Los Juicios ¿qué Es El Juicio? ¿qué Temas De Los Juicios Interesa

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LOS JUICIOS Lic. Blithz Lozada Pereira, M.Sc. ¿Qué es el juicio? - Es un proceso legal que concluye con la sentencia del juez, en el sentido de ¡ganamos el juicio! Es una facultad humana que permite actuar moralmente. La expresión ¡condúcete con juicio! se refiere a este significado Es el estado de la razón, entendida como la persona que está en su sano juicio Es la opinión, dictamen o parecer de alguien; por ejemplo, ¿cuál es su juicio al respecto? Es la sentencia divina sobre la conducta de cada hombre: Dios dirá en el juicio final. Es una afirmación, negación, proposición, aseveración o enunciado. Relaciona conceptos de manera tal que señala un predicado atribuible a un sujeto (S es P). (TEMA DE LA LÓGICA) ¿Qué temas de los juicios interesa a la lógica? Veamos con detenimiento algunos aspectos. ¿Interesa a la lógica la verdad y la falsedad, le interesa la sinceridad y la metira? Hay cuatro combinaciones posibles Decir la verdad Decir una falsedad Ser sincero 1 0 Mentir 3 2 Por ejemplo: Caso Nº 3 En 1939, Jean-Paul Sartre escribió un cuento titulado El muro. Es un ejemplo dramático de cómo es posible mentir y decir la verdad al mismo tiempo. Pablo es un anarquista español detenido por el gobierno de Franco. Fue amedrentado y golpeado para que denunciara la ubicación de Ramón. Los falangistas le amenazaron que si no lo hacía lo fusilarían. Delante de él fusilaron a otros dos anarquistas, José y Juan. Pablo sabía que Ramón iría a la casa de alguno de sus compañeros para ocultarse si las cosas se ponías difíciles. Para burlarse de sus captores, Pablo inventó que sabía que Ramón estaba en el cementerio, en una cripta o en la cabaña del sepulturero. Como una revancha en contra de sus torturadores, Pablo 1 quería verles aprestarse, organizarse y salir con premura yendo en vano, en búsqueda de Ramón. Sabía que al regresar lo fusilarían, pero no le importaba, se había resignado a aceptar tal consecuencia. Sin embargo, no fue así, los falangistas enviaron 15 hombres al cementario y después de un tiempo regresaron. No fusilaron a Pablo, lo enviaron a una celda común con otros presos de menor importancia donde pasó la noche. Al día siguiente llegó un nuevo prisionero que contó a Pablo que Ramón había muerto. Los falangistas lo acribillaron en la casa del sepulturero en el cementerio donde Ramón había decidido ocultarse para evitar comprometer a nadie. EJERCICIOS: 1. Da dos ejemplos para los casos 0, 1, 2 y 3 2. Señala a qué caso corresponde cada uno de los siguientes ejemplos. Argumenta por qué. a. Raúl debía casarse con Laura ayer. Hace una semanea Juan le preguntó si se casaría, Raúl contestó que sí. Ayer, después de esperar dos horas Raúl se fue de la Iglesia porque Laura nunca apareció. b. Mario se encuentra con Jorge quien le pide prestado dinero. Mario no confía en que Jorge le devolverá el dinero y pese a que tenía la suma solicitada, le dice que no disponía de efectivo. Más tarde Mario se da cuenta de que ese día temprano por la mañana le robaron la billetera. El tema de la sinceridad y la mentira no es un tema que interesa a la lógica. Se trata de un problema de orden psicológico y ético. Ser sinciero implica mantener concordancia entre lo que una persona piensa que es la realidad y lo que dice. En cambio, cuando alguien miente, no existe dicha concordancia. El tema de la verdad y la falsedad interesa a la lógica aunque no como un aspecto fundamental. La verdad es la correspondencia entre lo que un juicio afirma o niega y la realidad. La falsedad en cambio, es la ausencia de correspondencia entre lo que un juicio afirma o niega y la realidad. Naturalmente, para determinar si existe o no tal correspondencia se requiere saber cómo es la realidad previamente: para resolver este círculo se recurre a las soluciones propuestas al problema gnoseológico, del “criterio de verdad”. JUICIO REALIDAD Juicio verdadero: Existe correspondencia Juicio falso: Ausencia de correspondencia 2 ¿Se puede afirmar que las preguntas, los compromisos, las órdenes, las exclamaciones y las declaraciones