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Astronomía Observacional: Objetos Extendidos G.L. Baume - 2007
Objetos Extendidos
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Objetos Extendidos
Consideraciones Generales Fotometría integrada Fotometría superficial Imágenes de galaxias y clasificación Modelado de galaxias 2
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Objetos Extendidos Consideraciones Generales 1. Características particulares: En el caso de objetos extendidos existen problemas adicionales al caso de objetos puntuales (estrellas): • Se desconoce hasta donde se extiende el objeto • En general, no se conoce la forma del perfil del objeto (si es que existe alguna forma) 2. Fotometría: Es posible realizar dos clases de fotometría: • Fotometría integrada • Fotometría superficial 3. Ajuste de Modelos: Para cierta clase de objetos extendidos, se suele hacer un ajuste de modelos para estimar magnitudes 3
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Objetos Extendidos Consideraciones Generales 4. Clases de objetos:
NGC 3372 Nebulosa de Eta Carinae 3.0°x2.5° (DSS)
Objetos irregulares: En este caso solo se suele hacer fotometría integrada
Objetos con algun grado de regularidad: • El caso clásico es el de las galaxias elípticas, • Es posible hacer fotometría integrada o de superficie • En el caso de las galáxias elípticas, ellas generalmente pueden ser parametrizadas bastante bien utilizando isofotas elípticas Tres galaxias en Leo M105, NGCs 3384 y NGC 3389
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Objetos Extendidos
Consideraciones Generales Fotometría integrada Fotometría superficial Imágenes de galaxias y clasificación Modelado de galaxias 5
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Objetos Extendidos Fotometría integrada Se pueden medir las magnitudes de varias formas: • Fotometría de apertura: El tamaño óptimo de la apertura depende del objeto • Fotometría de Isofotas: Se obtiene la magnitud correspondiente a la luz total por encima de un dado nivel de brillo Magnitudes totales: Komiyama et al. 2002, ApJS 138, 265
Estimaciones aproximadas de la luz total de un objeto • Magnitud de Kron Kron 1980, ApJS 43, 305
• Magnitud de Petrosian Petrosian 1976, ApJ 209, L1
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Objetos Extendidos cielo
Fotometría integrada Fotometría de apertura: En este caso se utiliza un radio adecuado al objeto en consideración y la magnitud se calcula en forma similar al caso estelar
m = c0 − 2.5 log
[(∑ Cuentas / seg ) − π R R
2
sky
]
R = Radio de la apertura elegida [pixeles] Sky = Intensidad del cielo por unidad de area [ADUs / (pixel seg)]
objeto Normalmente se trabaja con aperturas lo más grande posibles, aunque eso trae problemas: • Estimación correcta del valor del “background” • Incremento del error al sustraer el “background” • Mayor riesgo de contaminación por objetos vecinos 7
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Objetos Extendidos Fotometría integrada Fotometría de isofotas: En este caso se elige un determinado nivel de intensidad y se calcula la magnitud en base a todos los pixeles localizados dentro de una determinada isofota
m = c0 − 2.5 log
[(∑ Cuentas / seg ) − Area I >I0
I >I0
sky
]
Kotilainen & Falomo 2004, A&A 424, 107
I0 = Intensidad de la isofota límite elegida [ADUs] Sky = Intensidad del cielo por unidad de area [ADUs / (pixel seg)]
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Objetos Extendidos Fotometría integrada cielo
Fotometría de isofotas:
objeto
No hay tareas específicas para este proceso, por lo que es necesario procesar la imagen
cielo
objeto
Por ejemplo: Generar una imagen solo con los valores de intensidad I>I0 y el resto con un valor medio del cielo. Entonces hacer fotometria de apertura sobre la nueva imagen 9
