Manual De Diseño Estructural

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MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL SISTEMA CONSTRUCTIVO TITANHOMES 2013 MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL Sistema Constructivo TITANHOMES INDICE. 1.0 INTRODUCCION. 2.0 DESCRIPCION DEL SISTEMA. 3.1 ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL. 3.2 Criterio de Diseño. 3.3 Diseño por Estados Límites de Agotamiento Resistente. 3.4 Diseño por Estados Límites de Servicio. 3.4.1 Flechas. 3.4.2 Diseño por Fatiga. 3.4 Cargas. Factores de Carga o Mayoración. Combinaciones de Carga. 3.4.1 Cargas. 3.4.2 Factores de Carga o Mayoración y Combinaciones de Carga. 3.4.3 Excepciones a los Valores de las Combinaciones Básicas Anteriores. 3.4.4 Comentarios. 4.1 RESISTENCIA TEORICA DE LA ESTRUCTURA. FACTORES DE MINORACION. 4.2 Cargas Axiales. 4.3 Cargas Transversales. 4.4 Esfuerzos Cortantes. 4.4.1 Losas de Entrepiso y Cubierta. 4.4.2 Vigas y Dinteles. 4.5 Esfuerzos Longitudinales sobre Muros. 4.5 Esfuerzos Perpendiculares sobre Muros. 4.6 Rigidez Lateral Paredes. 5.0 DETALLES ESTRUCTURALES DEL SISTEMA. 6.0 REGISTRO FOTOGRÁFICO. 7.0 EJEMPLO DE DISEÑO. 7.1 Descripción. 7.2 Cálculo de los Elementos del Techos Bajo Cargas Gravitatorias. 7.2.1 Elementos de Techo. 7.2.2 Cálculo de la Viga Eje 5 entre Ay B. 7.2.3 Elementos de Pared. 7.3 Verificación por Carga Lateral Sísmica. 7.4 Verificación por Cargas de Viento. 7.5 Conexiones. 8 RECOMENDACIONES. 9 REFERENCIAS. 10 TABLAS. 10.1 Tabla No. 1 Características geométricas y estructurales de los elementos del Sistema Constructivo TITANHomes para el cálculo de losas y vigas. 10.2 Tabla No. 2 Cálculo de losas de entrepiso de 150 y 200 mm de espesor con paneles y Splines laminados de 38 mm. 10.3 Tabla No. 3 Cálculo de losas de cubierta de 150 y 200 mm de espesor con paneles y Splines laminados de 38 mm. 10.4 Tabla No.4 Cálculo de losas de entrepiso de 0.15 m de espesor con Splines laminados de 38 mm simples y reforzados con Pl cal 26. 10.5 Tabla No.5 Cálculo de losas de cubierta de 0.15 m de espesor con Splines laminados de 38 mm simples y reforzados con Pl Cal 26. 10.6 Tabla No. 6 Cálculo de muros a compresión. 10.7 Tabla No. 7 Cálculo de columnas a compresión. 2 Página 03 03 04 04 05 05 06 06 06 06 07 07 07 08 08 08 09 09 10 10 10 11 11 14 15 16 17 17 18 19 20 22 26 27 27 27 28 29 31 33 35 36 37 MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL Sistema Constructivo TITANHOMES 1.0 INTRODUCCIÓN. Panel ArmourWall El Manual de Diseño Estructural del Sistema Constructivo TITANHomes tiene como objetivo principal establecer los parámetros mínimos requeridos para el diseño de edificaciones modernas de forma tal que estructuralmente sean seguras y eficientes, brindando la información necesaria para que los ingenieros estructurales puedan llevar a cabo los cálculos y diseños de los elementos componentes del sistema. Piezas Spline Panel BLS 2.0 DESCRIPCION DEL SISTEMA. El Sistema Constructivo TITANHomes se basa fundamentalmente en la utilización de elementos compuestos por dos tableros TitanBoard (Ab) de 12.5 mm de espesor, adheridas a un núcleo central de poliestireno expandido (EPS) mediante un adhesivo especial y vigas denominadas Splines que constan de tres tableros TitanBoard unidas por el adhesivo especial. Figura 2.1 Piezas del Sistema Constructivo. TITANHomes Panel ArmourWall Los paneles se producen en un surtido que abarca espesores de 0.10 m, 0.15 m y 0.20 m, pudiendo tener un ancho máximo de 1,22 m y longitudes entre 2.44 m y 3.66 m. Spline En todo el perímetro del panel TitanWall (Aw) se presenta una hendidura de 40 mm de profundidad y un ancho variable de igual espesor al núcleo de EPS, donde se colocan las piezas llamadas Splines, cuya sección transversal es de 38 mm de espesor y ancho igual a 75 mm, 125 mm y 175 mm que corresponden respectivamente a los espesores de paneles de 100 mm, 150 mm y 200 mm, con una longitud máxima de 3.66 m. Figura 2.2 Panel ArmourWall con “Spline”. Los Splines son las encargadas de conectar los diferentes elementos que conforman la estructura. La conexión entre paneles es a través de dos Splines unidos entre sí por un adhesivo especial y atornillados mecánicamente, lo que garantiza que la pieza quede integrada en una sola unidad. La separación de los tornillos es de 0,31m. Con el conjunto de piezas que componen el catálogo del Sistema Constructivo TITANHomes, se pueden lograr gran variedad de tipologías arquitectónicas en uno o varios niveles de altura, tanto en viviendas y oficinas, como en centros comerciales, escolares y de negocios, así como en habitaciones de hoteles y cabañas turísticas entre otros. 3 MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL Sistema Constructivo TITANHOMES 3.1 ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL. 3.2 Criterio de Diseño. Para las estructuras del Sistema Constructivo TITANHomes contempladas en este Manual de Diseño Estructural, se consideran básicamente dos estados límites; el estado limite de agotamiento resistente, que define la seguridad ante acciones extremas, durante la vida útil esperada de la estructura y el estado límite de servicio, que define los requisitos funcionales. Los estados límites de agotamiento resistente varían de un miembro a otro y diferentes estados límites se pueden aplicar a un miembro dado, tal y como se indica en los próximos capítulos. Figura 2.3 Vivienda de un nivel construida con el Sistema Constructivo TITANHomes. Mediante el estado límite de agotamiento resistente se verificará si los elementos o miembros de la estructura tienen la capacidad para soportar la demanda de carga de forma segura, sin alcanzar colapso o deformaciones permanentes. Por otro lado, mediante el estado límite de servicio se verificará si la deformabilidad de los elementos o miembros ante la demanda de carga esta bajo los límites de los códigos. Se recomienda como filosofía de diseño del Sistema Constructivo TITANHomes, que la demanda de cargas calculadas por gravedad, viento y sismo sean resistidas por las paredes, entrepisos y techo de las edificaciones construidas con los elementos compuestos del sistema. Figura 2.4 Vivienda de dos niveles construida con el Sistema Constructivo TITANHomes Una característica distintiva de las edificaciones construidas con el sistema lo constituye la disminución considerable de las cargas muertas de la estructura y por consiguiente una disminución considerable de los elementos necesarios para su soporte, simplificándose los trabajos de cimentación. Además, es perfectamente combinable con otros sistemas de construcción, pues los materiales que se utilizan son compatibles con cualquier producto base cemento y aglomerantes de cal, puzolanas, arenas de todo tipo y en especial con el yeso y todos sus derivados. El análisis de cargas para determinar la demanda de las solicitaciones en los elementos de la estructura deberá desarrollarse de acuerdo a los criterios básicos de ingeniería siguiendo los parámetros de diseño establecidos en los diferentes códigos y normas avalados internacionalmente. Es recomendable realizar los estudios de suelo para cada proyecto de construcción que lo amerite, con el objetivo de poder determinar los siguientes parámetros: 4 MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL Sistema Constructivo TITANHOMES Demanda en condiciones de servicio ≤ Limite de Servicio a) Capacidad admisible del suelo a la profundidad de desplante de las fundaciones. b) Presencia de suelos expansivos. c) Tipo de perfil de suelo, factor que afecta directamente la magnitud de la demanda sísmica. El criterio del estado límite de servicio es prevenir la interrupción en el uso funcional y daños a las estructuras durante su uso normal diario. Si bien un mal funcionamiento no resulta en colapso de la estructura o pérdida de vida o lesiones, puede ser un serio perjuicio o menoscabo al usufructo de la estructura y conducir a reparaciones costosas. En una estructura flexible es inaceptable despreciar las condiciones de servicio. Hay esencialmente tres tipos de comportamiento estructural que pueden llevar al límite de servicio: La presencia de suelos expansivos en el sitio, involucraría el diseño estructural de la losa de piso, donde el espesor de la losa, las dimensiones de las vigas, cantidad y distribución de acero de refuerzo, dependerán del grado de expansibilidad del suelo. La presión de hinchamiento, propiedad típica de un suelo expansivo, ofrece una presión a la losa de piso contraria a la gravedad, la cual dependiendo del peso de la edificación y su área total se establece la presión neta sobre la losa. 3.3 Diseño por Estados Agotamiento Resistente. Límites 1. Excesivo daño por pandeo, deslizamiento o agrietamiento que puede requerir un excesivo mantenimiento. 2. Excesiva flecha o rotación que puede afectar la apariencia, función o drenaje de la estructura, o que puede causar daños a componentes no estructurales y sus conexiones. de El criterio fundamental para el estado limite de agotamiento resistente esta dado por la siguiente expresión simplificada: 3. Vibración excesiva por viento o cargas variables que afectan el bienestar de los ocupantes de la estructura. Σ γi Qi ≤ φi Ri Donde: La verificación del estado límite de servicio concierne al adecuado desempeño de las condiciones de solicitación. Si bien se supone comportamiento elástico, algunos componentes estructurales deberán ser estudiados con respecto a su comportamiento bajo las acciones que actúan a largo plazo. Qi = Efecto de las solicitaciones previstas no mayoradas. γi = Factor de mayoración correspondiente a la solicitación Qi. Ri = Resistencia teórica de la estructura, sus miembros o conexiones. Es difícil especificar valores límites de desempeño estructural basado en consideraciones de servicio, porque depende de una gran gama de tipos de estructura, su uso y las reacciones fisiológicas subjetivas. φi = Factor de minoración de la resistencia teórica. 