son juicios? Ciertamente, las preguntas, compromisos, órdenes, exclamaciones y declaraciones no son verdaderas ni falsas. Por consiguiente, desde el punto de vista lógico, no pueden ser confundidas con juicios. Veamos algunos ejemplos: Sobre las preguntas A Lucas le gusta Amalia por lo que después de tomar valor se anima a preguntarle y le dice, ¿aceptas salir conmigo al cine? Martín Heidegger para tratar el problema del ser, indica que en toda pregunta existen cuatro elementos: (i) el que pregunta, (ii) a quien se pregunta, (iii) lo que se pregunta y, (iv) de lo que se pregunta. En el ejemplo citado (i) es Lucas, (ii) es Amalia, (iii) refiere la aceptación de contraer un compromiso, y (iv) indica la salida al cine. En la pregunta ¿de qué color es tu auto? (iii) es el color y (iv) el auto. Las preguntas no son verdaderas ni falsas, pero pueden ser directas, capciosas o complejas. Una pregunta compleja es por ejemplo, la que un policía formula a un sospechoso, ¿por qué Ud. mató a su mujer? En la teoría de los actos verbales, las preguntas tienen una función directiva porque buscan una respuesta. Sin embargo, en la forma de pregunta, es posible que se den otros actos verbales que pretenden que el oyente haga algo determinado, tal es el caso por por ejemplo de ¿puedes pasarme la sal, por favor?. Además, en el lenguaje natural lo que se pregunta no es necesariamente lo que el que pregunta quiere saber u obtener. Esa situación se evidencia por ejemplo en el caso, ¿tiene fuego? Sobre los compromisos Jorge prometió a Alicia que se casarían en diciembre del año pasado. Cuando lo hizo, Jorge fue sincero, sin embargo pocas semanas antes de la fecha fijada, encontró a Milenca de quien se enamoró. Jorge y Alicia no se casaron y ahora ella dice que él es un mentiroso Los compromisos no son falsos ni verdaderos. Cuando alguien se compromete a hacer o decir algo es sincero si tiene la intención de cumplir el compromiso en el futuro. Al contrario, es insincero si no tiene tal intención. Después del plazo, las promesas o compromisos se cumplen –lo cual tampoco implica que sean verdaderos-, se postergan (con la posibilidad de que exista o no sinceridad en la prórroga), o no se cumplen. Es posible que existan varias causas para que una promesa sincera no sea cumplida, lo cual no significa que sea falsa. Si alguien promete algo sin la intención de cumplirlo, es insincero y mentiroso puesto que entre lo que dice y lo que cree no hay concordancia. Los juicios que se presentan como pronósticos o predicciones, son verdaderos o falsos sólo después de que ha transcurrido el tiempo suficiente para constatar su valor de verdad, por ejemplo la proposición, mañana lloverá por la tarde no será verdadera ni falsa hasta que en el lugar 3 indicado, mañana, anochezca constatándosedo que llovió o no. Estos casos, puesto que no obligan al que habla a hacer o decir algo, no son compromisos. Sobre las órdenes Ramón es un conscripto a quien su suboficial cada vez que puede le entrega una piedra y le ordena: soldado, ¡vaya a comprar un reflresco y quédese con el cambio, carrera mar! Las órdenes tampoco son verdaderas ni falsas. Si el subalterno las cumple o no, eso tampoco les otorga valor de verdad alguno. En las relaciones de poder justificadas por la teoría social, las órdenes deben ser funcionales (si se dan dentro de las jerarquías establecidas), legales (si no vulneran el orden institucional) y razonables (si el subalterno comprende su necesidad). Por el contrario, si las órdenes son arbitrarias, discrecionales e irracionales, expresan abuso de poder, corrupción u otros actos reñidos con el orden jurídico, político y moral. En el ejemplo citado, el suboficial hace abuso de poder porque obliga al conscripto a realizar un acto fuera de las relaciones funcionales establecidas, con el agravante de forzar la entrega de un beneficio material a favor del suboficial. Existe una parte de la lógica llamada deóntica que trata sobre los enunciados que mencionan deberes morales o de cualquier otro tipo. Ejemplos como ¡honra a tu padre y a tu madre!, ¡los sacerdotes deben preservar el derecho de confesión!, ¡haz el bien sin mirar