Flujo En Fase Gaseosa Manual De Diseño De Proceso

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PDVSA MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO FLUJO DE FLUIDOS PDVSA N° TITULO MDP–02–FF–04 0 MAR.96 REV. FECHA APROB. E1994 FLUJO EN FASE GASEOSA APROBADA 46 DESCRIPCION FECHA MAR.96 PAG. REV. APROB. F.R. APROB. APROB. FECHA MAR.96 ESPECIALISTAS MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA FLUJO EN FASE GASEOSA PDVSA MDP–02–FF–04 REVISION FECHA 0 MAR.96 Página 1 .Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma Indice 1 OBJETIVO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 ALCANCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 REFERENCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3.1 3.2 3.3 3.4 Manual de Diseño de Proceso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Prácticas de Diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Manual de Ingeniería de Diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Otras Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 2 2 4 CONSIDERACIONES BASICAS DE DISEÑO . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 Consideraciones Generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Principios de cálculos de Caída de Presión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tubería Recta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujo Crítico (sónico o flujo limitante) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tubería No Horizontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cambios de Temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Efecto de Válvulas y Codos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Orificios, Boquillas y Venturis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Contracciones y Expansiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 4 6 7 7 7 7 8 5 PROCEDIMIENTOS DE CALCULO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 5.1 5.2 Caída de Presión a través de Componentes Simples de Tuberías . . . . . Cálculo para Caída de Presión Integrada para Sistemas de Tubería . . . 8 23 6 PROBLEMAS TIPICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 7 NOMENCLATURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 8 PROGRAMAS DE COMPUTACION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA FLUJO EN FASE GASEOSA PDVSA MDP–02–FF–04 REVISION FECHA 0 MAR.96 Página 2 .Menú Principal 1 Indice manual Indice volumen Indice norma OBJETIVO El objetivo de este capítulo es proporcionar las herramientas de cálculo que permitan determinar la caída de presión a través de tuberías y equipos cuando el flujo es en fase gaseosa. 2 ALCANCE En este capítulo se presentan los métodos de cálculo para determinar la caída de presión a través de tuberías y equipos relacionados para flujo de gas y vapor. Para otras consideraciones generales diferentes de caída de presión, ver “Consideraciones Básicas de Diseño” en el capítulo PDVSA–MDP–02–FF–02. 3 REFERENCIAS 3.1 Manual de Diseño de Proceso PDVSA–MDP–02–FF–02 “Principios Básicos” (1996) PDVSA–MDP–02–FF–03 “Flujo en Fase Líquida” (1996) 3.2 Prácticas de Diseño Vol. 1, Sec. I “Consideraciones Económicas de Diseño” (1978) 3.3 Manual de Ingeniería de Diseño Vol.13 Tomo III “Tuberías y Oleoductos” Especificación de PDVSA–L–TP–1.5 “Cálculo Hidráulico de Tuberías” 3.4 4 Ingeniería Otras Referencias 1. PERRY, R. H., and CHILTON, C. H., Chemical Engineer’s Handbook, 5th ed. McGraw–Hill, New York 1973. 2. Crane Co., Technical Paper No. 410, “Flow of Fluids Through Valves, Fittings and Pipe” (1988). CONSIDERACIONES BASICAS DE DISEÑO Las consideraciones discutidas a continuación afectan las bases para los procedimientos de cálculo dados posteriormente en este capítulo. Donde se indique se deben consultar las Consideraciones Básicas de Diseño para Flujo de Líquido en el capítulo PDVSA–MDP–02–FF–03. MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA PDVSA MDP–02–FF–04 REVISION FECHA 0 MAR.96 FLUJO EN FASE GASEOSA Página 3 .Menú Principal 4.1 Indice manual Indice volumen Indice norma Consideraciones Generales En la mayoría de los diseños de tuberías, el requerimiento primordial consiste en encontrar un diámetro interno que permita un cierto flujo a una caída de presión dada. Esto generalmente involucra un procedimiento de tanteo. Se selecciona un diámetro y se calcula la caída de presión para el flujo requerido. Si la caída de presión es demasiado grande, se asume un diámetro mayor para el próximo tanteo. Si la caída de presión es más pequeña que la necesaria, se selecciona un diámetro más pequeño. Además de los métodos de cálculo de caída de presión a un flujo dado, en este capítulo se presentan métodos para calcular el flujo a una caída de presión dada. Esto es necesario debido a que los cálculos de flujo de gas frecuentemente son complicados, especialmente en flujo sónico. En la Tabla 1 del capítulo PDVSA–MDP–02–FF–03 se muestran caídas de presión típicas usadas para el dimensionamiento de tuberías. En caso de que los materiales de construcción sean muy costosos, sería deseable realizar un análisis económico para encontrar el diámetro óptimo de la línea (Ver Sección 1, de las Prácticas de Diseño “Consideraciones Económicas de Diseño”). 4.2 Principios de cálculos de Caída de Presión Las ecuaciones básicas para calcular la caída de presión para flujo de gases a través de tuberías y accesorios se obtienen considerando el balance de energía para estado estacionario:
(V 2) g g g g + F 17 gc Q – gc Ws F 17 gc E )
z ) F 2 gc
(Pv) ) 2g (1a) y la forma diferencial del Teorema de Bernoulli: g gc gc d z ) F 2 gc v dP ) VdV g + g dF – g dWs (1b) donde: En unidades métricas En unidades inglesas E = Energía interna MJ/kg BTU/lbm F = Pérdida de energía por fricción kPa. m3/kg pie lbf/lbm pie/s2 g = Aceleración de la gravedad m/s2 P = Presión kPa lbf/pulg 2 Q = Calor suministrado MJ/kg BTU/lbm V = Velocidad del fluido, promedio a lo largo de la sección transversal m/s pie/s MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA PDVSA MDP–02–FF–04 REVISION FECHA 0 MAR.96 FLUJO EN FASE GASEOSA Página 4 .Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma En unidades métricas En unidades inglesas Volumen específico m3/kg pie3/lbm Ws = Trabajo de eje kPa. m3/kg pie lbf/pie lbm z = Altura m pie gc = Constante dimensional v = 1 x 10 3 kg kPam.s 2 32.174 F17 = Factor cuyo valor depende de las unidades usadas 1x10 3 778 = Factor cuyo valor depende de las unidades usadas 1 144 F2 pie.lbm lbf.s 2 Los métodos de diseño presentados en este capítulo se basan en estas ecuaciones. 4.3 Tubería Recta Para el flujo de gases en tuberías rectas, el cálculo de caída de presión para un determinado flujo másico es complicado por la dependencia de la densidad del gas con la presión. Además para caídas de presión significativas, tanto la velocidad como la densidad cambiarán significativamente. Como resultado, para usar el Teorema de Bernoulli en el desarrollo de funciones para predecir caídas de presión, se necesita conocer la relación entre la presión del gas y la densidad en la tubería. Además el comportamiento de la línea dependerá del tipo de flujo existente en dicha línea, el cual usualmente existe a condiciones entre adiabática e isotérmica. Para el caso usual en plantas químicas y refinerías de líneas cortas aisladas, el calor transferido hacia o desde la línea es bajo, así que el flujo es esencialmente adiabático. La solución del balance de energía y las ecuaciones de Bernoulli para el caso adiabático asumiendo un gas ideal genera las siguientes ecuaciones: 4fL + 1 D 2k ƪ F 18 kP 1 ) (k–1) G2 v1 ƪ ƫ ǒ Ǔ ȱ ȧ1– Ȳ (v 1) (v 2) P 2v 2 T2 (k–1) G 2 v 1 + + 1 ) T1 P 1v 1 F 18 kP 1 ȳ k)1 ȧ) 2k ȴ 2 ƫ ǒ Ǔ ȳȧȴ ȱ ȧ1– Ȳ (v 1) (v 2) ǒ Ǔ (v 1) Ln (v 2) 2 (2a) 2 (2b) MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA PDVSA MDP–02–FF–04 REVISION FECHA 0 MAR.96 FLUJO EN FASE GASEOSA Página 5 .Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma donde: En unidades métricas En unidades inglesas D = Diámetro de la tubería m pie f = Factor de fricción de Fanning adim. adim. kg/s.mm2 lbm/s.pie 2 G = Velocidad másica k = Relación de calores específicos, Cp/Cv L = Longitud de la línea m pie T = Temperatura _K _F 1,2 = Condiciones o localizaciones corriente arriba o corriente abajo respectivamente F18 = Factor cuyo valor depende de las unidades utilizadas 2 x 10–9 9.266 x 103 Los otros términos se definieron para las ecuaciones 1a y 1b Debido a que la solución de las ecuaciones anteriormente indicadas para caída de presión no es sencilla, la suposición de flujo adiabático para tuberías de refinería se ha usado muy poco en el pasado a pesar de ser más exacta. Sin embargo, en los procedimientos de cálculos que siguen, se da un método gráfico de resolución de las ecuaciones 2a y 2b donde la presión corriente arriba o la de corriente abajo son conocidas. Estos gráficos dados en las Figuras 3. y 4. también se pueden usar para gases no ideales, siempre que el factor de compresibilidad Z, no varíe a lo largo de la tubería. Si es así, divida la línea en secciones cada una con su Z promedio y calcule la caída de presión para cada sección. Para líneas largas sin aislar tales como líneas de transmisión de gas natural, el flujo se aproximará a condiciones isotérmicas. La solución de las ecuaciones básicas asumiendo un gas ideal y flujo isotérmico da como resultado de la ecuación 3: F 19 P 21 – P 22 P1 v1 + ƪ4 f DL G ƫ ƪ1 ) 2 Df L Ln ǒPP Ǔƫ 2 1 (3) 2 donde: F19 = Factor cuyo valor depende de las unidades utilizadas En unidades métricas En unidades inglesas 10–9 4.633 x 103 MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA FLUJO EN FASE GASEOSA PDVSA MDP–02–FF–04 REVISION FECHA 0 MAR.96 Página 6 .Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma (Todos los otros términos fueron previamente definidos) Esta ecuación se resuelve fácilmente para determinar el flujo si se conocen las presiones corriente arriba y corriente abajo, pero requiere una solución por tanteo si solamente se conoce una presión y se desea determinar la caída de presión. Los gráficos dados en la Figura 3A o en la 4A donde K = 1 se pueden usar para soluciones gráficas del caso isotérmico. El procedimiento de cálculo será igual que para el flujo adiabático. La ecuación 3 frecuentemente es simplificada usando ciertas suposiciones. Con respecto a la caída de presión para tuberías largas, el último término se aproxima a la unidad (excepto para el caso no frecuente de alta caída de presión) y la ecuación 3 se simplifica en la ecuación 3a: F 19 P 21 – P 22 P1 v1 2 + 4fLG D (3a) (Todos los términos fueron previamente definidos) Esta forma es la base para la fórmula de Weymouth o la ecuación de Panhandle para líneas de transmisión de gases. Para estimaciones rápidas en donde la caída de presión es menor del 10% de la presión corriente arriba, la ecuación 3a se puede simplificar en la ecuación 3b 2 P 1–P 2 + 2 f v L G F19 D (3b) donde v es el volumen específico promedio del gas y todos los otros términos fueron previamente definidos. Esta ecuación sirve como la base para una ecuación de diseño simplificada presentada más adelante para el diseño rápido de tuberías de gas. 4.4 Flujo Crítico (sónico o flujo limitante) Para una presión corriente arriba fijada, el flujo másico de gas aumentará a medida que la presión corriente abajo se reduce, de acuerdo con las ecuaciones anteriores, hasta que la presión corriente abajo haya alcanzado un punto donde la caída de presión es igual al valor conocido como caída de presión crítica. Esta condición corresponde a la velocidad máxima posible, por ejemplo la velocidad sónica. Este límite de velocidad frecuentemente se encuentra en una restricción o a la salida de una tubería entrando a un área de sección transversal grande. Una reducción posterior de la presión corriente abajo de la restricción o en el área expandida no afectará la cantidad de flujo, y la presión en esta restricción o a la salida de este punto permanecerá igual al valor determinado por la caída de presión crítica. MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA FLUJO EN FASE GASEOSA PDVSA MDP–02–FF–04 REVISION FECHA 0 MAR.96 Página 7 .Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma La caída de presión crítica se indica en la Figura 3. en la intersección de las curvas marcadas para coeficientes de resistencia de tubería constante total (N). El uso adecuado de la Figura 3. también permitirá el cálculo de la velocidad másica para el flujo crítico . Para una tubería que contiene una válvula, boquilla o una restricción similar donde ocurre flujo sónico, el flujo se puede calcular usando la ecuación 11b, que define la velocidad sónica como una función de las propiedades del gas. 4.5 Tubería No Horizontal Generalmente, el efecto de la gravedad en el flujo de gas es despreciable. Sin embargo, no debiera ser despreciable cuando el flujo es muy pequeño y la densidad del gas es muy grande. En el diseño de chimeneas se debe tomar en cuenta la gravedad. 4.6 Cambios de Temperatura Como resultado de la expansión adiabática, la temperatura del gas fluyendo a través de la tubería decrecerá gradualmente. Este cambio de temperatura será substancial a altas cantidades de flujo como se puede ver en las Figuras 3B, 3C, 4B y 4C donde se presentan curvas de relación constante de temperatura corriente abajo y corriente arriba. 4.7 Efecto de Válvulas y Codos Se presentan en esta sección los procedimientos para el cálculo de caídas de presión en válvulas y codos como simples componentes y como parte del sistema de tubería. En el último caso, sus coeficientes de resistencia, K, son sumados al coeficiente de resistencia, N, usado en las Figuras 4. y 5. En todos los casos se debería chequear para ver si la válvula limita el flujo debido a la velocidad sónica. Ver ecuación 11b. 4.8 Orificios, Boquillas y Venturis (Ver PDVSA–MDP–02–FF–03) La caída de presión de gas a través de orificios, boquillas y venturis consiste de componentes de fricción y de aceleración. El cambio de presión por aceleración es considerado por un coeficiente de expansión Y (Figura 5.), el cual es una función de: S Relación de calores específicos, K = Cp/Cv S Caída de presión relativa,
P/P1 S Relación de diámetros, do/d1 Debido a la presencia de Y en la ecuación de caída de presión, los cálculos para orificios, boquillas y venturis son complicados. Por lo tanto, se presentan procedimientos de cálculo para un cierto número de casos comunes de diseño. Ver ecuación 12a. MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA FLUJO EN FASE GASEOSA PDVSA MDP–02–FF–04 REVISION FECHA 0 MAR.96 Página 8 .Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma Para boquillas y venturis la velocidad sónica en la abertura más angosta resultará en efectos similares a los de una tubería con extremo abierto. A una presión corriente arriba constante, la reducción de la presión corriente abajo (bajo condiciones sónicas) no causará un incremento en el flujo. La cantidad de flujo puede solamente incrementarse al aumentar la presión corriente arriba y para gas ideal este será directamente proporcional a la presión corriente arriba. La relación de la presión corriente arriba a la de la garganta a condiciones sónicas es constante para determinada relación de calor específico, K, y relación de diámetro, do/d1, y se llama relación de presión crítica. Para orificios agudos, la velocidad sónica no tiene el mismo efecto que para boquillas y venturis. Como resultado, con boquillas y venturis no ocurre un punto de corte (Ver Fig. 5.). También, en caso de flujo sónico, el factor de recuperación de presión, r, es omitido. 4.9 Contracciones y Expansiones (Ver PDVSA–MDP–02–FF–03) Cuando la caída de presión total (es decir, la suma de la caída de presión por fricción y el cambio de energía cinética) es mayor de 10% de la presión total o cuando se necesita un estimado preciso, el término de energía cinética debe incluir el factor de expansión Y de la Figura 5. Entonces se necesita un procedimiento de tanteo. La caída de presión neta para expansiones bruscas en un área de sección transversal grande, tal como para el final de una tubería entrando a un recipiente de proceso es cero. Distribuidores de Tubo Perforado(Ver PDVSA–MDP–02–FF–03) – Para cálculo del área total de orificios, se debe incluir el factor de expansión Y de la Figura 5. 5 PROCEDIMIENTOS DE CALCULO Los siguientes métodos de diseño, ecuaciones y guías deben ser usados junto con el material dado en “Consideraciones de Diseño Básico”. La primera sección presenta procedimientos para cálculo de caída de presión en componentes simples de tubería. La segunda sección se debe usar para cálculo de caída de presión en sistemas de flujo que contienen más de un componente. 5.1 Caída de Presión a través de Componentes Simples de Tuberías Para el cálculo de caída de presión a través de componentes simples de tubería, use el siguiente procedimiento: Tubería Recta Horizontal – Use el procedimiento siguiente para tubería recta que no contenga ningún accesorio. MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA PDVSA MDP–02–FF–04 FLUJO EN FASE GASEOSA REVISION FECHA 0 MAR.96 Página 9 .Menú Principal 1. Indice manual Indice volumen Indice norma Método Simplificado – Si la caída de presión calculada, (P1–P2) es menor del 10% de la presión de entrada, P1, un resultado razonable se obtendrá usando la forma simplificada de la ecuación de Fanning para caída de presión por fricción (ec. 4), o usando la Figura 1: (
P) + F 20 C 2 W2 v + F 20 C 2W 2 ρ (4) donde: En unidades métricas (
