Difracción De La Luz Láser

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LABORATORIO DE FÍSICA 2- E.T.S.E.T.-CURSO 2005/2006 PRÁCTICA 5 DIFRACCIÓN DE LA LUZ LÁSER Libro de texto: Francis W. Sears, Mark W. Zemansky, et al., Física Universitaria, Tomo 2, 11ª edición, Pearson Educación, México (2004) Capítulos: 35 Interferencia - Introducción (página 1338), (véase Práct. 3) 35-1 Interferencia y fuentes coherentes (páginas 1339 - 1342), (véase Práct. 3) 35-2 Interferencia de luz de dos fuentes (páginas 1342 - 1346), (véase Práct. 3) 36 Difracción – Introducción (páginas 1367 - 1368), (véase Práct. 3) 36-1 Difracción de Fresnel y de Fraunhofer (páginas 1368 - 1369) 36-2 Difracción desde una sola ranura (páginas 1369 - 1373), (véase Práct. 3) 36-3 Intensidad en el patrón de una sola ranura (páginas 1373 - 1376) 36-4 Ranuras múltiples (páginas 1377 - 1379) 36-5 Rejilla de difracción (páginas 1379 - 1381) La difracción es uno de los fenómenos más importantes relacionados con el carácter ondulatorio de la luz que se observa cuando un frente de ondas se encuentra con un obstáculo o una rendija de dimensiones comparables a su longitud de onda (λ). El obstáculo, que puede ser un pequeño objeto (pelo, hilo fino etc.), interrumpe el paso de una pequeña porción del frente de ondas mientras la rendija permite el paso sólo a una pequeña parte del mismo. Si utilizamos obstáculos o rendijas rectangulares muy estrechos y ondas incidentes planas, observaremos, a una distancia suficientemente grande, la difracción de Fraunhofer, un fenómeno que recibió su nombre por Joseph von Fraunhofer (1787-1826), físico alemán que fue uno de los pioneros en el estudio de la difracción Este fenómeno nos permitirá relacionar de forma matemáticamente sencilla el ancho del obstáculo o de la rendija y la longitud de onda con las características del patrón de difracción observado. Si irradiamos varios obstáculos o rendijas se produce además la interferencia de las ondas difractadas por cada rendija. El patrón correspondiente es un patrón de interferencia que está modulado por la difracción. Se utilizará los patrones de difracción de varias rendijas para determinar su ancho y se analizará el patrón de rendijas múltiples (dobles o redes de difracción). Conceptos a tener en cuenta: El patrón de difracción que se obtiene al iluminar una rendija con luz monocromática, consiste en una serie de máximos y mínimos de intensidad que podemos representar en un diagrama de difracción (véase la Fig.1). Si consideramos una rendija de ancho ( b ), podemos estudiar la intensidad obtenida en función del ángulo ( β ) respecto a la dirección de incidencia. La intensidad de los lóbulos será máxima en dirección normal (senβ=0) y disminuirá hasta cero para un ángulo que depende de la anchura ( b ) y de la longitud de onda ( λ ) utilizada. En el caso límite, si la rendija es muy estrecha, no existen puntos de intensidad nula en el patrón y la rendija actúa como fuente de ondas cilíndricas. LABORATORIO DE FÍSICA 2- E.T.S.E.T.