a quien!, ¡cumpla sus obligaciones!, ¡llegue a tiempo a su trabajo!, muestran un sentido prescriptivo. Se trata de imperativos –órdenes- provenientes de una autoridad moral, religiosa, funcional u otra cualquiera, a quien el oyente quedaría eventualmente subordinado por creencias, motivos confesionales, convicciones morales, razones institucionales, jerarquías, órdenes laborales u otras similares. Tampoco aquí los enunciados prescriptivos deben ser considerados como verdaderos ni falsos. Sobre las exclamaciones Marco Antonio debe rendir el último examen para concluir la carrera de Derecho. Antes de entrar al aula, exclama, ¡Dios mío, perdona todos los chanchullos pero haz que esta vez tampoco el cate o los ayudantes me descubran! Las exclamaciones abarcan una enorme diversidad de formas. Felicitar a alguien, disculparse, agradecer, manifestar condolencia, hablar de amor, deplorar, pedir, suplicar, condolerse, piropear, insultar, maldecir, lamentar, referir desprecio, odio o deseo; en fin, manifestar otras expresiones similares, evidencia la posibilidad del lenguaje de que los seres humanos verbalicemos nuestros sentimientos, afectos, intenciones, expectativas y todo lo que está vinculada con nuestra subjetividad. En estos casos existe o no sinceridad entre lo expresado y la vivencia respectiva. Sin embargo, no se puede referir que las exclamaciones son verdaderas o falsas. 4 Sobre las declaraciones Jesús cumple fielmente sus obligaciones como cura de la parroquia. Cada sábado al mediodía declara, Yo, en nombre deDios te bautiso Las declaraciones cumplen una función que se denomina performativa. Es decir, a partir de ellas la realidad es diferente. Por consiguiente, no se puede aplicar el análisis de correspondencia para establecer su verdad o falsedad, puesto que la misma declaración cambia la realidad. La expresión del juez, lo declaro culpable; la Bula papal, el cura Montesinos queda excomulgado, e incluso otras expresiones como está Ud. despedido, establecen un orden de realidad nuevo a partir de la declaración respectiva, formando nuevas condiciones para establecer la verdad o falsedad de futuras proposiciones. ¿Y qué sobre los conceptos? El círculo cuadrado El primer libro de la Biblio que trata sobre la creación del mundo El día más frío del año Algunos de los más veloces atletas que participaron en la última Olimpiada Dios todopoderoso, omnisciente e infinito El cuchillo sin mango ni hoja El turismo de alta montaña El más feo de los hombres El mejor país del mundo en la historia del fútbol Los conceptos tampoco son verdaderos ni falsos. Con ellos sin embargo, se construyen los juicios. Es frecuente pensar que se está afirmando algo, sin que en realidad se lo haga. Los ejemplos dados muestran que sólo se señala contenidos significativos de los cuales no se puede establecer si son verdaderos ni falsos. En nuestro medio son frecuentes expresiones como En primer lugar, agradecer a los patrocinadores de este evento... Este es un ejemplo del error de creer que se afirma algo cuando en realidad no se lo hace. La expresión debería decir, “En primer lugar, deseo expresar mi agradecimiento a los patrocinadores de este evento”. En tal caso sin embargo, tampoco se trata de un juicio que cumpla una función informativa, se trata de una expresión que manifiesta agradecimiento del que habla. ¿Cuáles son los elementos del juicio? Veamos los tres elementos de un juicio: Sujeto, cópula y Predicado El sujeto es aquello de lo que se habla en el juicio. Todo lo demás se refiere a él. En el juicio es posible que el sujeto no aparezca, sin embargo ha de estar implícito. El objeto indicado por el concepto sujeto puede ser un individuo, algunos elementos de un conjunto definido o todos los miembros de un universo. Por ejemplo, Platón, el filósofo griego refiere un objeto individual, en este caso una persona; algunos físicos que sostienen la 5 teoría del Big Bang indica a un grupo de científicos, en tanto que el concepto, todos los pupitres de esta aula señala cada elemento de un conjunto determinado. El predicado es lo que se dice del sujeto. En realidad se trata de otro concepto que denota un contenido