños. Luego, se les muestra el cartel de planificación para que durante unos minutos piensen en qué sector jugarán y expresen su elección escribiendo su nombre en el cuadro que corresponda. Es muy importante respetar la decisión del niño y por ningún motivo se debe formar grupos fijos. Esta actividad se realiza en orden; en esta oportunidad comenzando por el lado izquierdo. 5’ Organización Los niños se dirigen al lugar de la sala que le corresponde al sector que eligieron, pero antes de comenzar a jugar, se les invita a pensar qué jugarán, qué necesitarán y cómo lo harán proponiéndoles jugar juntos. Conversan unos minutos para que luego tomen los materiales que crean conveniente para realizar su juego. 20’ Ejecución o desarrollo Juegan libremente en el sector elegido explorando todos los materiales y creando juegos diversos con todas las posibilidades que les ofrece estos. La maestra visita a todos los grupos y participa en el juego cuando los miembros del grupo la invitan motivando a los niños y estimulándolos a crear nuevas ideas. Aprovecha el interés del niño por resolver retos y así negocia con ellos y les da oportunidad para que negocien entre ellos también. Ella los motiva para que formen un equipo. Mientras tanto les incentiva a jugar a continuar la secuencia del patrón dado y a crear sus propios patrones con la variedad de elementos que hay en los sectores. Diez minutos antes de finalizar, la maestra se pone un sombrero con plumas que tienen secuencia de color y visita cada uno de los sectores para que así vayan terminando de realizar sus juegos o nuevas producciones. Y en la hora determinada se termina el juego. 10’ Socialización Formando un trencito pasean por todos los sectores para observar lo que han hecho sus otros amigos y para que ellos mismos cuenten lo que han jugado y su experiencia vivida durante el juego. Entonces, hacen una parada en cada sector para que los niños que jugaron en éste expresen lo que han jugado, cómo lo hicieron, con quiénes lo hicieron, cómo se sintieron y sobre todo si han aprendido algo nuevo el día de hoy. Lo hacen mostrando orgullosamente sus producciones o juegos. Se les dice que se pondrá una melodía de música peruana con quenas y zampoñas: “Ojos azules” y que antes que termine ésta, deberán haber guardado todo en su lugar, quiere decir que deben dejar todo como lo 5’ Orden habían encontrado antes de jugar ya sea en sus envases o cajas respectivas teniendo en cuenta la secuencia de algunos juegos. Cada niño recibe su ficha y coloca el sticker que le corresponde al sector que visitó completando el juego de 5 stickers diferentes durante las cinco visitas que corresponden a esta sesión; luego en la hoja de aplicación expresan mediante un dibujo, usando plumones de colores, Representación lo que jugaron o lo que más les gustó del juego realizado considerándose él o ella y a los amiguitos con los que jugó en el sector. También expresan cómo se sintieron y si les gustó el juego marcando la fila de secuencias más corta si la respuesta es no, la mediana si es más o menos, o la larga si es sí. 10’ SESIÓN 5 12345 FECHA: FECHA: FECHA: FECHA: FECHA: FECHA: SESIÓN 5: “Siguiendo la secuencia” 1.- ¿Qué jugaste? Dibújalo 2.- ¿Te gustó jugar en el sector que elegiste hoy? Marca la fila de secuencias más corta si la respuesta es no, la mediana si es más o menos, o la larga si es sí. PROGRAMA JUGANDO EN LOS SECTORES SESIÓN Nº 5 “Siguiendo la secuencia” Sectores Niños 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 .SESIÓN Nº 06: “Nos divertimos formando conjuntos” Objetivo: Fomentar la construcción de conjuntos mediante objetos concretos. Indicadores: 1. Agrupa elementos que tienen características en común. 2. Dice el criterio de la agrupación. 3. Retira elementos que no pertenece al conjunto. MATERIALES BIBLIOTECA CIENCIAS DRAMATIZACIÓN TIENDITA DEL AULA CONSTRUCCIÓN JUEGOS TRANQUILOS 1 2 3 4 5 Bits de inteligencia o tarjetas de información visual por categorías: animales, instrumentos musicales, colores, etc. (cada conjunto en su estuche). Envases separados con animales de plástico: mamíferos, aves, reptiles, peces e insectos. Disfraz hecho con bolsa para basura e implementos para el médico. Tarjetas pegadas como acordeón, pero de manera vertical con informaciones distintas como uno de trabalenguas, otro de adivinanzas y el otro de rimas. Tarjetas pegadas Envases separados para las piedras de mar, piedras preciosas y/o gemas. Envases separados para flores, árboles y frutos. Disfraz hecho con bolsa para basura e implementos para la enfermera. Botiquín. Radiografías, tallímetro, balanza y otros. Muñecos bebés. Lavatorio de plástico con agua Muñecos de Cajas desarmadas y/o planchas de cartón de diferentes tamaños para que construyan su propia maqueta o diorama. 