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Objetos Extendidos Fotometría integrada Herramientas IRAF: Paquete noao.digiphot.daophot phot: Tarea para hacer fotometría de apertura Paquete stsdas.toolbox.imgtools imcalc: Tarea para hacer operaciones aritméticas sobre imágenes Ejemplos: • Tomar el promedio de tres imágenes: im> imcalc image1,image2,image3 out "(im1+im2+im3)/3" • Crear una imagen igual a la original, pero con todos los valores negativos o cero reemplazados por el valor 1. im> imcalc image out "if im1 .le. 0. then 1. else im1" 10
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Objetos Extendidos Fotometría integrada: Radio característico de “Kron”
Magnitudes Totales: Método de Kron Kron 1980, ApJS 43, 305; Koo 1986, ApJ 311, 651
La idea básica es la siguiente: • Estimar un radio característico del objeto a medir (radio de Kron) que usualmente da el valor donde la intensidad cae a la mitad • Calcular la magnitud considerando la señal dentro de un radio dado por el doble de dicho radio característico Definicion: Primer momento o Radio característico de “Kron” (rK): Es valor que surge a partir de una suma pesada de las intensidades superiores a determinado nivel de intensidad mínimo (“threshold”)
rK =
∑ r I (r ) ∑ I (r )
Magnitud de “Kron” Opción 1:
mK = −2.5 log L< 2 rK Opción 2:
mK = −2.5 log ( 2 L< rK ) Nota: En general es necesario aclarar como la expresión de la “magnitud de Kron” adoptada 11
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Objetos Extendidos Fotometría integrada: Magnitudes Totales: Método de Kron Se puede demostrar que de esta forma se considera la mayor parte de la señal (> 90%) de una galaxia y es aplicable a galaxias de diferente morfología (espirales o elípticas) Este método es utilizado por los catálogos 2MASS y DENIS para obtener las magnitudes de objetos no puntuales adoptandose en estos casos una apertura considerándose de esta forma de 2.5 rKron aproximadamente el 94% de la señal de una galaxia Ver http://www.ipac.caltech.edu/2mass/releases/allsky/doc/sec4_5e.html 12
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Objetos Extendidos Fotometría integrada: Magnitudes Totales:
Radio equivalente
Método de Petrosian
r* =
Petrosian 1976, ApJ 209, L1
La idea básica es similar al caso anterior aunque tomando un radio genérico (no necesariamente el correspondiente a la mitad de la intensidad máxima)
S Isofota ( I )
π
“Indice Petrosian”
η (r ) = *
Definiciones:
I (r * ) 2
L (< r * ) (π r * )
Radio equivalente (r*): Se denomina así al radio de un círculo que posee la misma área que una determinada isofota Indice Petrosian (η): Este indica el cociente entre la la intensidad a un dado radio y la intensidad media hasta dicho radio 13
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Objetos Extendidos Fotometría integrada: Magnitudes Totales: Método de Petrosian Petrosian 1976, ApJ 209, L1
Magnitud total SDSS
mP = −2.5 log ( 2 L< R (η = 0.2 ) )
Este método es el utilizado por el SDSS En este caso: • Se define un radio para η = 0.2 • La magnitud total se define como aquella que corresponde al doble de la intensidad calculada dentro del radio equivalente de Petrosian
www.sdss.org/dr4/algorithms/photometry.html#mag_petro http://cas.sdss.org/dr6/en/help/docs/algorithm.asp?key=mag_petro
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Consideraciones Generales Fotometría integrada Fotometría superficial Imágenes de galaxias y clasificación Modelado de galaxias 15
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Objetos Extendidos Fotometría superficial Davis et al.1985, AJ 90, 169 (NGC 3379, M87, NGC 1052) Jedrzejewski 1987, MNRAS 226, 747 (NGC 720, NGC 1052, and NGC 4697)
En este caso se desea calcular el flujo por unidad de area (sobre la esfera celeste) Es necesario realizar la siguiente transformación:
“mag / arcoseg2”
“ADUs / pixel” ADUs pixel
Pogson exptime
mag
Escala “arcoseg / pixel”
arcoseg2 16