3.4 Diseño por Estados Límites de Servicio. Por ejemplo, el movimiento estructural en hospitales deberá ser claramente menor al de un edificio industrial. La percepción humana de los niveles de movimiento estructural está muy lejos Las condiciones de servicio son el barómetro del éxito en la práctica de la ingeniería, lo que de manera muy sencilla puede expresarse como: 5 MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL Sistema Constructivo TITANHOMES de los movimientos que pueden causar algún daño estructural. Las solicitaciones y sus apropiadas combinaciones así como los valores límites aceptables deben ser determinados cuidadosamente por el ingeniero estructural tomando en consideración la reacción de los ocupantes a la respuesta de la estructura. 3.4 Cargas. Factores de Carga o Mayoración. Combinaciones de Carga. Las estructuras diseñadas por los estados límites de agotamiento resistente deben soportar los efectos de las acciones a que pueden ser sometidas durante las distintas etapas de su vida útil, con cierto grado de seguridad. Para garantizar este grado de seguridad en cuanto a las solicitaciones se establecen los valores de las cargas y sus factores de mayoración, partiendo de métodos semi-probabilísticos que aseguran que la probabilidad de que dichos valores sean superados, se mantenga dentro de límites técnicoeconómicos admisibles. 3.3.1 Flechas. Las limitaciones que se imponen a la flexibilidad de las estructuras suelen ser dictadas por la naturaleza de los elementos no estructurales de la construcción, tales como paredes revestidas y recubrimientos de techos, más que por consideraciones de comodidad y seguridad de sus ocupantes. Al igual que otras limitaciones, varían con el tipo de miembro y la solución más satisfactoria depende del buen criterio de los ingenieros calificados. Esto se logra con la introducción de factores que consideran las incertidumbres en los valores reales de las cargas, la duración de las mismas y su simultaneidad de acción considerando las combinaciones de carga más desfavorables. Las normativas en general consideran limitar las flechas de los forjados o losas en general a L/400 para el caso que sustentan tabiques y divisiones de elementos cerámicos recubiertos con morteros o pasta de yeso, L/500 si la losa sustenta o descansa en otros elementos sensibles y L/250 si la losa ni sustenta ni descansa en elementos constructivos diferentes de los estructurales. 3.4.1 Cargas. • • 3.3.2 Diseño por Fatiga. En las edificaciones convencionales las variaciones en la intensidad de las cargas se presentan tan pocas veces o producen fluctuaciones tan pequeñas de tensiones que por lo general no es necesario incorporar consideraciones de diseño por fatiga. Sin embargo, deberá hacerse un estudio cuidadoso para evitar las grietas por fatiga y su propagación cuando estén presentes fuentes potenciales de fatiga, tales como tensiones secundarias, tensiones debidas a deformaciones y tensiones debidas a movimientos fuera de su plano e igualmente cuando la falla de un solo miembro o elemento estructural puede conducir al colapso o falla catastrófica de la estructura. • • 6 Cargas Permanentes (D): Son las cargas que durante la construcción y vida útil de la estructura actúan de forma permanente Cargas de Uso, Servicio o Función (L): Carga de muebles, personas, equipos tecnológicos, materiales almacenables y transportables, que se presentan en las edificaciones y obras civiles durante la construcción y la vida útil y que responden a la función, servicio o uso. Su duración y periodo de acción tienen un carácter variable y aleatorio. También pueden ser consideradas como tales las cargas permanentes durante la construcción. Cargas de Uso de cubierta (Lr): Carga de uso correspondiente a la cubierta de las edificaciones. Carga de Viento (W): Efecto en forma de fuerza que surge en las estructuras y elementos de las edificaciones y obras civiles debido a la acción de los vientos extremos y no extremos sobre los mismos. MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL Sistema Constructivo TITANHOMES • • • • • • Carga Sísmica (E): Efecto en forma de fuerza que surge en las estructuras y elementos de las edificaciones y obras civiles debido a la acción de los sismos. Carga lateral de material confinado (H): Carga debido a la presión lateral del suelo, presión del confinado manto freático o presión de material ensilado. Carga de fluido (F): Carga debida al peso de fluidos con conocimiento preciso de la presión y máxima altura. Carga de lluvia (R): Carga de lluvia Carga de nieve (S): Carga de nieve Cargas Ecológicas y deformacionales (T): Carga debida al efecto de la retracción, fluencia, temperatura, asentamientos diferenciales relacionados con el tiempo. a 0.5, excepto para garajes, áreas comolugares de reunión pública y todas las áreas donde la carga de uso variable L, sea mayor que 500 kg/m2. b) Cuando las cargas de viento W no han sido reducidas por un factor direccional, se permite usar el coeficiente 1.3W en lugar de 1.6W. c) Cuando las cargas efectivas de sismo están basadas en las fuerzas sísmicas en los niveles de servicio, se debe usar el coeficiente 1.4E en lugar de 1.0E. d) El factor de carga sobre H será fijado igual a cero en las ecuaciones 6 y 7 si la dirección de la acción estructural debido a H es contraria a la carga de W o E. Donde la presión de la tierra lateral proporcione resistencia a las acciones estructurales de otras fuerzas, no será incluidas en H pero será incluida en la resistencia de diseño. 3.4.2 Factores de Carga o Mayoración y Combinaciones de Cargas. Las estructuras y componentes estructurales de las edificaciones y obras de ingeniería con el Sistema Constructivo TITANHomes, deben diseñarse para las solicitaciones de cálculo o factorizadas obtenidas con las siguientes combinaciones básicas, con las excepciones señaladas: 3.4.4 Comentarios. En general el factor de carga de ponderación (1,2) de las cargas permanentes es inferior al de las cargas de uso (1,6) debido a que las cargas permanentes son determinadas de forma más exacta y tienen una menor variabilidad. Las combinaciones de carga con 0,9D se incluyen específicamente para el caso donde una carga permanente más alta reduce los efectos desfavorables de otras cargas, como pueden ser por ejemplo los casos de columnas con posible fallo a tracción o los posibles fallos de vuelco y deslizamiento en muros de contención. 1) 1,4(D+F) 2) 1,2(D+F+T) + 1,6(L+H) + 0,5(Lr ó S ó R) 3) 1,2D + 1,6(Lr ó S ó R) + (0,5L ó 0,8W) 4) 1,2D + 1,6W + 1.0L + 0,5(Lr ó S ó R) 5) 1,2D + 1,0E + 1.0L + 0,2S 6) O,9D + 1,6W + 1,6H Se presentan los factores de ponderación para combinaciones específicas de carga. En la asignación de estos factores se tiene en cuenta la probabilidad de ocurrencia simultánea de las cargas. Se incluyen la mayoría o más usuales combinaciones de carga pero no están considerados todos los casos posibles. 7) 0,9D + 1,0E + 1,6H 3.4.3 Excepciones a los valores de las combinaciones básicas anteriores. a) El factor de carga o ponderación de L en las ecuaciones 3, 4 y 5 podrá ser reducido 7 MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL Sistema Constructivo TITANHOMES En las Tablas No 6 y 7 se recogen los valores para el cálculo de los muros y columnas y se expresan los valores de capacidad de carga de diseño de los elementos de diferentes secciones transversales y alturas. El proyectista estructural de cada edificio con el Sistema Constructivo TITANHomes, evaluará la existencia de otras combinaciones racionales de carga con un grado razonable de probabilidad de ocurrencia. El efecto de la ocurrencia de una o más cargas debe ser considerado. 4.3 Cargas Transversales. No debe ser considerado el efecto simultáneo de carga sísmica y de viento en una estructura TITANHomes. Si existen circunstancias especiales que requieran una mayor seguridad sobre la resistencia de elementos particulares que los que se encuentran en la práctica usual, puede resultar apropiado para tales elementos un incremento de los factores de ponderación señalados o una reducción del factor de resistencia. Para el cálculo, revisión y diseño de las losas de entrepiso y cubierta sometidas a cargas transversales se deberá utilizar como resistencia promedio de fallo a flexión el valor de: Rf = 52.5 kg/cm2. El factor de minoración de la resistencia teórica será igual a φf = 0,7, considerando la dispersión de los resultados reales obtenidos. Por tanto, la capacidad resistente de diseño a flexión de las losas no superara el valor de: 4.1 RESISTENCIA TEORICA DE LA ESTRUCTURA. FACTORES DE MINORACION. φf . Rf = 0,7 x 52.5 = 36.8 kg/cm2 De la revisión y estudio del comportamiento de los paneles TitanWall bajo cargas axiales y transversales hemos determinado de forma preliminar los valores que asumiremos para el cálculo y diseño de las estructuras Para facilitar los cálculos, se han preparado las Tablas No 1, 2 y 3 para el cálculo de las losas de entrepiso y de cubiertas, utilizando Splines de 38 mm, incluyéndose los cálculos de las deformaciones. La información de las características geométricas y estructurales se muestra en la Tabla No 1. 4.2 Cargas Axiales. En el caso de las cargas axiales, el valor máximo de tensión a compresión de las columnas y muros compuestos por los elementos del sistema corresponderá a la resistencia teórica Rc igual a 72,4 kg/cm2. Las cargas consideradas en la Tabla No. 2 para los entrepisos corresponden a: Cargas permanente (D) (kg/m2) Carga de peso propio Carga de piso 60 Carga de instalaciones 10 Cargas de uso (L) 200, 300, 400, 500 y 600 El factor de minoración de la resistencia teórica será igual a φc = 0,6 para las columnas y φc = 0,7 para los muros. Se debe considerar la aplicación del coeficiente de reducción por pandeo φp, que tiene en cuenta la esbeltez de los elementos. Las cargas consideradas en la Tabla No. 3 para las cubiertas son: Cargas permanentes (D) (kg/m2) Carga de peso propio Carga de impermeable + instalac. 