Transcript
Israel Camacho Ruano
Práctica 4
Israel Camacho Ruano 3º I.T.I.Sistemas
Israel Camacho Ruano
Práctica 4
Apartado 1
Modelo
a) Q
X
VA AL WORKSPACE
VA AL WORKSPACE
In1 Out 1
ref
T(t)
Q(t)
Y
Viene de un archivo
VA AL WORKSPACE PID CALDERA
du/dt DERIVADA
Td MULTIPLICADO
1 s
l
integral del error
Va al workspace e
1 In1
1 s INTEGRAL
Va al workspace ERROR 1\Ti MULTIPLICADO
Kp MULTIPLICADO
SATURACION u0 CONSTANTE
1 Out 1
Israel Camacho Ruano
Práctica 4
b)
Modelo
T(t)
Q(t)
constante
salida To Workspace
Constant Caldera
Característica estática de la caldera. 35
30
25
20
15
10
5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Gráfica de la respuesta del modelo en variables de error de la caldera en el punto de operación (0,0) frente a un incremento en la entrada igual a un escalón de amplitud 1.
Israel Camacho Ruano
Práctica 4
50
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10
0
-10
-20
0
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100
150
200
250
300
c) 1. Kp = 0.1, Td = 0, 1/Ti = 0.
60 40 0
20
40
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0
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0
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0
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60
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200
20 10 0 10 0 -10 100 50 0
Israel Camacho Ruano
Práctica 4
2. Kp = 1, Td = 0, 1/Ti = 0. 60 40 0
20
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200
20 10 0 100 0 -100 400 200 0
3. Kp = 10, Td = 0, 1/Ti = 0.
60 40 0
20
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20 10 0 1000 0 -1000 4000 2000 0
Israel Camacho Ruano
Práctica 4
4. Kp = 1, Td = 2.5, 1/Ti = 0.
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0 20 14 x 10
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20 10 0 2 0 -2 400 200 0
5. Kp = 1, Td = 0, 1/Ti = 0.05.
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20 10 0 100 0 -100 500
0
Israel Camacho Ruano
Práctica 4
6. Kp = 1, Td = 0, 1/Ti = 0.1.
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20 10 0 100 0 -100 1000 500 0
7. Kp = 1, Td = 0, 1/Ti = 0.5. 60 40 0
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20
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20 10 0 200 0 -200 5000 0 -5000
Israel Camacho Ruano
Apartado 1
Práctica 4
Cuestiones
C1. Cuanto mayor sea el KP mejor se aproxima la temperatura a la referencia. Al comparar la simulación 1 con la 2 podemos observar que ante un aumento del Kp se produce una mayor oscilación aunque se adapte luego mejor a la señal de referencia. C2. Cuando el Td no es cero (2,5) se puede observar que la acción de control está en continuo movimiento, resultando una señal de control muy brusca o extremista (abriendo al máximo o cerrando al máximo el control) esto se observa muy bien comparando la gráfica 2 con la 4. C3. Cuando 1/Ti es cero la integral del error no pasa apenas de 200 en el eje y, cuanto mayor es este parámetro mayores son los valores que toma en la gráfica como se puede observar. Comparando las tres últimas simulaciones podemos observar que tras fijar Kp y Td si aumentamos el 1/Ti se produce una mayor oscilación consiguiendo al final que con un valor de este parámetro muy grande el sistema se vuelve totalmente inestable. A mayor Ti el error tarda más en reducirse. C4. Se presupone tras observar todas las simulaciones que la simulación mejor es la que mejores resultados obtiene frente a lo que uno quiere obtener, depende del problema. Lo mejor es tener un equilibrio para mantener bajo los gastos.
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Apartado 2
Práctica 4
Modelo
a) Diseñar el valor de la ganancia de un controlador proporcional [p3] de forma que el sistema en bucle cerrado tenga una sobreoscilación del 20% frente a un escalón en la referencia de amplitud 2.
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Práctica 4
Evaluar su error en régimen permanente frente a una entrada en escalón de amplitud 2.
Frente a una rampa.
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Práctica 4
b) Diseñar el valor de Ti [p6] de forma que el controlador PI con
la misma ganancia Kp resultante tenga una sobreoscilación del 40% frente a un escalón en la referencia de amplitud 1.
Evaluar su error en régimen permanente frente a una entrada en escalón de amplitud 2.
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Práctica 4
Frente a una rampa.
c) Medir el tiempo que tarda el error frente a una rampa en ser
menor de 0.1 con el PI diseñado en el apartado anterior.
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Práctica 4
Medir el tiempo que tarda el error frente a una rampa en ser menor de 0.1 con un PI con la misma ganancia y tiempo integral diez veces mayor que el diseñado en el apartado anterior.
Apartado 2
Cuestiones
C5. Cuanto mayor sea la Kp, mayor es la sobreoscilación, mayor es el tiempo de estabilizarse el error de la señal, y tarda más tiempo en entrar en régimen permanente. C6. Cuanto mayor sea la Ti, mayor es el tiempo en que el error baje, tarda más tiempo en entrar en régimen permanente. El comportamiento de la señal sigue siendo el mismo, con las mismas sobreoscilaciones.