P) = Caída de presión por unidad de longitud de tubería C2 = Función de f y d; (C2  f/d 5). C2 es dado como una función del diámetro de tubería en la Tabla 2 v = W = En unidades inglesas kPa/m Psi100 pie Volumen específico del gas fluyendo m3/kg pie3/lbm Caudal de flujo másico kg/s lbm/h lbm/pie3 10–9 ρ = Densidad del gas fluyendo kg/m3 F20 = Factor que depende de las unidades utilizadas 0.23 El volumen específico del gas para este caso puede ser evaluado o a las condiciones corriente arriba o a las de corriente abajo cualquiera de los que sean conocidos. Para vapor, los valores de v se pueden obtener de la Figura 2. El procedimiento es el siguiente: 2. a. Para determinado flujo y diámetro de tubería obtenga C2 de la Tabla 2 para el diámetro especificado. Calcule (
P) de la ecuación 4 por sustitución. b. Para una caída de presión y diámetro de tubería dados obtenga C2 de la Tabla 2 para el diámetro dado. Calcule W de la ecuación 4 por sustitución. Método Modificado y Simplificado – Si la caída de presión calculada (P1–P2) es mayor de 10% pero menor que el 40% de la presión de entrada P1, se pueden usar aún la ecuación 4 o la figura 1. con una precisión razonable, si el volumen específico es basado en el promedio de las condiciones corriente arriba y abajo. Debe hacerse un tanteo hasta que el v usado en el tanteo sea igual al promedio de v1 y v2. MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA PDVSA MDP–02–FF–04 REVISION FECHA 0 MAR.96 FLUJO EN FASE GASEOSA Página 10 .Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma Una caída de presión más precisa se puede obtener usando el método indicado a continuación, pero usualmente no es necesario en este rango. 3. Método Detallado* Se presentan 3 casos a. Conocido el flujo y la presión corriente arriba, calcular la caída de presión. b. Conocido el flujo y la presión corriente abajo, calcular la caída de presión. c. Conocida la caída de presión, calcular el flujo. A continuación se presentan los procedimientos de cálculo a. Si se conoce el flujo y la presión corriente arriba, use el siguiente procedimiento para encontrar la caída de presión: * Note que para todos los cálculos de esta parte la presión está en kPa, absoluta. 1. Para ductos no circulares, calcule el diámetro hidráulico equivalente, deq: d eq + 4 x área transversal ƫ, ƪperímetro del ducto en unidades consistentes (5) 2. Calcule el número de Reynolds, Re: Re + ƪ ƫ DVρ dVρ  + F3  + F 21 + F5 (6a) ƪqȀd Sg ƫ (6b) ƪdWƫ (6c) donde: D = Diámetro interno de tubería o diámetro hidráulico equivalente En unidades métricas En unidades inglesas m pie MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA FLUJO EN FASE GASEOSA PDVSA MDP–02–FF–04 REVISION FECHA 0 MAR.96 Página 11 .Menú Principal Indice manual Indice volumen d = Diámetro interno de tubería o diámetro hidráulico equivalente q’ = Flujo volumétrico (mol.), estándar Re = Indice norma mm pulg dm3/s (15_C&101.3 kPa) pie3/h (60_F&14.7 psia) Número de Reynolds adim. adim. 124 F3 = Factor cuyo valor depende de las unidades utilizadas 10–3 F5 = Factor cuyo valor depende de las unidades utilizadas 1.27 x 103 6.310 F21 = Factor cuyo valor depende de las unidades utilizadas 1.56 0.482 Sg = Gravedad específica de gas relativa al aire (relación de peso molecular del gas al del aire) V = Velocidad lineal del gas promediada en el área transversal m/s pie/s W = Flujo másico kg/s lbm/h  = Viscosidad dinámica Pa.s cP ρ = Densidad de gas kg/m3 lbm/pie3 3. Encuentre el factor de PDVSA–MDP–02–FF–03. fricción f, por la ecuación 4 de 4. Calcule el coeficiente de resistencia friccional de la tubería, adimensional ƪƫ N + F 14 f L d (7) donde: En unidades métricas En unidades inglesas mm pulg adim. adim. m pie d = Diámetro f = Factor de fricción de Fanning L = Longitud de la tubería N = Coeficiente de resistencia friccional de la tubería adim. adim. F14 = Factor de cuyo valor depende de las unidades usadas 4x10 3 48 Si N > 400, divida la línea en fracciones cortas y calcule la caída de presión de las secciones individuales comenzando corriente arriba. MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA PDVSA MDP–02–FF–04 FLUJO EN FASE GASEOSA REVISION FECHA 0 MAR.96 Página 12 .Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma 5. Calcule la velocidad másica, Gh, y el término Gh2/P1 ρ1 donde P1 es la presión corriente arriba en kPa abs (psia) y ρ1 es la densidad corriente arriba. Gh está dada en kg/mm2.s (miles de lbm/h.pulg2). 6. Encuentre en la Tabla 1 la relación de calor específico del gas. Esto es para flujo adiabático, que es la situación normal en tuberías de una Refinería o una planta química. Para flujo isotérmico (como en líneas de transmisión de gas) use k = 1. 7. Encuentre
P/P1 de la Figura 3A, 3B o 3C. Para valores de K y N que caen entre los valores dados en las cartas, use interpolación lineal donde las curvas son casi rectas e interpolación gráfica donde ellas tienden a subir. (Recuerde que las presiones de estas cartas son en kPa, absolutos), (psia). Cuando el valor de Gh2/P1 ρ1 cae debajo del rango cubierto en las cartas, el gas puede ser tratado como un fluido incompresible. En este caso, use el procedimiento para flujo de líquido. PDVSA–MDP–02–FF–03. Cuando el valor de Gh2/P1 ρ1 cae en la porción vertical de la curva N en la Figura 3A, 3B o 3C. , la velocidad del gas al final de la tubería será sónica. La caída de presión entonces consiste de dos partes: Caída de presión a través de la tubería, dada por el punto donde la curva N en la Figura 3A, 3B o 3C. cruza la curva a trazos que marca el límite de la región de flujo sónico, y la caída de presión a través de la onda de choque a la salida de la tubería. Esta última es determinada por la presión en los equipos corriente abajo. Cuando el valor calculado de Gh2/P1 ρ1 cae más allá de la porción vertical de la curva N en la Figura 3A, 3B o 3C. se representa una situación físicamente imposible. Para obtener el flujo deseado, o aumente P1, o aumente el diámetro de la tubería. 8. Finalmente, calcule
P con P1 y el valor obtenido de
P/P1. d. Si se conoce el flujo y la presión corriente abajo, use el siguiente procedimiento para encontrar la caída de presión: 1. Para ductos no circulares, calcule el diámetro hidráulico equivalente de la ecuación 5. 2. Calcule el número de Reynolds, Re, de la ecuación 6 usando el valor de ρ y  a la temperatura corriente arriba y a la presión conocida. 3. Encuentre el factor de PDVSA–MDP–02–FF–03. fricción f, por la ecuación 4 de 4. Calcule el coeficiente de resistencia de tubería N de la ecuación 7. Si N > 400, divida la línea en secciones cortas y calcule la caída de presión de las secciones individuales comenzando corriente abajo. MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA FLUJO EN FASE GASEOSA PDVSA MDP–02–FF–04 REVISION FECHA 0 MAR.96 Página 13 .Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma 5. Calcule la velocidad másica, Gh, y el término Gh2/P2 ρ2 donde P2 es la presión corriente abajo en kPa absolutos (psia) y ρ2 es la densidad corriente abajo calculada a la temperatura corriente arriba. 6. Encuentre, K, la relación de capacidades de calor específico del gas en la Tabla 1. Si no se conoce K, use K = 1. Si el flujo es isotérmico use K = 1. 7. Encuentre
P/P1 de la Figura 4A, 4B y 4C Para valores de K y N que caigan entre los valores dados en las cartas, use interpolación lineal donde la curva sea recta e interpolación gráfica donde ésta descienda. (Recuerde que la presión en estas cartas están en kPa, absolutos), (psia). Cuando el valor de Gh2/P2 ρ2 caiga debajo del rango cubierto por las cartas, trate el gas como un fluido incompresible y use el procedimiento para flujo de líquido dado en PDVSA–MDP–02–FF–03. Cuando el valor Gh2/P2 ρ2 caiga en el lado derecho de las cartas en la Figura 4A, 4B y 4C , la velocidad del gas al final de la tubería será sónica. Cuando el valor de Gh2/P2 ρ2 caiga al lado derecho de cualquiera de las tres cartas, la velocidad del gas al final de la tubería es sónica y existirá una caída de presión alta a la salida de la tubería. Para calcular la caída de presión en este caso, use el siguiente procedimiento: a. Encuentre el valor de Gh2/P1 ρ1 en la porción vertical de la curva en la Figura 3A, 3B o 3C. correspondiente a los valores de K y N calculados arriba. b. Calcule P1 ρ1 de este valor de Gh2/P1 ρ1 y el valor dado de Gh. c. Encuentre P1/ρ1 de la siguiente ecuación, la cual es derivada de la ecuación de estado (PV = Z n R T): ƪ ƫ P1 ZT 1 ρ1 + R M (8) MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA FLUJO EN FASE GASEOSA PDVSA MDP–02–FF–04 REVISION FECHA 0 MAR.96 Página 14 .Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma En unidades métricas En unidades inglesas kg/mol lbm/lbmol kPa, abs. psia K _R adim. adim. donde: M = Peso molecular P1 = Presión corriente arriba T1 = Temperatura corriente arriba Z = Factor de compresibilidad R = Constante de los gases ρ1 = Densidad corriente arriba d. KJ kmol.K kg/m3 psia.pie 3 lbmol oR lb/pi3 10.73 Calcule P1 a partir de la siguiente ecuación: P1 + e. 8.314 Ǹƪ ƫ P1 ρ 1 (P1 ρ 1) (9) Calcule
P = P1 – P2 8. En todos los casos excepto donde Gh2/P2 ρ2 cae del lado derecho de las Figuras 4A, 4B y 4C , calcule P de la siguiente ecuación (todos los términos fueron previamente definidos).