20, 70 y 160 Cargas de uso (L) 60, 80, 100 y 200 Por tanto la capacidad de carga de diseño de las columnas y muros vendrá dada por la expresión: Φc . φp. Rc . Área Tb 8 MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL Sistema Constructivo TITANHOMES capacidad de carga y reducir las deformaciones en las losas de entrepiso y cubiertas que por motivos arquitectónicos o estructurales resulte más conveniente. Por lo general, las combinaciones de carga más desfavorables son las número 2 y 3. Los momentos flectores se calculan con la expresión La resistencia promedio de fallo a flexión de estos paneles con Splines reforzados con planchas de acero Cal 26 alcanzo el valor de: M*= (q*. L2)/8 Las deformaciones en el centro de la luz se determinan con la expresión Rf = 57.38 kg/cm2. f = (5*q.L4)/384.EI El factor de minoración de la resistencia teórica será igual a φf = 0,7, considerando la dispersión de los resultados reales obtenidos. Las tensiones mayoradas se obtienen con la expresión σ = M*/ W Por tanto, la capacidad resistente de diseño a flexión de las losas no superara el valor de: Para otros estados de carga el usuario podrá preparar sus propias tablas a modo de simplificar el proceso de cálculo, revisión y diseño de la estructura que está desarrollando. φf . Rf = 0,7 x 57.4 = 40.2 kg/cm2 Para facilitar los cálculos, se han preparado las Tablas No 4 y 5 para el cálculo de las losas de entrepiso y de cubierta utilizando paneles con Splines normales y con Splines reforzados por medio de planchas de acero Cal 26. Para el cálculo, revisión y diseño de las vigas y dinteles sometidos a cargas transversales se deberá utilizar como resistencia promedio de fallo a flexión el valor de: Estas planchas cuyo espesor corresponde al Cal 26, con un ancho inferior en 10 mm al ancho del Spline y de igual longitud, se pegan y atornillan entre los tableros de TitanBoard, formando un sándwich que está integrado por 3 láminas de Ab y 2 planchas intermedias entre laminas. Rf = 31.1 kg/cm2. El factor de minoración de la resistencia teórica será igual a φf = 0,7, considerando la dispersión de los resultados reales obtenidos. Por tanto, la capacidad resistente de diseño a flexión de las vigas y dinteles no superara el valor de: La utilización de esta variante requiere de un elevado nivel de control durante el proceso de fabricación de los Splines reforzados. φf . Rf = 0,7 x 31.1 = 21.77 kg/cm2 Para facilitar los cálculos, se recoge en la Tabla No 1 la información requerida para el cálculo de vigas y dinteles compuestos por dos tableros verticales y dos vigas horizontales o Splines en los extremos superior e inferior rellenas con EPS densidad 20 Kg/m3. 4.4 Esfuerzos Cortantes. 4.3.1 Losas de Entrepiso y Cubierta. Para el cálculo, revisión y diseño de las losas de entrepiso y cubierta sometidas a cargas transversales se deberá utilizar como resistencia promedio de fallo a cortante los siguientes valores: Se ha incluido en este manual la posibilidad de utilizar paneles TitanWall de 0.15 m de espesor con Splines reforzados con planchas de acero Cal 26, con el objetivo de incrementar la Panel de 0.15 m de espesor y 1.22 m de ancho: Rv = 2,233 kg 9 MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL Sistema Constructivo TITANHOMES El factor de minoración de la resistencia teórica será igual a 0.80, considerando los resultados obtenidos en la totalidad de los ensayos realizados a los elementos del sistema, ya que en ningún caso se observo fallo del panel por cortante en los apoyos. Donde H es la altura de las vigas y dinteles en cm. Los valores de Vr* para los diferentes valores de H se recogen en la Tabla No. 1. Las vigas deberán apoyar como mínimo 50 mm sobre los apoyos extremos, en dependencia de las cargas que soporten. En el caso de los dinteles se puede evaluar su conexión con los muros a través de Splines. Rv*= 0.8 x 2,233 = 1,786 kg Para un metro lineal de panel, la Rv* = 1,786/1.22 = 1,464 kg/ml 4.4 Esfuerzos longitudinales sobre muros Rv* = 1,786/1.22 = 1,464 kg/ml Los resultados de los ensayos realizados a escala natural en muros construidos con los elementos TITANHomes, del Sistema Constructivo sometidos a cargas laterales paralelas al plano de la pared, han permitido establecer la formulación matemática para calcular la resistencia de las mismas, considerando su geometría y la influencia de las aberturas propias de las paredes. Los resultados correspondientes a los paneles de 0.10 m y 0.20 m se recogen en la Tabla No. 1. Los esfuerzos de cortante mayorados se calculan con la expresión V*= (q*. L)/2 4.3.2 Vigas y Dinteles. El cortante mayorado V* que actúa sobre los extremos de las vigas y dinteles, será igual a la carga total mayorada por metro lineal que tributa sobre dichos elementos, multiplicado por la mitad de la luz de cálculo. Las expresiones desarrolladas consideran que cuando: ≥ 0,29 → Fn = 224 F1 < 0,29 → Fn = – La capacidad resistente a cortante minorada (Vr*) de las vigas y dinteles, sin considerar el aporte que pudiera dar el núcleo central de poliestireno expandido, es de: F1 Donde: Fn = Fuerza por unidad de longitud de pared (kg/ml) Aa = Área de aberturas (m2). Ap = Área de pared incluyendo aberturas (m2). L = Longitud de pared (m). H = Altura de la pared (m). Vr* = 2 x Tb x H x Rv* Rv* = φv x Rv Rv = 19 kg/cm2 Φv = 0.7 F1 = Rv* = 0.7 x 19 4.5 Esfuerzos perpendiculares sobre muros Rv* = 13.3 kg/cm2 Los resultados de los ensayos realizados a escala natural en muros construidos con los elementos TITANHomes, del Sistema Constructivo sometidos a cargas perpendiculares al plano de la pared, han Vr* = 2 x 1,25 x H x 13.3 Vr *= 33.25 H (kg) 10 MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL Sistema Constructivo TITANHOMES permitido establecer la formulación matemática para calcular la resistencia de los mismos, considerando su geometría, condiciones de sustentación y la influencia de las aberturas propias de las paredes que inciden en su comportamiento. 5.1 DETALLES ESTRUCTURALES DEL SISTEMA COSTRUCTIVO BLS. Esta sección se muestra los detalles típicos estructurales del Sistema Constructivo T I T A N H O M E S utilizados en la confección de los planos estructurales y arquitectónicos de una vivienda unifamiliar. La lista mostrada a continuación muestra los detalles constructivos descritos en esta sección: Las expresiones desarrolladas consideran que: Fn = 460 . [1-(Lai / Lpi)]. (2.44 / Hi) Fd = Φ. Fn a) Figura 5.1. Cimientos de paredes exteriores (Sección transversal). b) Figura 5.2. Cimientos de paredes interiores (Sección transversal). c) Figura 5.3. Conexión entre paneles en esquinas (Vista de planta). d) Figura 5.4. Conexión perpendicular entre paneles (Vista de planta). e) Figura 5.5. Conexión entre paneles (Vista de planta). f) Figura 5.6. Conexión entre panel de techo (Sección transversal). g) Figura 5.7. Conexión entre paneles y losa de cubierta de borde (Sección transversal). h) Figura 5.8. Conexión entre paneles y losa de cubierta intermedias (Sección transversal). i) Figura 5.9. Conexión entre paneles y losa de entrepiso de borde (Sección transversal). j) Figura 5.10. Conexión entre paneles y losa de entrepiso intermedias (Sección transversal). k) Figura 6.1. Paneles TitanWall. l) Figura 6.2. Splines. m) Figura 6.3. Dinteles de vanos de puertas y ventanas. n) Figura 6.4. Expansión mecánica para fijación del Spline al cimiento. o) Figura 6.5. Adhesivo de unión entre el Spline y los paneles ArmourWall. p) Figura 6.6. Tornillos auto-roscables de 2 pulg. de longitud, para unir el panel TitanWall al Spline. Donde: Fn = Resistencia teórica por unidad de área de pared (kg/m2) Lai = Longitud de aberturas de la pared "ï" en metros (m): Lpi = Longitud de la pared "i" en metros (m): Hi = Altura de la pared "i" (m). Φ = 0.9 Factor de minoración Fd= Resistencia de diseño 4.6 Rigidez Lateral Paredes. La ecuación mostrada a continuación, estima la rigidez lateral de las paredes del Sistema Constructivo TITANHomes bajo cargas paralelas al plano de la pared, instalada con los detalles típicos mostrados en el punto 2.1, Para ≥ 0,29 → k = 1455F Para < 0,29 → k = 1 F 1 donde, k = kg/m, Fuerza por unidad de longitud de pared (L). Aa = Área de aberturas (m2). Ap = Área de pared incluyendo aberturas (m2). L = Longitud de pared (m). H = Altura de la pared (m). F1 = 11 MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL Sistema Constructivo TITANHOMES b) No se recomienda utilizar un concreto con una resistencia menor de 175 kg/cm2 (2500psi) a los 28 días. c) Si la fijación del panel TitanWall se realiza después del vaciado de los cimientos, utilizar pernos de expansión, con las siguientes dimensiones mínimas: 10 mm φ x 100 mm @ 900 mm. Además será obligatorio colocar dichos pernos en las intersecciones de los cimientos, a una distancia máxima de 150 mm de los extremos de los Splines. Figura 5.1. Cimientos de paredes exteriores (Sección transversal). Figura 5.3. Conexión entre paneles en esquinas (Vista de planta). Figura 5.2. Cimientos de paredes interiores (Sección transversal). Observaciones para los cimientos de paredes exteriores e interiores (Figuras: 5.1 y 5.2): a) El ingeniero estructural responsable del diseño de la edificación, determinará las dimensiones y tipo de acero de refuerzo de los cimientos, considerando la presencia o ausencia de suelos expansivos, y atendiendo a los recubrimientos mínimos de las normativas vigentes en el país o en su defecto las establecidas en el ACI 318 vigente. Figura 5.4. Conexión perpendicular entre paneles (Vista de planta). 12 MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL Sistema Constructivo TITANHOMES a) El espesor de los paneles de la losa de cubierta está representado a escala con 150 mm, pero puede variar dependiendo de la separación entre apoyos, demanda de cargas, entre otros factores. b) Los clavos se colocaran entre ellos a un máximo de 300mm, velando que se repartan a tres a lo largo de cada junta. c) El pegamento sellador siempre será aplicada a 10mm del borde de los Spline y en dos cordones continuos. Figura 5.5. Conexión entre paneles (Vista de planta). Observaciones para las uniones entre paneles (Figuras: 5.3, 5.4 y 5.5): a) Los espesores de los paneles están representados a escala con 150 mm de espesor, pero pueden variar en dependencia del tipo de panel a emplear. b) El pegamento sellador siempre será aplicada a 10mm del borde de los Splines y en dos cordones continuos. c) Todos los elementos de fijación como tornillos y clavos se colocaran entre ellos a un máximo de 300mm. Figura 5.7. Conexión entre paneles y losa de cubierta de borde (Sección transversal). Figura 5.6. Conexión entre losas de techo (Sección transversal). Observaciones para las uniones entre paneles (Figuras: 5.6 y 5.7): Figura 5.8. Conexión entre paneles y losa de cubierta intermedias (Sección transversal). 