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Carlos Jimenez
FÍSICA PARA TODOS
MOMENTO DE UNA FUERZA o TORQUE Es una magnitud vectorial, donde su magnitud indica el grado de giro que produce una fuerza a un cuerpo alrededor de un punto denominado: centro de momentos o centro de giro. La dirección del vector momento es perpendicular al plano formado por el centro de giro y la línea de acción de la fuerza y su sentido se determina mediante la regla de la mano derecha.
CASO PARTICULAR: Cuando una fuerza actúa directamente en el centro de momentos o su línea de acción pasa por dicho punto, el momento producido por la fuerza es cero.
MOMENTO RESULTANTE Es la suma de los momentos producidos a un cuerpo o sistema alrededor del mismo punto. Momento resultante:
CONVENCIÓN DE SIGNOS 1. Si el cuerpo gira o intenta girar en sentido horario, debido a una fuerza "F", se dice que el momento producido por dicha fuerza es negativo
Ejemplo: Determinar el momento producido por las fuerzas aplicadas en la barra horizontal, con respecto del punto “A” 15 N
30 N
1m
2m
B 20 N
25 N
Ejemplo: El momento que produce la persona alrededor del punto A es negativo.
2m
A
Con respecto al punto “A”, la fuerza de 15 N no produce giro; luego: El momento que produce la fuerza de 25 N es positivo
+ A
1m
25 N 2. Si el cuerpo gira o intenta girar en sentido antihorario, debido a una fuerza "F", se dice que el momento producido por dicha fuerza es positivo.
+(25N)(1m) = +25 N-m +(20N)(3m) = +60 N-m 30 N
+ Ejemplo: El momento que produce la persona alrededor del punto A es positivo.
5m
A
B -(30N)(5m) = -150 N-m
A
El momento resultante o la suma de momentos con respecto al punto A es igual a: 0 + 25 + 60 – 150 → -65 N-m El signo (-) indica que la barra gira en sentido horario.
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PROBLEMAS PROPUESTOS 01. Calcular el momento de la fuerza “F” de magnitud 20 N, respecto al punto "O".
05. Hallar el momento resultante de las fuerzas aplicadas a la placa rectangular mostrada, con respecto al punto "O" 20 N 6N
F = 20 N
3m
O A
5m
A) 100 N.m D) 50 N.m
B) -100 N.m E) -50 N.m
C) Cero
02. Calcular el momento de la fuerza que produce la fuerza “F” de magnitud 10 N, respecto al punto "O" F=10 N O
53°
A
5m
A) 10 N D) 40 N
O
4m
B) 20 N E) 50 N
4N
A) -2 N.m D) -6 N.m
B) +2 N.m E) +3 N.m
C) +6 N.m
06. Determinar el momento producido por cada una de las fuerzas que actúan sobre la lámina cuadrada y el momento resultante con respecto al punto "O" F1 = 60 N; F2 = 20 N; F3 = 70 N; F4 = 141 N F2 F3
C) 30 N
F1
2m
03. Determine el momento de la fuerza de 10 N, respecto al punto "A".
O
2m
F=10 N
F4
A) +120 N-m B) -120 N-m D) -200 N-m E) -80 N-m
6m
C) +200 N-m
07. Calcular F, para que la barra no gire alrededor del punto O.
60° A
A) 30 N.m D) 40 N.m
B) 20 N.m E) 50 N.m
C) 10 N.m
04. Determine el momento de la fuerza de 20 N respecto al punto A. F=20 N 37°
O 2m
A) 12 N D) 21 N
4m
B) 6 N E) 24 N
C) 18 N
08 Determinar la relación entre las fuerzas F1 y F2 que actúan sobre la barra, para que el momento resultante con respecto al punto “A” sea cero.
2m
F2 A
A) -16 N.m D) -64 N.m
6N
F
B) -24 N.m E) -60 N.m
A C) -32 N.m
1m
F1 A) F1 = F2 D) 2F1 = F2
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B) F1 = 2F2 E) 4F1 = F2
3m C) F1=4F2
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FÍSICA PARA TODOS 09 Calcular el momento resultante respecto del punto “A” , en el siguiente sistema. 5N B
fuerza (en N-m) en el instante mostrado, alrededor de la articulación. 6N 4N
8m
20 N
5N
8m
15 N
8m
37°
A
8N
A) +440 N-m B) -440 N-m D) -320 N-m E) -120 N-m
C) +320 N-m
10 La barra ingrávida tiene longitud 5L, determine el valor de F para que la barra no gire y el bloque que pesa 60 N no se mueva. F
A) -68 D) +88
B) +68 E) 0
C) -88
14. La figura muestra una placa, que tiene la forma de un exágono regular de 10 cm de lado, sobre el cual se encuentran actuando cuatro fuerzas. Encontrar el momento resultante con respecto al punto "O" 25 N
2L
3L
48 N
53°
126 N
A) 30 N D) 120 N
B) 60 N E) 150 N
C) 90 N O
11. Hallar el valor de la fuerza “F” para que el momento resultante respecto al punto “O” sea cero. El bloque pesa 60 N y la barra es ingrávida. F O 30° 2m
A) 120 N D) 30 N
4m
B) 90 N E) 10 N
C) 60 N
12. Si F1 = 2F2, y el momento resultante es cero, hallar el valor de “x” F x
A) 1,5 N.m D) 1,7 N.m
F1
B) 8 m E) 15 m
B) 1,2 N.m E) 1,8 N.m
B 2m
4m
F2
C) 1,4 N.m
15 Se tiene una barra doblada en forma de “L” apoyada sobre una mesa. El extremo B de la barra está fija a la mesa y se aplica en el extremo “A” una fuerza de magnitud 5 N, de manera que produce un momento de máximo valor. Calcular dicho momento.
2m
A
B
A) 6 m D) 9 m
14 N
A) 20 N-m B) 14,1 N-m D) 7,05 N-m E) 5 N-m
C) 12 m
13. Una placa cuadrada de poco peso tiene 10 m en cada lado, sobre ella actúan 4 fuerzas como se puede ver en el diagrama, halle el momento de
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A C) 10 N-m