P + P 2 e. ƪ
PńP 1 1 –
PńP 1 ƫ (10) Si la caída de presión es dada y se quiere conocer el flujo, use el siguiente procedimiento: 1. Cuando
P/P1 < 0.10 trate el gas como un fluido incompresible y use la forma simplificada de la ecuación de caída de presión por fricción de Fanning dada anteriormente en el paso 1b. Cuando
P/P1  0.10 proceda como se describe a continuación. 2. Para ductos no circulares, calcule el diámetro hidráulico equivalente de la ecuación 5. 3. Para el primer tanteo, tome el factor de fricción f igual a 0.005. 4. Calcule el coeficiente de resistencia N, de la ecuación 7. Si N > 400 divida la línea en secciones cortas, con caídas de presión estimadas para cada tramo y calcule el flujo en cada sección siguiendo las instrucciones dadas posteriormente. Verifique si los flujos en las distintas secciones son iguales. Si no, modifique los estimados de caída de presión e intente de nuevo. MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA FLUJO EN FASE GASEOSA PDVSA MDP–02–FF–04 REVISION FECHA 0 MAR.96 Página 15 .Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma 5. Encuentre K, la relación de capacidades de calor específico en la Tabla 1. Si no se conoce K use K = 1. Si el flujo es isotérmico use K =1. 6. Calcule
P/P1 y encuentre Gh2/P1 ρ1 en la Figura 3A, 3B o 3C. . Para valores de K y N ubicados entre los valores dados en las cartas, use interpolación lineal cuando las curvas sean casi rectas e interpolación gráficas cuando se desvíen hacia arriba. Cuando el valor de Gh2/P1 ρ1 caiga por debajo del rango cubierto por las cartas, trate el gas como un fluido incompresible y use el procedimiento para flujo de líquido dado en PDVSA–MDP–02–FF–03. 7. Calcule Gh a partir de los valores conocidos de P1 y ρ1 y obtenga el valor de Gh2/P1 ρ1. 8. Calcule el flujo másico, W, a partir de Gh y el área de sección transversal. 9. Calcule el número de Reynolds, Re de ecuación 6, determine y calcule el factor de fricción por la ecuación 4 de PDVSA–MDP–02–FF–03, para ver si el valor asumido de 0.005 de factor de fricción es correcto. Si la diferencia es más del 10% repita los pasos del (4) al (9). Tubería Recta Inclinada o Vertical – Cuando la caída de presión por fricción y aceleración, calculada como se indicó anteriormente, es baja (Ej.: en chimeneas), se debe incluir una caída de presión debido al cambio en elevación. Calcule la caída de presión con la ecuación 6 de PDVSA–MDP–02–FF–03. Cuando se desee calcular el flujo a una caída de presión conocida, primero reste el término dado de caída de presión por elevación del término dado de caída de presión. Entonces, encuentre el flujo usando el procedimiento 3c, descrito arriba. Codos – Use el siguiente procedimiento: 1. Encuentre el coeficiente de resistencia K de la Figura 5B de PDVSA–MDP–02–FF–03. 2. Calcule la caída de presión (o el flujo) de la ecuación PDVSA–MDP–02–FF–03. 3. Si la caída de presión (
P) es mayor que el 10% de la presión absoluta, o si se necesita un estimado preciso, proceda como si el codo fuese una pieza recta de tubería horizontal con un coeficiente de resistencia de tubería N igual a K. Para este propósito, use el procedimiento dado arriba para tuberías horizontales. En los procedimientos 3b y 3c se pueden omitir los primeros 4 pasos. 7 de Conexiones Tipo “T” e “Y” – Para conexiones tipo “T” cerradas, use el mismo procedimiento usado para codos. Para conexiones tipo “T” en las cuales las MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA FLUJO EN FASE GASEOSA PDVSA MDP–02–FF–04 REVISION FECHA 0 MAR.96 Página 16 .Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma corrientes están divididas o se unan, use la ecuación 8a–f de Para conexiones en Y y distribuidores, ver la PDVSA–MDP–02–FF–03. Referencia 7 de PDVSA–MDP–02–FF–03. Válvulas – Use el mismo procedimiento usado para codos. Si el área transversal de la vía de flujo de la válvula es substancialmente más pequeña (< 80%) que la de la línea, calcule la velocidad másica Gh en la válvula y compare éste con la velocidad másica sónica, Ghs, calculada con la siguiente ecuación: G hs + ǸF 22 k P2 ρ 2 F 23 V s + F 24 ǸkMT 2 + F 25 (11a) Ǹ K P2 ρ2 (11b) donde: En unidades métricas En unidades inglesas kg/s mm2 lbm/h.pulg 2 adim. adim. Ghs = Velocidad másica sónica k = Cp/Cv = Relación de capacidades de calor específico (Ver Tabla 1) M = Peso molecular kg/kgmol lb/lbmol P2 = presión local (salida) kPa., abs. psia T2 = Temperatura _K _R Vs = Velocidad sónica m/s pie/s kg/m3 lbm/pie3 ρ2 = Densidad local (salida) F22 = Factor cuyo valor depende de las unidades usadas 10–3 1.70x10 3 F23 = Factor cuyo valor depende de las unidades usadas 10–3 1 F24 = Factor cuyo valor depende de las unidades usadas 91.3 223.0 F25 = Factor cuyo valor depende de las unidades usadas 31.623 68.1 Si Gh tiende a ser mayor que Ghs, use el procedimiento para boquillas presentado abajo. Suponga un diámetro de boquilla do, con la misma área transversal que la de la válvula, y encuentre el coeficiente de flujo del gráfico para orificios en la Figura 7A ó 7B de PDVSA–MDP–02–FF–03. Orificios – Use el siguiente procedimiento: MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA PDVSA MDP–02–FF–04 REVISION FECHA 0 MAR.96 FLUJO EN FASE GASEOSA Página 17 .Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma 1. Calcule la caída de presión (o el flujo) usando el procedimiento para flujo de líquido en PDVSA–MDP–02–FF–03. 2. Si la caída de presión tiende a ser mayor que el 10% de la presión absoluta corriente arriba o si se necesita un estimado más exacto, proceda de la siguiente manera: a. Conocido el flujo y la presión corriente arriba, calcular la caída de presión. b. Conocido el flujo y la presión corriente abajo, calcular la caída de presión. c. Conocida la caída de presión, calcular el flujo. A continuación se presentan los procedimientos de cálculo a. Si la presión corriente arriba, P1, la densidad corriente arriba, ρ1, el flujo másico, W, el diámetro de orificio do y el diámetro de la tubería corriente arriba, d1, son conocidos, y se desea determinar la caída de presión
P, use el siguiente procedimiento: 1. Calcule el Número de Reynolds, Re, en la tubería corriente arriba con la ecuación 6c. Calcule do/d1 y encuentre el coeficiente de flujo C de la Figura 7A ó 7B de PDVSA–MDP–02–FF–03. 2. Calcule la caída de presión de la siguiente ecuación, usando Y = 1:
P + F 13 W2 ρ 1 C 2 Y 2 d 4o (12a) donde: En unidades métricas En unidades inglesas C = Coeficiente de flujo, adimensional (Figura 7A ó 7B de PDVSA–MDP–02–FF–03) do = Diámetro de orificio mm pulg
P = Caída de presión kPa psi W = Flujo másico kg/s lbm/h Y = Factor de expansión, (Figura 5) adim. adim. ρ1 = Densidad corriente arriba kg/m3 lbm/pie3 F13 = Factor cuyo valor depende de las unidades usadas 8.10x10 8 0.28x10 –6 3. Calcule
P/P1, encuentre la relación de capacidad calórica específica, K = Cp/Cv de la Tabla 1, y encuentre el factor de expansión Y de la Figura 5. MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA FLUJO EN FASE GASEOSA PDVSA MDP–02–FF–04 REVISION FECHA 0 MAR.96 Página 18 .Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma 4. Calcule el nuevo valor de
p de la ecuación 12a, recalcule
P/P1, obtenga un nuevo valor para Y y calcule el nuevo
P. Repita, si es necesario, hasta que obtenga la convergencia en el valor de
P. 5. Obtenga el factor de recuperación de presión, r, para el orificio de la Figura 10 de PDVSA–MDP–02–FF–03. y multiplique el
P por r para obtener la caída de presión global del orificio. b. Si se conoce la temperatura corriente arriba, T1, la presión corriente abajo, P2, el flujo másico, W, el diámetro del orificio, do y el diámetro de la tubería corriente arriba, d1, y se desea determinar la caída de presión use el siguiente procedimiento: 1. Para el primer tanteo, calcule un valor preliminar para la densidad corriente arriba, ρ1, basado en T1 y P2. 2. Calcule el Número de Reynolds, Re, en la tubería corriente arriba de la ecuación 6c. Calcule do/d1, y obtenga el coeficiente de flujo, C de la Figura 7A ó 7B de PDVSA–MDP–02–FF–03. 3. Calcule el
P de la ecuación 12a, usando Y = 1. 4. Obtenga el factor de recuperación de presión, r, de la Figura 10 de PDVSA–MDP–02–FF–03 y calcule la presión corriente arriba, P1 mediante la siguiente ecuación: P 1 + P 2 ) r
P (13) 5. Encuentre un nuevo valor para ρ1, usando P1 y T1. 6. Calcule
