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ASIGNATURA: TEORIA DE LA INFORMACION Código: 33-304 Horas Semanales: 4 Horas teóricas: 42 Horas prácticas: 18 Horas totales: 60 Carrera: Sistemas Año del programa: 2016
FUNDAMENTOS: La disciplina informática, se sustenta en la teoría matemática de la información para el estudio de la transferencia de la misma. Los contenidos de esta asignatura posibilitan entender el modo de optimizar la misma, para que pueda ser transmitida y almacenada con el menor uso de recursos. Los teoremas y leyes estudiados permiten llegara una aproximación del ideal de ese tratamiento. Como su nombre lo indica, trata de una materia eminentemente teórica e informativa. OBJETIVOS: Lograr que el alumno: - Conozca los conceptos básicos de la teoría matemática de la información y su codificación. - Comprenda y analice la correspondencia de las magnitudes sometidas a estudio y ciertos conceptos naturales. - Comprenda la relación de estos conceptos con el mundo real. CONTENIDOS MINIMOS: Conceptos introductorios Fuentes de información de memoria nula Velocidad de transmisión de la información Fuentes con memoria Codificación de fuentes Códigos Mensajes confiables en presencia de ruido Canales de información Detección y corrección de errores Compresión de datos PROGRAMA ANALÍTICO: Unidad I: Introducción. Bloques constitutivos de un sistema de comunicaciones. Señales analógicas y digitales. Análisis de los módulos de un sistema de comunicaciones. Clasificación de los sistemas de comunicaciones. Nociones de probabilidad. Experimento aleatorio. Probabilidad de más de un evento. Medición de la cantidad de información. Unidades de medida de la cantidad de información. Relaciones entre unidades. Ejercicios de aplicación. Conclusión. Unidad II: Introducción. Entropía. Entropía de una fuente binaria. Entropía máxima: demostración matemática. Propiedades de la entropía. Extensión de una fuente de memoria nula. Cálculo de la entropía de una fuente extendida de memoria nula. Fuente extendida: su relación con la fuente primitiva. Ejercicios de aplicación. Conclusión. Unidad III: Introducción. Relación entre velocidad de transmisión y entropía. Ejercicios de aplicación. Conclusión.
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Unidad IV: Introducción. Fuentes de información de Markov. Análisis de la fuente de Markov. Aplicación. Fuentes ergódicas. Distribución del estado estacionario para las fuentes de Markov ergódicas. Fuente afino Ejercicios de aplicación. Conclusión. Unidad V: Introducción. Longitud media de palabra código. Relación entre la longitud media de codificación y la entropía de la fuente original. Relación entre la codificación y la velocidad de transmisión (rate). Ejercicios de aplicación. Conclusión Unidad VI: Introducción. Clasificación y propiedades de los códigos. Código no singular. Código bloque. Códigos unívocamente decodificables. Código instantáneo. Árbol de codificación. Inecuación de Kraft. Construcción de códigos instantáneos empleando la inecuación de Kraft. Longitud media de codificación y código compacto. Entropía y longitud media de codificación. Creación de códigos compactos. Método de Huffman. Método de Fano. Teorema de la codificación de Shannon para un canal sin ruido. Rendimiento y redundancia de un código. Relación entre la entropía Hr (S) de una fuente, la cantidad m de símbolos por segundo que emite y la capacidad C de un canal. Ejercicios de aplicación. Conclusión. Unidad Vll: Introducción. Tipos de ruido. Ruido térmico. Ruido de granalla. Ruido de baja frecuencia. Ruido de impulsos. Canal de comunicaciones con ruido. Capacidad de un canal. Ejercicios de aplicación. Conclusiónes. Reducción de la capacidad del canal debido al ruido. Redundancia. Segundo teorema de Shannon. Ejercicios de aplicación. Conclusión. Unidad VIII: Introducción. Propiedades de la codificación de canal. Relación entre la cantidad de bits de la palabra de longitud k y la cantidad de bits de la palabra de longitud n. Teorema de la codificación de canal. Regla de decisión y decodificación. Detección y corrección de errores: enfoque general. Factores que determinan el tipo de esquema de detección de errores. Peso, distancia y distancia mínima. Representaciones polinómicas. Detección de errores por el método de paridad. Códigos de corrección de errores simples. Verificación de suma de bloque. Códigos de bloque. Códigos de bloque lineales. Construcción de códigos lineales. Códigos lineales binarios sistemáticos. Generación de códigos lineales binarios sistemáticos. Matriz de verificación de paridad. Síndrome y detección de errores. Verificación o chequeo de redundancia cíclica. Ejercitación. Conclusión. Unidad IX: Introducción. Decimal empaquetado. Codificación relativa. Codificación Huffman. Compresión sin pérdidas. Compresión con pérdidas. Compresión de voz. Compresión de imágenes. Compresión de video. Criptografía. METODOLOGÍAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE: La duración del curso es de quince clases de cuatro horas, teórico y/o prácticas, con una asistencia mínima del 75% Y examen final. Durante la teoría se desarrollarán los fundamentos de los temas principales y se atenderán las consultas planteadas por los estudiantes. Será acompañada de material de apoyo que estará a disposición de los estudiantes. EVALUACION: El desarrollo del plan prevé dos exámenes parciales. El primero se tomará luego de dictada la Unidad IV inclusive. El segundo comprende las restantes unidades. No obstante, podrá suprimirse la toma del segundo parcial, si resulta del primero que el nivel alcanzado, hace innecesario el segundo, y puede ser reemplazado por el desarrollo de un trabajo práctico sobre los temas correspondientes.
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CRONOGRAMA: Clase Nº 1 Unidad I Clase Nº 2 Unidad I Clase Nº 3 Unidad II Clase Nº 4 Unidad II Clase Nº 5 Unidad III Clase Nº 6 Unidad IV Clase Nº 7 Unidad IV Clase Nº 8 Unidad V Clase Nº 9 Unidad VI Clase Nº 10 Unidad VI y VII Clase Nº 11 Unidad VIII Clase Nº 12 Unidad VIII Clase Nº 13 Unidad IX Clase N 14 Unidad IX Clase Nº 15 Unidad IX BIBLIOGRAFÍA OBLIGATORIA TAUBS - SCHILLING: Principles of Communications System. Ed Mc Graw Hill. ABRAMSON, N.: Teoría de la Información y Codificación. Ed. Paraninfo. ebook MAIORANO, ARIEL: Criptografia, Tecnicas de desarrollo para Profesionales, Ed. AlfaOmega, ISBN 9786077073796. Edición 2009 ebook CANO, JEIMY: .Inseguridad De La Información, Ed. AlfaOmega, ISBN 9786077076810 Edición 2012
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