3 ó 4 juegos Memoria Peruano agrupados en categorías que hacen referencia a un tema (hechos con cartón y otros). Cajas pequeñas de medicina u otros pintadas o forradas de colores. Juego Bingo Peruano, en el que en cada columna se presentan diferentes categorías: animales, platos típicos, lugares turísticos, productos y Pedazos de cartulina, cartón corrugado y papel de colores, tijeras y goma o silicona como acordeón de manera horizontal: uno de señales de seguridad y otro de signos matemáticos (igual, no es igual, pertenece, no pertenece y más). Fichas con conjuntos cuyos elementos son a colores con algún elemento que no le pertenece (presentado en micas). Plumones de pizarra para que marquen con un aspa al que no pertenece al conjunto, y un trapito o mota. y diferentes objetos que caen o se hunden. peluche. líquida. Cama o camilla. Cartuchera con lápiz, colores, crayolas y papel bond (para que dibujen personas, animales, plantas o semáforos y postes), y goma, palitos de chupete y plastilina (para que lo peguen en el palito y lo paren con la plastilina). Pistas y autos, camiones, camionetas, etc. que elaboraron en la sesión anterior. cantantes (hecho con cartulina o papel). 4 juegos Sudoku Peruano agrupados en categorías que hacen referencia a un tema (hechos con cartón y enmicado). Fichas tamaño A5 con diversos conjuntos dibujados y a color en micas (se presentan volteadas y cada participante levanta uno y lanza el cubo). Cubo de teknopore forrado con mica y abertura a cada lado para colocar tarjetas de dibujos que pertenezcan o no al conjunto. Gana quien acierta.    Lápices y 5 carteles de planificación tamaño A3 (1 para cada día). Ficha para cada niño. Plumones delgados de colores. MOTIVACIÓN Al llegar al aula, los niños vuelven a ver llenas las bolsas sorpresa que están colgadas en cada sector; pues esto quiere decir que hay muchos juegos para jugar en los sectores del aula. La maestra juega con los niños a formar conjuntos de niños, después de niñas y otros más como aquellos que tienen casaca, sandalias, etc.; luego los invita a sentarse formando un círculo y elige a un niño o niña para que saque la primera bolsa y la lleve al centro para mostrar, a todos, lo que hay en éste. Mientras va sacando cada uno de los objetos, se va mencionando su nombre y se les motiva a expresar sobre su utilidad o de qué manera puede ser usado en el juego de cada sector. A medida que todos participan, se aprovecha para que los niños agrupen objetos formando así conjuntos mencionando el criterio y detectando cuando un elemento no pertenece a un conjunto. De igual manera se van descubriendo las bolsas de los otros sectores. Al terminar de ver cada bolsa los mismos niños ubican los materiales en el sector que le corresponde acordando ellos mismos el lugar en el que estarán ubicados y respetando el colocar los materiales o juguetes formando conjuntos. Indicaciones: La sesión se repite durante 5 días y la motivación solo se lleva a cabo el primer día. 20’ ACTIVIDAD/ESTRATEGIA Duración 10’ Planificación Los niños se sientan en media luna. Se inicia jugando a imitar a un grupo de animales. La profesora comienza y ellos continúan, pero cuando la profesora imita a alguien o algo que no es un animal, los niños deberán decir que no pertenece. Luego, se les muestra el cartel de planificación para que durante unos minutos piensen en qué sector jugarán y expresen su elección escribiendo su nombre en el cuadro que corresponda. Es muy importante respetar la decisión del niño y por ningún motivo se debe formar grupos fijos. Esta actividad se realiza en orden; en esta oportunidad comenzando por el lado derecho. 5’ Organización Los niños se dirigen al lugar de la sala que le corresponde al sector que eligieron, pero antes de comenzar a jugar, se les invita a pensar qué jugarán, qué necesitarán y cómo lo harán proponiéndoles jugar juntos. Conversan unos minutos para que luego tomen los materiales que crean conveniente para realizar su juego. 