P/P1, encuentre la relación de las capacidades calóricas específicas, K = Cp/Cv de la Tabla 1 obtenga el factor de expansión Y de la Figura 5. 7. Calcule el nuevo valor de
P a partir de la ecuación 12a. Si esto difiere más del 10% del calculado arriba. repita los últimos 4 pasos de cálculo hasta que converja el valor
P obtenido. 8. Calcule la caída de presión global r
P. c. Si se conocen la densidad corriente arriba, ρ1, la presión corriente arriba, P1, la presión corriente abajo, P2, el diámetro de orificio, do, y el diámetro de la tubería corriente arriba, d1, y si desea determinar el flujo másico, W, a través del orificio use el siguiente procedimiento: 1. Calcule
P = (P1 – P2) / r. 2. Calcule
P/P1 y do/d1, encuentre la relación de capacidades calóricas específicas, K = Cp/Cv a partir de la Tabla 1 obtenga el factor de expansión Y de la Figura 5. MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA PDVSA MDP–02–FF–04 REVISION FECHA 0 MAR.96 FLUJO EN FASE GASEOSA Página 19 .Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma 3. Calcule W de la ecuación 12a usando C = 0.60. 4. Calcule el Número de Reynolds, Re, en la tubería corriente arriba de la ecuación 6c y obtenga el nuevo valor para el coeficiente de flujo C, de la Figura 7A ó 7B de PDVSA–MDP–02–FF–03. 5. Recalcule W mediante la ecuación 12a usando el nuevo valor para C y repita el procedimiento anterior si es necesario hasta que converja el valor obtenido de W. d. Si se conoce la densidad corriente arriba, ρ1, la presión corriente arriba, P1, la presión corriente abajo, P2, el flujo másico, W, y el diámetro de tubería corriente arriba, d1, y se desea determinar el diámetro del orificio, do, use el siguiente procedimiento: 1. Suponga do/d1 = 0.6. 2. Calcule el Número de Reynolds, Re, en la tubería corriente arriba de la ecuación 6c y obtenga el coeficiente de flujo C de la Figura 7A ó 7B de PDVSA–MDP–02–FF–03. 3. Obtenga el factor de recuperación de presión, r, de la Figura 10 de PDVSA–MDP–02–FF–03 calcule
P = (P1 – P2) / r. 4. Calcule
P/P1 y do/d1, encuentre la relación de capacidades calóricas específicas, K = Cp/Cv de la Tabla 1 obtenga el factor de expansión Y de la Figura 5. 5. Calcule do de la ecuación 12a. 6. Calcule un nuevo valor para do/d1 y repita los pasos si es necesario hasta que converja con el resultado obtenido de do/d1. Boquillas – Use el procedimiento para orificios con el coeficiente de flujo de la Figura 8, PDVSA–MDP–02–FF–03 . Si durante el procedimiento de cálculo,
P/P1 tiende a ser más grande que el indicado por el punto final de las curvas de las boquillas y venturis en la Figura 5., entonces se presentan las condiciones sónicas; por lo tanto, use el siguiente procedimiento: a. Conocido el flujo y la presión corriente arriba, calcular la caída de presión. b. Conocido el flujo y la presión corriente abajo, calcular la caída de presión. c. Conocida la caída de presión, calcular el flujo. A continuación se presentan los procedimientos de cálculo 1. Se conocen la presión corriente arriba, P1, la densidad corriente arriba, ρ1, el flujo másico, W, el diámetro de la boquilla, do, y la tubería corriente arriba, d1; se desea determinar la caída de presión. El flujo másico, W, esta limitado MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA FLUJO EN FASE GASEOSA PDVSA MDP–02–FF–04 REVISION FECHA 0 MAR.96 Página 20 .Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma debido al flujo sónico en la boquilla. El valor requerido de W sólo pudiera alcanzarse si do o P1 se incrementara. Si do y P1 son mantenidos iguales, el flujo W y la caída de presión mínima
P requeridos para este flujo se calculan de la siguiente manera: 2. a. Obtenga
P/P1 y el Y correspondiente al punto final de la curva aplicable de la Figura 5. b. Calcule
P a partir de
P/P1 y el P1 dado y use este valor para calcular W de la ecuación 12a. Este flujo másico, W, se obtendrá para cualquier caída de presión
P calculado. Se conocen, la temperatura corriente arriba, T1, la presión corriente abajo, P2, el flujo másico, W, el diámetro del orificio, do, y el diámetro de la tubería corriente arriba, d1. Se desea determinar la caída de presión,
P. El flujo en la boquilla será sónico. Calcule la presión corriente arriba requerida, P1 y el
P de la siguiente forma: a. Divida la ecuación 12a por P1 e inserte el valor de
P/P1 en la ecuación e Y del punto final de la curva aplicable en la Figura 5. Entonces calcule P1 ρ1. b. Encuentre P1/ρ1 mediante la ecuación de estado: ƪ ƫ ZT 1 P1 ρ1 + R M c. Calcule P1 mediante la siguiente ecuación: P1 + d. 3. (8) Ǹƪ ƫ P1 ρ 1 (P1 ρ 1) (9) Calcule
P = P1 – P2. Se conocen la densidad corriente arriba, ρ1, la presión corriente arriba, P1, la presión corriente abajo, P2, el diámetro de la boquilla do y el diámetro de la tubería corriente arriba. Se desea determinar el flujo másico, W, a través de la boquilla. El flujo en la boquilla será sónico. Calcule el flujo másico, W, de la siguiente manera: a. Encuentre
P/P1 e Y del punto final de la curva que aplica en la Figura 5. MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA PDVSA MDP–02–FF–04 REVISION FECHA 0 MAR.96 FLUJO EN FASE GASEOSA Página 21 .Menú Principal 4. Indice manual Indice volumen b. Calcule
P de
P/P1 y P1. c. Calcule W de la ecuación 12a, usando P e Y. Indice norma Se conocen la densidad corriente arriba, ρ1, la presión corriente arriba, P1, la presión corriente abajo, P2, el flujo másico, W, y el diámetro de la tubería corriente arriba, d1. Se desea determinar el diámetro de la boquilla, do. El flujo en la boquilla será sónico. Calcule el diámetro de la boquilla requerido, do, como se explica a continuación: a. Suponga do/d1 = 0.2. b. Calcule el Número de Reynolds, Re, de la ecuación 6c en la tubería corriente arriba y obtenga el coeficiente de flujo C de la Figura 8 de PDVSA–MDP–02–FF–03 c. Calcule do de la ecuación 12a usando
P/P1 e Y correspondiente al punto final de la curva para do/d1 = 0.2 en la Figura 5. d. Calcule do/d1 y compare éste con el valor asumido. Repita el procedimiento anterior con un nuevo valor de do/d1 si es necesario hasta que converja el valor obtenido de do/d1. Venturis – Para cálculo de venturis, use el mismo procedimiento que para boquillas, con excepción del cálculo del coeficiente de flujo C, el cual se obtiene mediante la ecuación 10 de PDVSA–MDP–02–FF–03 Contracciones y Expansiones – Use el siguiente procedimiento: 1. Calcule la caída de presión como si fuese flujo líquido, siguiendo el procedimiento dado en PDVSA–MDP–02–FF–03. Para la densidad, ρ, use el valor corriente arriba o corriente abajo, cualquiera de los dos que este disponible. 2. Si la caída de presión calculada es mayor que el 10% de la presión absoluta corriente arriba o si se necesita un estimado preciso proceda como sigue: 3. Encuentre la relación de capacidades calóricas específicas K = Cp/Cv de la Tabla 1. 4. Calcule (
P)t / P1 y encuentre Y a partir de la Figura 5. usando (
P)t / P1 para
P/P1 y la relación entre el diámetro de tubería más pequeño y el más grande para do/d1. 5. Calcule (
P)k de la siguiente ecuación: MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA FLUJO EN FASE GASEOSA PDVSA MDP–02–FF–04 REVISION FECHA 0 MAR.96 Página 22 .Menú Principal Indice manual 2ȱ ȳ (
P) k + F 13 W2 ȧ 1 4 – 1 4ȧ Y Ȳρ 2 d o ρ 1 d 1ȴ Indice volumen Indice norma (12b) donde: En unidades métricas En unidades inglesas d1, d2 = Diámetros internos de tuberías corriente arriba y corriente abajo respectivamente, o diámetros hidráulicos equivalentes mm pulg 
P)k = Caída de presión debido a cambio de energía cinética del fluido kPa psi W = Flujo másico kg/s lbm/h Y = Factor de expansión, adimensional (use las curvas para boquillas en la Figura 5) 6. Calcule el nuevo valor para (
P)t = (
P)k + (
P)f donde (
P)f es la caída de presión por fricción obtenida de la ecuación 7 PDVSA–MDP–02–FF–03. 7. Repita los 3 últimos pasos si es necesario hasta obtener el (
P)f que converja. Distribuidores de Tubo Perforado – Use el mismo procedimiento descrito en PDVSA–MDP–02–FF–03 para distribuidores de tubo perforado en flujo líquido, excepto para el cálculo de área total requerida de los orificios de salida, que se calcula por la siguiente ecuación en lugar de la ecuación 14 en PDVSA–MDP–02–FF–03. A o + F 16 W C Y Ǹρ 1 (
P) o (14) donde: En unidades métricas En unidades inglesas Ao = Area total requerida de los orificios mm2 pulg2 C = Coeficiente de flujo del orificio (Fig. 7A ó 7B de PDVSA–MDP–02–FF–03) adim. adim. 
