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CAPITULO 3 DISEÑO DE MIEMBROS EN CORTANTE REMACHES Y PERNOS
Fig. 3.a En la aplicación del cálculo de esfuerzos cortantes, se puede encontrar tres elementos mecánicos típicos a estudiar, el primero son los remaches, el segundo los pernos cuyo tratamiento es muy semejante al primero y finalmente en las vigas, metodología que se revisará en el siguiente capítulo. A continuación se verá el estudio de de remaches y pernos.
REMACHES Se llama remache a una pieza de sección transversal circular de acero dúctil forjado en el sitio para unir entre sí varias piezas de acero. El remache se fabrica con una cabeza especial, que se denomina cabeza manufacturada, instalada mediante una pistola remachadora la cual forma otra cabeza, durante la instalación. El proceso completo se llama remachado. El remachado es esencialmente un proceso de forja, que se ha desarrollado partiendo de un proceso de martillado a mano hasta llegar al método actual de colocación a máquina. El proceso de remachado pude ser realizado en caliente, normalmente para obras pequeñas realizadas en taller, o para remaches grandes (más de 1”) , o puede realizarse en frio, para remachados en campo (remaches de ½” a 7/8”). Inicialmente la cabeza de los remaches se conseguía a golpe de martillo, actualmente todo esta simplificado por el uso de maquinaria especial.
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Para realizar el remachado primero se perfora la chapa a unir, se coloca el remache (frio o caliente) en la perforación y se conforma la otra cabeza, tal como se muestra en la figura de abajo.
La utilización de los remaches esta difundida en la construcción de calderas, edificios, puentes, barcos y otros. Su conveniencia de utilización radica en la seguridad de la unión, y la adhesión o rozamiento generado en la conformación de los remaches.
TIPOS DE REMACHES Se puede clasificar los remaches por dos categorías: a. Por el tipo de carga que resisten. b. Por la forma del remache. Por el tipo de carga se tienen remaches a carga axial, a carga cortante, y remaches a carga excéntrica; siendo que por la forma se encuentra remaches de cabeza semiesférica, cabeza avellanada, remaches huecos y remaches de cabeza de hongo. Siendo que en el diseño mecánico se encuentran más los de cabeza semiesférica se prestara especial atención en ellos. Los remaches de cabeza de hongo se utilizan para unir chapas muy delgadas, mientras que los remaches huecos además de unir chapas delgadas pueden ser utilizados para cuero, cartón u otros. En las figuras siguientes se muestran las formas típicas de los remaches.
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NORMAS PARA EL DISEÑO DE UNIONES CON REMACHES Las normas para el diseño de remaches están desarrolladas tanto por la AISC, la ASME, la ASTM, dentro las normas americanas, debiendo revisar la norma para realizar un diseño que amerite bastantes detalle. De acuerdo a esta, se recomienda los siguientes materiales para los remaches: ACERO ESTRUCTURAL ASTM A141 ACERO DE ALTA ASTM A195 o A502 RESISTENCIA En la norma DIN, se puede revisar los códigos DIN 660, DIN 124 y DIN 123.
TIPOS DE FALLOS EN UNIONES REMACHADAS En la grafica siguiente se muestra de forma general los tipos de fallos de las uniones remachas, reconociendo: En el remache, fallo por cortadura (simple, doble, triple). En la placa, fallo por aplastamiento, fallo por ruptura a tensión y fallo por corte en los bordes.
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CALCULO DE LOS REMACHES A CARGA AXIAL Cálculo del remache a esfuerzo de corte El remache propiamente (el vástago) puede fallar por esfuerzo cortante, entonces:
F
d 2 r 4
Donde:
t: esfuerzo admisible a corte del remache F: fuerza aplicada Dr: diámetro del remache
Cálculo de la placa a esfuerzo de tracción Por efecto de los orificios aplicados a la placa para que se inserten los remaches, esta puede fallar a tracción, entonces:
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y
F
w dr t
Donde: Sy: w: t:
esfuerzo admisible del material de la placa ancho de la placa espesor de la placa
Cálculo de la placa a esfuerzo de aplastamiento Como resultado de la presión ejercida por el remache, la placa sufrirá un esfuerzo de aplastamiento, que podría desgarrar a la misma, esta verificamos con: c
F d r t
Donde: Sc:
Esfuerzo admisible de compresión
Cálculo de la placa a esfuerzo de cortante en los bordes La ecuación para calcular este esfuerzo cortante en la orilla de la placa es: F
placa
a t
Donde: Tplaca: A:
esfuerzo admisible a corte de la placa
distancia de eje del remache al borde de la placa.