20’ Ejecución o desarrollo Juegan libremente en el sector elegido explorando todos los materiales y creando juegos diversos con todas las posibilidades que les ofrece estos. La maestra visita a todos los grupos y participa en el juego cuando los miembros del grupo la invitan motivando a los niños y estimulándolos a crear nuevas ideas. Aprovecha el interés del niño por resolver retos y así negocia con ellos y les da oportunidad para que negocien entre ellos también. Ella los motiva para que formen un equipo. Mientras tanto les incentiva a jugar agrupando objetos para así formar conjuntos mencionando el criterio de agrupación y retirando siempre el elemento que no pertenece al conjunto. Diez minutos antes de finalizar, la maestra se pone un sombrero decorado con stickers de frutas y visita cada uno de los sectores para que así vayan terminando de realizar sus juegos o nuevas producciones. Y en la hora determinada se termina el juego. 10’ Socialización Formando un trencito pasean por todos los sectores para observar lo que han hecho sus otros amigos y para que ellos mismos cuenten lo que han jugado y su experiencia vivida durante el juego. Entonces, hacen una parada en cada sector para que los niños que jugaron en éste expresen lo que han jugado, cómo lo hicieron, con quiénes lo hicieron, cómo se sintieron y sobre todo si han aprendido algo nuevo el día de hoy. Lo hacen mostrando orgullosamente sus producciones o juegos. Se les dice que se pondrá una melodía de música peruana con quenas y zampoñas: “Jauja” y que antes que termine ésta, deberán haber guardado todo en su lugar, dejando todo como lo habían encontrado 5’ Orden antes de jugar ya sea en sus envases o cajas respectivas teniendo en cuenta los conjuntos establecidos o que han formado en esta sesión. Cada niño recibe su ficha y coloca el sticker que le corresponde al sector que visitó completando el juego de 5 stickers diferentes durante las cinco visitas que corresponden a esta sesión; luego en la hoja de aplicación expresan mediante un dibujo, usando plumones de colores, Representación lo que jugaron o lo que más les gustó del juego realizado considerándose él o ella y a los amiguitos con los que jugó en el sector. También expresan cómo se sintieron y si les gustó el juego marcando el conjunto no nutritivo si la respuesta es no o el conjunto nutritivo si la respuesta es sí. 10’ SESIÓN 6 12345 FECHA: FECHA: FECHA: FECHA: FECHA: FECHA: SESIÓN 6: “Nos divertimos formando conjuntos” 1.- ¿Qué jugaste? Dibújalo 2.- ¿Te gustó jugar en el sector que elegiste hoy? Marca el conjunto no nutritivo si la respuesta es no o el conjunto nutritivo si la respuesta es sí. PROGRAMA JUGANDO EN LOS SECTORES SESIÓN Nº 6 “Nos divertimos formando conjuntos” Sectores Niños 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 SESIÓN Nº 07: “Aprendiendo más sobre los números” Objetivo: Mejorar el conteo de uno en uno hasta diez identificando el número que se encuentra antes o después. Indicadores: 1. Cuenta elementos de uno en uno hasta 10. 2. Menciona el número que se encuentra antes o después del número que se le indica (1 al 5). MATERIALES BIBLIOTECA CIENCIAS DRAMATIZACIÓN TIENDITA DEL AULA CONSTRUCCIÓN JUEGOS TRANQUILOS 1 2 3 4 5 Peluquería: peines, cepillos, ruleros, ganchos, rociador de agua, toallas y capas de tela para el cliente (todos reales). Diferentes reglas. Secadora de pelo y tijeras de juguete. Lápices, borradores y tajadores. Estuches para huevos reciclados, de cartón o plástico, cortados de uno en uno con los números 1, 2, 3, 4, 5 y la cabeza de un gusano (para unir). Reloj de pared verdadero. Papel bond A3, A4 y papelotes. Mascotas de peluche. Lupas. Fichas para unir numeral con su cantidad o viceversa, en micas. Acordeón plastificado con diferentes conjuntos (para contar sus elementos). Plumones de pizarra y un retazo de tela. Fichas para unir los números y así formar un dibujo. Cartucheras. Libritos “Los números” hechos de corrospum o paño lenci. Tela oscura y linterna para hacer sombras. Palitos de chupete, baja lenguas y de brochetas, plumones, sorbetes u otros que sirvan para medir. Cuadros de doble entrada plastificados o enmicados con dibujos de posibles elementos para medir en las columnas y posibles elementos para ser medidos en las filas. Cámara fotográfica. Billetes de 10 soles. Regla T o algo que se asemeje. Diferentes escuadras. Cd’s reciclados. Tarjetas tamaño A5 con los números del 1 al 5 de cartón corrugado y ganchos que sirven para sujetar ropa, ganchos o clips para cabello y otros. Mariquita o mariposa Cuentos cuya secuencia se encuentra enumerada, en variadas cantidades hasta el 10. Cuadros de doble entrada plastificados o enmicados, sin dibujos (para que sea llenado por los niños). Adivinanzas de los números. Plumones de pizarra (para que llenen los cuadros con números según la medida de los objetos) y un retazo de tela. Instrucciones enumeradas de origami. Cuadrados de papel arco iris. adornados de picos de botella de plástico (la misma cantidad a cada lado) para que el niño coloque las tapas. Juegos de encaje con los números del 1 al 10. Iguanas y dinosaurios con los números del 1 al 10 para recorrer o jugar en grupos con un dado que tenga los números 1 ó 2 Repetidos. Recta numérica con los números del 1 al 10 con lija.    