13 MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL Sistema Constructivo TITANHOMES a) Los espesores de los paneles y la losa están representados a escala con 150 mm de espesor, pero pueden variar dependiendo del tipo de elemento a emplear. b) Los tornillos de fijación varían su longitud dependiendo del tipo de elemento a emplear. c) Los clavos se colocaran entre ellos a un máximo de 300mm. d) El adhesivo sellador siempre será aplicada a 10mm del borde de los Splines y en dos cordones continuos. 6.0 REGISTRO FOTOGRAFICO. El siguiente registro fotográfico, muestra los principales elementos componentes del Sistema Constructivo T I T A N H O M E S . Figura 5.9. Conexión entre paneles y losa de entrepiso de borde (Sección transversal). Figura 6.1. Paneles TitanWall. Figura 5.10. Conexión entre paneles y losa de entrepiso intermedias (Sección transversal). Observaciones para las uniones entre paneles (Figuras: 5.7, 5.8, 5.9 y 5.10.): Figura 6.2. Splines. 14 MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL Sistema Constructivo TITANHOMES Figura 6.3. ventanas. Dinteles TitanWall de vanos de puertas y Figura 6.6. Tornillos auto-roscables de 2 pulg. de longitud, para unir el panel TitanWall al Spline. 7.1 EJEMPLO DE DISEÑO. Antes de pasar a explicar el ejemplo de diseño de una edificación resuelta con el Sistema Constructivo TITANHOMES, es imprescindible enfatizar que las consideraciones aquí expresadas se corresponden con las normativas y métodos de cálculo de las estructuras que generalmente utilizan los países de Latinoamérica y del Caribe, pero no constituye una norma de trabajo para el sistema. Esta área geográfica ha sufrido el efecto de sismos y huracanes de gran intensidad y es por ello las recomendaciones aquí expresadas deben servir de base para el análisis personalizado de cada edificación y nunca se podrán utilizar como especificaciones de diseño para acometer una obra sin el completamiento previo de un proyecto de estructuras elaborado por un ingeniero civil competente e idóneo de acuerdo con la legislación constructiva de cada país. Figura 6.4. Expansión mecánica para fijación del Spline al cimiento. Para facilitar el proceso de análisis y diseño de una estructura TITANHomes hemos completado este ejemplo que le permitirá al proyectista comprender las soluciones estructurales planteadas y emprender un proyecto de estructuras de una edificación con el Sistema Constructivo TITANHomes, conjugando las especificaciones generales aquí recogidas con las especificaciones y normativas particulares de cada país en que se desarrolle el proyecto. Figura 6.5. Adhesivo de unión entre el Spline y los paneles ArmourWall. 15 MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL Sistema Constructivo TITANHOMES Este ejemplo muestra el procedimiento y las estimaciones realizadas para el cálculo y revisión de una edificación a construir en la República de Panamá, donde resulta obligatorio cumplir con las especificaciones generales comprendidas en el Reglamento de Diseño Estructural de la República de Panamá REP 2004 vigente. La edificación está ubicada en un área urbana de la Ciudad de Panamá; cimentada en perfil de suelo tipo E y con una capacidad admisible del suelo de 100kPa (1 kg/cm2). Las paredes no tendrán un acabado adicional, los paneles TitanWall serán pintados. El techo tendrá un acabado mediante manto asfaltico. 7.2 Descripción. A continuación se muestra las elevaciones y la planta arquitectónica, así como imágenes de la edificación en su fase de ejecución hasta su terminación total. Figura 7.1. Elevación frontal. Figura 7.2. Elevación posterior. Figura 7.3. Elevación lateral derecha. Figura 7.4. Elevación lateral izquierda. 16 MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL Sistema Constructivo TITANHOMES Figura 7.7. Vista general con el montaje finalizado de los paneles TitanWall. Figura 7.8. Vista de la edificación terminada. Figura 7.5. Planta general arquitectónica. 7.3 Cálculo de los Elementos de Techo Bajo Cargas Gravitarías. 7.3.1 Elementos de Techo. La carga muerta de techo está compuesta por el peso propio del panel TitanWall de 0.15 m de espesor (42kg/m2) y el acabado del techo (20kg/m2). La carga viva mínima de techo es especificada por el REP-04 (60kg/m2). La dirección corta del panel TitanWall (1,22m) será perpendicular a la dirección larga de la estructura (15,45m). Figura 7.6. Vista del inicio del montaje de los primeros paneles TitanWall. 17 MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL Sistema Constructivo TITANHOMES 15,45m La deflexión máxima estimada (L/323 = 1.13 cm) es menor de L/250 , límite establecido por el sistema y que se corresponde con otros códigos de diseño. Dirección Cumbrera 8,32m 7.3.2 Cálculo de la viga eje 5 entre A y B. Considerando la alternativa más desfavorable, el ancho máximo tributario “B” será igual a: Las siguientes estimaciones muestran la relación demanda/capacidad debido a cargas de gravedad sobre los paneles de techo, B = (3.40 + 1.33)/2 = 2.365 m Se han considerado en los cálculos las siguientes cargas: Flexión Peso propio del panel MBS de 150x12 de 1.22 * = 1.20 (42+20) + 1.60 (60) Cu = 170.4 kg/m2 Para 1.22 m de ancho: qu * = (1.22)(170.4) = 208 kg/m = 3.66m Lmax = [208(3.66)2]/8 Mu* = 348.3 kg-m * σu = 348.3(100)/2090 = 16.7 kg/cm2 φσn = (0.70)(52.5) = 36.8 kg/cm2 Relación demanda/capacidad = 16.7/36.8 = 0,45 ≤ 1 OK = 42 kg/m2 Carga permanente de impermeable e instalaciones = 20 kg/m2 Carga de uso de cubierta = 60 kg/m2 Carga Total = 122 kg/m2 q act viga = 2.365 ml x 122 kg/m2 q act viga = 289 kg/ml Cortante = (208)(3,66/2) Vu* = 381 kg φVn = (0.80)(2,233) = 1,786 kg (1,464 kg/m) Relación demanda/capacidad = 381/1,786 = 0,21 ≤ 1 OK q pp viga = 21 kg/ml (Peso supuesto) q total viga = 310 kg/ml Para una relación ∆/L = 1/250 con una luz de cálculo de 3.66 m tenemos: Deflexión máxima EI = = 307,023,651 kg-cm2 Cs = (42+20) + 60 = 122 kg/m2 qs = (1,22)(122) = 149 kg/m (1.49 kg/cm) ∆ = 5 (1.49)(340)4 / (384 (307,023,651) = 1.13cm ∆/L = 1 / 323 EI req = 5 . 250 . 3.10 . 3663 / 384 EI req = 494,747,649 kg- cm2 Para una relación ∆/L = 1/250 con una luz de cálculo de 3.66 m tenemos: EI req = 5 . 250 . 3.10 . 3663 / 384 EI req = 494,747,649 kg- cm2 18 MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL Sistema Constructivo TITANHOMES q act viga = 2.365 ml x 122 kg/m2 q act viga = 289 kg/ml La carga más desfavorable correspondiente a la q pp viga = 38 kg/ml (Peso supuesto) combinación 2 es igual a: q total viga = 327 kg/ml ∆ = 5 (3.27)(366)4 / (384 (1,220,646,232) = 0.63 cm ∆/L = 1 / 585 q* = 1.2 x (42 + 20) + 1.6 x 60 = 170.4 kg/m2 q* act viga = 2.365 x 170.4 + 1.2 x 21 q* dintel = 429 kg/ml La deflexión máxima estimada (L/585 = 0.63 cm) es menor de L/250 , límite establecido por el sistema y que se corresponde con otros códigos de diseño. Para L = 3.66 m tenemos: M* = 429 x 3.662/8 M* = 718.34 kg-m Utilizando una viga de b = 0.20 m y h = 0.45 m Cortante Vu * = q* dintel . (3.66/2) Vu* = 449 . (3,66/2) * Vu = 822 kg tenemos de la Tabla No. 1 que: Mr* = 725.4 kg-m EI = 617,532,201 kg-cm2 Entrando en la Tabla No. 1, el cortante resistente para la altura sobre el apoyo de 0.30 m es de Vr = 998 kg Relación demanda/capacidad = 882 / 998 = 0,88 ≤ 1 OK Utilizando una viga de b = 0.15 m de ancho, la altura mínima seria de h = 0.60m, Mr* = 865.5 kg-m EI = 977,237,131 kg-cm2 7.3.3 Elementos de Pared. Por cuestiones de diseño, como el techo es inclinado la viga tendrá sección variable, con una altura mínima de 0.30 m en el eje A, 0.91 cm en el eje B y 0.618 m en su centro, con 0.20 m de espesor para tener un amplio margen de seguridad. El peso aproximado promedio de una viga de 0.20 x 0.618 m es de 38 kg/ml, entonces: La capacidad de diseño mínima del panel TitanWall de 0.15 m de espesor en una altura de 3.05 m es de 11,504 kg/ml, tal como se muestra en la Tabla No. 6 de cálculo de muros a compresión. Capacidad = 11,504 kg/ml φPn Demanda b = 3,40 m (Máximo ancho tributario de paredes) = 3,40[1,20 (42+20) + 1,60 qu* (60)] + 1,2(42)(3,05) = 733 kg/m Relación demanda/capacidad = 733/11,504 = 0,064 ≤ 1 OK q* act viga = 2.365 x 170.4 + 1.2 x 38 q* dintel = 449 kg/ml Para L = 3.66 m tenemos: M* = 449 x 3.662/8 M* = 752 kg-m Mr* = 1,082 kg-m Relación demanda/capacidad = 0,70 ≤ 1 OK = 752/1,082 19 MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL Sistema Constructivo TITANHOMES Parámetro Altura Coeficiente de período Coeficiente de aceleración pico efectivo Coeficiente de aceleración pico efectivo a la velocidad Tipo de perfil de suelo Coeficiente del límite superior del período Factor de sitio determinado Tabla 4.1.4.2.3A Factor de sitio determinado Tabla 4.1.4.2.3B Factor de modificación de respuesta sísmica Factor de amplificación de deflexión Ladeo inelástico 7.3 Verificación por Carga Lateral Sísmica. La siguiente tabla muestra la estimación de peso de la estructura, el cual es igual a la masa sísmica, para este caso en específico, Elemento Paredes Techo + Acabado Aleros + Acabado 263.38 Peso por área de elemento (kg/m2) 42 155.87 62 9,664 10.33 62 641 Área (m2) Peso de estructura W Peso de la estructura por metro cuadrado de área cerrada (132.13m2) Peso (kg) 11,062 21,367 162 kg/m2 Se tendrá en cuenta los siguientes puntos en la estimación de la demanda de cortante basal sobre la estructura, • • • • • Altura completa de las paredes, lo cual es conservador en el análisis, debido a que hay parte de la masa sísmica de la estructura proporcionada por las paredes que no excita la respuesta dinámica de la estructura. Factor de modificación de respuesta R = 1, por consiguiente la respuesta de la estructura antes cargas laterales será elástica. Categoría más crítica de perfil de suelo, Tipo E. Centro de masa y rigidez de la estructura Cortante por traslación directa y torsión Estimación H = 3,20m CT = 0,020 Aa = 0,15 (Ciudad de Panamá) Av = 0,15 (Ciudad de Panamá) E Cu = 1,50 Fa = 2,10 F v = 3,35 R = 1,00 Cd = 1,00 ∆i = 2% (0,02) ∆e = Ladeo elástico ∆i Cd 3 Período de vibración Período de diseño Coeficiente sísmico 20 0,02 = 0,02 1,00 3 T = CT ( 3,28H ) 4 = CT 3,28 ( 3,2m )  4 = 0,12seg Td = TCu = 0,12x1,50 = 0,18seg 1.2 (Fv Av ) 2.5Fa Aa ≤ RTd 2/3 R 1,2 ( 3,35 )( 0,15 ) 2.5 (2,10)(0,15) Cs = ≤ 2/3 1,00 1.00 ( 0.18 ) Cs = A continuación se estima el periodo de vibración fundamental, el coeficiente sísmico y la demanda cortante basal sobre la estructura resistente a cargas laterales. = Cs = 1,89 ≤ 0,79 Cs = 0,79 MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL Sistema Constructivo TITANHOMES Factor para considerar el incremento del cortante sísmico debido a torsión en planta Cortante sísmico de diseño La tabla mostrada a continuación, estima la demanda de fuerza sísmica sobre cada pared en la dirección “X”, así como también su relación demanda/ capacidad, la cual debe ser menor o igual a uno (Fu/∑Fn ≤ 1). 