-CURSO 2005/2006 β PRÁCTICA 5 b Fig.1 Diagrama de difracción La expresión general para los puntos de intensidad nula en los patrones producidos por una sola rendija es: b ⋅ sen β = m λ , donde m = 1,2,3,... (1) Para el mínimo de orden m = 1 obtenemos por tanto: b ⋅sen β = λ (2) Además, para valores de β pequeños podemos aproximar el seno por la tangente, esto es: sen β ≈ tg β = y1 / D (3) lo que nos permitirá calcular el ancho de la rendija b, a partir de la medida de la distancia entre dos mínimos simétricos del mismo orden y la distancia entre obstáculo y patrón. Si utilizamos dos o más rendijas tendremos un conjunto de ondas difractadas proveniente de cada rendija, lo cual significa que al fenómeno de difracción (Fig.2) se añade el fenómeno de interferencia (Fig.3), que produce una subdivisión de los lóbulos (Fig.4). El patrón correspondiente es un patrón de interferencia que está modulado por la difracción y que presenta máximos de interferencia cuyas intensidades están determinas por el patrón de difracción. Fig.2 Diagrama de difracción Fig.3 Diagrama de interferencia Fig.4 Diagrama de Interferencia modulado por la difracción La función matemática que relaciona la intensidad ( I ) de los máximos de interferencia con la intensidad inicial ( I0 ), el ángulo ( β ) en el cual se observa los lóbulos, la longitud de onda ( λ ) el ancho la rendija ( b ) y la distancia entre las mismas ( d ) viene dada por la siguiente ecuación: LABORATORIO DE FÍSICA 2- E.T.S.E.T.-CURSO 2005/2006 PRÁCTICA 5 2 ⎡ ⎛π b ⎞⎤ ⎢ sen⎜ λ ⋅ senβ ⎟ ⎥ ⎠ ⎥ ⋅ cos 2 ⎛ π d ⋅ senβ ⎞ I = 4I 0 ⋅ ⎢ ⎝ ⎟ ⎜ λ ⎢ ⎛π b ⎞ ⎥ ⎠ ⎝ ⎢ ⎜ λ ⋅ senβ ⎟ ⎥ ⎠ ⎦ ⎣ ⎝ Piense que experimentos debe hacer para obtener y analizar los patrones de difracción de rendijas simples, dobles, y de redes de difracción. Analice detalladamente el material que tiene en el puesto de trabajo. PRECAUCIÓN ¾ Durante la experiencia evite la exposición directa de los ojos a la luz láser. Tenga especial cuidado con posibles reflexiones, ya que éstas pueden causar serios daños a la retina. LABORATORIO DE FÍSICA 2- E.T.S.E.T.-CURSO 2005/2006 PRÁCTICA 5 Procedimiento: A - Para obtener el ancho de una rendija a partir de su diagrama de difracción: En el laboratorio: a) Ilumine una rendija simple con el láser que tiene una longitud de onda de λ= 650 nm , dibuje el patrón de difracción y mida la distancia entre la rendija y el patrón. b) Repita el experimento con una rendija de ancho diferente. En casa: c) Calcule el ancho de las rendijas a partir de la separación entre los mínimos que se observa en los patrones de difracción. d) Indique el valor de todos los parámetros y el número de mínimos (m) que observa, y haga un esquema que represente el sistema experimental y el diagrama de difracción. Utilice un número suficientemente grande de medidas y la forma de medir lo más exacta posible. B - Para obtener la distancia entre 2 rendijas y el ancho de las mismas: En el laboratorio: a) Repita el experimento del apartado anterior con una rendija doble. En casa: b) Analice el patrón de interferencia/difracción y calcule tanto la distancia entre las rendijas como el ancho de las mismas. C – Obstáculos y redes de difracción: En el laboratorio: a) Obtenga y dibuje los patrones los patrones de interferencia/difracción producidos por un pelo y por las redes de difracción y haga todas las medidas necesarias para poder analizar los resultados. En casa: b) Analice los el patrones y relaciónelos con el ancho del pelo y con las características de las redes de difracción. Bibliografía adicional: [1] W. E. Gettys, et al., Física Clásica y Moderna, Mc Graw-Hill, Madrid (1996) [2] S. M. Lea, J. R. Burke, Física 1. La naturaleza de las cosas, Paraninfo, Madrid (2001) [3] R. A. Serway, Física, Tomo 2, 4ª edición, Mc Graw-Hill, México (1997) [4] P. A. Tipler, Física, Tomo 2, 4ª edición, Reverté, Barcelona (1999) [5] M. Alonso, E. J. Finn, Física, Addison-Wesley, Wilmington, Delaware (1995) [6] E.Hecht, Óptica, Addison-Wesley Iberoamericana, Madrid (2000), para cuestiones muy especificas