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Finalmente se debe verificar en el diseño de uniones por remaches, que las perforaciones no se encuentren muy cerca de los bordes, de forma básica (pues la norma específica varias consideraciones), se debe precautelar que del eje de simetría de la perforación, al borde en dirección de la fuerza exista 1,5 veces el diámetro del remache, y 2 veces el diámetro en su dirección transversal.
ARREGLOS DE LOS REMACHES Para calcular los arreglos de los remaches, se debe considerar dos aspectos: 1. Todos los remaches estarán absorbiendo la carga cortante. 2. La placa absorberá la carga solicitada de acuerdo a la disposición de las perforaciones realizadas (arreglo), notando lo siguiente: a. A la altura del primer remache, la carga en la placa será del total de la solicitante. b. En la filas siguientes la carga de la placa estará regida por la siguiente relación: Donde: Pactual
Pactual: carga actual n: numero total de remaches n0: numero total de remaches en la junta anterior
n n0 n
P
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EFICIENCIA DE LOS ARREGLOS La eficiencia de los arreglos se mide como relación del esfuerzo admisible más bajo de los analizados respecto del esfuerzo nominal de la placa sin perforaciones, o su análogo expresado en fuerzas. ef
solicitante admisible
ef
Padmenor Padmisible
Pese a ello por pruebas empíricas se ha demostrado que la eficiencia de los arreglos de las juntas remachadas nunca es superior al 85%.
CALCULO DE REMACHES A CARGA EXCENTRICA Sobre todo en diseño de estructuras para equipos y procesos, se encuentra remaches en perfiles estructurales, los cuales tienen las cargas excéntricas a los ejes y centros de los arreglos de los remaches, en ese caso el cálculo de las juntas se hace un poco más largo, teniendo que considerar el momento generado por la excentricidad. Para detallar el procedimiento se seguirá una memoria de cálculo.
Se indica la siguiente relación para encontrar la fuerza resultante generada por el momento resultante de una carga excéntrica:
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Finalmente, si se quiere obtener la fuerza solicitante total ocasionada por una carga excéntrica, se deberá proceder según la relación: Fresul
Fcortante Fmomento
P Fresul = n
P e d1 2
2
2
d1 d2 dn
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UNIONES ROSCADAS Las uniones roscadas, son elementos de máquinas que nos permiten realizar uniones entre elementos, con la posibilidad de montar y desmontar varias veces, por ello se conocen también con el nombre de Uniones Desmontables. Dentro de las Uniones desmontables, se puede diferenciar dos grupos grandes constituidos por su aplicación, siendo estos: Tornillos de fijación y Tornillos de potencia; los primeros se utilizan para unir piezas de forma que están no puedan moverse entre si, mientras que los del segundo grupo permiten más bien mover piezas unidas por este elemento convirtiendo el trabajo del torque en movimiento longitudinal. Ambos grupos se subdividen de acuerdo a características internas, pudiendo realizar una clasificación general de la forma que sigue:
DEFINICION TORNILLOS Y PERNOS Una unión típica mediante “tornillos o pernos”, está compuesta por los componentes mostrados a continuación: En donde los componentes a unir se los conoce como “material”, el elemento que une es el “perno”, la tuerca es el componente encargado de dar el apriete entre los materiales y el mismo perno, además usualmente se utiliza una “arandela” como elemento de seguridad contra corte del material por aplastamiento por la fuerza de apriete.
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La diferencia entre pernos y tornillos radica en que los pernos como se ve en la figura superior requieren de una tuerca para fijar las piezas de unión; mientras que los tornillos se fijan al mismo material, mismo que deberán tener un agujero roscado tal cual se ve en la figura a de lado.
MATERIAL PARA LOS PERNOS Los pernos como elementos de unión se construyen de diversos materiales, más normalmente se elije un material más débil que el de los componentes a unirse, asegurando de esta manera que en alguna eventualidad, si la maquina fallase, sería el perno quien absorbería el mayor impacto. Norma Americana
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El material para los pernos de acuerdo a norma DIN, comienzan con el código ST 37.
RESISTENCIA DE LOS PERNOS ‐ GRADO DEL PERNO Los pernos llevan una inscripción en la cabeza de los mismos, en la cual se aprecia el grado del perno. El grado nos da la resistencia última y la resistencia a punto cedente o de fluencia. Para leer este código se debe:
Para obtener la tracción última se multiplica el primer dígito por 100, obteniendo la resistencia del material en [N/mm2] o [MPa].
Para obtener el valor de resistencia a fluencia se multiplica el primer dígito con el segundo, y el producto se multiplica por 10, dando el resultado en [N/mm2] o [MPa].