1,00 Vx,y = CsW = 1.00[(0.79)(21,366 kg)] = 16,879 kg i A B C D Para este ejemplo en específico, se designará a las paredes con una relación largo/alto mayor o igual a uno (L/H ≥ 1) encargadas de resistir la carga lateral, esta decisión será responsabilidad del ingeniero diseñador de la estructura, conociendo que todas la paredes de la vivienda aportarán capacidad para resistir la demanda de carga lateral. Como mínimo, aproximadamente las paredes deberán tener un largo de 2,44x1 = 2,44m. ki (kg/m) 630,787 675,445 536,250 698,032 ki/∑ki 0,248 0,266 0,211 0,275 Fu (kg) 4,191 4,488 3,563 4,637 Fu (kg/m) Fu/∑Fn 269 0,58 372 0,72 1,048 0,93 297 0,54 ∑ki = 2,540,514 kg/m ∑ Fu = 16,879 La capacidad de las paredes se estimará con la ecuación mostrada en el epígrafe 4.4 para “cargas paralelas al plano de la pared”. La rigidez lateral de las paredes se estima con la mostrada en el epígrafe 4.6. En la figura 7.5 se identifican las paredes (A), (B), (C) y (D) encargadas de resistir la demanda de carga sísmica sobre la estructura en la dirección “X”, La tabla mostrada a continuación, estima la capacidad nominal minorada Fn para cada pared resistente a carga lateral en la dirección “X”, Hi L/H Ap Li (m2) (m) (m) A 15,60 2,44 6,39 38,06 B 12,05 3.05 3.95 36.75 C 3,40 3.05 1,11 10,37 Aa (m2) 7,32 6,60 0,00 Aa/Ap F1 0,19 0,18 0,00 1,33 1,33 0,74 D 15,60 2,44 6,39 38,06 6,58 0,17 1,33 i φFn (kg/m) 463 515 1,127 546 Figura 7.5. Planta de identificación de las paredes (A), (B), (C) y (D). 21 MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL Sistema Constructivo TITANHOMES En la figura 7.6 se identifican las paredes (1), (2), (3), (4), (5), (6), (7) y (8) encargadas de resistir la demanda de carga sísmica sobre la estructura en la dirección “Y”, La tabla mostrada a continuación, estima la capacidad nominal minorada Fn de cada pared resistente a carga lateral en la dirección “Y”, i Li (m) 1 2 3 4 5 6 7 8 3,51 3,51 3,51 8,17 3,51 3,36 3,36 8,17 Hi (m) 2,745 2,745 2,745 2,820 2,745 2,745 2,745 2,820 L/H 1,28 1,28 1,28 2,90 1,28 1,22 1,22 2,90 Ap (m2) 9,63 9,63 9,63 23.04 9,63 9,22 9,22 23.04 Aa Aa/Ap (m2) 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 3,66 0,16 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 4,39 0,19 F1 φFn (kg/m) 0,85 0,85 0,85 1,33 0,85 0,82 0,82 1,33 1,292 1,292 1,292 615 1,292 1,237 1,237 469 La tabla mostrada a continuación, estima la demanda de fuerza sísmica sobre cada pared en la dirección “Y”, así como también su relación demanda/ capacidad, , la cual debe ser menor o igual a uno (Fu/∑Fn ≤ 1). i ki (kg/m) ki/∑ki Fu (kg) Fu (kg/m) 1 2 3 4 5 6 7 8 615,110 615,110 615,110 740,692 615,110 588,823 588,823 636,860 0,123 0,123 0,123 0,148 0,123 0,117 0,117 0,128 2,070 2,070 2,070 2,493 2,070 1,982 1,982 2,143 590 590 590 305 590 590 590 262 ∑ki= 5,015,639 kg/m Figura 7.6. Planta de identificación de las paredes (1), (2), (3), (4), (5), (6), (7) y (8). La carga sísmica perpendicular al plano de las paredes no gobierna el diseño para este tipo de carga, debido al poco peso del panel TitanWall. La capacidad del panel ante cargas perpendiculares a su plano se verificará en el punto de cargas de viento. Fu/∑Fn 0,46 0,46 0,46 0,50 0,46 0,48 7.4 Verificación por Cargas de Viento. 0,48 0,56 A continuación se establecen los parámetros utilizados en la estimación de la presión de viento para el sistema primario. ∑ Fu = 16,879 22 MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL Sistema Constructivo TITANHOMES Parámetro de estructura primaria Velocidad del viento Factor de dirección de viento Factor de importancia Factor topográfico Categoría de exposición Coeficiente de presión de velocidad Presión de viento mínima Estimación V = 115 km/h (Pacífico) Kd = 0.85 I = 1.0 Kzt = 1.00 C Kz = 0.85 para h < 4.6m (15ft) 48.82kg/m2 (10psf) Presión de viento Clasificación de encierro Factor de ráfaga Cerrado G = 0.85 GCpi = ±0.18 48.82x0.18= ±8.79kg/m2 Coeficiente presión interna Coeficiente presión externa paredes, barlovento Cp = 0.80 48.82x0.85x0.80 = 33.20kg/m2 Coeficiente presión externa paredes, sotavento, viento perpendicular cumbrera L/B = 8.32/15.45 = 0.539 → Cp = -0. 50 48.82x0.85x(-0.50) = -20.75kg/m2 Coeficiente presión externa paredes, sotavento, viento paralelo cumbrera L/B = 15.45/8.32 = 1.857 → Cp = -0.33 48.82x0.85x(-0.33)= -13.69kg/m2 Coeficiente presión externa paredes, paredes laterales Ángulo de pendiente horizontal del techo Altura promedio del techo Coeficiente presión externa techo, barlovento, viento perpendicular cumbrera Coeficiente presión externa techo, sotavento, viento perpendicular cumbrera Cp = -0.70 48.82x0.85x(0.70)= -29.05kg/m2 θ = 10° h = 2.90m h/L = 2.90/8.32 = 0.349 → Cp = -0.78 48.82x0.85x-0.78= -32.37kg/m2 Cp = -0.30 h/L = 2.90/15.45 = 0.188 0 a h → Cp = -0.90 48.82x0.85x-0.90= -37.35kg/m2 h a 2h → Cp = -0.50 48.82x0.85x-0.50= -20.75kg/m2 > 2h → Cp = -0.30 48.82x0.85x-0.30= -12.45kg/m2 Coeficiente presión externa paredes, viento paralelo cumbrera 23 MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL Sistema Constructivo TITANHOMES A continuación se muestran las distribuciones de presiones de viento en la dirección perpendicular a la cumbrera de la estructura (La figura muestra la aplicación del viento de este a oeste, como ilustración). q = qz qh = h= B= L= 48.82 kg/m2 48.82 kg/m2 2.75 m 9.20 m 6.40 m q1 = qh = Cp1 = q1Cp1 = L/B = h/L = 48.82 kg/m2 -0.18 -8.79 kg/m2 0.696 0.430 G Cp - q(kg/ m2) 48.82 0.85 -0.30 Presión de Viento (kg/m2) qGCp+ qGCpq1GCp1 q1GCp1 -21.24 -3.66 - 48.82 0.85 -0.78 -41.16 -23.58 Todos 48.82 0.85 -0.70 -37.84 -20.26 Todos 48.82 0.85 -0.50 -29.54 -11.96 3.00 48.82 0.85 0.80 24.41 41.99 Elem. Cara z(m) Techo Sotavento Barlovento Laterales Sotavento Barlovento Techo Marco Marco Marco A continuación se muestran las distribuciones de presiones de viento en la dirección paralela a la cumbrera de la estructura (La figura muestra la aplicación del viento de este a oeste, como ilustración), 24 MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL Sistema Constructivo TITANHOMES q = qz qh = h= B= L= 48.82 kg/m2 48.82 kg/m2 2.75 m 6.40 m 9.20 m q1 = qh = Cp1 = q1Cp1 = L/B = h/L = 48.82 kg/m2 -0.18 -8.79 kg/m2 1.438 0.299 Elem. Cara - Alt.(m) ó Dist. (m) 0ah q(kg/ m2) 48.82 Techo Techo - h a 2h Techo - Marco Laterales Sotavento Barlovento Marco Marco G Cp Presión de Viento (kg/m2) qGCp+ qGCpq1GCp1 q1GCp1 -46.13 -28.56 0.85 -0.90 48.82 0.85 -0.50 -29.54 -11.96 > 2h 48.82 0.85 -0.30 -21.24 -3.66 - 48.82 0.85 -0.70 -37.84 -20.26 - 48.82 0.85 -0.33 -22.48 -4.91 3.00 48.82 0.85 0.80 24.41 41.99 La fuerza total de viento en la dirección perpendicular a la cumbrera de la estructura es igual a: {(24.41 + 29.54). 2.44 +[(-41.16 + 21.24).sen 100 ].(3.20-2.44)} . 15.45 = 1,993 kg La fuerza total de viento en la dirección paralela a la cumbrera de la estructura es igual a: [(24.41 + 22.48). 2.82] . 8.32 = 1,100 kg En resumen, las fuerzas resultantes de las presiones de viento actuantes sobre la estructura se muestran a continuación: Fuerza “lateral” resultante = Dirección del (Barlovento + Sotavento) de viento con (Paredes + Techo), kg respecto a la Último, factor cumbrera Servicio de carga 1.6 Paralelo 1,100 1,760 Perpendicular 1,993 3,189 25 MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL Sistema Constructivo TITANHOMES La fuerza global aplicada a la estructura debido al viento paralelo o perpendicular a la cumbrera mostrada en la tabla anterior en estado último (1,760 kg, 3,189 kg), son muy inferiores a la demanda de carga sísmica (16,879 kg), concluyendo que para este caso en especifico, la demanda de carga paralelo al plano de las paredes está gobernado por sismo. 7.5 Conexiones. La máxima carga de tensión sobre la cubierta de techo se estima conservadoramente para la combinación más crítica en tensión y despreciando el acabado de techo (20kg/m2) de la siguiente manera: pu = 0.90(42) + 1.6 (-46.16) pu = - 36 kg/m2 qu =(1.22)(-36) qu = - 44 kg/m Lmax = 3.66 m Vu = (-44)(3.66/2) Vu = - 80 kg La capacidad resistente de las paredes bajo cargas perpendiculares a su plano se determinara por la expresión dada en el epígrafe 4.5. La máxima demanda de presión de viento en estado de servicio en las paredes exteriores de la vivienda es de 41,99 kg/m2, aplicando un factor de carga de 1,60, se estima la demanda de presión de viento en estado último, resultando Fu = 67.2 kg/m2. n (# Tornillos fijación panel TitanWall de 1.22 m de ancho) = 4 Vu/n = 80/4 Vu/n = 20 kg Vd = 220 kg La siguiente tabla muestra la estimación de la capacidad de carga perpendicular al plano para las paredes exteriores de la estructura, y también muestra su relación demanda/capacidad, la cual debe ser menor o igual a uno (Fu n ≤ 1). La demanda de tensión sobre los tornillos de fijación es mínima (20kg = 44lbs), indicando que los paneles de techo se mantendrán fijos a las paredes sin ninguna dificultad. Carga Perpendicular a las paredes Muros Lpi (m) Hi (m) Lai (m) A 15.45 2.44 A 1-2 3.40 A 2-3 Lai/ Lpi Fn kg/m2 Fd kg/m2 Fu kg/m2 Fu/ Fd 6.10 0.39 284 255 67.2 0.26 2.44 1.22 0.36 301 271 67.2 0.25 3.66 2.44 1.22 0.33 313 281 67.2 0.24 A 3-4 3.66 2.44 1.22 0.33 313 281 67.2 0.24 A 4-6 4.73 2.44 2.44 0.52 227 204 67.2 0.33 D 15.45 2.44 6.08 0.39 284 256 67.2 0.26 D 1-2 3.40 2.44 1.22 0.36 301 271 67.2 0.25 D 2-3' 2.51 2.44 1.22 0.49 241 217 67.2 0.31 D 3'-4 3.24 2.44 1.22 0.38 292 263 67.2 0.26 D 4'-4 1.57 2.44 0.60 0.38 290 261 67.2 0.26 D 4-5 1.33 2.44 0.60 0.45 257 232 67.2 0.29 D 5-6 3.40 2.44 1.22 0.36 301 271 67.2 0.25 4 8.32 2.82 3.44 0.41 238 214 67.2 0.31 4 A-C 4.66 2.82 2.22 0.48 212 191 67.2 0.35 4 C-D 3.66 2.82 1.22 0.33 271 243 67.2 0.28 8 8.32 2.82 3.66 0.44 227 205 67.2 0.33 8 A-B 3.51 2.82 1.22 0.35 265 238 67.2 0.28 8 B-D 4.81 2.82 2.44 0.51 200 180 67.2 0.37 Las paredes de la estructura se fijarán a la losa de cimentación mediante pernos de expansión de φ = 9,5mm (3/8”) de diámetro y L = 100mm de largo, espaciados a 900mm como máximo. La demanda de cortante sobre los pernos de expansión se estima de la siguiente manera: Demanda Vmax = 1,048 Kg (Máxima demanda: Pared C, dirección X) S = 0.90m (Vmax)(S) = (1,048 )(0.90) (Vmax)(S) = 944 kg (Estado último) (Vmax)(S) = (944)(0.70) (Vmax)(S) = 661 kg (Estado servicio) Capacidad V = 1,100 kg (Capacidad cortante permisible en concreto f’c = 210kg/m2) Demanda/capacidad = 661/1100 Demanda/capacidad = 0,60 ≤ 1 OK 26 MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL Sistema Constructivo TITANHOMES Por especificaciones constructivas, el tipo de fijaciones a la losa de cimentación será por medio de anclajes rosca macho de expansión por anillos, se utilizara el modelo M-10x100 , colocando uno en cada intersección de vigas de apoyo y espaciándolos a 0.90 m como máximo entre ellos y a no más de 0.15 m de sus extremos. debiendo utilizarse el proyecto típico de una edificación sin ser revisado y ajustado a las características propias de cada región. 