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Presentaci´ on Las Jornadas de Modelizaci´ on Matem´ atica se celebraron por primera vez en el a˜ no 2005 en Vilanova i La Geltr´ u (Barcelona) con el nombre de Primera Jornada de Modelitzaci´o Matem`atica. Tras un par´on de cinco a˜ nos, en el a˜ no 2010 se celebr´o en la Ciudad Polit´ecnica de la Innovaci´on (Campus de La Universidad Polit´ecnica de Valencia), la segunda edici´on de las jornadas, denominadas Jornadas i-Math de Modelizaci´on Matem´atica. A partir de ese momento las jornadas pasaron a ser bianuales, celebr´andose en 2012 en el Campus de Gand´ıa de la UPV (III Jornadas de Modelizaci´on Matem´atica) y en 2014 en la localidad de Onubense de La R´abida (IV Jornadas de Modelizaci´on Matem´atica: Matem´aticas a lo largo de la vida) en el marco de la Universidad Internacional de Andaluc´ıa. Del 12 al 14 de mayo de 2016 se celebrar´a, de nuevo en Valencia, la quinta edici´on de las Jornadas integr´andose en parte en el evento Primavera Educativa. La Primavera Educativa es un encuentro, que tendr´a lugar en el Viejo Cauce del R´ıo Turia de la ciudad de Valencia del 13 al 15 de mayo de 2016, organizado por la Conselleria de Educaci´on, Investigaci´on, Cultura y Deporte de la Generalitat Valenciana que pretende “hacer visibles los proyectos educativos innovadores que se llevan a cabo en los centros de la Comunidad Valenciana”. Este proyecto tiene cuatro categor´ıas: Mostrando (exposiciones, proyecciones, cine, demostraciones, actuaciones...), Contando (mesas redondas, comunicaciones, reportajes, paneles...), Jugando (talleres, juegos, torneos,...) y Congresos. En la u ´ltima categor´ıa (Congresos) tendr´a lugar el Primer Congreso CTEM de la Comunidad Valenciana. Este congreso pretende dar relevancia a la ense˜ nanza del a´rea CTEM (Ciencia, Tecnolog´ıa, Ingenier´ıa y Matem´aticas) reividicando la Ciencia como motor de cambio social. Tendr´a lugar en el IES Benlliure de la ciudad de Valencia y se estructura mediante Sesiones Plenarias, Talleres, Sesiones Paralelas, una Mesa Redonda y Comunicaciones sobre investigaciones, proyectos y experiencias did´acticas teniendo cinco l´ıneas tem´aticas: CTEM y sociedad, Divulgaci´on, Experiencias de Innovaci´on, Metodolog´ıa de ense˜ nanza y Modelizaci´on. Las V Jornadas de Modelizaci´ on Matem´ atica est´an organizadas por el Instituto Universitario de Matem´ atica Pura y Aplicada de la Universitat Polit` ecnica de Val` encia. Tendr´an dos partes bien diferenciadas: • La primera parte centrada en la Educaci´on Universitaria se celebrar´a en la Universitat Polit`ecnica de Val`encia el jueves 12 y la ma˜ nana del viernes 13. Durante estas sesiones, centradas en el ´ambito de la educaci´on superior (tanto de grado como de posgrado), se presentar´an conferencias plenarias y comunicaciones en las que los participantes podr´an presentar sus contribuciones. Habr´a tambi´en una sesi´on de p´osters. • La segunda parte se centrar´a en la Educaci´on no Universitaria (desde infantil hasta bachillerato) y se celebrar´a en el IES Benlliure la tarde del viernes 13 y el s´abado 14. Esta segunda parte estar´a dentro del Primer Congreso CTEM de la Comunidad Valenciana. Adem´as de conferencias plenarias y comunicaciones en esta segunda parte habr´a tambi´en sesiones de talleres y una mesa redonda. Como en ediciones anteriores todos los participantes en el congreso tendr´an la posibilidad de publicar sus contribuciones en forma de art´ıculo en un volumen de la revista Modelling in Science Education and Learning.
Horario
Sesiones Plenarias Jueves 12 de mayo 10.00 − 11.00 El ´algebra lineal como herramienta de ense˜ nanza en el ´area CTEM J.M. Calabuig Universitat Polit`ecnica de Val`encia La metodolog´ıa CTEM (STEM en ingl´es) pretende, mediante un enfoque multidisciplinar, integrado y aplicado, educar a los estudiantes en cuatro disciplinas espec´ıficas: Ciencia, Tecnolog´ıa, Ingenier´ıa y Matem´aticas. En esta charla pretendemos mostrar como, el ´algebra lineal, en general, y la descomposici´on en valores singulares en particular, constituyen una potente herramienta para trabajar esta metodolog´ıa en el a´mbito de la educaci´on superior. Veremos como, v´ıa el an´alisis de componentes prinicipales (o el de componentes independientes), esta herramienta presenta aplicaciones en ´areas tan diversas como el filtrado de im´agenes y se˜ nales (por ejemplo el conocido Cocktail Party Problem), la climatolog´ıa, la biomedicina (el an´alisis de electrocardiogramas), el an´alisis sem´antico latente (los motores de b´ usqueda no literal sino sem´antica), entre muchas otras. Jueves 12 de mayo 13.00 − 14.00 Aix`o? Aix`o t’ho explique jo amb un grafet Clara I. Grima
Universidad de Sevilla
Los extra˜ nos a la materia, cuando piensan en matem´aticas piensan en n´ umeros y cuentas, y los m´as familiarizados con ella la suelen identificar con el ´algebra, la geometr´ıa o el c´alculo y as´ı suele venir reflejado en los planes de estudio a todos los niveles. Sin embargo, la Matem´atica Discreta, en general, y la Teor´ıa de Grafos, en particular, son unas grandes desconocidas para el p´ ublico. En esta charla, reivindicamos la presencia de la Teor´ıa de Grafos en la educaci´on secundaria y en la divulgaci´on de las matem´aticas, toda vez que proporciona herramientas claras y potentes tanto para resolver problemas como para hacer demostraciones rigurosas de resultados matem´aticos, como para disfrutar pensando y resolviendo, que tambi´en es importante. Nota: a pesar del t´ıtulo, la charla ser´a en castellano. Jueves 12 de mayo 15.30 − 16.30 Los Recorridos de Estudio e Investigaci´on como propuesta para la ense˜ nanza de la modelizaci´on: de su dise˜ no a su experimentaci´on en primeros cursos universitarios Berta Barquero Universitat de Barcelona Centr´andonos en la problem´atica de c´omo conseguir una ense˜ nanza funcional de la matem´atica en los primeros cursos universitarios, analizaremos el papel crucial que juega y que podr´ıa jugar la modelizaci´on matem´atica en distintos entornos universitarios, principalmente en los primeros cursos universitarios de Ciencias Experimentales y de Ciencias Empresariales. En esta conferencia presentaremos, y ejemplificaremos en distintas experiencias, la propuesta del dise˜ no e implementaci´on de los denominados Recorridos de Estudio e Investigaci´on como nuevos dispositivos de ense˜ nanza que presentan una doble funci´on: integrar en los programas universitarios de matem´aticas algunas posibles cuestiones (sobre din´amica de poblaciones, evoluci´on de los usuarios de redes sociales, entre otras) a las cuales responden los contenidos matem´aticos que los estudiantes deben aprender y articularlos mediante un proceso continuo de modelizaci´on.
