Transcript
1.1
Preuniversitario Solidario F´ısica com´ un Gu´ıa 8
Caida libre
1.1.
Caida libre
El primer caso que analizaremos es la ca´ıda libre: La ca´ıda libre consta en dejar caer un objeto libremente desde una altura determinada. Con esto claramente su velocidad inicial ser´a cero y su aceleraci´ on ser´ a positiva (ya que va en la misma direcci´on del movimiento). Adem´ as, si situamos el origen del sistema en el punto donde se deja caer el objeto (¡es decir que la posici´ on inicial es cero!) y definimos que es positivo hacia el movimiento de la ca´ıda del objeto (hacia abajo, claro), por lo que las ecuaciones de cinem´ atica que definimos anteriormente quedan de la siguiente manera:
Informaci´ on importante. Los contenidos de esta gu´ıa ser´ an evaluados en el examen de conciencia 3, el d´ıa 26 de junio del 2012. Aprendizajes esperados: Es gu´ıa constituye una herramienta que usted debe manejar para poder comprender los conceptos de:
v(t) = g · t
Caida libre Lanzamiento vertical hacia arriba
Altura = h(t) =
Lanzamiento vertical hacia abajo
g · t2 2
Y recordamos la ecuaci´ on independiente del tiempo: vf2 = 2 · g · h Y los gr´aficos asociados (acorde a c´ omo elegimos el sistema):
1.
M´ as de movimiento uniforme acelerado, movimientos verticales
El ejemplo cl´ asico para el movimiento uniformemente acelerado es el movimiento vertical: la ca´ıda libre y el lanzamiento vertical, donde la aceleraci´on que utilizamos es la aceleraci´ on de gravedad (con g = 9, 8[m/s] pero generalmente trabajamos con el valor aproximado g = 10[m/s] ). Lo primero, como sabemos, es definir el sistema de referencia, lo que implica buscar d´ onde poner el origen de nuestro sistema y luego la orientaci´ on en la que ser´ a positivo. Coordinaci´ on F´ısica Nicol´ as Soto Mu˜ noz
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1.2.
Lanzamientos verticales
Ahora, el lanzamiento vertical se puede definir con dos casos, el lanzamiento vertical hacia arriba, y hacia abajo. Veamos el primero: Como es lanzamiento 1
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vertical hacia arriba, basta con definir la primera parte del movimiento, hasta que alcance la altura m´ axima (ya que despu´es ser´ıa lo mismo que la ca´ıda libre a esa altura m´ axima (si tiene dudas, consulte a su profesor)); ahora s´ı existe una velocidad inicial, con la cual se lanza el objeto, pero adem´as la aceleraci´on ir´ a contra el movimiento, por lo que las ecuaciones de cinem´atica quedar´ıan de la siguiente manera:
h(t) = v0 · t −
g · t2 2
v(t) = v0 − g · t
v 2 = vo2 − 2 · g · h Entienda ´estos gr´aficos, ya que son una generalizaci´ on de movimientos acelerados y desacelerados con velocidad inicial.
Por lo que los gr´ aficos asociados ser´ıan:
2.
Ejercicios
1. Desde la terraza del u ´ltimo piso de un edificio se deja caer libremente un objeto que demora 7 s en llegar al suelo. ¿Qu´e altura tiene el edificio? a) 490m b) 350m c) 245m d ) 75m e) 35m
Mientras que en el lanzamiento vertical hacia abajo, nuevamente existir´a una velocidad inicial y esta vez la aceleraci´ on apuntar´ a en el mismo sentido del movimiento, por lo que las ecuaciones de cinem´ atica quedar´ıan como:
2. ¿Con que rapidez llega al suelo un objeto que se deja caer libremente y demora 40 s en impactar en ´el? a) 400m/s
h(t) = v0 · t +
g·t 2
2
v(t) = v0 + g · t
b) 200m/s
v 2 = vo2 + 2 · g · h
c) 100m/s d ) 20m/s e) 5m/s
Y los gr´ aficos asociados ser´ıan de la forma: Coordinaci´ on F´ısica Nicol´ as Soto Mu˜ noz
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d ) 60m
3. Un ni˜ no asomado a una ventana ve pasar hacia arriba una piedra al cabo de 3 s de haber sido lanzada. Dos segundos despu´es la piedra vuelve a pasar, pero descendiendo. Es correcto afirmar que:
e) 80m 6. Desde un puente muy alto se arroja una piedra verticalmente hacia arriba con velocidad inicial de 20 [M/S], siendo usted su propio sistema de referencia. ¿A qu´e distancia del puente se encuentra la piedra 5 segundos despu´es de ser lanzada?.
I. La piedra fue lanzada a 40 m/s. II. La ventana est´ a a 75 m de altura. III. El tiempo de vuelo de la piedra es de 8 s. a) S´ olo I
a) 25 metros sobre el puente
b) S´ olo II
b) 25 metros debajo del puente
c) S´ olo III
c) Justo donde fue lanzada
d ) S´ olo I y II
d ) 20 metros sobre el puente
e) I, II y III
e) 20 metros debajo del puente
4. Si se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad de 30m/s podemos afirmar correctamente.
7. Respecto a la ca´ıda libre de los cuerpos, es err´ oneo afirmar que:
I. 3 segundos despu´es del lanzamiento la pelota alcanza su altura m´axima.
a) Es independiente de la masa y la forma de los cuerpos.
II. La altura m´ axima que alcanza la pelota depende de la masa.
b) Depende solamente de la altura y el valor de la aceleraci´ on de gravedad.
III. La rapidez de la pelota disminuye constantemente desde que es lanzado hacia arriba hasta que alcanza su altura m´ axima.
c) La posici´on crece linealmente con el tiempo. d ) Si dos cuerpos caen de la misma altura llegan al mismo tiempo al suelo. e) La velocidad crece linealmente con el tiempo
a) S´ olo I b) S´ olo I y III c) S´ olo III d ) I, II y III e) Ninguna de las anteriores 5. ¿Que altura alcanza un cuerpo peque˜ no, de 2 [kg], que se lanza verticalmente hacia arriba a 40 [m/s]? a) 4m b) 20m c) 40m Coordinaci´ on F´ısica Nicol´ as Soto Mu˜ noz
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3.
Extras
3.1.
F´ ormulas
1 d(t) = d0 + v0 · t + a · t2 2 V elocidad v(t) = a · t + v0 Relaci´ on sin t vf2 − v02 = 2 · a · d P osici´ on
4.
Respuestas 1 2 3 4 5
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