9.1 a) REP-2004, Reglamento Estructural de Panamá. b) ACI 318-02, Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary. c) ASCE 7-02, American Society of Civil Engineers (ASCE). d) CEI-04-1175-2010, Informe del Laboratorio de Estructuras de la Universidad Tecnológica de Panamá. La resistencia última de los anclajes M-10 x100 a tracción en hormigón de 210 kg/cm2 es de 1400 kg y la resistencia por cizalladura es de 1100 kg, valores que resisten ampliamente las solicitaciones máximas a que estarán sometidos en casos extremos. 8.0 REFERENCIAS. RECOMENDACIONES. A continuación se realizan las siguientes recomendaciones: 10.1 1. Revisión y actualización periódica del presente Manual de Diseño Estructural, con la versión del código vigente utilizado en el diseño y/o verificación de la capacidad de los elementos estructurales del sistema. 2. Realizar estudios de suelo para determinar principalmente la estratigrafía del sitio donde se cimentará la vivienda, tipo de perfil de suelo, capacidad admisible a la profundidad de desplante y presencia de suelos expansivos. Este aspecto resulta de suma importancia, ya que las cargas sísmicas varían considerablemente en dependencia del tipo de suelo donde se ubiquen las estructuras, siendo su variación del orden de 2.63 veces menor si comparamos los resultados obtenidos en el ejemplo resuelto ubicando la misma edificación en un perfil de suelo tipo A. 3. Para cada proyecto recomendamos realizar un diseño formal de la estructura de la vivienda tomando en consideración las condiciones particulares de la misma. 4. Recomendamos que para cada proyecto especifico se realice el análisis estructural en dependencia de las características geográficas del lugar donde se vayan a construir, ya que las cargas ecológicas de sismo y viento varían notablemente en dependencia de su microlocalización, no 27 TABLAS. MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL Sistema Constructivo TITANHOMES 10.2 Tabla No. 1 Características Geométricas y Estructurales de los Elementos del Sistema Constructivo TITANHomes para el Cálculo de Losas y Vigas. RESUMEN DE VALORES PARA EL CALCULO DE LOSAS DE ENTREPISO Y CUBIERTA. Paneles de 1.22 m de ancho Peso en kg de paneles reforzados con Splines de 38 mm de espesor (kg/m2) Espesor del panel H (cm) 10,0 15,0 20,0 1,25 1,25 1,25 7,5 12,5 17,5 30,0 30,0 30,0 5,6 9,4 13,1 Peso Poliespuma (kg/m2) Peso Total (kg/m2) Peso Volumétrico (kg/m3) 3,5 46,6 233 10,0 15,0 20,0 20,0 1.111,2 H (cm) Vr*(kg) Denominación Espesor del tablero Tb (cm) Espesor de EPS Tc (cm) Peso Tablero (kg/m2) Peso de vigas 1,5 2,5 37,1 41,9 371 279 M*diseño del panel (kg-m) Espesor del panel H (cm) 10,0 15,0 σ* adm = 36.8 kg/cm2 452,0 769,2 H (cm) 10,0 15,0 20,0 H (cm) 1,83 82,9 93,5 104,1 A Tb cm2 2,13 96,5 108,8 121,1 A Spl (cm2) 305,0 57,2 305,0 95,3 305,0 133,4 V*diseño del panel (kg) 10,0 15,0 1.072 1.786 Longitud de paneles (m) 2,44 2,74 3,05 3,35 110,5 124,1 138,1 151,7 124,6 140,0 155,8 171,1 138,8 155,8 173,5 190,5 A Total Iox (cm4) w (cm3) rx (cm) (cm2) 362,2 6.141 1.228 4,1 400,3 15.676 2.090 6,3 438,4 30.196 3.020 8,3 N*diseño del panel (kg) 20,0 H (cm) 10,0 15,0 2.126,0 Nr*(kg) Ver Tabla No. 6 3,66 165,8 187,0 208,2 EI kg-cm2 120.276.891 307.023.651 370.619.673 20,0 RESUMEN DE VALORES PARA EL CALCULO DE VIGAS Y DINTELES Denominación Peso de vigas (kg/ml) Inercia (cm4) Rigidez EI (kg-cm2) Modulo de sección (cm3) Momento Resistente (kg-m) Mr = 21.77 x Wx Cortante resistente (kg) Vr = 13.3*2*1.25*H b (cm) 10 15 20 10 15 20 10 15 20 10 15 20 10 15 20 10 15 20 10 10,0 14,7 19,3 824 1.234 1.644 5.785.935 8.667.468 11.549.001 165 247 329 35,9 53,7 71,6 333 333 333 15 11,7 16,3 21,0 2.549 3.779 5.010 19.544.385 28.979.605 38.414.826 340 504 668 74,0 109,7 145,4 499 499 499 20 13,3 18,0 22,7 5.446 7.965 10.485 45.258.819 66.197.448 87.136.076 545 797 1.049 118,6 173,4 228,3 665 665 665 25 14,9 19,7 24,5 9.671 13.949 18.226 86.587.072 124.882.397 163.177.723 774 1.116 1.458 168,4 242,9 317,4 831 831 831 28 Altura de vigas h (cm) 30 35 16,5 18,1 21,3 23,0 26,2 27,9 15.381 22.731 21.885 31.930 28.389 41.130 147.588.563 232.724.300 209.997.442 326.907.154 272.406.320 421.090.009 1.025 1.299 1.459 1.825 1.893 2.350 223,2 282,8 317,6 397,2 412,0 511,7 998 1.164 998 1.164 998 1.164 40 19,7 24,7 29,6 31.878 44.242 56.605 370.103.488 513.639.999 657.176.510 1.594 2.212 2.830 347,0 481,6 616,1 1.330 1.330 1.330 45 21,3 26,3 31,3 42.979 58.975 74.971 450.034.645 617.532.201 785.029.758 1.910 2.621 3.332 415,8 570,6 725,4 1.496 1.496 1.496 50 22,9 28,0 33,0 56.188 76.286 96.383 524.370.486 711.929.919 899.489.353 2.248 3.051 3.855 489,3 664,3 839,3 1.663 1.663 1.663 60 26,2 31,3 36,5 89.561 119.268 148.975 733.828.030 977.237.131 1.220.646.232 2.985 3.976 4.966 649,9 865,5 1081,1 1.995 1.995 1.995 MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL Sistema Constructivo TITANHOMES 10.3 Tabla No. 2 Cálculo de Losas de Entrepiso de 150 y 200 mm de Espesor con Paneles y Splines Laminados de 38 mm. CALCULO DE LOSAS DE ENTREPISO DE 150 Y 200 mm DE ESPESOR CON PANELES Y SPLINES LAMINADOS DE 38 mm Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Panel 150x12 200x12 150x12 200x12 150x12 200x12 150x12 200x12 150x12 200x12 15,0 20,0 15,0 20,0 15,0 20,0 15,0 20,0 15,0 20,0 H (cm) 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 Tb (cm) 12,5 17,5 12,5 17,5 12,5 17,5 12,5 17,5 12,5 17,5 Tc (cm) 305,0 305,0 305,0 305,0 305,0 305,0 305,0 305,0 305,0 305,0 Area Tab (cm2) 95,3 133,4 95,3 133,4 95,3 133,4 95,3 133,4 95,3 133,4 Area Spline (cm2) 400,3 438,4 400,3 438,4 400,3 438,4 400,3 438,4 400,3 438,4 Area Total (cm2) 15.676 30.196 15.676 30.196 15.676 30.196 15.676 30.196 15.676 30.196 Iox (cm4) 2.090 3.020 2.090 3.020 2.090 3.020 2.090 3.020 2.090 3.020 w (cm3) 6,3 8,3 6,3 8,3 6,3 8,3 6,3 8,3 6,3 8,3 rx (cm) 19.585,0 12.273,8 19.585,0 12.273,8 19.585,0 12.273,8 19.585,0 12.273,8 19.585,0 12.273,8 E kg/cm2 307.023.651 370.619.673 307.023.651 370.619.673 307.023.651 370.619.673 307.023.651 370.619.673 307.023.651 370.619.673 EI kg-cm2 30,0 30,0 30,0 30,0 30,0 30,0 30,0 30,0 30,0 30,0 Peso Tablero (kg/m2) 9,4 13,1 9,4 13,1 9,4 13,1 9,4 13,1 9,4 13,1 Peso de vigas (kg/m2) 2,5 3,5 2,5 3,5 2,5 3,5 2,5 3,5 2,5 3,5 Peso EPS (kg/m2) 41,9 46,6 41,9 46,6 41,9 46,6 41,9 46,6 41,9 46,6 Peso Total (kg/m2) 279 233 279 233 279 233 279 233 279 233 Peso Volumétrico (kg/m3) 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 Carga Permanente (kg/m2) 200 200 300 300 400 400 500 500 600 600 Carga de Uso (kg/m2) 312 317 412 417 512 517 612 617 712 717 Carga Total (Kg/m2) 380 386 502 508 624 630 746 752 868 874 Carga de Entrepiso q (kg/ml) 554 561 749 756 945 952 1.140 1.147 1.335 1.342 Carga Mayorada q*(kg/ml) 1,46 1,45 1,49 1,49 1,51 1,51 1,53 1,52 1,54 1,53 q*/q Luz en ml Deformación en cm 0,04 0,03 0,05 0,04 0,06 0,05 0,07 0,06 0,08 0,07 1,22 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,1 0,2 0,2 1,52 0,2 0,2 0,2 0,2 0,3 0,2 0,4 0,3 0,4 0,3 1,83 0,6 0,5 0,8 0,6 0,9 0,8 1,1 0,9 1,3 1,1 2,44 0,9 0,8 1,2 1,0 1,5 1,2 1,8 1,5 2,1 1,7 2,74 1,4 1,2 1,8 1,5 2,3 1,9 2,7 2,3 3,2 2,7 3,05 2,0 1,7 2,7 2,2 3,3 2,8 4,0 3,3 4,6 3,9 3,35 2,9 2,4 3,8 3,2 4,8 4,0 5,7 4,7 6,6 5,5 3,66 29 MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL Sistema Constructivo TITANHOMES Luz en ml 1,22 1,52 1,83 2,44 2,74 3,05 3,35 3,66 Panel Luz en ml 1,22 1,52 1,83 2,44 2,74 3,05 3,35 3,66 Luz en ml 1,22 1,52 1,83 2,44 2,74 3,05 3,35 3,66 Luz en ml 1,22 1,52 1,83 2,44 2,74 3,05 3,35 3,66 Carga Permanente (kg/m2) Carga de Uso (kg/m2) 3.413 4.058 1.765 2.098 1.011 1.202 427 507 301 358 218 260 165 196 126 150 Para 1.22 m de ancho 150x12 225x12 103 160 232 412 520 644 777 928 104 162 235 418 527 652 787 940 4,9 7,7 11,1 19,7 24,9 30,8 37,2 44,4 3,5 5,4 7,8 13,8 17,4 21,6 26,1 31,1 338 421 507 676 759 845 928 1.014 70 200 342 426 513 685 769 856 940 1.027 70 200 Luces/Deformaciones 2.584 3.084 2.079 2.487 1.740 2.084 1.336 1.595 1.075 1.286 899 1.077 766 914 616 737 515 617 323 385 260 311 217 260 228 272 184 220 154 184 165 197 133 159 111 133 125 149 100 120 84 101 96 114 77 92 64 77 Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho 150x12 225x12 150x12 225x12 150x12 225x12 Momentos flectores mayorados (kg-m) 139 141 176 177 212 213 216 218 273 275 329 331 314 317 395 398 477 480 558 563 703 708 848 853 703 710 886 893 1.070 1.076 871 879 1.098 1.106 1.325 1.333 1.051 1.061 1.325 1.335 1.599 1.609 1.255 1.266 1.582 1.593 1.908 1.920 Tensiones máximas mayoradas de tracción por flexión (kg/cm2) ( σ* adm = 36.8 kg/cm2) 6,7 4,7 8,4 5,9 10,1 7,1 10,4 7,2 13,1 9,1 15,7 11,0 15,0 10,5 18,9 13,2 22,8 15,9 26,7 18,6 33,6 23,5 40,6 28,3 33,6 23,5 42,4 29,6 51,2 35,6 41,7 29,1 52,5 36,6 63,4 44,2 50,3 35,1 63,4 44,2 76,5 53,3 60,0 41,9 75,7 52,8 91,3 63,6 Esfuerzos Cortantes mayorados (kg) (Vr* = 0.8 x 2233 = 1786 kg) 457 461 576 580 695 700 570 575 718 723 866 872 686 692 864 871 1.043 1.049 914 923 1.152 1.161 1.391 1.399 1.027 1.036 1.294 1.304 1.561 1.571 1.143 1.153 1.440 1.451 1.738 1.749 1.255 1.267 1.582 1.594 1.909 1.921 1.371 1.384 1.729 1.741 2.086 2.099 70 70 70 70 70 70 300 300 400 400 500 