La tabla a continuación da referencia de lo indicado.
PERNOS O TORNILLOS DE SUJECION
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CARACTERISTICAS PRINCIPALES DE LA ROSCA
Como se puede ver en la figura precedente, los parámetros característicos de una rosca son los siguientes: a) Diámetro exterior o nominal. b) Diámetro Interior, de raíz o de vástago. c) Diámetro de paso o medio. d) El paso entre hilo e hilo (distancia que avanza el perno al dar una vuelta) e) Angulo de entalladura del hilo o ángulo entre flancos.
Normas estándar de las roscas Inicialmente se desarrollaron de forma paralela dos normas de roscado, la norma europea y la norma americana, de las cuales tal vez la que mayor cambió presentó es la norma americana. En la figura a continuación se muestra gráficamente su evolución:
Siempre se ha preferido la conformación del hilo en “V”, mas esta primera configuración produjo problemas de desgaste acelerando en el contacto de las puntas, por lo cual se diseñaron las roscas Sellers, con cabeza
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y raíz redondeada,
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posteriormente se propuso un cambio del ángulo de flancos de 60º a 55º, estandarizándose la rosca Whitworth. En la actualidad existe rosca Whitworth de 55º y de 60º. La norma ISO, la más generalizada trabaja con la rosca Unificada o Estándar ISO, que emplea un ángulo de flancos de 60º, y puntas y raíces del hilo cortados en plano. La profundidad del cortado determina la tolerancia de la rosca.
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Ajuste en las roscas El ajuste en las roscas viene ligado al acabado de fabricación de las roscas, al paso del hilo y la tolerancia de las medidas, agrupados estos parámetros en tres clases: 1. Roscas Bastas, utilizadas para montaje y desmontajes frecuentes y rápidos, no aptos para elementos que presenten elevada vibración, y su designación se realiza con el número 1. 2. Roscas Fina, empleadas para máquinas con vibraciones, el acabado del perno es fino llevando la denominación de 2. 3. Rosca Extra Fina, empleada en equipo de medición o precisión, su designación es con el número 3. Por cuanto en la norma americana la designación de un perno deberá ser: 1/4-20 UNC – 2A Se interpretara de la siguiente manera: ¼ de pulgada de diámetro. 20 hilos por pulgada de longitud. Clase de ajuste 2 A indica roscado exterior, siendo B para roscado interior. En la Norma Europea (Métrica): M8x1.25 7H/6g M significa métrica. 8 el diámetro nominal exterior. 1.25 es el paso de la rosca, este paso define si es rosca paso normal, fino. 7H/6g u otros valores, describen la tolerancia y por ende el ajuste entre perno y tuerca.
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ESFUERZO DE TRACCION EN LOS PERNOS Está definido por la fuerza de tracción, dividida entre el área a tracción, siendo que: F σt = At
dp dr At = 4 2
2
π
Roscas norma americana UNS dp = d
0.649519 Nh
dr = d
1.299038 Nh
Roscas Métricas d p = d 0.649519 p
d r = d 1.226869 p
Donde: d
diámetro nominal exterior
dp
diámetro de paso
dr
diámetro de raíz
p
paso del hilo
Nh F
Número de hilos por pulgada
At
Area a tracción
σt
Esfuerzo a tracción
Fuerza de tracción
ESFUERZO CORTANTE POR CARGA AXIAL Puede darse la figura que debido a una elevada carga se llegue a barrer los hilos de un perno o de la tuerca. Para verificar este caso se debe obtener el área de hilos a cortante, para lo cual se emplea la siguiente relación:
Para el perno:
Para la tuerca:
Asperno = π d r wi p
Astuerca = π d wo p
F τs = As
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Donde: Tipo
de
Wi
Wo
UNS/ISO
0.80
0.88
Cuadrada
0.50
0.50
Acme
0.77
0.63
rosca
Además, se debe cumplir las relaciones fundamentales siguientes: a) Si el diámetro del perno es menor que 1”, entonces el alto de la tuerca será por lo menos 0.5*d. b) Si el diámetro del perno es mayor que 1”, entonces el alto de la tuerca será por lo menos 0.6*d. c) Si se trata de esfuerzos altos de tracción el alto de la tuerca llega hasta 1,5*d.
BIBLIOGRAFIA Bresler, Lin. Diseño de Estructuras de Acero. Ed. Limusa. 1978 Frasner O. Elementos de Máquinas. Norton, R. Diseño de Máquinas. Ed. Prentice Hall. 1999. Mott, R. Diseño de Elementos de Máquinas. Ed. Prentice Hall. 1995.
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