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Objetos Extendidos Fotometría superficial Objetos con algun grado de regularidad: Para el caso de galáxias elípticas, parámetros son: • Coordenadas del centro: Xc, Yc • Elipticidad: e • Valor del semieje mayor: R • Ángulo de posición: θ0
los
Una vez determinados los parámetros de las elipses, es posible hacer promedios de las cuentas (ADUs) a lo largo de ellas para mejorar la SNR (SNR ∝ Npix1/2) Si todas las isofotas son concéntricas y poseen la misma elipticidad, es posible hacer fotometría con apertura elíptica El caso más general y común consiste en sucesivas isofotas rotadas, por lo que es necesario calcular la elipticidad y el ángulo de posición en función del eje semimayor para cada una de ellas
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Objetos Extendidos Fotometría superficial Ajustes de isofotas: Se obtienen de esta manera sucesivas isofotas con diferentes semienjes mayores (R) para distintos valores de I0 Se pueden aplicar diferentes métodos: 1. Método numérico 2. Método analítico
cielo
objeto Fotometría superficial: Se utilizan sucesivas elipses y la magnitud entre ellas se obtiene de la forma tradicional:
m = c0 − 2.5 log
[(∑ Cuentas / seg
R + ∆R
) − Area
R + ∆R
sky
] 18
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Objetos Extendidos Fotometría superficial
Isofota propuesta “a priori” Isofota verdadera
Ajustes de isofotas: 1. Método numérico: Kent 1983, ApJ 266, 562 (M31)
Inicia con valores “a priori” para los parámetros de las isofotas (Xc, Yc, e, R, θ0)
Se compara, a lo largo de la elipse adoptada, el valor de intensidad asociado a la elipse (Ielipse) con los valores de intensidad correspondiente a los datos (Iimagen ∝ ADUs)
Ielipse - Iimagen
Las elipses elegidas son muestreadas sobre los datos a lo largo de los semiejes mayores
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Objetos Extendidos
Ajustes de isofotas: 1. Método numérico:
Ielipse - Iimagen
Fotometría superficial
Se encuentran entonces los coeficientes de Fourier (A1, B1, A2, B2) que mejor ajustan a las observaciones a partir del cambio sucesivo de los parámetros de la elipse (Xc, Yc, e, R, θ0):
I = I 0 + A1 cos θ + B1 sin θ + + A2 cos 2θ + B2 sin 2θ + ...
Ielipse - Iimagen
La expresión es de la forma:
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Objetos Extendidos Fotometría superficial Ajustes de isofotas:
I = I 0 + A1 cos θ + B1 sin θ + + A2 cos 2θ + B2 sin 2θ + ...
1. Método numérico: Los cambios en las coordenadas del centro (Xc, Yc) afectan principalmente los valores de los coeficientes A1 y B1 Los cambios en el valor del ángulo de posición (θ0) afectan principalmente el coeficiente A2 Los cambios en el valor de la elipticidad (e) afectan principalmente el coeficiente B2 Si la imagen es perfectamente elíptica solo quedan los términos de primer orden
Posición a lo largo del semieje mayor
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Objetos Extendidos Fotometría superficial Ajustes de isofotas: 1. Método numérico: Herramientas IRAF: Paquete stsdas.analysis.isophote: Este paquete permite ajustar elipses a la imagen de una galaxia Se requieren parámetros iniciales aproximados (centro, elipticidad y ángulo de posición) que luego son ajustados Los resultados pueden ser verificados utilizando tareas gráficas apropiadas • isoimap: grafica elipses superpuestas a la imagen desplegada • isomap: grafica elipses superpuestas sobre los contornos de la imagen • isopall: grafica un resumen de todos los resultados del análisis de isofotas • isoplot: realiza gráficos de los parámetors resultantes del análisis de isofotas (p.e. elipticidad vs. ángulo de posición) 22