500 30 1.495 1.793 773 927 443 531 187 224 132 158 96 115 72 87 55 66 Para 1.22 m de ancho 150x12 225x12 248 386 559 993 1.253 1.552 1.873 2.235 250 388 562 999 1.259 1.560 1.882 2.247 11,9 18,4 26,7 47,5 59,9 74,3 89,6 106,9 8,3 12,8 18,6 33,1 41,7 51,7 62,3 74,4 814 1.015 1.222 1.629 1.829 2.036 2.236 2.443 70 600 819 1.020 1.228 1.637 1.838 2.046 2.248 2.456 70 600 MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL Sistema Constructivo TITANHOMES 10.4 Tabla No. 3 Cálculo de Losas de Cubierta de 150 y 200 mm de Espesor con Paneles y Splines Laminados de 38 mm. CALCULO DE LOSAS DE CUBIERTA DE 150 Y 200 mm DE ESPESOR CON PANELES Y SPLINES LAMINADOS DE 38 mm Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Panel 150x12 200X12 150x12 200X12 150x12 200X12 150x12 200X12 150x12 200X12 15,0 20,0 15,0 20,0 15,0 20,0 15,0 20,0 15,0 20,0 H (cm) 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 Tb (cm) 12,5 17,5 12,5 17,5 12,5 17,5 12,5 17,5 12,5 17,5 Tc (cm) 305,0 305,0 305,0 305,0 305,0 305,0 305,0 305,0 305,0 305,0 Area Tab (cm2) 95,3 133,4 95,3 133,4 95,3 133,4 95,3 133,4 95,3 133,4 Area Spline (cm2) 400,3 438,4 400,3 438,4 400,3 438,4 400,3 438,4 400,3 438,4 Area Total (cm2) 15.676 30.196 15.676 30.196 15.676 30.196 15.676 30.196 15.676 30.196 Iox (cm4) 2.090 3.020 2.090 3.020 2.090 3.020 2.090 3.020 2.090 3.020 w (cm3) 6,3 8,3 6,3 8,3 6,3 8,3 6,3 8,3 6,3 8,3 rx (cm) 19.585,0 12.273,8 19.585,0 12.273,8 19.585,0 12.273,8 19.585,0 12.273,8 19.585,0 12.273,8 E kg/cm2 307.023.651 370.619.673 307.023.651 370.619.673 307.023.651 370.619.673 307.023.651 370.619.673 307.023.651 370.619.673 EI kg-cm2 30,0 30,0 30,0 30,0 30,0 30,0 30,0 30,0 30,0 30,0 Peso Tablero (kg/m2) 9,4 13,1 9,4 13,1 9,4 13,1 9,4 13,1 9,4 13,1 Peso de vigas (kg/m2) 2,5 3,5 2,5 3,5 2,5 3,5 2,5 3,5 2,5 3,5 Peso EPS (kg/m2) 41,9 46,6 41,9 46,6 41,9 46,6 41,9 46,6 41,9 46,6 Peso Total (kg/m2) 279 233 279 233 279 233 279 233 279 233 Peso Volumétrico (kg/m3) 20 20 20 20 20 20 70 70 160 160 Carga Permanente (kg/m2) 60 60 80 80 100 100 100 100 200 200 Carga de Uso (kg/m2) 122 127 142 147 162 167 212 217 402 407 Carga Total (Kg/m2) 149 154 173 179 197 203 258 264 490 496 Carga de Entrepiso q (kg/ml) 208 215 247 254 286 293 359 366 686 693 Carga Mayorada q*(kg/ml) 1,40 1,39 1,43 1,42 1,45 1,44 1,39 1,38 1,40 1,40 q*/q Luz en ml Deformación en cm 0,01 0,01 0,02 0,01 0,02 0,02 0,02 0,02 0,05 0,04 1,22 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 0,0 0,1 0,1 1,52 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 1,83 0,2 0,2 0,3 0,2 0,3 0,3 0,4 0,3 0,7 0,6 2,44 0,4 0,3 0,4 0,4 0,5 0,4 0,6 0,5 1,2 1,0 2,74 0,5 0,5 0,6 0,5 0,7 0,6 0,9 0,8 1,8 1,5 3,05 0,8 0,7 0,9 0,8 1,1 0,9 1,4 1,2 2,6 2,2 3,35 1,1 1,0 1,3 1,1 1,5 1,3 2,0 1,7 3,7 3,1 3,66 31 MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL Sistema Constructivo TITANHOMES Luz en ml 1,22 1,52 1,83 2,44 2,74 3,05 3,35 3,66 Panel Luz en ml 1,22 1,52 1,83 2,44 2,74 3,05 3,35 3,66 Luz en ml 1,22 1,52 1,83 2,44 2,74 3,05 3,35 3,66 Luz en ml 1,22 1,52 1,83 2,44 2,74 3,05 3,35 3,66 Carga Permanente (kg/m2) Carga de Uso (kg/m2) 8.734 10.148 4.516 5.247 2.588 3.007 1.092 1.268 771 896 559 649 422 490 323 376 Para 1.22 m de ancho 150x12 225x12 39 60 87 155 195 242 291 348 40 62 90 160 201 250 301 359 1,8 2,9 4,2 7,4 9,3 11,6 13,9 16,6 1,3 2,1 3,0 5,3 6,7 8,3 10,0 11,9 127 158 190 253 285 317 348 380 20 60 131 163 196 262 294 327 360 393 20 60 Luces/Deformaciones 7.503 8.763 6.576 7.711 5.024 5.931 3.879 4.531 3.400 3.987 2.598 3.067 2.223 2.597 1.948 2.285 1.489 1.757 938 1.095 822 964 628 741 662 774 580 681 443 524 480 561 421 494 322 380 362 423 318 372 243 286 278 325 244 286 186 220 Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho 150x12 225x12 150x12 225x12 150x12 225x12 Momentos flectores mayorados (kg-m) 46 47 53 54 67 68 71 73 83 85 104 106 103 106 120 123 150 153 184 189 213 218 267 272 232 238 268 275 337 343 287 295 332 340 417 426 346 356 401 411 504 513 413 425 479 490 601 613 Tensiones máximas mayoradas de tracción por flexión (kg/cm2) ( σ* adm = 36.8 kg/cm2) 2,2 1,6 2,5 1,8 3,2 2,3 3,4 2,4 3,9 2,8 5,0 3,5 4,9 3,5 5,7 4,1 7,2 5,1 8,8 6,3 10,2 7,2 12,8 9,0 11,1 7,9 12,8 9,1 16,1 11,4 13,7 9,8 15,9 11,3 20,0 14,1 16,6 11,8 19,2 13,6 24,1 17,0 19,8 14,1 22,9 16,2 28,8 20,3 Esfuerzos Cortantes mayorados (kg) (Vr* = 0.8 x 2233 = 1786 kg) 151 155 174 179 219 223 188 193 217 222 273 278 226 232 261 268 328 335 301 309 349 357 438 446 338 348 392 401 492 501 376 387 436 446 547 558 413 425 479 490 601 613 452 464 523 536 657 670 20 20 20 20 70 70 80 80 100 100 100 100 32 2.649 3.160 1.369 1.634 785 936 331 395 234 279 170 202 128 153 98 117 Para 1.22 m de ancho 150x12 225x12 128 198 287 510 644 798 962 1.149 129 200 290 516 650 806 972 1.160 6,1 9,5 13,7 24,4 30,8 38,2 46,0 55,0 4,3 6,6 9,6 17,1 21,5 26,7 32,2 38,4 418 521 628 837 940 1.046 1.149 1.255 160 200 423 527 634 845 949 1.057 1.161 1.268 160 200 MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL Sistema Constructivo TITANHOMES 10.5 Tabla No. 4 Cálculo de Losas de Entrepiso de 0.15 m de Espesor con Splines Laminados de 38 mm Simples y Reforzados con Pl cal 26. CALCULO DE LOSAS DE ENTREPISO DE 0.15 m DE ESPESOR CON SPLINES LAMINADOS DE 38 mm SIMPLES Y REFORZADOS CON PL CAL 26 Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Panel SPL+CAL SPL+CAL SPL+CAL SPL+CAL SPL+CAL SPL SPL SPL SPL SPL 26 26 26 26 26 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 H (cm) 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 Tb (cm) 12,5 12,5 12,5 12,5 12,5 12,5 12,5 12,5 12,5 12,5 Tc (cm) 305,0 305,0 305,0 305,0 305,0 305,0 305,0 305,0 305,0 305,0 Area Tab (cm2) 95,3 95,3 95,3 95,3 95,3 95,3 95,3 95,3 95,3 95,3 Area Spline (cm2) 400,3 400,3 400,3 400,3 400,3 400,3 400,3 400,3 400,3 400,3 Area Total (cm2) 15.676 15.676 15.676 15.676 15.676 15.676 15.676 15.676 15.676 15.676 Iox (cm4) 2.090 2.090 2.090 2.090 2.090 2.090 2.090 2.090 2.090 2.090 w (cm3) 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 rx (cm) 19.585,0 24.222,4 19.585,0 24.222,4 19.585,0 24.222,4 19.585,0 24.222,4 19.585,0 24.222,4 E kg/cm2 307.023.651 379.720.432 307.023.651 379.720.432 307.023.651 379.720.432 307.023.651 379.720.432 307.023.651 379.720.432 EI kg-cm2 30,0 30,0 30,0 30,0 30,0 30,0 30,0 30,0 30,0 30,0 Peso Tablero (kg/m2) 9,4 9,4 9,4 9,4 9,4 9,4 9,4 9,4 9,4 9,4 Peso de vigas (kg/m2) 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 Peso EPS (kg/m2) 41,9 41,9 41,9 41,9 41,9 41,9 41,9 41,9 41,9 41,9 Peso Total (kg/m2) 279 279 279 279 279 279 279 279 279 279 Peso Volumétrico (kg/m3) 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 Carga Permanente (kg/m2) 200 200 300 300 400 400 500 500 600 600 Carga de Uso (kg/m2) 312 312 412 412 512 512 612 612 712 712 Carga Total (Kg/m2) 380 380 502 502 624 624 746 746 868 868 Carga de Entrepiso q (kg/ml) 554 554 749 749 945 945 1.140 1.140 1.335 1.335 Carga Mayorada q*(kg/ml) 1,46 1,46 1,49 1,49 1,51 1,51 1,53 1,53 1,54 1,54 q*/q Luz en ml Deformación en cm 0,04 0,03 0,05 0,04 0,06 0,05 0,07 0,06 0,08 0,07 1,22 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,1 0,2 0,2 1,52 0,2 0,1 0,2 0,2 0,3 0,2 0,4 0,3 0,4 0,3 1,83 0,6 0,5 0,8 0,6 0,9 0,8 1,1 0,9 1,3 1,1 2,44 0,9 0,7 1,2 1,0 1,5 1,2 1,8 1,4 2,1 1,7 2,74 1,4 1,1 1,8 1,5 2,3 1,9 2,7 2,2 3,2 2,6 3,05 2,0 1,6 2,7 2,2 3,3 2,7 4,0 3,2 4,6 3,8 3,35 2,9 2,3 3,8 3,1 4,8 3,8 5,7 4,6 6,6 5,3 3,66 33 MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL Sistema Constructivo TITANHOMES Luz en ml 1,22 1,52 1,83 2,44 2,74 3,05 3,35 3,66 Panel Luz en ml 1,22 1,52 1,83 2,44 2,74 3,05 3,35 3,66 Luz en ml 1,22 1,52 1,83 2,44 2,74 3,05 3,35 3,66 Luz en ml 1,22 1,52 1,83 2,44 2,74 3,05 3,35 3,66 Carga Permanente (kg/m2) Carga de Uso (kg/m2) Luces/Deformaciones 2.584 3.196 2.079 2.572 1.740 2.151 1.495 1.849 1.336 1.653 1.075 1.330 899 1.112 773 956 766 947 616 762 515 637 443 548 323 400 260 321 217 269 187 231 228 282 184 227 154 190 132 163 165 205 133 165 111 138 96 118 125 154 100 124 84 104 72 89 96 118 77 95 64 80 55 68 Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho SPL+CAL SPL+CAL SPL+CAL SPL+CAL SPL SPL SPL SPL 26 26 26 26 Momentos flectores mayorados (kg-m) 103 103 139 139 176 176 212 212 248 248 160 160 216 216 273 273 329 329 386 386 232 232 314 314 395 395 477 477 559 559 412 412 558 558 703 703 848 848 993 993 520 520 703 703 886 886 1.070 1.070 1.253 1.253 644 644 871 871 1.098 1.098 1.325 1.325 1.552 1.552 777 777 1.051 1.051 1.325 1.325 1.599 1.599 1.873 1.873 928 928 1.255 1.255 1.582 1.582 1.908 1.908 2.235 2.235 Tensiones máximas mayoradas de tracción por flexión (kg/cm2) ( σ* adm = 36.8 kg/cm2 SPL ) Y ( σ* adm = 40.2 kg/cm2 SPL+CAL 26) 4,9 4,9 6,7 6,7 8,4 8,4 10,1 10,1 11,9 11,9 7,7 7,7 10,4 10,4 13,1 13,1 15,7 15,7 18,4 18,4 11,1 11,1 15,0 15,0 18,9 18,9 22,8 22,8 26,7 26,7 19,7 19,7 26,7 26,7 33,6 33,6 40,6 40,6 47,5 47,5 24,9 24,9 33,6 33,6 42,4 42,4 51,2 51,2 59,9 59,9 30,8 30,8 41,7 41,7 52,5 52,5 63,4 63,4 74,3 74,3 37,2 37,2 50,3 50,3 63,4 63,4 76,5 76,5 89,6 89,6 44,4 44,4 60,0 60,0 75,7 75,7 91,3 91,3 106,9 106,9 Esfuerzos Cortantes mayorados (kg) (Vr* = 0.8 x 2233 = 1786 kg) 338 338 457 457 576 576 695 695 814 814 421 421 570 570 718 718 866 866 1.015 1.015 507 507 686 686 864 864 1.043 1.043 1.222 1.222 676 676 914 914 1.152 1.152 1.391 1.391 1.629 1.629 759 759 1.027 1.027 1.294 1.294 1.561 1.561 1.829 1.829 845 845 1.143 1.143 1.440 1.440 1.738 1.738 2.036 2.036 928 928 1.255 1.255 1.582 1.582 1.909 1.909 2.236 2.236 1.014 1.014 1.371 1.371 1.729 1.729 2.086 2.086 2.443 2.443 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 200 200 300 300 400 400 500 500 600 600 3.413 4.221 1.765 2.183 1.011 1.251 427 528 301 373 218 270 165 204 126 156 Para 1.22 m de ancho SPL+CAL SPL 26 34 MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL Sistema Constructivo TITANHOMES 10.6 Tabla No. 5 Cálculo de Losas de Cubierta de 0.15 m de Espesor con Splines Laminados de 38 mm Simples y Reforzados con Pl Cal 26. CALCULO DE LOSAS DE CUBIERTA DE 0.15 m DE ESPESOR CON SPLINES LAMINADOS DE 38 mm SIMPLES Y REFORZADOS CON PL CAL 26 Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Panel SPL+CAL SPL+CAL SPL+CAL SPL+CAL SPL+CAL SPL SPL SPL SPL SPL 26 26 26 26 26 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 H (cm) 