Viernes 13 de mayo 09.00 − 10.00 Los problemas de Fermi como actividades para introducir la modelizaci´on: qu´e sabemos y qu´e m´as deber´ıamos saber Llu´ıs Albarrac´ın Universitat Aut`onoma de Barcelona La introducci´on de la modelizaci´on matem´atica en las etapas de Educaci´on Obligatoria es un reto desde la perspectiva del sistema educativo espa˜ nol. Los denominados problemas de Fermi se presentan como una opci´on adecuada para tratar de afrontar este reto ya que son asequibles para los alumnos mientras permiten trabajar los diferentes procesos de modelizaci´on matem´atica. En esta ponencia expondremos aquellos aspectos ya estudiados y conocidos sobre los problemas de Fermi (tipolog´ıas de problemas, estrategias y modelos promovidos, secuenciaci´on de actividades, adaptaci´on a diferentes niveles educativos) y haremos hincapi´e en aquellos aspectos no tratados en la investigaci´on en el campo de la Educaci´on Matem´atica, entre los que se encuentran su relaci´on con los curr´ıculos existentes y el rol del profesor como gu´ıa durante el desarrollo de las actividades. S´ abado 14 de mayo 11.30 − 12.30 La modelizaci´on como recurso en la ense˜ nanza-aprendizaje de las matem´aticas. Alg´ un ejemplo para el desarrollo de competencias algebraicas Onofre Monz´ o Universitat de Val`encia/IES Veles i Vents En el documento de discusi´on para el ICMI Study The Future of the Teaching and Learning of Algebra se incluyen algunas preguntas referidas al uso de datos reales en la ense˜ nanza del a´lgebra, en las que se plantea, entre otras cosas, qu´e consecuencias tiene este uso en el dominio del manejo de las expresiones algebraicas por parte de los estudiantes. Las calculadoras gr´aficas permiten que sea posible que los datos reales sean obtenidos en experimentos realizados en las aulas, y que sean presentados en tres sistemas de signos “tablas, gr´aficas cartesianas y expresiones algebraicas” a trav´es de un proceso de modelizaci´on. En esta conferencia presento un estudio en el que pretendo ense˜ nar las competencias algebraicas que est´an ligadas a ese proceso de modelizaci´on, en particular, las relacionadas con el manejo de las expresiones algebraicas para reducirlas a formas can´onicas, que expresan propiedades de los fen´omenos que se modelizan.
Comunicaciones Jueves 12 de mayo 11.00 − 11.20 Modelizaci´on del crecimiento de una poblaci´on microbiana en medio l´ıquido y su implicaci´on en el estudio de la morfolog´ıa celular a trav´es del an´alisis digital de im´agenes Marta Ginovart Universitat Polit`ecnica de Catalunya Saccharomyces cerevisiae es una levadura muy estudiada por su participaci´on en procesos industriales diversos de inter´es agroalimentario. Cuando crece en un medio rico en nutrientes genera una curva de crecimiento que presenta las fases de adaptaci´on o lag, exponencial o logar´ıtmica, y estacionaria. El modelo de Buchanan es un modelo lineal a trozos simple pero suficientemente bueno para obtener estimaciones de los principales par´ametros cin´eticos de crecimiento microbiano. La morfometr´ıa de las levaduras (que se reproducen por gemaci´on) informa sobre el estado de las poblaciones y su capacidad productiva. El procesado digital de im´agenes se est´a instaurando en la actividad acad´emica gracias a la disponibilidad de programas libres como Fiji (de ImageJ). Se han analizado de forma conjunta resultados experimentales en relaci´on al n´ umero de c´elulas de S. cerevisiae creciendo en un medio de cultivo l´ıquido con glucosa y con dos concentraciones diferentes de ox´ıgeno (condiciones aerobias y microaerof´ılicas), y un conjunto de im´agenes digitales tomadas de estas c´elulas creciendo. Las evoluciones temporales se han ajustado al modelo de Buchanan con el fin de obtener los correspondientes par´ametros cin´eticos. Las distribuciones de valores obtenidos para los par´ametros morfol´ogicos de las c´elulas procesadas (´area, per´ımetro, di´ametro mayor, di´ametro menor, circularidad y elongaci´on) se han relacionado con las distintas fases de crecimiento identificadas a partir del modelo ajustado. La utilizaci´on de un modelo de crecimiento poblacional junto con el an´alisis de im´agenes digitales de c´elulas individuales ha generado una aproximaci´on muy atractiva del sistema, permitiendo conjugar conceptos matem´aticos y biol´ogicos. ´ Trabajo conjunto con Angel Viteri, M´onica Blanco, Rosa Carb´o Jueves 12 de mayo 11.20 − 11.40 Modelado y an´alisis de datos procedentes de sistemas de imagen para diagn´ostico m´edico mediante Mathematica Nuria Ortigosa Universitat Polit`ecnica de Val`encia y Universitat de Val`encia Los sistemas de imagen para diagn´ostico m´edico son una de las tecnolog´ıas que han despertado gran inter´es en los u ´ltimos a˜ nos. Precisamente por presentar un marcado car´acter multidisciplinar, aunando matem´aticas, f´ısica e ingenier´ıa biom´edica y electr´onica, este ´area suscita un gran inter´es en el alumnado de secundaria y bachiller. En esta charla vamos a presentar el contenido de una de las sesiones desarrolladas en la Universitat Polit`ecnica de Val`encia, enmarcada dentro de los Campus Cient´ıficos de Verano CAMPUS-VLC, bajo el t´ıtulo “Tecnolog´ıa y f´ısica m´edicas”. En ella, a partir de la base y el conocimiento previo del funcionamiento del Tom´ografo por Emisi´on de Positrones (PET), los alumnos ser´an capaces de procesar la informaci´on registrada por estos equipos utilizando el popular software Wolfram Mathematica. Gracias a ´el, por ejemplo ser´an capaces de ubicar el punto de emisi´on de radiactividad mediante la utilizaci´on de histogramas. Adem´as, tambi´en se les presentan los algoritmos para la manipulaci´on y procesado de este tipo de im´agenes, como la detecci´on de bordes. Trabajo conjunto con Joaqu´ın Cerd´a Boluda
Jueves 12 de mayo 12.20 − 12.40 El uso de contrase˜ nas para introducir los conceptos de conjunto generador y espacio generado Andrea C´ arcamo Universidad Austral de Chile y Universidad Aut´onoma de Barcelona Se presenta una propuesta de ense˜ nanza para ´algebra lineal fundamentada en la heur´ıstica de los modelos emergentes y la modelizaci´on matem´atica. Esta innovaci´on docente comienza con una situaci´on problem´atica relacionada con el uso de contrase˜ nas seguras, la que introduce a los estudiantes en la construcci´on de los conceptos de conjunto generador y espacio generado. Los resultados de los dos primeros ciclos de experimentaci´on dan evidencias que esta propuesta permite a los estudiantes progresar de una situaci´on en contexto real hacia los conceptos de a´lgebra lineal. Trabajo conjunto con Joan G´omez Urgelles, Josep Fortuny Aymem´ı Jueves 12 de mayo 12.40 − 13.00 Algunos secretos del DNI Ram´ on Esteban Romero
Universitat de Val`encia
Presentamos algunos caracteres y d´ıgitos de control que aparecen en el DNI como ejemplo de aplicaci´on de la aritm´etica modular al dise˜ no de c´odigos detectores de errores. Esta actividad se ha desarrollado dentro del programa ESTALMAT de est´ımulo del talento matem´atico y en los campus cient´ıficos de verano de VLC/Campus. Jueves 12 de mayo 16.30 − 16.50 Estudio del flujo neutr´onico en un reactor cil´ındrico Sofia Carlos Alberola
Universitat Polit`ecnica de Val`encia
