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Convección y Microfísica de Nubes Tema: Arrastre. Consideraciones sobre la Cortante del entorno 1º Cuatrimestre 2010 Paola Salio
Evidencias de la presencia del arrastre en las Nubes Cu
Evidencias de la presencia del arrastre en las Nubes Cu
Evidencias de la presencia del arrastre en las Nubes Cu
Evidencias de la presencia del arrastre en las Nubes Cu
Paluch and Baungardner 1989 Nubes en Colorado no precipitantes
Evidencias de la presencia del arrastre en las Nubes Cu
Raga et al 1990
Por qué ocurre el arrastre? • Las nubes y el aire que las rodea no poseen paredes impermeables • Turbulencia de menor escala genera la mezcla de aire del entorno con aire de nube a lo largo de los bordes Qué genera el arrastre? • El aire del entorno diluye el aire en la nube • Reduce el empuje neto • Debilita la ascendente • Reduce la altura de la nube • Posibilita el inicio de descendentes Dónde ocurre el arrastre? • A lo largo de los bordes • Entre el tope y la base
Arrastre
Arrastre Escalas del Arrastre • La mezcla ocurre en numerosas escalas. Desde la misma escala de la nube a mucho mas pequeñas.
Arrastre Arraste en la escala de la nube • Es un resultado del movimiento generado por el campo de empuje y la ecuacion de continuidad. • Produce “las nubes tipo hongo”
A
B
Movimiento del aire generado en laboratorio
•
Arrastre es muy pequeño al principio
•
Corazón sin diluir permanece constante por algún tiempo, se desarrollan dos vórtices
•
No se observa inestabilidad en el borde de la gota hasta pasado algún tiempo
Modelos conceptuales de arrastre Arrastre Continuo y homogeoneo Suposiciones: • Todo el arrastre ocurre en el borde de la nube • Todo el aire se mezcla instantaneamente • Proceso ocurre en forma continua durante todo el ascenso Limitaciones:
t +∆t
Aire del entorno que se mezcla en la nube Entrainment
• No logra reproducir la distribución real de hidrometeoros y contenido de agua liquida presente en la nubes • No logra reproducir la altura real de las nubes
Aire de Nube que se mezcla con el Entorno Detrainment
t=0
Sistema de ecuaciones con arrastre lateral Arrastre Continuo y homogeoneo Obtener un sistema de ecuaciones completo que incluya el arrastre lateral? Buscamos adicionarle un término que me permita llegar a una expresión de este tipo
dw 1 ∂p * ρ* =− − g( + qH ) + ? dt ρ o ∂z ρo Lo mismo para todo el sistema de ecuaciones en particular la ecuación termodinámica, contenido de vapor, agua líquida y sus especies en la nube
Sistema de ecuaciones con arrastre lateral Arrastre Continuo y homogeoneo
Consideramos una variable A: que es una variable de energía o momento por unidad de masa
[m + (∆m)ε − (∆m)δ ]( Ac + ∆Ac ) = mA C es nube L es entorno
Entrainment
Detrainment
∆A = mAc + Ae (∆m )ε − Ac (∆m )δ + c m∆t ∆t s
Tasa de Cambio en la parcela de nube que se hubiera experimentado en la variable Ac sin mezcla
Haciendo cuentas ….(Al pizarrón)…….. ..