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 Tb (cm) 12,5 12,5 12,5 12,5 12,5 12,5 12,5 12,5 12,5 12,5 Tc (cm) 305,0 305,0 305,0 305,0 305,0 305,0 305,0 305,0 305,0 305,0 Area Tab (cm2) 95,3 95,3 95,3 95,3 95,3 95,3 95,3 95,3 95,3 95,3 Area Spline (cm2) 400,3 400,3 400,3 400,3 400,3 400,3 400,3 400,3 400,3 400,3 Area Total (cm2) 15.676 15.676 15.676 15.676 15.676 15.676 15.676 15.676 15.676 15.676 Iox (cm4) 2.090 2.090 2.090 2.090 2.090 2.090 2.090 2.090 2.090 2.090 w (cm3) 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 rx (cm) 19.585,0 24.222,4 19.585,0 24.222,4 19.585,0 24.222,4 19.585,0 24.222,4 19.585,0 24.222,4 E kg/cm2 307.023.651 379.720.432 307.023.651 379.720.432 307.023.651 379.720.432 307.023.651 379.720.432 307.023.651 379.720.432 EI kg-cm2 30,0 30,0 30,0 30,0 30,0 30,0 30,0 30,0 30,0 30,0 Peso Tablero (kg/m2) 9,4 9,4 9,4 9,4 9,4 9,4 9,4 9,4 9,4 9,4 Peso de vigas (kg/m2) 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 Peso EPS (kg/m2) 41,9 41,9 41,9 41,9 41,9 41,9 41,9 41,9 41,9 41,9 Peso Total (kg/m2) 279 279 279 279 279 279 279 279 279 279 Peso Volumétrico (kg/m3) 20 20 20 20 20 20 70 70 160 160 Carga Permanente (kg/m2) 60 60 80 80 100 100 100 100 200 200 Carga de Uso (kg/m2) 122 122 142 142 162 162 212 212 402 402 Carga Total (Kg/m2) 149 149 173 173 197 197 258 258 490 490 Carga de Entrepiso q (kg/ml) 208 208 247 247 286 286 359 359 686 686 Carga Mayorada q*(kg/ml) 1,40 1,40 1,43 1,43 1,45 1,45 1,39 1,39 1,40 1,40 q*/q Luz en ml Deformación en cm 0,01 0,01 0,02 0,01 0,02 0,02 0,02 0,02 0,05 0,04 1,22 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 0,0 0,1 0,1 1,52 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 1,83 0,2 0,2 0,3 0,2 0,3 0,2 0,4 0,3 0,7 0,6 2,44 0,4 0,3 0,4 0,3 0,5 0,4 0,6 0,5 1,2 0,9 2,74 0,5 0,4 0,6 0,5 0,7 0,6 0,9 0,8 1,8 1,5 3,05 0,8 0,6 0,9 0,7 1,1 0,9 1,4 1,1 2,6 2,1 3,35 1,1 0,9 1,3 1,1 1,5 1,2 2,0 1,6 3,7 3,0 3,66 35 MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL Sistema Constructivo TITANHOMES Luz en ml 1,22 1,52 1,83 2,44 2,74 3,05 3,35 3,66 Panel Luz en ml 1,22 1,52 1,83 2,44 2,74 3,05 3,35 3,66 Luz en ml 1,22 1,52 1,83 2,44 2,74 3,05 3,35 3,66 Luz en ml 1,22 1,52 1,83 2,44 2,74 3,05 3,35 3,66 Carga Permanente (kg/m2) Carga de Uso (kg/m2) Luces/Deformaciones 7.503 9.279 6.576 8.132 5.024 6.213 2.649 3.276 3.879 4.798 3.400 4.205 2.598 3.213 1.369 1.694 2.223 2.749 1.948 2.410 1.489 1.841 785 971 938 1.160 822 1.017 628 777 331 409 662 819 580 718 443 548 234 289 480 594 421 520 322 398 170 210 362 448 318 393 243 300 128 158 278 344 244 301 186 230 98 121 Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho SPL+CAL SPL+CAL SPL+CAL SPL+CAL SPL SPL SPL SPL 26 26 26 26 Momentos flectores mayorados (kg-m) 39 39 46 46 53 53 67 67 128 128 60 60 71 71 83 83 104 104 198 198 87 87 103 103 120 120 150 150 287 287 155 155 184 184 213 213 267 267 510 510 195 195 232 232 268 268 337 337 644 644 242 242 287 287 332 332 417 417 798 798 291 291 346 346 401 401 504 504 962 962 348 348 413 413 479 479 601 601 1.149 1.149 Tensiones máximas mayoradas de tracción por flexión (kg/cm2) ( σ* adm = 36.8 kg/cm2 SPL) Y ( σ* adm = 40.2 kg/cm2 SPL+CAL 26) 1,8 1,8 2,2 2,2 2,5 2,5 3,2 3,2 6,1 6,1 2,9 2,9 3,4 3,4 3,9 3,9 5,0 5,0 9,5 9,5 4,2 4,2 4,9 4,9 5,7 5,7 7,2 7,2 13,7 13,7 7,4 7,4 8,8 8,8 10,2 10,2 12,8 12,8 24,4 24,4 9,3 9,3 11,1 11,1 12,8 12,8 16,1 16,1 30,8 30,8 11,6 11,6 13,7 13,7 15,9 15,9 20,0 20,0 38,2 38,2 13,9 13,9 16,6 16,6 19,2 19,2 24,1 24,1 46,0 46,0 16,6 16,6 19,8 19,8 22,9 22,9 28,8 28,8 55,0 55,0 Esfuerzos Cortantes mayorados (kg) (Vr* = 0.8 x 2233 = 1786 kg) 127 127 151 151 174 174 219 219 418 418 158 158 188 188 217 217 273 273 521 521 190 190 226 226 261 261 328 328 628 628 253 253 301 301 349 349 438 438 837 837 285 285 338 338 392 392 492 492 940 940 317 317 376 376 436 436 547 547 1.046 1.046 348 348 413 413 479 479 601 601 1.149 1.149 380 380 452 452 523 523 657 657 1.255 1.255 20 20 20 20 20 20 70 70 160 160 60 60 80 80 100 100 100 100 200 200 8.734 10.802 4.516 5.585 2.588 3.201 1.092 1.350 771 954 559 691 422 522 323 400 Para 1.22 m de ancho SPL+CAL SPL 26 36 MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL Sistema Constructivo TITANHOMES 10.7 Tabla No. 6 Cálculo de Muros a Compresión. Panel H (cm) Tb (cm) Tc (cm) Area Tb (cm2) Area Spline (cm2) Area Total (cm2) Iox total (cm4) Wx total(cm3) rx total (cm) Iox tableros (cm4) Wx tableros (cm3) rx tableros (cm) Alt. Muro (m) 2,44 2,74 3,05 3,35 3,66 2,44 2,74 3,05 3,35 3,66 Rc (Tb) (kg/cm2) φc 2,44 2,74 3,05 3,35 3,66 CALCULO DE MUROS A COMPRESION Para 1,22 m de ancho Para 0,61 m de ancho Para 1,00 m de ancho 10,0 15,0 20,0 10,0 15,0 20,0 10,0 15,0 20,0 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 7,5 12,5 17,5 7,5 12,5 17,5 7,5 12,5 17,5 305 305 305 152,5 152,5 152,5 250 250 250 57,2 95,3 133,4 57,2 95,3 133,4 46,8 78,1 109,3 362,2 400,3 438,4 209,7 247,8 285,9 296,8 328,1 359,3 6.145 15.696 30.250 3.207 8.468 16.826 5.037 12.866 24.795 1.229 2.093 3.025 641 1.129 1.683 1.007 1.715 2.479 4,1 6,3 8,3 3,9 5,8 7,7 4,1 6,3 8,3 5.877,6 14.455,7 26.846,4 2.938,8 7.227,9 13.423,2 4.817,7 11.849,0 22.005,2 1.175,5 1.927,4 2.684,6 587,8 963,7 1.342,3 963,5 1.579,9 2.200,5 4,4 6,9 9,4 4,4 6,9 9,4 4,4 6,9 9,4 Coeficiente de esbeltez total considerando los extremos articulados (λX) 59 39 29 62 42 32 59 39 29 67 44 33 70 47 36 67 44 33 74 49 37 78 52 40 74 49 37 81 53 40 86 57 44 81 53 40 89 58 44 94 63 48 89 58 44 Coeficiente de reducción de la resistencia a compresión por pandeo (φp) total 0,863 0,923 0,952 0,850 0,914 0,944 0,863 0,923 0,952 0,825 0,908 0,941 0,810 0,899 0,932 0,825 0,908 0,941 0,786 0,893 0,929 0,762 0,884 0,920 0,786 0,893 0,929 0,744 0,881 0,920 0,714 0,869 0,908 0,744 0,881 0,920 0,696 0,866 0,908 0,654 0,845 896,000 0,696 0,866 0,908 72 72 72 72 72 72 72 72 72 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 Capacidad de carga de diseño de los muros con Splines a compresión (kg) 15.839 18.723 21.149 9.031 11.476 13.676 12.983 15.347 17.335 15.142 18.418 20.905 8.606 11.288 13.502 12.411 15.097 17.135 14.426 18.114 20.638 8.096 11.099 13.328 11.825 14.848 16.917 13.655 17.871 20.438 7.586 10.911 13.154 11.193 14.648 16.753 12.774 17.567 20.172 6.949 10.610 12.980.243 10.471 14.399 16.534 37 MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL Sistema Constructivo TITANHOMES 2,44 2,74 3,05 3,35 3,66 56 62 69 76 83 35 40 44 49 53 2,44 2,74 3,05 3,35 3,66 0,872 0,850 0,815 0,774 0,732 0,935 0,920 0,908 0,893 0,881 2,44 2,74 3,05 3,35 3,66 13.479 13.139 12.598 11.964 11.315 14.453 14.221 14.035 13.803 13.618 Coeficiente de esbeltez de los tableros considerando los extremos articulados (λX) tableros 26 56 35 26 56 35 29 62 40 29 62 40 33 69 44 33 69 44 36 76 49 36 76 49 39 83 53 39 83 53 Coeficiente de reducción de la resistencia a compresión por pandeo (φp) total 0,958 0,872 0,935 0,958 0,872 0,935 0,952 0,850 0,920 0,952 0,850 0,920 0,941 0,815 0,908 0,941 0,815 0,908 0,932 0,774 0,893 0,932 0,774 0,893 0,923 0,732 0,881 0,923 0,732 0,881 Capacidad de carga de diseño de los muros sin Splines a compresión (kg) 14.808 6.739 7.226 7.404 11.048 11.846 14.715 6.569 7.110 7.358 10.770 11.656 14.545 6.299 7.018 7.273 10.326 11.504 14.406 5.982 6.902 7.203 9.807 11.314 14.267 5.657 6.809 7.134 9.274 11.162 26 29 33 36 39 0,958 0,952 0,941 0,932 0,923 12.138 12.062 11.922 11.808 11.694 La capacidad de carga de diseño de los muros a compresión para cargas verticales será igual a : 0,75.φc. Rc (Tb). Area Tb.φp. Los valores sombreados corresponden a coeficientes de esbeltez superiores a 80, limite máximo establecido para la utilización de muros compuestos por elementos del sistema. 38 MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL Sistema Constructivo TITANHOMES 10.8 Tabla No. 7 Cálculo de Columnas a Compresión. Descripción H (cm) B (cm) Tb (cm) Area Tb (cm2) Io min (cm4) Wx min(cm3) rx min(cm) Altura de col (m) 2,44 2,74 3,05 3,35 3,66 100x100 10,0 10,0 1,25 43,75 570 114 3,61 100x150 10,0 15,0 1,25 56,25 811 162 3,80 100x200 10,0 20,0 1,25 68,75 1.051 210 3,91 68 76 85 64 72 80 62 70 78 93 101 88 96 86 94 Altura de col (m) CALCULO DE COLUMNAS A COMPRESION Columnas de seccion transversal 150x150 150x200 150x250 150x300 200 x200 200x250 15,0 15,0 15,0 15,0 20,0 20,0 15,0 20,0 25,0 30,0 20,0 25,0 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 68,75 81,25 93,75 106,25 93,75 106,25 2.184 2.777 3.369 3.962 5.518 6.618 291 370 449 528 552 662 5,64 5,85 5,99 6,11 7,67 7,89 Coeficiente de esbeltez considerando los extremos articulados (λX) 43 42 41 40 32 31 49 47 46 45 36 35 54 52 51 50 40 39 59 65 57 63 56 61 55 60 44 48 42 46 200x300 20,0 30,0 1,25 118,75 7.718 772 8,06 200x350 20 35 1,25 131,25 8.818 882 8,20 200x400 20 40 1,25 143,75 9.919 992 8,31 30 34 38 30 33 37 29 33 37 42 45 41 45 40 44 Coeficiente de reducción de la resistencia a compresión por pandeo (φp) 2,44 2,74 3,05 0,820 0,774 0,726 0,840 0,798 0,750 0,850 0,810 0,762 0,911 0,896 0,878 0,914 0,899 0,884 0,917 0,902 0,887 0,920 0,905 0,890 0,944 0,932 0,920 0,947 0,935 0,923 0,950 0,938 0,926 0,950 0,941 0,929 0,952 0,941 0,929 3,35 3,66 0,672 0,600 0,702 0,636 0,720 0,654 0,863 0,835 0,869 0,845 0,872 0,855 0,875 0,860 0,908 0,896 0,914 0,902 0,917 0,905 0,917 0,905 0,920 0,908 Rc (Tb) (kg/cm2) φc Altura de col (m) 72,4 0,6 72,4 0,6 72,4 0,6 72,4 0,6 72,4 72,4 72,4 72,4 72,4 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 Capacidad de carga de diseño de los muros a compresión (kg) 72,4 0,6 72,4 0,6 72,4 0,6 39 MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL Sistema Constructivo TITANHOMES 2,44 2,74 3,05 1.169 1.103 1.035 1.539 1.462 1.374 1.904 1.814 1.707 2.041 2.007 1.967 2.419 2.380 2.340 2.801 2.755 2.709 3.185 3.133 3.081 2.883 2.847 2.810 3.278 3.237 3.195 3.675 3.629 3.583 4.062 4.024 3.973 4.459 4.407 4.351 3,35 3,66 958 855 1.287 1.166 1.613 1.465 1.933 1.870 2.300 2.237 2.663 2.611 3.029 2.977 2.773 2.737 3.164 3.122 3.548 3.501 3.921 3.870 4.309 4.253 La capacidad de carga de diseño de las columnas a compresión para cargas verticales será igual a: 0,75.φc. Rc (Tb). Area Tb.φp. Los valores sombreados corresponden a coeficientes de esbeltez superiores a 80, límite máximo establecido para la utilización de columnas compuestas por elementos del sistema. 40