Dentro del Grado de Ingenier´ıa de la Energ´ıa, impartido en la Universitat Polit`ecnica de Val`encia, se encuentra la asignatura de Tecnolog´ıa Nuclear, en la que los alumnos adquieren los conocimientos b´asicos sobre esta tecnolog´ıa. Un objetivo primordial en esta tipo de generaci´on energ´etica es el conocimiento de la distribuci´on de la poblaci´on neutr´onica dentro de un reactor, con la finalidad de mantener la reacci´on en cadena. Es evidente que esta actividad no puede desarrollarse de forma experimental, por lo que los modelos matem´aticos son de gran importancia para lograr este objetivo. As´ı, una de las pr´acticas que propone a los alumnos es la obtenci´on del perfil del flujo neutr´onico en una geometr´ıa cil´ındrica, que es la m´as parecida a la del n´ ucleo de un reactor, de forma anal´ıtica aprovechando para introducir las funciones de Bessel y dar un ejemplo de su utilizaci´on. Como m´etodo alternativo para obtener una aproximaci´on de la soluci´on del problema se utiliza el m´etodo de diferencias finitas. Se estudian distintas configuraciones del reactor cil´ındrico y se comparan las soluciones obtenidas. Trabajo conjunto con Antoni Vidal Ferrandiz , Gumersindo Verd´u Mart´ın
Jueves 12 de mayo 16.50 − 17.10 Utilizaci´on de un modelo simple de transporte de agua y nitr´ogeno en el suelo en las pr´acticas de Horticultura D. Ginestar Universitat Polit`ecnica de Val`encia La asignatura de Horticultura se imparte en el cuarto curso del Grado en Ingenier´ıa Agroalimentaria y del Medio Rural. La asignatura consta de dos partes, en la primera se estudian algunas de las t´ecnicas agr´ıcolas m´as importantes para el cultivo de especies hort´ıcolas en r´egimen extensivo (al aire libre), y en la segunda parte de la asignatura se estudian los cultivos hort´ıcolas, agrupados seg´ un el ´organo de aprovechamiento. De cada cultivo se abordar´a su importancia econ´omica, la bot´anica y fisiolog´ıa, las exigencias en clima y suelo, las t´ecnicas de cultivo, la recolecci´on y rendimientos, la protecci´on fitosanitaria, el manejo posterior a la recolecci´on y su comercializaci´on. Para evaluar las pr´acticas de manejo utilizadas frecuentemente por los agricultores desde un punto de vista medioambiental, es interesante conocer el comportamiento del agua y del nitr´ogeno en el suelo. En este trabajo se presenta un modelo compartimental sencillo que simula los principales flujos de agua y nitr´ogeno en el suelo, y se propone su utilizaci´on en las pr´acticas de la asignatura para evaluar distintas estrategias de riego y fertilizaci´on en un cultivo de coliflor t´ıpico de la rotaci´on de cultivos en la zona de Valencia estudiando el contenido de agua y nitr´ogeno en el suelo y las p´erdidas por drenaje y lixiviaci´on. Trabajo conjunto con A. Lid´on, D. G´omez de Barreda Jueves 12 de mayo 17.10 − 17.30 Representaci´on de distribuciones tensionales en elementos lineales prism´aticos y cil´ındricos A. Lapuebla-Ferri Universitat Polit`ecnica de Val`encia Las cargas aplicadas sobre un elemento estructural lineal generan esfuerzos en las secciones transversales que, a su vez, se traducen en tensiones a lo largo del mismo. La naturaleza, magnitud, forma de actuaci´on y distribuci´on de tensiones son par´ametros de obligado c´alculo para el dimensionado o la comprobaci´on de la resistencia de los componentes estructurales o bien de piezas de maquinaria. En este trabajo se describe un laboratorio virtual que permite obtener distintas distribuciones tensionales en cualquier punto de una viga isost´atica, prism´atica o cil´ındrica, sometida a esfuerzos axiles, esfuerzos cortantes y momentos flectores. El laboratorio virtual posibilita una interactividad considerable, permitiendo la simulaci´on de diversas situaciones reales en las que el usuario puede modificar a su conveniencia la magnitud, direcci´on y sentido de aplicaci´on de las cargas, as´ı como las condiciones de contorno de la viga. El objetivo u ´ltimo de este trabajo es presentar una herramienta orientada a la ense˜ nanza y el aprendizaje de ense˜ nanzas universitarias de grado relacionadas con las materias Elasticidad y Resistencia de Materiales. Trabajo conjunto con Fernando Gim´enez-Palomares, A. J. Jim´enez-Mochol´ı, J. A. Monsoriu-Sera
Jueves 12 de mayo 18.20 − 18.40 Dise˜ no de un modelo para el aprendizaje del concepto de variable aleatoria discreta mediante m´etodos de Montecarlo Vicente D. Estruch Fuster Universitat Polit`ecnica de Val`encia Para aprender el concepto de variable aleatoria discreta, la simulaci´on de Monte Carlo ofrece una herramienta sumamente u ´til puesto que en el proceso de modelizaci´on/simulaci´on podremos afrontar el concepto te´orico de variable aleatoria, al tiempo que se observa a la variable aleatoria “en acci´on”. En este trabajo se expone un proceso de modelizaci´on progresivo en el que, partiendo de una situaci´on sencilla, pero con componentes aleatorios, se construye, paso a paso, el modelo que representa la situaci´on real mediante una variable aleatoria no est´andar. Los pasos intermedios permiten reforzar el concepto de variable aleatoria al tiempo que se exploran las posibilidades que ofrecen los m´etodos de Monte Carlo para simular casos reales y se comprueba la sencillez a la hora de implementar dichos m´etodos con el programa Matlab. Trabajo conjunto con Francisco J. Boigues Planes y Anna Vidal Mel´o Jueves 12 de mayo 18.40 − 19.00 Modelizaci´on de celdas planares de cristal l´ıquido con frontera transparente Ismael Orqu´ın Serrano CPFPA Serrano Morales Los cristales l´ıquidos presentan propiedades o´pticas muy interesantes para el estudio y caracterizaci´on de fen´omenos ´opticos no lineales en medios no locales. La resoluci´on de la propagaci´on del campo ´optico en estos dispositivos exige la resoluci´on de un sistema de tres ecuaciones diferenciales en derivadas parciales: una ecuaci´on que rige la posici´on de las mol´eculas de un cristal l´ıquido nem´atico en funci´on de los campos el´ectricos aplicados (de fuentes externas y/u o´pticas), otra ecuaci´on para describir la distribuci´on espacial del campo el´ectrico externo aplicado a trav´es de unos electrodos y la propia ecuaci´on de propagaci´on del campo o´ptico, cuyas componentes el´ectricas afectan a la orientaci´on molecular del cristal l´ıquido y, por tanto, a sus propiedades o´pticas. As´ı ocurre un acoplo no lineal entre la evoluci´on del campo ´optico y la posici´on molecular del cristal l´ıquidos que define sus propiedades ´opticas. La evoluci´on no lineal la resolvemos en este trabajo por un m´etodo iterativo con diferencias finitas para aproximar la soluci´on de las distintas ecuaciones. Adem´as empleamos una condici´on de frontera transparente que permite simular dispositivos de celdas planares de tama˜ no finito. Proponemos tambi´en un ejemplo de aplicaci´on de estos dispositivos electro-´opticos: un circuito astable electro-´optico donde la se˜ nal ´optica que se propaga est´a controlada externamente a trav´es de un campo el´ectrico. Trabajo conjunto con Pedro Fern´andez de C´ordoba, Albert Ferrando, Francisco Villatoro
