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VECTORES 2: OPERACIONES CON VECTORES UNITARIOS Por Ing. Randall Figueroa Mata, M.B.A.
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)
1.- Dados los vectores desplazamiento A = 3ɵi − 4 ɵj + 4kɵ m y
(
)
B = 2ɵi + 3 ɵj − 7kɵ m ,
encuentre las magnitudes de los vectores a) C = A + B ; b) D = 2 A − B , y también exprese cada uno en términos de sus componentes rectangulares
(
2.- Dados dos vectores A = −2ɵi + 3 ɵj + 4kɵ
)
(
y B = 3ɵi + 1ɵj − 3kɵ
)
a) obtenga la magnitud
de cada vector. b) Escriba una expresión para la diferencia C = A − B empleando vectores unitarios. c) Calcule la magnitud de la diferencia C = A − B ¿Es igual que la magnitud de B − A . Explique su respuesta. 3.- Dos vectores A y B tienen magnitudes A = 3,00 y B = 3,00. Su producto cruz es AxB = −5kɵ + 2ɵi ¿Qué ángulo forman A y B ? 4.- Un cubo se coloca de modo que una esquina esté en el origen y tres aristas estén en los ejes x, y y z de un sistema de coordenadas (figura adjunta). Use vectores para calcular a) el ángulo entre la arista sobre el eje z (línea ab) y la diagonal que va del origen a la esquina opuesta (línea ad); y b) el ángulo entre las aristas ad y ac (la diagonal de una cara).
ɵ ɵ 5.- Le dan los vectores A = 5, 0i − 6,5 j
ɵ ɵ y B = −3,5i + 7, 0 j . Un tercer vector C está en el plano xy y es perpendicular a A y el producto escalar de C con B es 15,0. Con esta información, obtenga las componentes del vector C .
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Colegio Universitario de Cartago / Carrera de Electrónica
RFM/2015