significativo determinado que al formularse como juicio convendrá o no al sujeto. El predicado señala rasgos, determinaciones, aspectos, cualidades y particularidades de un modo referencial, indicando un contenido objetivo preciso, pudiendo establecer, gracias a la enunciación que realiza la cópula, aspectos del sujeto que son esenciales, accidentales, relacionales o existenciales. La cópula es el verbo que cumple dos funciones. Es esencial para que se constituya el juicio. La cópula permite tanto referir como enunciar. La función de referencia establece un enlace entre el sujeto y el predicado. La segunda función de la cópula, la de enunciación concentra la pretensión de verdad del juicio. Gracias a la cópula se establece que algo (P) corresponde, es una propiedad, una característica o un rasgo de otro algo (S). Así se asevera la predicación P de S. La forma general del juicio, S es P vale para todos los casos porque cualquier verbo puede ser reducido a ser o estar. Por ejemplo, Javier estudia con dedicación, o los caballos galopan se expresa con igual fuerza enunciativa en los juicios, Javier es alguien que estudia con dedicación, o los caballos son animales que galopan. La cópula se modifica de manera afirmativa o negativa en el juicio. De esta manera, el juicio afirmativo que se forma con un valor de verdad determinado (verdadero o falso), ha de dar lugar a que el juicio con los mismos referentes, pero que niega lo que el primero afirmaba, tenga el otro valor de verdad de la lógica bivalente (falso y verdadero respectivamente). Tal es la aplicación de los principios de no contradicción y de tercero excluido. Por ejemplo, si el juicio hoy es viernes es verdadero, entonces el juicio formulado en las mismas circunstancias, hoy no es viernes será falso. De manera recíproca, si hoy es viernes es falso, necesariamente hoy no es vienes ha de ser verdadero. El número de palabras no determina que exista o no un juicio. Es posible que haya muchas palabras que sólo refieren un concepto y que con sólo una palabra se afirme un juicio. En el ejemplo, el día más frío del año en el hemisferio meridional hay 10 palabras pero ningún juicio. Existe contenido significativo y un objeto que se puede identificar, pero al carecer de la función enunciativa, el conjunto no es un juicio; se trata sólo de un concepto. En cambio en la palabra Llueve, se encuentran los tres elementos del juicio. El sujeto es ahora (la desinencia del verbo en tiempo presente) y el lugar implícita o físicamente señalado por el hablante. La cópula está en el verbo mismo que pretende ser verdadero y que relaciona el tiempo y espacio con la situación correspondiente: se trata de un tiempo y un espacio en el que “está lloviendo” lo cual es propiamente, el predicado. 6 ¿Cómo se dividen los juicios? Hay varias formas de dividir los juicios. Indiquemos algunas. Según el sentido de la predicación 1. Juicios determinativos: El predicado indica aspectos esenciales del sujeto Ejemplos: 2. Juicios atributivos. El predicado señala cualidades o propiedades del sujeto Ejemplos: 3. “el auto azul es mío”, “esta opinión te pertenece”, “la casa es de su propiedad” Juicios intencionales. Indican una relación intencional del sujeto. Ejemplos: 8. “los estudiantes están subordinados a los maestros”, “Silvia depende de su jefe” Juicios de pertenencia. Señalan la propiedad. Ejemplos: 7. “Jorge es mayor que Roberto”, “las liebres corren más rápido que los conejos” Juicios de dependencia. Establecen dependencia entre dos o más sujetos Ejemplos: 6. “el mal existe”, “los triángulos son objetos ideales”, “el amor es un valor” Juicios comparativos. Establecen una relación de comparación entre dos o más sujetos Ejemplos: 5. “esta tiza es roja”, “algunas mujeres cantan”, “los gatos comen ratones” Juicios existenciales o de ser. El predicado indica que el sujeto existe o que el objeto correspondiente es real, ideal, un valor o un objeto metafísico Ejemplos: 4. “todo cuerpo es pesado”, “los conejos son mamíferos”, “Raúl es un hombre” “Martha estudia la lección”, “el equipo rojo espera ganar el partido” Juicios de relación espacial o temporal. Ejemplos: “el libro está detrás del escritorio”, “Aristóteles vivió después de Sócrates” Según la cantidad y la cualidad 1. Juicios en A: Universales afirmativos. Refieren todos los elementos del conjunto indicado por el sujeto a los que se aplica la predicación. 