Jueves 12 de mayo 19.00 − 19.20 Simulaci´on de flujo en medio poroso de una corriente forzada de aire Ram´ on Salcedo Cidoncha Universitat Polit`ecnica de Val`encia La Din´amica de Fluidos Computacional (CFD) es una herramienta cada vez m´as extendida en ingenier´ıa para reproducir el comportamiento de los fluidos. Los supuestos que puede abarcar la CFD son numerosos. Este trabajo pretende hacer una introducci´on a la modelizaci´on de un flujo en un medio poroso mediante un caso pr´actico de inter´es en ingenier´ıa ambiental: la aplicaci´on mecanizada de pesticidas en cultivos arb´oreos. Para ello, se propone una metodolog´ıa docente para ense˜ nar a trabajar con un modelo CFD bidimensional, donde la vegetaci´on es simulada como un cuerpo homog´eneo de porosidad constante. Concretamente, se pretende estimar la resistencia vegetal de un a´rbol enfrentado a la corriente de un ventilador de un pulverizador hidr´aulico. Se plantean tres simulaciones para que los estudiantes se familiaricen con los diferentes m´etodos para ajustar la resistencia de la porosidad al paso de la corriente: (1) teniendo en cuenta fen´omenos viscosos, (2) trabajando con p´erdidas inerciales e (3) incrementando las p´erdidas inerciales para el a´rbol enfrentado directamente al ventilador. Uno de los aspectos claves del modelado num´erico es la validaci´on experimental. Para hacer conscientes a los estudiantes de este hecho, se les plantea comparar las velocidades del aire antes y despu´es de atravesar la copa con datos experimentales obtenidos en campo. Se quiere que el alumno tambi´en aprenda a comparar valores reales con los resultados del modelo para simular correctamente la resistencia porosa. La metodolog´ıa planteada pretende as´ı poner de manifiesto la importancia de usar con criterio las diferentes variables disponibles en la CFD. Trabajo conjunto con Arnau Bay´on Barrachina, Patricia Chueca Adell
Viernes 13 de mayo 10.00 − 10.20 El papel de la modelaci´on matem´atica en la comprensi´on del concepto de variable J.M. Huertas IES Carmen Laff´on La construcci´on de modelos matem´aticos que den cuenta de fen´omenos tanto del mundo real como de las matem´aticas se puede entender como un proceso que permite dinamizar la construcci´on de elementos propios del a´lgebra (Nemorosky,1996). En concreto, en la literatura hemos encontrado que la acci´on de modelar puede caracterizarse como un esquema conceptual susceptible de ser tratado matem´aticamente, que permite interpretar y predecir una situaci´on (S´anchez, Garc´ıa, Escudero, Gavil´an, S´anchez-Matamoros, 2008). La expresi´on simb´olica del modelo asocia a cada cantidad de magnitud una unidad significante que interviene en su registro algebraico y se conoce como variable. Trigueros, Ursini (2003) se˜ nalan expresiones que cuentan con variables que tienen significados diferentes dependiendo del contexto en el que se encuentren. Pueden aparecer como inc´ognita, en una ecuaci´on; como n´ umero generalizado, en un polinomio; como variable dependiente, en una funci´on; etc. La modelaci´on es considerada por muchos autores, e incluso ha llegado a adoptarse ya en nuestra comunidad, como un elemento clave en la construcci´on del conocimiento matem´atico. A partir de esta idea, S´anchez et al. (2008) elaboraron un marco conceptual para indagar sobre el aprendizaje de los estudiantes. Identificaron distintos aspectos del metaconcepto modelar, respecto a su papel y tipo. Tambi´en detectaron distintos tipos de registros de representaci´on: gr´afico/dibujo, textual y simb´olico (algebraico o num´erico). En esta l´ınea, el esquema de modelizaci´on propuesto por Blomhøj y Højgaard (2003) contempla las fases siguientes: Sistematizaci´on Matematizaci´on y Uso de m´etodos matem´aticos. En este trabajo, caracterizamos el papel que juega la variable en cada uno de estas fases de la modelizaci´on matem´atica atendiendo a los significados de la variable para profundizar en la comprensi´on del concepto. Trabajo conjunto con J.M. Gavil´an, G. S´anchez-Matamoros Viernes 13 de mayo 10.20 − 10.40 Laboratorio virtual para la modelizaci´on de la mec´anica de vuelo J. Barrera/G. Garc´ıa Universitat Polit`ecnica de Val`encia La herramienta Mathematica ha ido mejorando su interfaz de usuario en las u ´ltimas versiones. Actualmente, este programa permite englobar en un solo documento tres fases de modelizaci´on: (i) la descripci´on te´orica del fen´omeno (ii) la presentaci´on del modelo en ecuaciones y (iii) la presentaci´on de resultados. Este modelo de documento se denomina CDF (Computable Document Format) y se puede implementar como laboratorio virtual para fines docentes. Aprovech´andonos de la potencia de c´alculo y de sus ventajas did´acticas, en este laboratorio virtual se pretende llevar a cabo esta fusi´on en el ´ambito de las ecuaciones de la mec´anica de vuelo para el caso particular de vuelos en el plano de simetr´ıa del avi´on. Se mostrar´a que un mismo documento puede funcionar a la vez de calculadora y presentarse en forma de report o informe t´ecnico, algo que habitualmente se pon´ıa en pr´actica desde plataformas diferentes. Trabajo conjunto con Mario L´azaro, Guillermo Garc´ıa, Jos´e P. Magraner
Viernes 13 de mayo 10.40 − 11.00 Modelizaci´on de la distribuci´on de sustentaci´on en un ala deformable Mario L´ azaro Universitat Polit`ecnica de Val`encia Las alas son los elementos de un avi´on en los que indiscutiblemente recae la responsabilidad de aportar la fuerza necesaria para mantener la estructura en el aire. Conocer el valor de esa fuerza y c´omo se distribuye en la superficie del plano es fundamental para la formaci´on de los Ingenieros Aeron´auticos y de hecho se estudia en diferentes asignaturas. Nuestro objetivo es modelizar dicha sustentaci´on con ayuda de herramientas computacionales (Matlab) y adem´as en estructuras que se deforman. El resultado es un modelo aeroel´astico acoplado que los alumnos son capaces de ir construyendo a lo largo de diferentes sesiones pr´acticas en el entorno Matlab. En esta comunicaci´on se presentan los resultados m´as interesantes de esta experiencia docente de modelizaci´on Viernes 13 de mayo 11.00 − 11.20 Construcci´on del concepto de base de un espacio vectorial a partir de una situaci´on real: una propuesta de dise˜ no instruccional Mar´ıa Jos´ e Beltr´ an Meneu Universitat de Val`encia Muchos estudiantes de grados en ciencias e ingenier´ıa son introducidos en el mundo formal de las matem´aticas a trav´es de un primer curso de ´algebra lineal. Diversos resultados de investigaci´on muestran que la naturaleza abstracta de esta a´rea de las matem´aticas deriva en dificultades cognitivas por parte de los estudiantes, que a menudo memorizan definiciones y manipulan algebraicamente los s´ımbolos sin entender los conceptos a los que se refieren. Es por ello que diversos autores han tratado de poner soluci´on a esta problem´atica desde distintos enfoques, analizando las construcciones mentales que un estudiante podr´ıa desarrollar para comprender los conceptos, y dise˜ nando secuencias instruccionales innovadoras que puedan contribuir a un aprendizaje significativo. En la presente comunicaci´on tenemos por objetivo presentar una propuesta did´actica para introducir el concepto de base de un espacio vectorial a partir de una situaci´on real, siguiendo los principios de la Educaci´on Matem´atica Realista (RME). En particular, creamos una tarea basada en la comunicaci´on a trav´es de la reflexi´on de rayos l´aser que sigue la heur´ıstica de los modelos emergentes de Gravemeijer, en la cual los alumnos, a trav´es de los cuatro niveles de actividad: situacional, referencial, general y formal, desarrollan “modelos de” su actividad matem´atica, que luego se traducen en “modelos para” un razonamiento matem´atico m´as formal. Adem´as, para el dise˜ no de la propuesta hemos tenido en cuenta las ventajas que ofrece fomentar la interacci´on de los tres mundos de pensamiento matem´atico definidos por Tall: embodied, simb´olico y formal.
