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Dpto. Estadística e I.O.
Estadística Descriptiva e Introducción a la Probabilidad Grado en Matemáticas Curso Académico 2010-11
PROGRAMA
TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA • • •
¿Qué es la Estadística? Origen y evolución histórica de la Estadística. Estadística Descriptiva: conceptos básicos.
TEMA 2: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA UNIDIMENSIONAL • • • •
Presentación de datos estadísticos. Agrupamiento y tablas. Distribuciones de frecuencias. Representaciones gráficas. Características unidimensionales: o Medidas de posición. o Medidas de dispersión. o Momentos. o Medidas de forma.
TEMA 3: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA BIDIMENSIONAL • • • • • •
Distribución conjunta de dos variables estadísticas. Tablas bidimensionales. Representaciones gráficas. Distribuciones marginales. Distribuciones condicionadas. Dependencia e independencia estadística. Dependencia funcional. Regresión y correlación: o Ajuste de funciones por mínimos cuadrados. Curvas de regresión. o Razón de correlación. Correlación lineal. Análisis de atributos: o Medidas de asociación entre caracteres nominales. o Medidas de asociación entre caracteres ordinales.
TEMA 4: INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD • • •
Fenómenos y experimentos aleatorios. Álgebra de sucesos. Diferentes concepciones de probabilidad. Axiomática de Kolmogorov. Propiedades básicas de la probabilidad.
TEMA 5: PROBABILIDAD CONDICIONADA E INDEPENDENCIA DE SUCESOS • •
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Definición de probabilidad condicionada. Teoremas básicos de probabilidad condicionada: o Teorema de la probabilidad compuesta. o Teorema de la probabilidad total. o Regla de Bayes. Independencia de sucesos.
TEMA 6: VARIABLES ALEATORIAS UNIDIMENSIONALES • • • •
Definición. Distribución de probabilidad. Función de distribución. Clasificación de variables aleatorias: variables aleatorias discretas y continuas. Funciones de variables aleatorias: cambio de variable. Características de una variable aleatoria: esperanza matemática, momentos y funciones generatrices.
TEMA 7: ALGUNOS MODELOS DE DISTRIBUCIONES DISCRETAS • • • • • • •
Distribución degenerada. Distribución uniforme discreta. Distribución de Bernoulli. Distribución binomial. Distribución binomial negativa. Distribución hipergeométrica. Distribución de Poisson.
BIBLIOGRAFÍA: •
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