Lápices y 5 carteles de planificación tamaño A3 (1 para cada día). Ficha para cada niño. Plumones delgados de colores. MOTIVACIÓN En esta última sesión vuelve a pasar lo mismo que en las sesiones anteriores, los niños descubren que las bolsas de cada uno de los sectores están llenas y se emocionan porque están seguros que son juegos divertidos para los sectores del aula. La maestra juega con los niños a pasear por los sectores jugando con la numeración de estos y avanzando para conocer cuál está después o retrocediendo para descubrir cuál está antes, luego los invita a sentarse formando un círculo y elige a un niño o niña que primero cuente cuántos han venido de su mismo género y luego saque la primera bolsa y la lleve al centro para mostrar, a todos, lo que hay en éste. Mientras va sacando cada uno de los objetos, se va mencionando su nombre y se les motiva a expresar sobre su utilidad o de qué manera puede ser usado en el juego de cada sector. A medida que todos participan, se aprovecha para que los niños cuenten los elementos de los conjuntos y mencionen cuál es el número anterior o posterior cuando se trata de juegos en el que se ordenan los números del 1 al 5. De igual manera se van descubriendo las bolsas de los otros sectores. Al terminar de ver cada bolsa los mismos niños ubican los materiales en el sector que le corresponde acordando ellos mismos el lugar en el que estarán ubicados y respetando el colocar los materiales o juguetes en u orden debido. Indicaciones: La sesión se repite durante 5 días y la motivación solo se lleva a cabo el primer día. 20’ ACTIVIDAD/ESTRATEGIA Duración 10’ Planificación Los niños se sientan en media luna. Se inicia cantando “La gallina turuleca” levantando los dedos uno a uno al mencionar cada uno de los números. Luego, se les muestra el cartel de planificación para que durante unos minutos piensen en qué sector jugarán y expresen su elección escribiendo su nombre en el cuadro que corresponda. Es muy importante respetar la decisión del niño y por ningún motivo se debe formar grupos fijos. Esta actividad se realiza en orden; en esta oportunidad por orden de lista. 5’ Organización Los niños se dirigen al lugar de la sala que le corresponde al sector que eligieron, pero antes de comenzar a jugar, se les invita a pensar qué jugarán, qué necesitarán y cómo lo harán proponiéndoles jugar juntos. Conversan unos minutos para que luego tomen los materiales que crean conveniente para realizar su juego. 20’ Ejecución o desarrollo Juegan libremente en el sector elegido explorando todos los materiales y creando juegos diversos con todas las posibilidades que les ofrece estos. La maestra visita a todos los grupos y participa en el juego cuando los miembros del grupo la invitan motivando a los niños y estimulándolos a crear nuevas ideas. Aprovecha el interés del niño por resolver retos y así negocia con ellos y les da oportunidad para que negocien entre ellos también. Ella los motiva para que se pongan de acuerdo y formen un equipo. Mientras tanto les incentiva a jugar contando los materiales que usa en sus juegos y a descubrir el número que está antes o después. Diez minutos antes de finalizar, la maestra se pone un chullo incaico y visita cada uno de los sectores para que así vayan terminando de realizar sus juegos o nuevas producciones. Y en la hora determinada se termina el juego. 