Viernes 13 de mayo 11.20 − 11.40 Gesti´on del ruido ambiental Valencia Sara Diago
Universitat Polit`ecnica de Val`encia
El estudio elaborado con los datos de gobierno abierto publicados por el ayuntamiento de Valencia, trata de definir los par´ametros necesarios para la correcta localizaci´on de las estaciones de ruido. El ruido ambiental es un problema que afecta cada d´ıa m´as a toda la poblaci´on, sobre todo de las grandes urbes; adem´as diversos estudios cient´ıficos demuestran que el ruido afecta de forma perjudicial a la salud, provocando problemas tales como malestar, estr´es, falta de concentraci´on, entre otros. Los gobiernos, atendiendo a la creciente necesidad de llevar a cabo planes de sostenibilidad y medio ambiente, necesitan conocer las a´reas de mayor contaminaci´on ac´ ustica bajo unos indicadores, y promover medidas eficaces contra ´este, reduciendo los costes en salud y mejorando la calidad de vida de los habitantes. Nuestro estudio aborda, de forma emp´ırica, datos relacionados con el numero de habitantes, veh´ıculos, a´rea y superficie de cada una de las divisiones territoriales de la ciudad de Valencia, tomando ´esta como primera fase del estudio. Todos los datos mencionados anteriormente fueron cruzados entre si. Y se obtuvieron y propusieron las localizaciones optimas para las estaciones de ruido de la ciudad, pudiendo as´ı gestionar de forma eficiente el ruido, para reducir el mismo, sectorizado por distritos. Trabajo conjunto con Juan Sebasti´an Bejarano y Antonia Ferrer Viernes 13 de mayo 12.20 − 12.40 Simulaci´on de sistemas ac´ usticos mediante el m´etodo de elementos finitos Rub´ en Pic´ o Universitat Polit`ecnica de Val`encia La docencia de nivel de m´aster de ingenier´ıa ac´ ustica, incluye contenidos que requieren la modelizaci´on de sistemas ac´ usticos de dos tipos: sistemas sencillos mediante teor´ıa anal´ıtica y modelos complejos utilizando t´ecnicas de simulaci´on. En el presente trabajo se presentan diferentes modelos de de diferentes sistemas ac´ usticos. Mediante simulaciones num´ericas mediante elementos finitos, el alumno puede trabajar los sistemas ya tratados matem´aticamente. La contrastaci´on de resultados anal´ıticos y num´ericos an´alogos proporciona al alumno mayor seguridad en el proceso de aprendizaje. Al mismo tiempo la disponibilidad de herramientas de dise˜ no, permite la simulaci´on de sistemas sin soluci´on anal´ıtica sencilla y favorecen la creatividad del alumno para la resoluci´on de nuevos problemas. Trabajo conjunto con Rafael Arques, Roberto Ati´enzar, Raquel Bail´en, Xavier Ba˜nuls, Cyril Bernard, Mar´ıa Mercedes Campo Lorena Gonz´alez, Sergio Jim´enez, Cl´ement Jost, Dh´eric Mutel, Jos´e Manuel Palazuelos, Juan David Rodr´ıguez, Adri´an Rosa, Daniel Zahonero
Viernes 13 de mayo 12.40 − 13.00 Modelizaci´on de la cuerda vibrante mediante el m´etodo de elementos finitos. Efecto de las condiciones de contorno en las frecuencias propias Iv´ an Herrero-Dur´ a Universitat Polit`ecnica de Val`encia La propagaci´on de ondas mec´anicas en sistemas unidimensionales es una parte fundamental de la f´ısica, necesaria para el aprendizaje de materias como la ac´ ustica y vibraciones. La vibraci´on de ondas transversales en cuerdas es el caso m´as sencillo de sistema el´astico. Habitualmente, es el primer sistema el´astico continuo en el que los alumnos tratan y aplican conceptos matem´aticos fundamentales como los de: modo de vibraci´on, ecuaci´on del movimiento y condiciones de contorno. En el presente trabajo se propone el uso de m´etodos de simulaci´on para reforzar la comprensi´on de fen´omenos vibratorios y ac´ usticos sencillos. Se aplicar´a al caso de una cuerda de longitud finita con diferentes caracter´ısticas f´ısicas y condiciones de contorno. Trabajo conjunto con Rub´en Pic´o Viernes 13 de mayo 13.00 − 13.20 Estudio experimental de la circulaci´on general atmosf´erica y oce´anica a escala de laboratorio Ant` onia Huguet Universitat Polit`ecnica de Val`encia En este trabajo proponemos un experimento a escala de laboratorio que permite recrear las caracter´ısticas principales de la circulaci´on general atmosf´erica observada a escala planetaria. Para ello se ha dise˜ nado un sistema experimental que simula los dos ingredientes principales que controlan dicha circulaci´on general: (a) la rotaci´on de la Tierra, y (b) el calentamiento diferencial (es decir, el gradiente t´ermico existente entre el ecuador y los polos). El oc´eano en rotaci´on se simula mediante una superficie giratoria sobre la que se deposita un tanque circular con una cierta cantidad de agua. La velocidad de rotaci´on es proporcional a la aceleraci´on de Coriolis, lo que permite simular diferentes regiones de la Tierra a distintas latitudes. Asimismo, los gradientes de temperatura observados entre el polo y el ecuador se recrean mediante bloques de hielo en el centro del tanque, el cual se corresponde con uno de los polos. Los movimientos del fluido se visualizan mediante distintos m´etodos (colorantes, part´ıculas en suspensi´on). Entre los fen´omenos que se pueden investigar en este modelo a escala se encuentran la formaci´on de frentes, las celdas de circulaci´on de Hadley, el viento t´ermico o la inestabilidad barocl´ınica. Trabajo conjunto con Victor J. S´anchez-Morcillo
Viernes 13 de mayo 13.20 − 13.40 Modelizaci´on de giros oce´anicos: La corriente del Golfo B´ arbara Ramos
Universitat Polit`ecnica de Val`encia