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Objetos Extendidos Fotometría superficial Ajustes de isofotas: 1. Método numérico: Herramientas IRAF: Paquete stsdas.analysis.isophote: Otras tareas que se destacan son las siguientes: controlpar@; geompar@; samplepar@: Estas tareas permiten introducir los parámetros iniciales de las elipses así como la forma en que se hacen las iteraciones ellipse: Tarea que realiza el ajuste propiamente dicho y produce una tabla (en formato STSDAS) con los valores de los parámetros del mejor ajuste elapert: Tarea que permite generar aperturas elípticas polyphot: Tarea para hacer fotometría de apertura con elipses 23
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Objetos Extendidos Tarea ellipse de IRAF (ejemplo) input image name (galaxia01): output table name (galaxia01.tab): Running object locator... Done. # # Semi- Isophote Ellipticity Position Grad. Data Flag Iter. Stop # major mean Angle rel. code # axis intensity error #(pixel) (degree) # 40.00 4219.62(527.26) 0.123(0.002) -70.00( 0.54) 0.125 234 0 50 2 44.00 3773.10(481.03) 0.123(0.002) -70.00( 0.59) 0.122 258 0 50 2 48.40 3384.59(426.91) 0.123(0.002) -70.00( 0.52) 0.116 284 0 50 2 53.24 3038.81(384.52) 0.123(0.002) -70.00( 0.47) 0.110 312 0 50 2 58.56 2725.05(344.36) 0.123(0.002) -70.00( 0.56) 0.097 343 0 50 2 64.42 2431.91(297.83) 0.123(0.002) -70.00( 0.38) 0.091 378 0 50 2 .................................................................. 634.52 556.57( 7.44) 0.273(0.009) -18.68( 1.03) 0.101 2602 760 17 1 36.36 4728.37(566.24) 0.123(0.003) -70.00( 0.70) 0.125 213 0 50 2 33.06 5287.32(620.80) 0.123(0.005) -70.00( 1.36) 0.129 193 0 50 2 .................................................................. 0.73 51976.14(8482.2) 0.269(INDEF) -45.76(INDEF) 1.460 13 0 1 4 0.66 53679.33(7585.3) 0.269(INDEF) -45.76(INDEF) 1.853 13 0 1 4 0.60 55147.36(7006.2) 0.269(INDEF) -45.76(INDEF) 1.951 13 0 1 4 0.55 56150.06(6355.0) 0.269(INDEF) -45.76(INDEF) 2.616 13 0 1 4
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Objetos Extendidos Fotometría superficial Ajustes de isofotas: 2. Método analítico: Lauer 1986, ApJ 311, 34 (NGC 6166)
Inicia también con valores “a priori” para los parámetros de las isofotas Se describe la galaxia con un brillo que sigue “un perfil de ley de potencia” con valores constantes de elipticidad y ángulo de posición:
Todos los pixeles se incluyen en el ajuste y los parámetros se obtienen por un método no lineal de mínimos cuadrados
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Consideraciones Generales Fotometría integrada Fotometría superficial Imágenes de galaxias y clasificación Modelado de galaxias 26
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Objetos Extendidos Imágenes de galaxias y Clasificación Búsqueda de galaxias El objetivo original consiste en poder separar las imágenes de galáxias de las imágenes estelares (ver Kron 1980, ApJS 43, 305) La diferencia básica es que mientras que las galáxias pueden resolverse, las estrellas no. O sea, las imágenes estelares siguen la forma PSF mientras que las de las galáxias NO lo hacen Todos los métodos utilizan varias aproximaciones que se basan: • En la comparación de la intensidad integrada a diferentes radios de apertura. • En el cálculo de momentos y/o parámetros que describen la forma de las imágenes de los objetos
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Objetos Extendidos Imágenes de galaxias y Clasificación Herramientas Actualmente existen varias herramientas que permiten hacer varias tareas entre las que se destacan: • Detección de objeros • Separación de objetos (“deblending”) • Clasificación de objetos (estrellas, galaxias, ruido) • Fotometría (aproximada o precisa) Las herramientas son necesarias para: • Generar catálogos con “completitud uniforme” • Poder hacer hacer estudios sistemáticos de ellos y obtener “estudios estadísticos confiables” 28
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Objetos Extendidos Imágenes de galaxias y Clasificación Herramientas Entre las diferentes herramientas de búsqueda y fotometría de galaxias se destacan:
• FOCAS Jarvis & Tyson 1981, AJ 86, 476
• PPP Yee, 1991, PASP 103, 396
• S-Extractor Bertin & Arnouts 1996, A&AS 117, 393
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Objetos Extendidos FOCAS Imágenes de galaxias y Clasificación Faint Object Classification and Analisys System (1981) 1. Introducción: Este soft fue utilizado originalmente para buscar galáxias en las placas fotográficas digitalizadas de KPNO-4m llegando a encontrar objetos hasta magnitud J = 24 Ha sido utilizado para buscar y clasificar galaxias en la imagenes del DSS 2. Detección Se basa en un filtrado (pasa bajo) y determinación pixel a pixel si la intensidad se encuentra por encima de un determinado umbral (“threshold”) que depende del valor local de cielo
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Objetos Extendidos FOCAS Imágenes de galaxias y Clasificación Faint Object Classification and Analisys System 3. Cálculo de parámetros: Centro:
∑x
i
x=
M 00
∑y y=
( I XY − I S )
A
i
( I XY − I S )
A
M 00
tg 2θ =
2 M 11 M 20 − M 02
M ij = ∑ ( x − x ) i ( y − y ) j ( I XY − I S ) A
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Objetos Extendidos FOCAS Imágenes de galaxias y Clasificación Momentos totales y Elongación: Invariantes en tamaño, rotación y traslación
Faint Object Classification and Analisys System
M 20 + M 02 M 00 M + 2 M 22 + M 04 C 4 = 40 M 00
C2 =
3. Cálculo de parámetros: Se consideran 7 parámetros fundamentales que permiten representar cada objeto por un vector en un espacio de 7 dimensiones (7-D)
E=
r F ( m, C 2 , C 4 , E , I P , S , Ref )
( M 20 − M 02 ) 2 + 4 M 112 M 02 + M 20
Convolución normalizada: Magnitud e Intensidad pico:
m = c0 − 2.5 log M 00 I P = I xy − I S
Radio efectivo:
∑ r ( I xy − I S )
Ref =
A
M 00
S=
( I xy − I S ) * hxy
∑ (I A
xy
− I S )2
∑h
2 xy
A
Si S = 1 el objeto es exactamente igual a la PSF
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Objetos Extendidos FOCAS Imágenes de galaxias y Clasificación Faint Object Classification and Analisys System 3. Cálculo de parámetros: Es necesario hallar una “hiper-superficie” en el espacio 7-D que separe: • Las imágenes estelares • Las imágenes de las galaxias • Ruido Aparecen problemas con objetos con imágenes parecidas a las estrellas: • Cuasars • Objetos BL Lacertae débiles • Galaxias Seygfert débiles (Se los puede separar por índice de color, si es posible calcularlo)
r F ( m, C 2 , C 4 , E , I P , S , Ref )
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Objetos Extendidos FOCAS Imágenes de galaxias y Clasificación Faint Object Classification and Analisys System
Ref
4. Clasificación de objetos: Primer Aproximación: Utilizar graficos bidimensionales: • Ref vs. mag: Es un excelente discriminador para objetos brillantes (J<19) Id • IP vs. mag: Permite una separación aceptable para objetos débiles (J >18) realiza Clasificación final: Se automaticamente el espacio 7-D teniendo como zonas iniciales las definidas en la primer aproximación y utilizando luego la técnica de “clustering”
m 34
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Objetos Extendidos FOCAS Imágenes de galaxias y Clasificación Faint Object Classification and Analisys System 5. Valoración del Método: Al comparar la clasificación visual con la clasificación automática hecha por FOCAS sobre placas del DSS (cumulos de Abell), se encuentra que ~20% de los objetos se hallan mal clasificados (Biernacka et al. 2006, A&A Transactions 25, 75)
r F ( m, C 2 , C 4 , E , I P , S , Ref )
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Objetos Extendidos Imágenes de galaxias y Clasificación
PPP
Picture Processing Package (1991) 1. Introducción: Este soft utiliza la “curva de crecimiento” con aperturas circulares concéntricas para poder: • Clasificar los objetos (galaxias, estrellas) • Hacer fotometría integrada 2. Detección: Se basa en un filtrado (pasa bajo) y determinación pixel a pixel de picos de intensidad (también se considera un determinado umbral (“threshold”) mínimo que depende del valor local de cielo