7 Formas generales: Ejemplos: 2. “ningún objeto ideal es perceptible”, “los palmípedos no son cuadrúpedos”, “todo premio Nobel de literatura no debe ser despreciado” Juicios en I: Particulares afirmativos. Refieren sólo algunos elementos del conjunto indicado por el sujeto a los que se aplica la predicación. Formas generales: algún S es P, este S es P, cierto S es P Ejemplos: 4. “todo ratón roe”, “los cubos son cuerpos”, “ningún hombre carece de razón” Juicios en E: Universales negativos. Refieren todos los elementos del conjunto indicado por el sujeto a los que no se aplica la predicación. Formas generales: ningún S es P, los S no son P, todo S no puede ser P Ejemplos: 3. todo S es P, los S son P, ningún S deja de ser P, cada S es P “Raquel es una actriz extraordinaria”, “algunos peatones respetan las señales de tráfico”, “algunas obras buenas tienen recompensa” Juicios en O: Particulares negativos. Refieren sólo algunos elementos del conjunto indicado por el sujeto a los que no se aplica la predicación. Formas generales: algún S no es P, este S no es P, cierto S no es P Ejemplos: “algunos argentinos no viven en Buenos Aires”, “ciertas personas no creen que es posible resolver problemas de lógica”, “Roberto no llegó a tiempo para el partido” RELACIONES DE VERDAD (v) (f) (?) (v) (f)(f)(?) (v) (?)(f)(v) (f) (?) (f) A (f) I (v) (v) (f) (v) (f) (f) (v) (?) (v) (v) (?) (v) (f) 8 E (v)(f)(f)(?) O (v)(?)(f)(v) Según la modalidad de la enunciación 1. Juicios problemáticos. Muestran una atenuada pretensión de verdad. No son plenamente verdaderos, siendo falsos sólo cuando el predicado es imposible. Formas generales: probablemente, S es P; es posible que S sea P Ejemplos: 2. “probablemente Juan volverá a ganar”, “es posible que Rosario se aplace” Juicios asertóricos. Muestran que la enunciación tiene plena fuerza con una regular pretensión de verdad. Son verdaderos o falsos de acuerdo al contraste que se haga respecto de la realidad. Forma general: S es P Ejemplos: 3. “este módulo es troncal”, “el edificio donde vives tiene 13 pisos” Juicios apodícticos. Muestran una excesiva pretensión de verdad. Lo que enuncian se presenta como necesario. Se emplean en matemática y lógica. Formas generales: necesariamente, S es P; no es posible que S no sea P Ejemplos: “el todo es mayor que la parte, necesariamente”, “no es posible que la suma de los cuadrados de los catetos no sea igual al cuadrado de la hipotenusa” La unión de juicios Cuando se presentan varios juicios, es posible unirlos. A los elementos que se emplea para juntarlos se los llama conectores y a los juicios que se unirán de algún modo, proposiciones atómicas. El nuevo juicio se denomina proposición molectular. En la lógica simbólica la proposición molecular incluye como mínimo dos proposiciones atómicas y un conector. Se han establecido cuatro tipos de conectores con sus definiciones respectivas 1. La conjunción Es un conector que da lugar a una proposición molecular verdadera solamente en el caso en que cada una de las proposiciones atómicas que la constituyen son verdaderas. Si existe una falsa, la proposición molecular se convierte también en falsa. En el lenguaje natural corresponde a lo siguiente: “…y…”, “…pero…”, “…por otra parte…”, “…además…”, “…asimismo…”, “…también…”, otras expresiones similares y varios signos de puntuación. Ejemplos: “Diana viajó a Italia y Emilio a Suecia”, “estudio filosofía, pero también paso clases de alemán”, “Damián es gay, pero es una persona muy inteligente” 9 2. La disyunción Es un conector que da lugar a una proposición molecular falsa solamente en el caso en que todas las proposiciones atómicas que la constituyen sean falsas. Basta que haya una proposición atómica verdadera para que la molecular también lo sea. En el lenguaje natural corresponde a lo siguiente: “…o…”, “…o sino…”, “ …o por otra parte…” Ejemplos: “estudiaré psicología, literatura o historia”, “los