En este trabajo se presenta un modelo, basado en las ecuaciones din´amicas que describen los fluidos en rotaci´on, as´ı como una demostraci´on experimental a escala de laboratorio, de la circulaci´on general del oc´eano impulsada por el viento, y su intensificaci´on occidental observada en las corrientes lim´ıtrofes como la Corriente del Golfo y la de Kuroshio en Jap´on. Tanto la simulaci´on como el experimento recrean los siguientes tres ingredientes esenciales: (i) el efecto de la rotaci´on debida al giro de la Tierra, teniendo en cuenta su forma esf´erica (ii) las limitaciones geom´etricas debidas a la presencia de costas (iii) la acci´on del viento soplando sobre el oc´eano conforme a la circulaci´on atmosf´erica a gran escala. Las limitaciones geom´etricas se recrean mediante el empleo de un tanque cuadrado colocado sobre una mesa giratoria, con un falso fondo inclinado para representar el efecto de la esfericidad de la Tierra, en el que las zonas menos profundas corresponden a los polos y las m´as profundas al ecuador. Este efecto implica una variaci´on del par´ametro de coriolis con la latitud y es necesario para la observaci´on del fen´omeno de intensificaci´on de corrientes. As´ı mismo, dos lados del tanque representan las costas este y oeste de la cuenca oce´anica, que marcan los bordes continentales. Los vientos se generan mediante dos ventiladores actuando en sentidos opuestos, uno representando el cintur´on de vientos del oeste, y otro los vientos alisios. Los resultados obtenidos concuerdan con la teor´ıa de Stommel sobre la intensificaci´on de las corrientes en el lado oeste de los giros oce´anicos. Trabajo conjunto con Elena Tamarit, Sara Manchado , Antoni Febrer, Ana Borr´as, Jorge Berm´udez, David Santos, V´ıctor J. S´anchez-Morcillo Viernes 13 de mayo 13.40 − 14.00 Sonificaci´on de fen´omenos f´ısicos: El ejemplo del p´endulo L. J. Salmer´ on-Contreras Universitat Polit`ecnica de Val`encia El estudio del p´endulo est´a en la base de los cursos de F´ısica en Ciencias e Ingenier´ıa. Existen un gran n´ umero de applets que muestran diferentes casos de movimiento de p´endulos. Sin embargo, los osciladores llevan impl´ıcito el concepto de frecuencia. En general, lo que los estudiantes asocian al concepto de frecuencia es el sonido. En la actualidad la sonificaci´on se est´a utilizando para ilustrar determinados fen´omenos de la naturaleza que involucran el concepto de frecuencia de una se˜ nal. Tal es el caso de los terremotos o las ondas gravitacionales, por poner dos ejemplos. En este trabajo, queremos mostrar como la sonificaci´on puede ayudar a comprender fen´omenos como la frecuencia propia de un sistema, el amortiguamiento, la resonancia o el acoplamiento entre osciladores. Trabajo conjunto con L. M. Garcia-Raffi, A. Mehrem, R. Pic´o, V. J. S´anchez-Morcillo
P´ osters Pabell´on Philips Josep Eixer´ es Ros
Universitat Polit`ecnica de Val`encia
La contribuci´on consiste en la exposici´on del Pabell´on Philips de Le Corbusier, modelado a trav´es de Wolfram Mathematica mediante la exposici´on de un panel. Trabajo conjunto con B. Esquembre Hern´andez, J. Mart´ı Almansa, M. Gonz´alez Argiles Aula invertida, integraci´on num´erica y volumen de un relieve Anna Vidal Universitat Polit`ecnica de Val`encia En este trabajo se describe primeramente el material utilizado para invertir la clase correspondiente al estudio de la integraci´on aproximada, en el primer curso del Grado en Ingenier´ıa de Sistemas de Telecomunicaci´on, Sonido e Imagen del Campus de Gandia de la UPV. En segundo lugar se describe la metodolog´ıa y los recursos utilizados en el aula, para determinar el volumen de varios relieves, en particular del volc´an May´on en Filipinas. Trabajo conjunto con B. Roig, V. D. Estruch, F. J. Boigues Dise˜ no F´ısico-Matem´atico de un espectr´ometro o´ptico V. Ferrando
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Un espectr´ometro o´ptico es un aparato capaz de adquirir y descomponer espectralmente la luz, aprovechando el fen´omeno de la dispersi´on (prisma o red de difracci´on). Las aplicaciones de este tipo de instrumentaci´on son muy diversas y se ha utilizado en ´areas tales como la arqueolog´ıa, la industria qu´ımica (identificaci´on de elementos qu´ımicos) y alimentaria, la caracterizaci´on de dispositivos ´opticos y en astronom´ıa, entre otros. Los espectr´ometros comerciales son productos cerrados, con software y hardware concretos y de un elevado coste. En este trabajo se pretende acercar este tipo de instrumentaci´on a los estudiantes de Ingenier´ıa, tanto desde el punto de vista f´ısico como matem´atico. Para ello se ha construido un espectr´ometro ´optico en el laboratorio y se ha desarrollado los modelos matem´aticos necesarios para procesar el espectro adquirido con el mismo. Para la modelizaci´on de las funciones se ha utilizado el programa LabVIEW, que consta de varias partes. Por una parte permite cargar la imagen a analizar (espectro) y modificar el tiempo de integraci´on para evitar su saturaci´on y por otra parte permite visualizar el espectro obtenido permitiendo elegir zonas de inter´es. Adem´as el software desarrollado permite, tras un proceso de interpolaci´on matem´atica, la calibraci´on en longitudes de onda (relaci´on p´ıxel del sensor-longitud de onda) y en amplitud (para la relaci´on de medidas cuantitativas). Finalmente, el espectr´ometro desarrollado y el software dise˜ nado se han utilizado para la adquisici´on de diferentes fuentes de luz que emiten en distintas regiones del espectro electromagn´etico. Trabajo conjunto con L. Rem´on, W.D. Furlan, J. A. Monsoriu
Synbiocraft: Simulaci´on de construcciones de biolog´ıa sint´etica mediante Minecraft Alex Barbera-Mourelle Universitat Polit`ecnica de Val`encia Minecraft permite crear tus propias construcciones utilizando bloques y movi´endolos de un sitio a otro en un mundo virtual. Esta idea ha enganchado a m´as de 34 millones de jugadores en todo el mundo, que construyen todo lo que sale de su imaginaci´on. Desde el punto de vista de la ingenier´ıa, Minecraft es una enorme matriz 3D donde cada celda puede contener informaci´on. Utilizando Java, se pueden modificar los bloques dentro del juego y crear nuevos, pudiendo as´ı implementar la biolog´ıa sint´etica dentro de Minecraft. Mediante el uso de una base de datos de ADN y el m´etodo de montaje de BioBricks, hemos llegado al siguiente nivel, creando un represilador [1] e implementando la Sexy Plant [2]. Esto se puede ampliar a toda la base de datos de BioBricks y reproducir todos los proyectos presentados en la competici´on iGEM [3]. M´as informaci´on relativa a Synbiocraft en [4]. Referencias [1] M.B. Elowitz and S. Leibler. A synthetic oscillatory network of transcriptional regulators. Nature 403 (2000) 335-338. [2] Team Valencia-UPV. Sexy Plant. iGEM (2014) http://2014.igem.org/Team:Valencia_UPV Last access on March 24th, 2016. [3] International Genetically Engineered Machine (iGEM) Competition. The iGEM Competition is the premiere student competition http://igem.org/ Last access on March 24th, 2016. [4] Team Valencia-UPV. AladDNA iGEM (2015) http://2015.igem.org/Team:Valencia_UPV/Practices/Minecraft Last access on March 24th, 2016.