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Objetos Extendidos PPP
Imágenes de galaxias y Clasificación Picture Processing Package
Estrella de referencia
3. Clasificación: Se compara la forma de la “curva de crecimiento de un objeto con la de una estrella de referencia (brillante y aislada)
Galaxia aislada
Se calcula un parámetro (C2) que calcula la diferencia promedio por apertura entre dos curvas de crecimiento luego de que ellas son escaleadas entre si
Galaxia debil con vecinos
Estrella debil
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Objetos Extendidos Imágenes de galaxias y Clasificación
Estrella
Detección falsa
PPP
Picture Processing Package 3. Clasificación:
C2 =
1 NA * ∑ (mi − mi ) − C0 N A − 2 i =3
NA = Apertura óptima mi = magnitud instrumental mi* = magnitud instrumental de referencia c0 = constante de normalización (tiene en cuenta la diferencia de magnitud entre el objeto y la estrella de referencia) m2 Baja SNR Pobre Resolución
m1 Saturación Galaxia
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Objetos Extendidos Imágenes de galaxias y Clasificación
PPP
Picture Processing Package 4. Valoración del Método: La precisión del método viene impuesta por: • La confusión de objetos débiles con el fondo de cielo • Por los objetos que se hallan próximos a otros objetos más brillantes La clasificación erronea se debe principalmente a la falta de resolución. Este problema se puede atenuar cambiando los límites de separación para los objetos débles
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Objetos Extendidos Imágenes de galaxias y Clasificación
S-Extractor
Source Extractor (1996) 1. Introducción: Tiene como objetivo trabajar sobre los grandes surveys generados con CCDs Es bastante rápido y flexible, aunque no es muy bueno para hacer fotometría de superficie, pero si lo es para parámetros estructurales para grandes campos
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S-Extractor
Source Extractor 1. Introducción: Los pasos del análisis son: • Detección de los objetos • Fotometría aproximada: - magnitudes de apertura - magnitudes Kron - magnitudes Petrosian, - magnitudes con isofotas • Análisis de formas y clasificación: Cálculo de momentos de las distribuciones
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Objetos Extendidos Imágenes de galaxias y Clasificación
S-Extractor
Source Extractor 2. Detección: “Background”: Se hace una grilla de la imagen y se calcula la moda en los nodos generando un mapa del “background” “Thresholding”: Se identifican los objetos a partir de una convolución con una determinada función y se considera un dado nivel de umbral “Deblending”: Se separan los objetos erroneamente identificados juntos en base a una estructura de arbol a partir de los picos de cada imagen y de la intensidad relativa de los mismos
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Objetos Extendidos S-Extractor
Imágenes de galaxias y Clasificación Source Extractor
Magnitud por apertura adaptiva: Es una variante de la magnitud de “Kron”
3. Fotometría: Es posible obtener: • Magnitudes de apertura • Magnitudes de isofotas • Estimaciones de las magnitudes totales Magnitudes totales Se obtienen usando dos métodos: • Magnitudes por apertura adaptiva • Corrección de magnitudes de isofotas Normalmente se usan las magnitudes totales por apertura adaptiva, excepto que exista contaminación por vecinos
mTotal AP = −2.5 log ( 2 L< k r1 ) con k = 2.5 y r1 =
∑ r I (r ) ∑ I (r )
Corrección de magnitudes de isofotas:
mTotal ISO = miso + 2.5 log η η ≈ 1 − 0.1961
At At − 0.7512 I ISO I ISO
η = IISO / Itotal A = área de la isofota t = nivel de “threshold”
2
