Preview only show first 6 pages with water mark for full document please download
Transcript
Z 1.
√ 2 sin−1 x dx = sin−1 x x + 2 sin−1 x 1 − x2 − 2x + C.
1 2 1 1 √ 2. x sin x dx = x − sin−1 x + x 1 − x2 + C. 2 4 4 Z Z √ √ 1 1√ √ −1 −1 3. sin sin−1 x + x dx = 2 u sin u du = x − x 1 − x + C. 2 2 Z 1 1 4. dx = (ln | sec 2x + tan 2x| + 2x) + C. 2 1 − tan x 4 Z √ √ √ √ 1 1√ 2 5. ln( x + x + 1) dx = (x + ) ln( x + x + 1) − x + x + C. 2 2 Z √ 1 1 1 √ 6. dx = ln |1 + 2x 1 − x2 | + sin−1 x + C. 4 2 x − 1 − x2 Z √ √ 2e2x − ex 2 √ 2x 1 √ 7. dx = 3e − 6ex − 1 + √ ln | 3(ex − 1) + 3e2x − 6ex − 1| + C. 3 3e2x − 6ex − 1 3 ! √ Z 1 1 3x (x − 1)2 |x2 − x + 1| 1 −1 8. dx = ln − √ tan + C. x6 − 1 12 (x + 1)2 |x2 + x + 1| 2 − 2x2 2 3 Z
−1
1 1 dx = ln 4 x +4 16
|x2 + 2x + 2| |X62 − 2x + 2|
1 2x −1 9. + tan + C. 8 2 − x2 Z n 1 X n 1 dx = 10. (−1)k ln |x + k| + C. x(x + 1)(x + 2) · · · (x + n) n! k=0 k Z