Trabajo conjunto con D. Pellicer-Roig, J. Alberto Conejero, D. Orzaez 5PHERO: Aplicaci´on para el aprendizaje b´asico mediante el control de un bot Jordi Ruiz Calvo Universitat Polit`ecnica de Val`encia El avance tecnol´ogico hace necesario la incorporaci´on de las nuevas tecnolog´ıas en la ense˜ nanza. En esta comunicaci´on presentamos una aplicaci´on para tel´efonos m´oviles (Android) llamada 5phero Kids orientada a ni˜ nos del segundo ciclo de Educaci´on Infantil destinada al aprendizaje de conceptos b´asicos mediante la interacci´on con un bot. Se entiende como bot un programa o hardware dise˜ nado para interactuar con otros programas, servicios o personas. La aplicaci´on propuesta constar´a de tres m´odulos en los que se trabajar´an diversos conceptos contemplados en el curr´ıculo de Educaci´on infantil como son: la introducci´on a la adici´on/sustracci´on, la psicomotricidad gruesa (m´odulo matem´aticas), los colores, la introducci´on a la lecto-escritura y la psicomotricidad fina (m´odulo colores) y por u ´ltimo en el m´odulo formas se trabajar´an las formas geom´etricas y la psicomotricidad fina y gruesa. Adem´as examinamos diversas aplicaciones educativas ya existentes y analizamos las ventajas de nuestra aplicaci´on con respecto a las mismas. Trabajo conjunto con J. Alberto Conejero, J. L. Poza Luj´an, S. L´opez Fern´andez, M. Murillo-Arcila La raz´on a´urea en la arquitectura: un trabajo de fin de grado en matem´aticas Enrique A. S´ anchez P´ erez Universitat Polit`ecnica de Val`encia El objetivo del trabajo presentado en este p´oster es doble. Por un lado estructurar y relatar una experiencia docente de tutorizaci´on de un trabajo fin de grado de Matem´aticas de la Universidad de Valencia. Concretamente se trata de analizar el proceso de planteamiento, concreci´on, documentaci´on y elaboraci´on del trabajo fin de grado seguido en dicha experiencia. Por otro lado, analizar la metodolog´ıa seguida para obtenci´on y valoraci´on de los resultados derivados de una de las partes fundamentales del trabajo en cuesti´on: la descomposici´on arm´onica del edificio de la Lonja de la Seda en Valencia. Trabajo conjunto con Paula Donat, Pilar Rueda
Modelizaci´on matem´atica del transporte de fluidos en conducciones Fernando Gim´ enez Universitat Polit`ecnica de Val`encia El transporte de fluidos (gases, vapores, l´ıquidos) por conducciones es uno de los objetos de estudio en Ciencia y Tecnolog´ıa de los Alimentos, Ingenier´ıa Industrial, Qu´ımica, Biolog´ıa, Ingenier´ıa Civil, Agronom´ıa, etc. Es conocido que en la circulaci´on de fluidos reales en tuber´ıas se produce siempre una p´erdida de energ´ıa cin´etica, debido al rozamiento y a las turbulencias que tienen lugar, que se transforma en calor y en energ´ıa interna. Para su estudio hay que tener en cuenta los balances de materia y energ´ıa (lo que permite hacer el c´alculo de la energ´ıa necesaria que hay que suministrar al sistema) y las ecuaciones que relacionan la p´erdida de energ´ıa con la velocidad de circulaci´on y otras variables relacionadas con las caracter´ısticas de la conducci´on y con las propiedades del fluido. En este trabajo presentamos un laboratorio virtual desarrollado como una interfaz gr´afica de usuario de Matlab que permite visualizar y estudiar una de las variables m´as importantes, como es el factor de fricci´on, con el resto de variables dependientes del fluido y de la propia conducci´on. Trabajo conjunto con Juan A. Monsoriu, Jos´e F. Gim´enez Calibraci´on de un modelo matem´atico que simula el movimiento de aguas poco profundas en presencia de puentes mediante el contraste con resultados experimentales. Angel Balaguer Beser Universitat Polit`ecnica de Val`encia El movimiento de aguas poco profundas (someras) en un r´ıo o canal abierto se puede simular mediante un sistema de ecuaciones en derivadas parciales cuya soluci´on proporciona el calado (profundidad del agua) y el caudal por unidad de ancho, que est´a relacionado con la velocidad del flujo. Dicho movimiento, est´a controlado b´asicamente por la fuerza de la gravedad siendo fundamental la relaci´on entre ´esta y las fuerzas inerciales. En este movimiento se tienen en cuenta tanto las p´erdidas de energ´ıa originadas por la fricci´on del agua con los contornos como las p´erdidas locales cuando existan (por obst´aculos, cambios de ancho, etc.). En este trabajo se presenta un modelo de flujo para canal abierto de ancho variable, que incluye la presencia de estribos de puentes. El paso del agua alrededor de los mismos implica tener en cuenta los fen´omenos de contracci´on y expansi´on del flujo. Para su simulaci´on se ha a˜ nadido un nuevo t´ermino al modelo matem´atico, con el objetivo de simular las p´erdidas locales de energ´ıa. Las soluciones del modelo se han obtenido mediante un m´etodo num´erico que usa la t´ecnica de vol´ umenes finitos. Las nuevas expresiones implementadas se han calibrado mediante el contraste con resultados obtenidos en ensayos en un canal de laboratorio. Los primeros ensayos representan una transici´on entre dos reg´ımenes lentos, aguas arriba y aguas abajo del estrechamiento provocado por los estribos del puente. Otros ensayos representan un r´egimen lento aguas arriba, un estrechamiento que funciona como control (cambio de r´egimen) y un r´egimen r´apido aguas abajo. Trabajo conjunto con B. N´acher Rodr´ıguez, F. J. Rodr´ıguez Benlloch, F. J. Vall´es Mor´an
Simple models for the understanding of nonlinear dynamics. Ahmed Mehrem Universitat Polit`ecnica de Val`encia The understanding of phenomena that occurs in matter at micro-scale is a very complex task. For doing that, the best way to investigate such systems is simplifying the problem by creating a macro-scale model with nearly similar or equivalent parameters and conditions. For example, in the case of medical diagnosis, an ultrasound contrast (micro-bubbles) is used to improve or increase the medical imaging (Ultrasonography). Bubbles can be modeled by a ring of coupled pendulums. Another example corresponds to solids that are periodic arrange of atoms. In one dimension, a piece of solid matted can be modeled as a chain of coupled magnetic pendulums. In this work we show the mechanical models of these systems and we study their nonlinear dynamic as harmonics generation and solitary waves (Solitons, Kinks). Trabajo conjunto con Victor J. S´anchez-Morcillo, Rub´en Pic´o, Luis Salmer´on-Contreras, Lluis M. Garc´ıa-Raffi, No´e Jim´enez, X. Garc´ıa-Andr´es Aprendiendo a desarrollar modelos predictivos mediante retos competitivo-colaborativos. Elies Fuster-Garcia Universitat Polit`ecnica de Val`encia El aprendizaje basado en retos competitivos es una modalidad del aprendizaje basado en el desarrollo/resoluci´on de proyectos que est´a siendo cada vez m´as usada y aplicada en ense˜ nanzas t´ecnicas. En esta metodolog´ıa docente el alumno aprende mediante la b´ usqueda de soluciones a un problema abierto a la vez que se estimula su motivaci´on intr´ınseca mediante la comparaci´on de resultados obtenidos. A pesar de sus ventajas,´exitos, esta metodolog´ıa puede llegar a reducir la colaboraci´on entre los distintos grupos participantes generando un efecto no deseado. Para corregir estos efectos resulta imprescindible incorporar din´amicas que promuevan la colaboraci´on a la vez que mantengan la motivaci´on. En este sentidoCon esta premisa, este trabajo presenta un caso de aplicaci´on de metodolog´ıas de aprendizaje mediante retos competitivo-colaborativos para alumnos de grado en ingenier´ıa. En este caso particular de uso, los alumnos deben dise˜ nar e implementar un modelo predictivo supervisado que permita ofrecer sugerencias al diagn´ostico de tumores cerebrales basado en datos de espectroscop´ıa de resonancia magn´etica. Para la generaci´on del modelo predictivo se facilita a los alumnos un c´odigo base Matlab a refinar y un conjunto de datos. Para su realizaci´on se facilita un c´odigo en MATLAB base sobre el cual realizar modificaciones y el conjunto de datos a utilizar para la generaci´on del modelo predictivo. Para fomentar la resoluci´on colaborativa se valora la puesta en com´ un con los otros participantes de los hallazgos obtenidos durante el desarrollo de la actividad con los otros grupos, utilizando un formato oral normalizado y breve. Finalmente se eval´ uan los modelos obtenidos con un test independiente no disponible hasta ese momento y se genera un ranking. El valor de las comunicaciones realizadas al resto de participantes junto con la posici´on obtenida en el reto determina la valoraci´on final del proceso de aprendizaje. Trabajo conjunto con Salvador Tortajada, Pau Mart´ı, Javier Juan-Albarrac´ın, Juan M. Garc´ıa G´omez
Clasificaci´on de las diferentes zonas de una imagen a partir de la teor´ıa de grafos. Cristina P´ erez Universitat Polit`ecnica de Val`encia La eliminaci´on de ruido en im´agenes en color (filtrado de im´agenes) es un tema que ha sido extensamente estudiado en los campos de visi´on por computador y procesamiento de im´agenes digitales, dado que este puede afectar significativamente tanto a la calidad visual de las im´agenes como a la ejecuci´on de la mayor´ıa de las tareas autom´aticas de procesamiento de im´agenes. El ruido que se presenta m´as frecuentemente es el termal, que se modeliza como ruido aditivo blanco Gaussiano [1]. Se han desarrollado muchos m´etodos con el objetivo de eliminarlo, suavizando la imagen pero manteniendo intactos aspectos como bordes, textura o detalles finos. Los primeros trabajos se centraron en suavizar la imagen utilizando para ello aproximaciones lineales, como por ejemplo el Arithmetic Mean Filter [1]. Pero, al suavizar, tambi´en emborronaban la imagen y textura significativamente. Esto motiv´o el desarrollo de filtros m´as avanzados cuyo objetivo principal era clasificar adecuadamente las distintas zonas de la imagen para aplicar un suavizado apropiado en cada una de ellas: m´as fuerte en zonas homog´eneas y menos en zonas de bordes y textura. En este trabajo presentamos un modelado de la imagen basado en teor´ıa de grafos que nos permite clasificar las zonas de la imagen: m´as o menos homog´eneas, con m´as o menos detalle, etc. Esto nos permite desarrollar m´etodos m´as adecuados de filtrado de ruido termal o Gaussiano. Referencias [1] K.N. Plataniotis, A.N. Venetsanopoulos, Color Image processing and applications (Springer-Verlag, Berlin, 2000).