P)o = Caída de presión a través de los orificios kPa psi MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA FLUJO EN FASE GASEOSA PDVSA MDP–02–FF–04 REVISION FECHA 0 MAR.96 Página 23 .Menú Principal Indice manual W = Flujo másico Y = ρ1 Indice volumen Indice norma kg/s lbm/h Factor de expansión, (use las curvas de los orificios en la Fig. 5 ) adim. adim. = Densidad del gas a la entrada de la tubería kg/m3 lbm/pie3 F16 = Factor cuyo valor depende de las unidades deseadas 22.3x10 3 0.415x10 –3 5.2 Cálculo para Caída de Presión Integrada para Sistemas de Tubería Use el procedimiento dado a continuación para cálculo de caída de presión en cualquier sistema de flujo conteniendo más de un componente simple de tubería. Estimado Aproximado – Para todos los gases, se puede obtener una caída de presión aproximada en tubería de acero comercial, mediante la ecuación (4) en combinación con el procedimiento de flujo de líquido de Para caídas de presión use la ecuación 4 como se PDVSA–MDP–02–FF–03. describió anteriormente; para caídas de presión mayores use el procedimiento presentado a continuación. Estimado Preciso – Para todos los gases, el estimado preciso de caída de presión en sistemas de tubería se obtiene de la siguiente manera: 1. Divida el sistema en consideración en secciones de flujo másico constante y diámetro nominal constante. Divida cada sección que contenga un orificio, boquilla o venturi en: una sección corriente arriba, el orificio, boquilla o venturi en sí y una sección corriente abajo. 2. Calcule las caídas de presión en las secciones individuales, comenzando al final, donde la presión es conocida. 3. a. La caída de presión en cualquier sección que contenga tubería, válvulas y codos se calcula siguiendo el procedimiento dado para tubería recta. válvulas y codos son contabilizados sumando sus coeficientes de resistencia K (de la Figura 5A ó 5B de PDVSA–MDP–02–FF–03. ) a un coeficiente de resistencia de tubería N con la ecuación 11b. Verifique si hay velocidad sónica en cualquier válvula. Si esto ocurre trate la válvula como un orificio. b. La caída de presión en cualquier expansión, contracción, orificio, boquilla, venturi o uniones de flujo tipo “T” e “Y” se calcula como se muestra arriba para componentes simples de tubería. Combine las diferentes caídas de presión para obtener la distribución de presión en el sistema de tubería completo. MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA PDVSA MDP–02–FF–04 REVISION FECHA 0 MAR.96 FLUJO EN FASE GASEOSA Página 24 .Menú Principal 6 Indice manual Indice volumen Indice norma PROBLEMAS TIPICOS Problema 1 – Caída de Presión de Gas en Tubería Recta Datos: Encuentre: Aire a 2300 dm3/s (5000 SCFM), (a condiciones estándar) está fluyendo en una tubería estándar de acero de 90 mm (3 1/2”) Temperatura = 15_C (60_F), Presión corriente arriba = 700 kPa manométricos, (100 psig). Cual es la caída de presión en 30 m, (100 pie) de tubería. Solución: Diámetro interno de la tubería (Tabla 1 de PDVSA–MDP–02–FF–02) mm (3.548 pulg) d = 90.12 Area transversal de la tubería (Tabla 1 de PDVSA–MDP–02–FF–02) mm2 (9.89 pulg2) : A = 6381 Densidad del aire a 15_C (60_F) y 101.325 kPa (1 atm) = 1.226 kg/m3, (0.07644 lbm/pie3). Velocidad másica: ƪ 3 G h + 2300s dm = kg 1 ƫ ƪ1000m dm ƫ ƪ1.226 ƪ ƫ ƫ m 6381 mm 3 3 3 2 4.420 x 10–4 kg/s mm2, (2.216 x 103 lbm/h.pulg2) Presión corriente arriba: P1 = 700 kPa man. (100 psig) = 801.325 kPa abs (114.7 psia). Densidad corriente arriba: (a 15_C y 700 kPa, man. (60_F y 100 psig)): ρ1 = 9.696 kg/m3 (0.596 lbm/pie3). Relación de capacidad calórica: k = 1.4 Viscosidad a cond. corriente arriba: = 1.8 x 10–5 Pa.s, (0.018 cP). Reynolds (Ec.6): ƪ ƫ ƪ ƫ G hA (1.27x10 3) (4.42x10 –4) (6.38x10 3) Re + F5 W + F5 + + 2.2x10 6 d d (90.1) (1.8x10 –5) Rugosidad relativa (Fig. 1 PDVSA–MDP–02–FF–03): ńd + 0.0005 MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA PDVSA MDP–02–FF–04 REVISION FECHA 0 MAR.96 FLUJO EN FASE GASEOSA Página 25 .Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma Factor de fricción (Ec. 4 PDVSA–MDP–02–FF–03): ȱ ȡ f +ȧ–3.6 logȧ6.9 ȢRe Ȳ ) ǒ Ǔ ńd 3.7 –2 ȣȳ ȧȧ Ȥȴ 1.11 ȱ +ȧ–3.6 log Ȳ ǒ ǒ 6.9 ) 0.0005 3.7 2.2 10 –6 Ǔ 1.11 Ǔ –2 ȳ ȧ ȴ f + 0.0042 Coeficiente de resistencia de tubería (ecuación 7): (4 x 10 3) (0.0042) (30) N + F 14 f L + + 5, 59 d 90.12 –4 2 Abcisa en la Fig. 3B: G 2 + (4.42 x 10 ) + 2.51x10 –11 (0.0787) (801.3) (9.696) P1 ρ1 De la Figura 3B, para Gh2/P1 ρ1 = 2.51 x 10–11 (0.0787) y N = 5.59 (interpolando gráficamente entre las curvas para N = 4 y N = 6,
P/P1 =0.074 (0.082).
P = (
P/P1) (P1) = (0.074) (801.3) = 59.2 kPa (9.4 psi). Respuesta: P = 59.2 kPa (8.6 psi) Solución Alterna: Usando el método simplificado (Ec. 4): Flujo másico, W: GA = (4.22 x 10–4) (6381) = 2.82 kg/s (22.93 x 103lbm/h). De la Tabla 2 para tubería de acero de 90 mm (3 1/2 pulg), C2 = 10
P + F 20C 2W2 10 x (2.82) 2 + 0, 23 x + 1.89 kPańm ρ 9, 696
P = 1.89 kPa/m x 30 m Respuesta:
P = 56.6 kPa/m (8.2 psi) Problema 2 – Caída de Presión de Gas a través de una válvula de Globo Datos: Encontrar: Los mismos del Problema 1 La caída de presión como en el Problema 1, pero con una válvula de globo de 90 mm en la línea. Solución: Coeficiente de resistencia de válvula (Tabla 2 y Fig. 5A de PDVSA–MDP–02–FF–03): K = 5.7 Coeficiente de resistencia total de la línea más la válvula: MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA FLUJO EN FASE GASEOSA PDVSA MDP–02–FF–04 REVISION FECHA 0 MAR.96 Página 26 .Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma N = N de línea (Problema 1) más el K de la válvula N = 5.59 + 5.7 = 11.29 De la Figura 3B, para G2/P1ρ1 = 2.51 x 10–11 (0.0787) (del Problema 1) y N = 11.29 (interpolando gráficamente entre las curvas para N =10 y N = 15),
P/P1 = 0.155 (0.175).