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Objetos Extendidos S-Extractor
Imágenes de galaxias y Clasificación Source Extractor 4. Calsificación: Se define cada objeto con N parámetros y se lo clasifica en base a un esquema de Red Neuronal (“Neural Network” = NN) Red Neuronal
“Neurona” de la capa “l”
o1( l −1)
oi(l )
o N( l −1)
oi( l ) = g ( wi( l ) oi( l −1) − bi( l ) )
Básicamente consiste en un grupo de unidades (“neuronas”) interconectadas Cada unidad trabaja como una función que produce una salida en base a los parámetros de entrada Se utiliza una arquitectura de multi-capas de tres niveles:
• Input – Hidden (x 1) – Output
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Objetos Extendidos S-Extractor
Imágenes de galaxias y Clasificación Source Extractor 4. Calsificación: Red Neuronal El proceso consta de dos modos: • “Training”: La NN “aprende” a reconocer las imágenes de estrellas y de las galaxias Se parte de valores aleatorios de wi(l) y bi(l) y en base a la respuesta se van ajustando hasta que se converge a una respuesta aceptable • “Play-back”: Aplicación de la NN a los objetos que se desea clasificar
Input
Hidden Output
oi( l ) = g ( wi( l ) oi( l −1) − bi( l ) )
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Objetos Extendidos Imágenes de galaxias y Clasificación
S-Extractor
Source Extractor 4. Calsificación: Parámetros de entrada: Los parámetros a utilizar son diez: Areas de isofotas (A0 – A7): Sucesivas áreas de isofotas desde la más baja (A0) Intensidad máxima (Imax): Se encuentra que facilita la separación entre galaxias y estrellas Seeing Indice de Salida: Este se denomina “Stellarity Index”
Parámetros de entrada
Neural Network
Stellarity Index 46
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Objetos Extendidos Imágenes de galaxias y Clasificación
S-Extractor
Source Extractor 4. Calsificación: Salida: “Stellarity Index” 0 indica una galaxia 1 indica una estrella 5. Valoración del método: A partir de simulaciones se encuentra que para objetos brilantes la confiabilidad es ~ 95%
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Objetos Extendidos Imágenes de galaxias y Clasificación
S-Extractor
Source Extractor 6. Ejemplo:
estrella
galaxia
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Objetos Extendidos
Consideraciones Generales Fotometría integrada Fotometría superficial Imágenes de galaxias y clasificación Modelado de galaxias 49
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Objetos Extendidos Modelado de galaxias Herramientas IRAF: Paquete stsdas.analysis.isophote: bmodel: Esta tarea permite generar un modelo (una imagen suavizada) de la galaxia a partir de los parámetros de las elipses hallados por la tarea “ellipse”
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Objetos Extendidos Modelado de galaxias Herramientas IRAF: Paquete stsdas.analysis.isophote: Nucleo saturado
Disco oculto
Estructuras no elípticas
La sustracción entre los datos y el modelo permite: Verificar que tan bueno fue realizado el ajuste Revelar estructuras ocultas que no poseen simetría 51
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Objetos Extendidos Modelado de galaxias Otras herramientas: Estas heramientas requieren un muy buen conocimiento de la PSF (sobretodo para el caso de fuentes compactas) Entre las diferentes herramientas de modelado de galaxias se destacan: • GIM2D: Simard 1998, ASP Conf Series 145, 108 www.hia-iha.nrc-cnrc.gc.ca/STAFF/lsd/gim2d/ • GALFIT: Peng et al. 2002, AJ 124, 266 http://www-int.stsci.edu/~cyp/work/galfit/galfit.html http://zwicky.as.arizona.edu/~cyp/work/galfit/galfit.html http://www.ociw.edu/~peng/work/galfit/galfit.html