Trabajo conjunto con Cristina Jord´an, Samuel Morillas, Esther Sanabria-Codesal Hacia una formaci´on universitaria en calidad de datos biom´edicos Carlos S´ aez Universitat Polit`ecnica de Val`encia La generaci´on de modelos estad´ısticos a partir de datos biom´edicos puede tener un problema de especial repercusi´on: la falta de calidad en los datos. Procesos de adquisici´on de datos inadecuados, pueden dar lugar a datos incompletos, inconsistentes, sesgados o con una variabilidad no deseada. Esto puede dar lugar a modelos sub´optimos y pobremente generalizables, o bien requerir de esfuerzos adicionales para su correcci´on. Dentro del programa del M´aster en Ingenier´ıa Biom´edica de la Universitat Polit`ecnica de Val`encia, en el curso acad´emico 2016/17 proponemos de forma pionera una asignatura para formar a futuros ingenieros biom´edicos en este problema. Planteamos tres resultados de aprendizaje principales: 1) identificar los diferentes tipos de problemas de calidad de datos y sus consecuencias en el modelado o reutilizaci´on, 2) detectar y medir problemas de calidad espec´ıficos en repositorios de datos y 3) establecer y aplicar procesos de control y mejora. Las actividades propuestas para lograr dichos resultados incluyen sesiones te´oricas acerca de la definici´on de calidad de datos y sus dimensiones, ejemplos reales de problemas y sus efectos, ´ y metodolog´ıas de aseguramiento de la calidad. Estas se acompa˜ nar´an con sesiones pr´acticas en las que el alumno tendr´a un objetivo de modelado a partir de repositorios de datos con problemas de calidad, debiendo analizar de forma pr´actica sus efectos, y detectar, medir y corregir de forma sistem´atica tales problemas hacia un modelado ´optimo. Como principal competencia, el alumno ser´a capaz de utilizar datos biom´edicos de forma ´optima basado en el aseguramiento de su calidad. Trabajo conjunto con Salvador Tortajada, Adri´an Bres´o, Montserrat Robles, Juan M Garc´ıa-G´omez
Lucas Museum Paula Deante Serrano
Universitat Polit`ecnica de Val`encia
The Lucas Museum of Narrative Art was a museum planned to be opened in Chicago near Burnham Harbor and was slated to have been completed in 2019-2020. Endowed and built by film creator and director, George Lucas. This is the first museum of its kind, with an unprecedented collection that features fine and popular art from illustration to comics, an insider?s perspective on the cinematic creative process and the boundless potential of the digital medium. Your experience at the Lucas Museum begins before you step inside. The landscaped grounds surrounding the Museum provide a variety of distinct, educationally rich zones accessible to all park visitors. Designed with native plants, the landscape also serves as a kind of narrative art that tells you stories about the lakeshore and its history. Its design is at the same time futurist and timeless. His organic and undulating shape blurs the line between the structure and the landscape. This singular surface was modelled as for points. In order to do it, we had used the ListInterpolation command, where we placed a different height for each point. So as to, we previously had design a matrix to the unit grid, organizing the numbers into rows from bottom to top and from left to right. Moreover, the surface had been pierced by different cylinders to open the three summits correctly, as the real one. Furthermore, we had include details such as the two levels of rings and the small ellipsoid set in the lowest summit. To sum up, putting all of them together and changing the parameters of design. Trabajo conjunto con M. L´opez Alcolea, A. Jara Calabuig, G. de Benito Mengual
Sede del encuentro Las jornadas se celebrar´an en el Sal´ on de actos del Cubo Rojo de la Ciudad Polit´ ecnica de la Innovaci´ on del Campus de Vera de la Universitat Polit` ecnica de Val` encia
El sal´on de actos est´a en la Tercera Planta del Edificio 8E Acceso J
Listado de participantes Llu´ ıs Albarrac´ ın Gordo Milagros Arroyo Jorda Paz Arroyo Jorda Angel Balaguer Beser Alejandro Barber´ a Mourelle Berta Barquero Farras Jes´ us Barrera Rodr´ ıguez Juan Sebastian Bejarano Ballen Mar´ ıa Jos´ e Beltr´ an Meneu Francisco Jose Boigues Planes Jose Manuel Calabuig Rodriguez Andrea C´ arcamo Sofia Carlos Alberola Jaime Castillo Medina Jos´ e Alberto Conejero Casares Paula Deante Serrano Sara Diago Gonzalvo Pascual Diago Josep Eixeres Ros Ramon Esteban Romero Vicente Domingo Estruch Fuster Mar´ ıa Jos´ e Felipe Rom´ an Vicente Ferrando Mart´ ın Irene Ferrando Palomares Antonia Ferrer Sapena Elies Fuster Garc´ ıa Guillermo Garcia Olivas Lluis Miquel Garcia Raffi Fernando Gimenez Palomares Dami´ an Ginestar Peir´ o Marta Ginovart Joan G´ omez I Urgell´ es Clara I. Grima Ruiz Juan Gutierrez Soto Jos´ e Huertas Fern´ andez Ant` onia Huguet Alzina Cristina Jord´ an Lluch Andr´ es Lapuebla Ferri Mario Lazaro Navarro Salvador Lopez Alfonso Manuel Lopez Pellicer Felix Martinez Jimenez Ana Martinez Pastor Ahmed Mehrem Santiago Moll L´ opez Juan Antonio Monsoriu Serra Onofre Monzo Del Olmo Francisco Manuel Moreno Pino Ismael Orqu´ ın Serrano Nuria Ortigosa Araque Alfredo Peris Manguillot Ruben Pico Vila Barbara Ramos De La Torre Carlos Saez Silvestre Ram´ on Salcedo Cidoncha Luis Jose Salmeron Contreras V´ ıctor Jos´ e S´ anchez Morcillo Enrique Alfonso Sanchez Perez Carlos Segura Cordero Diego Fernando Vallejo Huanga Noelia Ventura Campos Anna Vidal Melo
Comit´ e Organizador I I I I I I I
Jose Manuel Calabuig (IUMPA-UPV) Pascual D. Diago Nebot (UVEG) Irene Ferrando Palomares (UVEG) Llu´ıs M. Garcia Raffi (IUMPA-UPV) Juan Gutierrez Soto (UVEG) Noelia Ventura Campos (UVEG) Miriam Ortega Pons (UVEG)
http://jornadasmoma5.blogs.upv.es