murciélagos son mamíferos, reptiles o aves”, “Javier trabajará en la Alcaldía o sino, en el Parlamento” Hay un caso especial de la disyunción; se trata de la llamada disyunción exclusiva (la definición anterior corresponde a la disyunción inclusiva). En este caso especial, si se presentan dos disyunciones, no pueden ser ambas verdaderas. En el lenguaje natural corresponde a “o…., o…..” Ejemplos: 3. “o te casas con Pablito o te casas con René”, “o subo o bajo por las esclareas” La implicación Es un conector que da lugar a una relación causal entre dos proposiciones atómicas como mímino. Sólo es falsa la relación de implicación cuando siendo verdadera la causa, el efecto es falso. En todos los demás casos es verdadera. En el lenguaje natural corresponde a lo siguiente: “si…. entonces…”, “si se diera el caso que…., por lo tanto… “. Ejemplos: 4. “si los políticos compiten por sus intereses, entonces algunos no tienen éxito”, “si los vegetales no carecen de funciones vitales, entonces son seres vivos”, “Si Ximena viaja a España, visitará El Escorial” La doble implicación Es un conector que establece la igualdad del valor lógico de dos proposicones atómicas como mínimo. Para que sea verdadera, el valor de verdad de las proposiciones que la constituyen debe ser el mismo. En el lenguaje natural corresponde a lo siguiente: “…es equivalente a…”, “…si y solamente si….”, “…si y sólo si…” Ejemplos: “recibirás el título de licenciado en Lingüística si y solamente si has aprobado todas las materias de la carrera”, “que A sea menor a B equivale a decir que B es mayor que A”. 10 Simbolización y estructuras válidas Con el propósito de desarrollar el cálculo, en lógica matemática se da la simbolización de todas las proposiciones y los demás elementos. Las proposiciones atómicas se simbolizan con las letras p, q, r, s, y así sucesivamente. También se usa con frecuencia A, B, C, D, etc. Para representar a los conectores se emplea distintos símbolos. Para la conjunción, (·), (^). Para la disyunción, (v), y si es exclusiva (v). Para la implicación (). Para la doble implicación (),( = ). Por otra parte se usan los signos de agrupación en orden matemático: {[(…)]} Los siguientes son ejemplos de simbolización que representan estructuras inferenciales y equivalentes necesariamente válidas desde el punto de vista lógico: Si Juana acepta ser tu enamorada y tú dejas a Beatriz, entonces Juana será tu chica. (p · q)  p SIMPLIFICACION Por una parte, Pedro tiene razón. Por otra parte, Roberto es un hábil político. Por consiguiente, Pedro tiene razón y Roberto seguirá siendo un hábil político. (p), (q) (p · q) CONJUNCION Hoy es jueves. Por consiguiente, es jueves o viernes. p  (p v q) ADICION Si Roxana tiene un hijo, estará muy feliz. Roxana dio a luz. Por lo tanto está muy feliz. [(p q) · p ]  q MODUS PONENS Si Marcos obtiene el título, ascenderá en su trabajo. Marcos no ascendió en su trabajo. Por consiguiente, no obtuvo el título. [(p q) · ¬q ]  ¬p MODUS TOLLENS Si viajo a Cochabamba iré a la Coronilla. Si voy a la Coronilla, sacaré fotos de la ciudad. Por consiguiente, si voy a Cochabamba, sacaré fotos de la ciudad. [(pq) · (qr)]  (pr) SILOGISMO HIPOTETICO 11 Se mantiene la arbitrariedad en el Instituto o se lo divide. No se lo divide. Por lo tanto, se mantiene la arbitrariedad en el Instituto. [(p v q) · ¬q ]  p SILOGISMO DISYUNTIVO Si Emilio va a Finlandia visitará a su hijo. Si Emilio va a Noruega visitará a sus amigos. Emilio va a Finlandia o a Noruega. Por consiguiente, Emilio visitará a su hijo o a sus amigos. [(pq) · (rs) · (p v r)]  (q v s) DILEMA CONSTRUCTIVO Si el Congreso resuelve la administración delegada, es posible que se mantenga la calidad en la formación inicial. Si el Congreso resuelve la autonomía de gestión, se repetirán viejas prácticas sindicales. La calidad de la formación inicial no se mantendrá o no se repetirán las viejas prácticas sindicales. En consecuencia, el Congreso no resolverá la administración delegada o no instruirá la autonomía de gestión. [(pq) · (rs) · (¬q v ¬s)]  (¬p v ¬r) DILEMA DESTRUCTIVO Que María esté enferma significa que María enfermó o que María ha caído enferma. p  (p