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Objetos Extendidos Modelado de galaxias GIM2D: Galaxy IMage 2D 1. Introducción: Es un paquete IRAF/SPP realizado para hacer descomposiciones detalladas “bulge/disk” sobre imágenes de galáxias lejanas con baja SNR Trabaja naturalmente con la salida generada por S-Extractor y adopta los parámetros generados por este como entrada • Estimación de cielo • Extensión de objetos • Localización de objetos El soft toma una imagen de entrada y produce • Una imagen con la galaxia sustraida • Un catálogo con los parámetros estructurales utilizados 53
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Objetos Extendidos Modelado de galaxias GIM2D: Galaxy IMage 2D Perfil de Sersic:
2. Características: Las funciones que se utilizan para el modelado son:
1 r n Σ( r ) = Σ e exp − b − 1 re
• “Bulge”: Perfil de Sersic (Sersic 1968, Atlas de Gal. Australes, Obs. de Córdoba). Este incluye al Perfil de Vaucouleurs (1948) como un caso particular (n = 4)
El parámetro b es tal que la mitad de la luz se encuentra dentro del radio re
• “Disk”: Perfil exponencial
Perfil exponencial:
Es posible degradar al modelo con una PSF para poder compararlo mejor con las imágenes originales
r Σ( r ) = Σ 0 exp rd El parámetro rd es la escala de longitud del disco 54
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Objetos Extendidos Modelado de galaxias GIM2D: Galaxy IMage 2D 3. Tareas destacadas: GSCRIPTER: Prepara un archivo de entrada para la tarea XGAL junto con un script IRAF para la tarea GIMFIT2D a partir de la salida generada por S-Extractor XGAL: Extrae imágenes a partir de las observaciones y de imágenes segmentadas GIMFIT2D: Realiza la descomposición 2D bulge/disk de una galáxia con el “Metropolis Algorithm” GRESIDUAL: Genera una imagen en la que se han sustraido las galaxias
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Objetos Extendidos GALFIT
Modelado de galaxias GALFIT:
Imagen observada
1. Introducción: Realiza el ajuste bidimensional (2-D) sobre imágenes de datos utilizando como modelos un conjunto de funciones asimétricas parametrizadas Imagen modelada
Imagen sustraida
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Objetos Extendidos GALFIT
Modelado de galaxias GALFIT: 2. Características: Puede utilizarse cualquier combinación de las siguientes funciones: • Sersic (de Vacouleurs) • Exponencial • Nuker • Gaussiana • King • Moffat • Sky (para modelar el cielo) Existen además las siguientes posibilidades: • Formas de isofotas como disco o como cajas (“disky” / “boxy”) • Varias estimaciones de error • Inclusión de la PSF por medio de la FFT
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Objetos Extendidos GALFIT
Modelado de galaxias GALFIT: 2. Ventajas:
Imagen original
Sustracción con dos componentes
Sustracción con componentes adicionales
Es posible aplicar el mismo soft tanto a galaxias lejanas como cercanas Es posible develar subestructuras que no son detectadas si solo se realizan ajustes de perfiles radiales o si se usan modelos de solo dos componentes (“disk/bulge”)
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Objetos Extendidos GALFIT
Modelado de galaxias GALFIT: 3. Ejemplos:
Imagen original
Sustracción con dos componentes
Sustracción con componentes adicionales
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Objetos Extendidos GALFIT
Modelado de galaxias GALFIT: 4. Perspectivas:
Imagen original
Sustracción con dos componentes
En el futuro se piensa incluir: • Perfiles adicionales • Más variedad de formas de isofotas De esta forma se podra trabajar mejor en los casos de curvaturas axiales y/o estructuras espirales
Sustracción con componentes adicionales
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Objetos Extendidos Aplicación: Apsis: The ACS Science Analysis
http://acs.pha.jhu.edu/science/pipeline/ ACS: Advaced Camera for Surveys (HST)
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Objetos Extendidos
Consideraciones Generales Fotometría integrada Fotometría superficial Imágenes de galaxias y clasificación Modelado de galaxias 62