10’ Socialización Formando un trencito pasean por todos los sectores para observar lo que han hecho sus otros amigos y para que ellos mismos cuenten lo que han jugado y su experiencia vivida durante el juego. Entonces, hacen una parada en cada sector para que los niños que jugaron en éste expresen lo que han jugado, cómo lo hicieron, con quiénes lo hicieron, cómo se sintieron y sobre todo si han aprendido algo nuevo el día de hoy. Lo hacen mostrando orgullosamente sus producciones o juegos. Se les dice que se pondrá una melodía de música peruana con quenas y zampoñas: “Carnaval arequipeño” y que antes que termine ésta, deberán haber guardado todo en su lugar, quiere decir que deben dejar todo como lo habían encontrado antes de jugar ya sea en sus envases 5’ Orden o cajas respectivas teniendo en cuenta el orden establecido sobretodo el orden numérico. Cada niño recibe su ficha y coloca el sticker que le corresponde al sector que visitó completando el juego de 5 stickers diferentes durante las cinco visitas que corresponden a esta sesión; luego en la hoja de aplicación expresan mediante un dibujo, usando plumones de colores, Representación lo que jugaron o lo que más les gustó del juego realizado considerándose él o ella y a los amiguitos con los que jugó en el sector. También expresan cómo se sintieron y si les gustó el juego marcando el número (del 1 al 5) con el que desee expresarse libremente. 10’ SESIÓN 7 12345 FECHA: FECHA: FECHA: FECHA: FECHA: FECHA: SESIÓN 7: “Aprendiendo más sobre los números” 1.- ¿Qué jugaste? Dibújalo 2.- ¿Te gustó jugar en el sector que elegiste hoy? Marca el número con el que desees expresarte. 1 2 3 4 5 PROGRAMA JUGANDO EN LOS SECTORES SESIÓN Nº 7 “Aprendiendo más sobre los números” Sectores Niños 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 V. Evaluación OBJETIVOS INDICADORES INSTRUMENTOS Fortalecer la noción intuitiva de la cantidad mediante el uso de cuantificadores. Utiliza los cuantificadores: muchos, pocos, uno y ninguno al comparar cantidades. Desarrollar la noción de cantidad de número hasta el 5 diferenciando el que tiene más o menos cantidad. Coloca la agrupación de elementos que le corresponde al número que se le muestra (del 1 al 5). Incrementar la cantidad de elementos, hasta 5, para ordenar según tamaño y números. Desarrollar la noción de cantidad de número hasta el 5 diferenciando al número mayor del menor. Ejercitar el ordenamiento siguiendo un patrón con 2 elementos. Fomentar la construcción de conjuntos mediante objetos concretos. Utiliza los cuantificadores: más y menos al comparar cantidades. Menciona el número que tiene más o menos cantidad (del 1 al 5). Ordena por tamaño una serie de 5 objetos. Lista de Cotejo de entrada Ordena los números del 1 al 5. Lista de Cotejo de proceso Coloca el número que le corresponde, del 1 al 5, a una agrupación de elementos. Lista de Cotejo de salida Menciona el número que es mayor o menor entre los números del 1 al 5. Continúa la secuencia de un patrón determinado con 2 elementos. Agrupa elementos que características en común. tienen Dice el criterio de la agrupación. Retira elementos que no pertenece al conjunto. Mejorar el conteo de uno en uno hasta diez identificando el número que se encuentra antes o después. Registro anecdotario Cuenta elementos de uno en uno hasta 10. Menciona el número que se encuentra antes o después del número que se le indica (1 al 5). VI. Sostenibilidad El programa para el desarrollo de capacidades matemáticas “Jugando en los sectores” se tomará en cuenta en la programación anual de las aulas de 4 años por estar diseñado para desarrollar capacidades matemáticas referentes a número y relación de nuestro Diseño Curricular Nacional. Se llevará a cabo de 3 a 4 días a la semana, según sea el caso, en consideración a las actividades diversas que tienen programadas todas las instituciones durante el año. Por lo tanto, su duración es de 2 meses aproximadamente. El presente programa será evaluado para determinarse los resultados positivos o negativos y siendo estos resultados positivos podría llevarse a cabo con los niños de 5 años también, al inicio del año escolar. VII. Referencias Alsina, A. (2006). Cómo desarrollar el pensamiento matemático de 0 a 6 años. Barcelona: Eumo. Flores, M. (2000). Teorías cognitivas & Educación. Lima: Universidad San Marcos. Kamii, C. y DeVries, R. (1995). La teoría de Piaget y la educación preescolar. Madrid: Aprendizaje Visor. Ministerio de Educación. (2009). La hora del juego libre en los sectores. Lima: Ministerio de Educación. Rencoret, M.C. (2000). Iniciación Matemática. Barcelona, Buenos Aires, Mexico D.F., Santiago de Chile: Andrés Bello Silva, G. (2004), Grade grupo de análisis para el desarrollo. El juego como estrategia para alcanzar la equidad cualitativa en la educación inicial, LIMA, PERÚ. Recuperado el 21 de marzo 2011, http://www.grade.org.pe/ime/docs/Informe%20Final%20Giselle%20Silva.pdf