v p) TAUTOLOGIA Que tenga dinero equivale a decir que no es posible que carezca de recursos económicos en este momento. p  ¬¬ p DOBLE NEGACION Gladis se dedica a las actividades domésticas o sigue trabajando. Es equivalente a que Gladis sigue trabajando o se dedica a las actividades domésticas. (p v q)  (q v p) CONMUTACION Alfredo es un buen dibujante y tiene varios clientes. Es equivalente a que Alfredo tiene muchos clientes y además es un buen dibujante. (p · q)  (q · p) CONMUTACION Por una parte, Rosa tiene dinero o por otra, Cecilia o Juan son quienes lo tienen. Es equivalente a decir que Rosa o Cecilia tienen dinero, o Juan es quien lo tiene. [p v (q v r)]  [(p v q) v r] ASOCIACION 12 Por una parte, algunos escritores tienen talento y por otra, tienen tiempo y recursos económicos. Es equivalente a decir que ciertos escritores tienen talento y tiempo, disponiendo también de recursos. [p · (q · r)]  [(p · q) · r] ASOCIACION Suscribiremos el contrato con el Ministerio y, por otra parte, llevaremos adelante una gestión provechosa o tendremos que resolverlo. Es equivalente a afirmar lo siguiente: suscribiremos el contrato y llevaremos adelante una gestión provechosa, o por otra parte, suscribiremos el contrato y tendremos que resolverlo posteriormente. [p · (q v r)]  [(p · q) v (p · r)] DISTRIBUCION La teoría del determinismo económico es falsa o por otra parte, quienes la defienden tienen posiciones ideológicas previas y una clara intención política. Es equivalente a afirmar lo siguiente: la teoría del determinismo económico es falsa o quienes la defienden tienen posiciones ideológicas previas, y por otra parte, la teoría de la determinación económica es falsa o los que la defienden tienen intenciones políticas. [p v (q · r)]  [(p v q) · (p v r)] DISTRIBUCION No es posible que firmes el contrato y te quedes en tu casa. Esto equivale a aseverar que no firmas el contrato o no te quedas en tu casa. ¬(p · q)  (¬p v ¬q) LEY DE MORGAN No es posible que ella continúe estudiando en su carrera o se inscriba a una nueva. Esto equivale a decir que ella no continuará estudiando en su carrera y no se inscribirá a una nueva. ¬(p v q)  (¬p · ¬q) LEY DE MORGAN Si los hombres son más fuertes que las mujeres, entonces las teorías de equidad son un discurso de las débiles. Equivale a que si la teoría de equidad no es un discurso de personas débiles, entonces los hombres no son más fuertes que las mujeres. (pq)  (¬q¬p) TRASPOSICION Si llueve, me mojaré si y solamente si no llueve o me mojo. (pq)  (¬p v q) IMPLICACION Juan ha tenido una buena gestión si y sólo si tiene la valoración de los electores. Es equivalente a afirmar que si Juan ha tenido una buena gestión, entonces los electores 13 valorarán su trabajo, y por otra parte, si los electores valoran su trabajo, entonces Juan ha tenido una buena gestión. (p  q)  (pq) · (qp) EQUIVALENCIA Se verán todos los contenidos en la materia equivale a que el programa se realizará plenamente. Si y solamente si, se ven los contenidos de la materia y el progrma se realiza plenamente o, por otra parte, no se ven todos los contenidos y el programa no se realiza plenamente. (p  q)  (p · q) v (¬p · ¬q) EQUIVALENCIA Si aprueban mi viaje y consigo la visa, iré a Honduras. Esto es equivalente a afirmar que si aprueban mi viaje, entonces, si consigo la visa, iré a Honduras. [(p · q)  r]  [(p(q r)] EXPORTACION 14 Ejercicios 1. Establece qué tipo de oración es cada una de las que a continuación se escribe: (toma en cuenta que pueden ser juicios informativos, oraciones interrogativas, compromisos, órdenes, exclamaciones o declaraciones) a. b. c. d. e. f. Pedro, ¡cuánto deseas terminar tu carrera universitaria! Le exijo que llegue más temprano El patriotismo es el último recurso del corrupto Lo que Dios ha unido que no lo separe el hombre, los declaro marido y mujer. ¿Podrías por favor, dejar de fumar? Sólo los hombres rebosantes de deseo pueden llarmar “bellas” a esos seres pequeños, de hombros estrechos, anchas caderas, piernas cortas y cabellos largos ¿Cuántos hijos tiene? ¡Te prometo amor eterno! ¡Ud. debe vestir con propiedad para asistir a su trabajo! ¡Dios, dadme la