P + (
PńP 1) (P 1) + (0, 155) (801, 3) + 124 kPa Respuesta: P = 124 kPa (18 psi) Problema 3 Flujo Sónico Datos: Los mismos del Problema 2 Encontrar: 1. ¿A que longitud de la línea (con la válvula de globo) el flujo será sónico al final? 2. ¿A que presión corriente abajo el flujo será sónico en 30 m (100 pie) de línea (con la válvula de globo)? ¿Qué temperatura habrá a la salida? ¿Cuál será el caudal de flujo? 3. ¿Para un cuerpo de válvula de 75 mm (3 pulg) de diámetro son suficientes 7.5 m (25 pie) entre la válvula y el final de la tubería para evitar flujo sónico en la válvula? Solución: 1. Mediante la Figura 3B, para G2/P1ρ1 = 2.51 x 10–11 (0.0787), se encuentra que el flujo será sónico cuando N = 36. El coeficiente de resistencia de la tubería sola es entonces: 36 – 5.7 = 30.3. Por lo tanto, (90.12) (30.3) L + dN + x + 162.5 m (533 pie) F 14 f (4x10 3) (0.0042) Respuesta: 162.5 m (533 pie) 2. De la Figura 3B interpolando gráficamente para N = 11.29, se encuentra que el flujo será sónico cuando
P/P1 = (P1 – P2) P1 = 0.79. Entonces, P2 = P1 – 0.79 P1 = (0.21) (801.3) = 168.3 kPa, (9.7 psig) 168,3 kPa, abs = 67.0 kPa man. Respuesta: 67.0 kPa man. (9.7 psig) De nuevo con la Figura 3.B, el punto donde la curva para N = 11.29 intercepte los límites de la curva para que el flujo sónico corresponde al valor de T2/T1 de 0.85 MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA FLUJO EN FASE GASEOSA PDVSA MDP–02–FF–04 REVISION FECHA 0 MAR.96 Página 27 .Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma Entonces, T2 = 0.85 T1 = 0.85 (15+273) = 245 K = –28_C (–18_F) Respuesta: T2 = –28_C (–18_F) El caudal de flujo es dado por la abscisa en la Figura 3B. En el punto donde el flujo es sónico y N = 11.29, Gh2/P2ρ1 = 6.92 x 10–11 (0.787). Entonces, Gh2 = 6.92 x 10–11, P1ρ1 = (6.92 x 10–11) (801.3) (9.696) = 5.38 x 10 (13.80). Gh = Ǹ 5.38 x 10 –7 = 7.33 x 10–4 kg/s.mm2, (3750 lbm/hpulg2) W = AG = (6380) (7.33 x 10–4) = 4.67 kg/s, (36.8 x 103 lbm/h) Respuesta: W = 4.67 kg/s (37030 lbm/h) Hasta este punto se ha supuesto que el factor de fricción, f, permanece en 0.0042. Los cálculos de Re y factor de fricción (con la ecuación 4 de PDVSA–MDP–02–FF–03) indican que esto es correcto. 3. Para verificar si el flujo es sónico en la válvula, use la ecuación (11a). Se puede encontrar la presión y la densidad corriente abajo de la válvula considerando solamente los últimos 7.5 m de la línea. Para ese tramo, el coeficiente de resistencia es: N+ F 14 fL (4x10 3) (0.0042) (7.5) + + 1.40 d 90.12 De la Figura 3 B, interpolando gráficamente para N = 1.40 se encuentra que ρ1 el flujo al final de la línea será sónico cuando
P/P1 = 0.57 y Gh2/P1ρ1 = 2.9x10–10 (0.86), donde P1 y ρ1 en este caso son la presión y la densidad, respectivamente, justo corriente abajo de la válvula. En la parte 2, arriba, se encontró que para flujo sónico a la salida de la tubería Gh = 7.33x10–4 kg/s.mm2 (3750 lbm/hpulg2). Entonces, P1ρ1 = Gh2/2.9x10–10 = (7.33x10–4) 2/2.9x10–10 = 1.85 x (kPa) (kg/m3) (16.73 psi lbm/pie3). Para una válvula de 75mm (3 pulg) de diámetro, el área de sección transversal, A = 4417 mm2 (6.84 pulg2). Usando A = 4.417, K = 1.4 (del Problema 1) y P1P1 = 1.85x103 (16.73) y resolviendo la ecuación 11a, el flujo másico en el cual el flujo se hace sónico en la válvula es: W + F 22 A Ǹ kP 1 x F 23 ρ 1 + 10 –3 x 4417 x Ǹ1.4 x 1.85 + 8.41 kgńs (66.68 x 10 3 lbmńh) Este valor es mayor que el encontrado en la parte 2 de este problema; por lo tanto, no habrá flujo sónico en la válvula a las condiciones dadas corriente arriba. MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA FLUJO EN FASE GASEOSA PDVSA MDP–02–FF–04 REVISION FECHA 0 MAR.96 Página 28 .Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma Respuesta: 7.5 m (25 pie) de tubería corriente abajo de la válvula es suficiente para prevenir el flujo sónico en ésta. MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA FLUJO EN FASE GASEOSA PDVSA MDP–02–FF–04 REVISION FECHA 0 MAR.96 Página 29 .Menú Principal 7 Indice manual Indice volumen Indice norma NOMENCLATURA (Unidades inglesas en paréntesis) A = Area, mm2 (pulg2) Ao = Area total de orificio en distribuidores de tubo perforado, mm2 (pulg2) C = Coeficiente de flujo para orificios, boquillas y venturis, adimensional Cp = Capacidad calórica específica, a presión constante, KJ/kg_C (BTU/lbm_F) Cv = Capacidad calórica específica, a volumen constante, KJ/kg_C (BTU/lbm_F) C2 = Función de F y d; ver Tabla 2A D = diámetro interno de la tubería, m (pie) d = diámetro interno de la tubería, mm (pulg) E = Energía interna, MJ/kg (BTU/lbm) F = Fricción o pérdida de cabezal, kPa.m3/kg (pie/lbm) Fi = Factor cuyo valor depende de las unidades usadas (Ver lista al final) f = Factor de fricción Fanning, adimensional G = Velocidad másica, kg/s.mm2 (lbm/s pie2) Gh = Velocidad másica, kg/s.mm2, (lbm/hr.pulg2) g = Aceleración de la gravedad, m/s2 (pie/s2) K = Coeficiente de resistencia de válvulas, accesorios y cambios de sección transversal, adimensional k = Relación de calor específico = Cp/Cv, adimensional L = Longitud de la tubería, longitud actual más longitud equivalente de accesorio, m (pie) M = Peso molecular (psf o psi) N = Coeficiente de resistencia de tubería, adimensional P = Presión, kPa (psf o psi)
P = Caída de presión, kPa (psf o psi) Q = Calor agregado, MJ/kg (BTU/lbm) q’ = Flujo volumétrico, dm3/s a 15_C y 101.325 kPa (SCFH a 60_F y 14.7 psia) R = Constante de gases = 8.314x10–3 MJ/kmol.k (10.73 psia pie3/lbmol_R) r = Factor de recuperación de presión de orificios, boquillas y venturis, adimensional (Fig.10 de PDVSA–MDP–02–FF–03) Re = Número de Reynolds, adimensional Sg = Gravedad específica del gas, relativa al aire a 15_C (60_F), adimensional MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA FLUJO EN FASE GASEOSA PDVSA MDP02–FF–04 REVISION FECHA 0 MAR.96 Página 30 .Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma T = Temperatura, _K (_R) t = Temperatura, _C (_F) V = Velocidad lineal del fluido, promediada en la sección transversal de flujo, m/s (pie/s) v = Volumen específico del fluido, m3/kg (pie3/lbm) v = Volumen específico del fluido promedio, m3/kg (pie3/lbm) W = Flujo másico, kg/s (lbm/h) Ws = Trabajo del eje, kPa.m3/kg (pie lbf/lbm) Y = Factor de expansión, adimensional Z = Factor de compresibilidad del fluido, adimensional z = Altura, m (pie)  = Viscosidad, Pa.s (lbm/pie.s) ρ = Densidad del fluido, kg/m3 (lbm/pie3) Subíndices (a menos que se indique en otro sitio) eq = Equivalente (para diámetro hidráulico equivalente) f = Fricción, fuerza i = Entrada k = Cinética l = línea m = Masa o = Perforación, orificio p = Distribuidor de tubo s = Flujo sónico (= crítico = estrangulado) t = Total 1 = Localización o condición corriente arriba 2 = Localización o condición corriente abajo Factores cuyo valor depende de las unidades usadas F2 = En unidades métricas En unidades inglesas ecuación (1a) 1 144 124 6.31 F3 = ecuación (6a) 10–3 F5 = ecuación (6c) 1.27x103 MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA FLUJO EN FASE GASEOSA PDVSA MDP–02–FF–04 REVISION FECHA 0 MAR.96 Página 31 .Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma En unidades métricas En unidades inglesas F13 = ecuación (12a),(12b) 8.1x108 0.28x10–6 F14 = ecuación (7) 4x103 48 F16 = ecuación (14) 22.3x103 0.415x10–3 F17 = ecuación (1a) 1x103 778 F18 = ecuación (2a),(2b) 2x10–9 9.266x103 F19 = ecuación (3),(3a),(3b) 10–9 4.633x103 F20 = ecuación (4) 0.23 10–9 F21 = ecuación (6b) 1.56 0.482 F22 = ecuación (11a) 10–3 1.7x103 F23 = ecuación (11a) 10–3 1 F24 = ecuación (11b) 91.3 223 F25 = ecuación (11b) 31.623 68.1 MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA FLUJO EN FASE GASEOSA PDVSA MDP–02–FF–04 REVISION FECHA 0 MAR.96 Página 32 .Menú Principal 8 Indice manual Indice volumen Indice norma PROGRAMAS DE COMPUTACION A continuación se presentan los programas de computación disponibles para el momento en la industria: INPLANT versión 3.1 (SIMSCI Latinoamerica C.A.): Simulador que permite diseñar, evaluar y/u optimizar instalaciones de flujo de fluidos en proceso industriales. Puede utilizarse para dimensionar líneas, determinar la potencia de bombas y compresores, predecir temperaturas, presiones velocidades y flujos. Permite el cálculo de tuberías con accesorios y cálculos en una fase o multifase. Las siguientes filiales disponen del mismo: – CORPOVEN (Caracas y Pto. la Cruz) – LAGOVEN (Occidente y Amuay) – MARAVEN (Occidente) PIPEPHASE versión 7 (SIMSCI Latinoamerica C.A.): Simulador de redes de flujo de fluidos en estado estacionario o trasciente, que permite el diseñar, evaluar y/u optimizar sistemas complejos de flujo de fluidos a nivel de producción. Las siguientes filiales disponen del mismo: – CORPOVEN (Oriente) – LAGOVEN (Oriente y Occidente) – MARAVEN (Occidente) THE CRANE COMPANION versión 2.0, Crane: Versión computarizada del Technical Paper No. 410 “Flow of Fluids trough Valves Fittings and Pipe”. Programa que permite diseñar, evaluar y resolver sistemas de flujo de fluidos a través de tuberías, tubos y válvulas; así como evaluar sistemas que contengan bombas centrifugas y bombas de desplazamiento positivo. Las siguientes filiales disponen del mismo: – INTEVEP MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA PDVSA MDP–02–FF–04 FLUJO EN FASE GASEOSA REVISION FECHA 0 MAR.96 Página 33 .Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma TABLA 1. RELACION DE CAPACIDAD CALORICA ESPECIFICA PARA GASES A PRESION ATMOSFERICA Temperatura Componente Formula Acetaldeido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CH3CHO Acido Acético . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C (*) k = Cp/Cv 30 1.14 CH3CHOOH 136 1.15 Acetileno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C2H2 15 –71 1.26 1.31 Aire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... 925 17 –78 –118 1.36 1.403 1.408 1.415 Amoniaco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . NH3 15 1.310 Argón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ar Benceno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C6H6 Bromo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Br2 Dióxido de Carbón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CO2 15 –75 1.304 1.37 Disulfito de Carbono . . . . . . . . . . . . . . . . . CS2 100 1.21 Monóxido de Carbono . . . . . . . . . . . . . . . CO 15 –180 1.404 1.41 Cloro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cl2 15 1.355 Cloroformo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CHCl3 100 1.15 Cianuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (CN)2 15 1.256 Ciclohexano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C6H12 80 1.08 Diclorodifluorometano . . . . . . . . . . . . . . . . . . CCi2F2 25 1.139 Etano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C2H6 100 15 –82 1.19 1.22 1.28 Alcohol Etílico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C2H5OH 90 1.13 C2H5OC2H5 35 80 1.08 1.086 Eter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (*) _F = 1.8 x _C + 32 15 –180 0–100 1.668 1.76 (?) 1.67 90 1.10 20–350 1.32 MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA PDVSA MDP–02–FF–04 FLUJO EN FASE GASEOSA REVISION FECHA 0 MAR.96 Página 34 .Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma TABLA 1. RELACION DE CAPACIDAD CALORICA ESPECIFICA PARA GASES A PRESION ATMOSFERICA (CONT.) Temperatura Componente Formula Etileno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C2H4 Helio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . He N – Hexano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C6H14 Hidrógeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . H2 Acido C (*) k = Cp/Cv 100 15 –91 1.18 1.255 1.35 –180 1.660 80 15 –76 –181 1.08 1.410 1.453 1.597 Bromhídrico . . . . . . . . . . . . . . HBr 20 1.42 Clorhídrico . . . . . . . . . . . . . . . HCl 15 100 1.41 1.40 Cianhídrico . . . . . . . . . . . . . . . HCN 65 140 210 1.31 1.28 1.24 Iodhídrico . . . . . . . . . . . . . . . . Hl 20–100 1.40 Sulfuro de Hidrógeno . . . . . . H2S 15 1.32 185 1.30 Iodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l2 Isobutano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C4H10 15 1.11 Kripton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kr 19 1.68 Mercurio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hg 360 1.67 Metano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CH4 600 300 15 –80 –115 1.113 1.16 1.31 1.34 1.41 Metil Acetato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CH3COOCH3 15 1.14 Alcohol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CH3OH 77 1.203 Eter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CH3OCH3 Metilal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CH2(OCH3)2 6–30 1.11 13 40 1.06 1.09 MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA PDVSA MDP–02–FF–04 FLUJO EN FASE GASEOSA REVISION FECHA 0 MAR.96 Página 35 .Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma TABLA 1. RELACION DE CAPACIDAD CALORICA ESPECIFICA PARA GASES A PRESION ATMOSFERICA (CONT.) Temperatura Componente Formula C (*) k = Cp/Cv Neón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ne 19 1.64 Oxido Nítrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . NO 15 –45 –80 1.400 1.39 1.38 Nitrógeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N2 15 –181 1.404 1.47 Oxido Nitroso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N2O 100 15 –30 –70 1.28 1.303 1.31 1.34 Oxígeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O2 15 –76 –181 1.401 1.415 1.45 n – Pentano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C5H12 86 1.086 Fósforo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P 300 1.17 Potasio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . K 850 1.77 Sodio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Na 750–920 1.68 Dioxido de Sodio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SO2 15 1.29 Xenon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XE 19 1.66 Fuente: International Critical Tables of Numerical Data: Physics, Chemistry, and Technology, National Research Council, Washintong, D.C., 1923 – 1933. (Reproducido del Manual de Ingeniería de Diseño, Junio 1996) MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA FLUJO EN FASE GASEOSA PDVSA MDP–02–FF–04 REVISION FECHA 0 MAR.96 Página 36 .Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma TABLA 2. A FACTORES C2 PARA CALCULO SIMPLIFICADOS DE CAIDA DE PRESION* (SISTEMA METRICO) *VER ECUACION (4) TOMADO DEL CRANE Co TECHNICAL PAPER Nº 410 (Reproducido del Manual de Ingeniería Diseño, Junio 1986) MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA FLUJO EN FASE GASEOSA PDVSA MDP–02–FF–04 REVISION FECHA 0 MAR.96 Página 37 .Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma TABLA 2. B FACTORES C2 PARA CALCULO SIMPLIFICADOS DE CAIDA DE PRESION* (SISTEMA INGLES) *VER ECUACION (4) TOMADO DEL CRANE Co TECHNICAL PAPER Nº 410 (Reproducido del Manual de Ingeniería de Diseño, Junio 1986) MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA PDVSA MDP–02–FF–04 REVISION FECHA 0 MAR.96 FLUJO EN FASE GASEOSA Página 38 .Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma W/ ρ 0.5 [ K g /s ] 3 [ k lbm/h ] [ lbm/pie ] 0.5 3 [ K g /m ] 0.5 Fig 1. CAIDA DE PRESION DE GAS APROXIMADA EN TUBERIA COMERCIAL MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA FLUJO EN FASE GASEOSA PDVSA MDP–02–FF–04 REVISION FECHA 0 MAR.96 Página 39 .Menú Principal Indice manual Indice volumen Fig 2. VOLUMEN ESPECIFICO DE VAPOR Indice norma MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA FLUJO EN FASE GASEOSA PDVSA MDP–02–FF–04 REVISION FECHA 0 MAR.96 Página 40 .Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma –9 Fig 3. A CAIDA DE PRESION DE GAS EN TUBERIA CON PRESION CORRIENTE ARRIBA CONOCIDA (K = CP/CV = 1.0) MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA FLUJO EN FASE GASEOSA PDVSA MDP–02–FF–04 REVISION FECHA 0 MAR.96 Página 41 .Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma Fig. 3. B CAIDA DE PRESION DE GAS EN TUBERIA CON PRESION corriente arriba CONOCIDA (K = CP/CV = 1.4) MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA FLUJO EN FASE GASEOSA PDVSA MDP–02–FF–04 REVISION FECHA 0 MAR.96 Página 42 .Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma Fig. 3. C CAIDA DE PRESION DE GAS EN TUBERIA CON PRESION corriente arriba CONOCIDA (K = CP/CV = 1.8) MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA FLUJO EN FASE GASEOSA PDVSA MDP–02–FF–04 REVISION FECHA 0 MAR.96 Página 43 .Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma Fig 4. A CAIDA DE PRESION DE GAS EN TUBERIAS CON PRESION CORRIENTE ABAJO CONOCIDA (K = CP/CV = 1.0) MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA FLUJO EN FASE GASEOSA PDVSA MDP–02–FF–04 REVISION FECHA 0 MAR.96 Página 44 .Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma Fig. 4. B CAIDA DE PRESION DE GAS EN TUBERIAS CON PRESION corriente abajo CONOCIDA (K = CP/CV = 1.4) MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA FLUJO EN FASE GASEOSA PDVSA MDP–02–FF–04 REVISION FECHA 0 MAR.96 Página 45 .Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma Fig. 4. C CAIDA DE PRESION DE GAS EN TUBERIA CON PRESION corriente abajo CONOCIDA (K = CP/CV = 1.8) MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO PDVSA FLUJO EN FASE GASEOSA PDVSA MDP–02–FF–04 REVISION FECHA 0 MAR.96 Página 46 .Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma Fig 5. FACTORES DE EXPANSION PARA ORIFICIOS, BOQUILLAS Y VENTURIS TOMADO DEL CRANE Co TECHNICAL PAPER Nº 410 (Reproducido del Manual de Ingeniería de Diseño, Junio 1986)