libertad o la muerte! g. h. i. j. 2. Da cinco ejemplos de lo siguiente a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k. l. m. n. o. 3. Juicios determinativos Juicios atributivos Juicios existenciales o de ser Juicios comparativos Juicios de dependencia Juicios de pertenencia Juicios intencionales Juicios de relación espacial o temporal Juicios universales afirmativos Juicios universales negativos Juicios particulares afirmativos Juicios particulares negativos Juicios problemáticos Juicios asertóricos Juicios apodícticos Con los conceptos que se señala a continuación, escribe los juicios que se indica (escritor, país, democracia, mejor deportista, bosque, vertebrado, pulmones, comerciantes, triunfo, emoción, libertad, competidor, éxito, lluvia, universidad, novelista, árboles, público, día de sol, corazón, canguro, mujer joven, perdedor) a. b. c. Juicio universal afirmativo verdadero Juicio universal afirmativo falso Juicio universal negativo verdadero 15 d. e. f. g. h. 4. Juicio universal negativo falso Juicio particular afirmativo verdadero Juicio particular afirmativo falso Juicio particular negativo verdadero Juicio particular negativo falso De los juicios que se indica, señala si son universales o particulares, también si son afirmativos o negativos. Establece si son verdaderos o falsos y de acuerdo a las relaciones de verdad, escribe los demás juicios por cantidad y cualidad mostrando cuáles son sus valores de verdad. a. b. c. d. e. f. g. h. 5. No es posible que todo jugador de tenis juegue bien ping pong Cada asistente hizo al menos una pregunta El nombre del actual Decano de la Facultad de Humanidades es Arturo Orías Muy pocos compañeros no felicitaron al nuevo dirigente de la FUL Ciertos comediantes son muy graciosos Nada que sea agradable es indeseable En los murciélagos se dan cassos de hemofilia Algunos objetos reales son intemporales Indica si lo que se escribe a continuación son conceptos, proposiciones atómica o proposiciones moleculares. Si fueran estas últimas, simbolízalas. a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k. l. 6. No es posible que Raúl sea electricista y no pueda reparar esta lámpara. Para ascender al siguiente piso tomaré el ascensor o subiré por las escaleras Si algunas aves son rapaces, entonces si no son herbívoras ni insectívoras, son carnívoras Lectura del primer texto de Aristóteles en su libro de lógica Las pastas engordan y no son recomendables para la salud Roberto está presente si y solamente si responde a la lista y nadie lo suplanta Si llueve y no me mojo, entonces no es posible que me enferme Si nos perdemos, eso significa que no conocía la ruta o no me oriento bien Los sobrevivientes del peor accidente aéreo sobre los Andes Los leones son carnívoros equivale a que no sean omnívoros Los cisnes son solamente blancos o negros Todos los asistentes al solemne acto de graduación en el Paraninfo Universitario usarán birrete y un elegante atuendo Escribe ejemplos siguiendo las siguientes estructuras lógicas inferenciales y equivalentes: a. b. c. d. e. Simplificación Conjunción Adición Modus ponens Modus tollens 16 f. g. h. i. j. k. l. m. n. o. p. q. r. s. Silogismo hipotético Silogismo disyuntivo Dilema constructivo Dilema destructivo Tautología Doble negación Conmutación Asociación Distribución Ley de Morgan Trasposición Implicación Equivalencia Exportación 17 Bibliografía AGAZZI, Evandro. La lógica simbóliva. Editorial Herder. Barcelona, 1980. BOCHENSKY, I. M. Los métodos actuales de pensamiento. Trad. Raimundo Drudis. Editorial Rialp. Madrid, 13ª edición, 1979. CARRASCO DE LA VEGA, Rubén Nociones de lógica formal. Librería Editorial Juventud. La Paz, 1977. COPI, Irving. Introducción a la lógica. Editorial EUDEBA, Buenos Aires, 1984. Buenos LOZADA, Blithz. “Saber, investigación y teoría de la ciencia”. En Estudios Bolivianos 3. UMSA. Instituto de Estudios Bolivianos. La Paz, 1997. MORENO, Alberto. Problemas de lógica. Editorial de Buenos Aires, 1978. MORRIS, Cohen & NAGEL, Ernst. Introducción a la lógica y al método científico. Dos Vol.. Amorrortu. México, 1988. SALAZAR RODRIGUEZ, Iván. Mil problemas de lógica formal. . Sin datos. 18