y tomando limite de dt 0
dAc 1 dml dAc =− ( Al − Ac ) + ( )s dt m dt dt Variación en la nube
Tasa del aire del entorno que ingresa en la nube
Variación de la variable en la nube Por efecto de otros mecanismos no relacionados con el arrastre
Si aplicamos esta ecuación a la: Energía estática húmeda Termodinámica h=CpT + Lv qv + gz conservativa ecuación de movimiento wc contenido de vapor de agua y especies de hidrometeoros qv qi i=1 ….n especies
dTc g Lv dqv 1 dm Lv = − wc − + )l ((Tc − Tl ) + ( (qvl − qvc )) dt Cp Cp dt m dt Cp dwc 1 ∂p * ρ* 1 dm =− − g( + qH ) − )l ( wl − wc ) dt m dt ρo ∂z ρo
dqvc 1 dm = −C + )l (qvl − qvc ) dt m dt dqic 1 dm = Si + )l (qil − qic ) dt m dt
Estas ecuaciones permiten calcular la evolución temporal de T w qv y qi en una parcela que asciende siempre y cuando se conozca
∂p * 1 dm y )l ∂z m dt
Reformulando el sistema de ecuaciones teniendo en cuenta
dz d d dz d w= => = =w dt dt dz dt dz
y llamamos
El sistema queda como
1 dm Λ= m dz
dTc g Lv dqv Lv =− − + Λ((Tc − Tl ) + ( (qvl − qvc )) dz Cp Cp dz Cp 1 2 d ( wc ) ρ* 1 ∂p * 2 2 =− − g( + q H ) − Λwc dz ρ o ∂z ρo
dqvc C =− + Λ (qvl − qvc ) dz wc dqic Si =− + Λ (qil − qic ) dz wc
Modelo lagrangiano de diagnostico vertical •Este modelo no representa perfiles instantáneos sino una variación en z de una parcela que asciende verticalmente y que experimenta arrastre. •Muestra un perfil de temperatura adiabático saturado y si el arrastre es activo el perfil vertical va a estar en algun lugar entre el γs y el perfil del entorno
Una trayectoria posible que puede seguir una ascendente en el caso en que sea incluído el arrastre Tope inferior de la celda Temperatura menor a γs Empuje menor Menor intensidad de la ascendente
Modelos conceptuales de arrastre Arrastre Continuo y homogéoneo
PREGUNTA: Cómo represento a Λ? Tipos de modelos propuestos para la ascendente: Distintos modelos conceptuales propuestos en los años 60 y 70
Modelo Jet Modelo Burbuja Modelo Pluma
Modelos conceptuales de arrastre Arrastre Continuo y homogéoneo Modelo Jet: se piensa que la ascendente como un jet
generado mecánicamente, donde la distribución de velocidades verticales presenta un perfil gaussiano. El flujo es laminar y no hay dentrainment •Suponiendo que se posee una corriente estacionaria Gaussiana, •Una atmósfera Boussinesq, •Que las parcelas ascienden tan lentamente de modo que las p* por empuje son despreciables, • utilizando pruebas experimentales de laboratorio
1 dµ f b Λ= ( )l = R µ f dz µf es el flujo de masa por las caras donde R es el radio de la nube en experiencias de laboratorio se observa que b=2α=0.2 y α es la mitad del angulo de elevación de la burbuja que asciende.
dTc g Lv dqv 0.2 Lv =− − + ((Tc − Tl ) + ( (qvl − qvc )) dz Cp Cp dz R Cp 0.2 Lv γ = γs − ((Tc − Tl ) + ( (qvl − qvc )) Cp R
1 2 d ( wc ) 1 ∂p * 0.2 2 ρ* 2 =− − g( + qH ) − wc ρ o ∂z ρo dz R
Modelos conceptuales de arrastre Arrastre Continuo y homogéoneo Modelo de burbuja
Supone burbujas ascendiendo.
esféricas
que
van
Las burbujas se expanden a medida que se mezclan con el entorno, pero a su vez sus bordes se erosionan por el flujo de aire perdiendo volumen por detrainment. La nueva burbuja va a ascender en un zona de aire mas húmedo y la proxima burbuja sufre menos erosión. Las burbujas son esfericas y mantienen su forma, pero se reducen de tamano. Esto se CONTRADICE con las observaciones reales donde se observa aire erosionado dentro de la nube.
1 dM C b Λ= ( )= M C dz R donde R es el radio de la nube en experiencias de laboratorio se observa que b=3α=0.6 y α es la mitad del angulo de elevación de la burbuja que asciende.
Modelos conceptuales de arrastre Arrastre Continuo y homogéoneo Modelo de Térmicas
Combina un modelo de burbuja con un modelo de jet, donde se propone una burbuja en el tope y un flujo constante tipo jet por detrás.
1 dM C b Λ= ( )= M C dz R donde R es el radio de la nube en experiencias de laboratorio se observa que b=2 α=0.2 y α es la mitad del angulo de elevación de la burbuja que asciende. Valor menor que en los caso de burbuja y equivalente al caso de jet. En general b es tomado constante en cada nube en particular. Estos modelos son incapaces de mostrar la altura del tope de la nube y qL
Modelos conceptuales de arrastre Arrastre Discontinuo e Inhomogeneo Suposiciones: • Arrastre ocurre en pulso de burbujas intermitentes de espacio y tiempo • Arrastre ocurre en todos los bordes de las nubes •El aire del entorno es “embolsado” “capturado” por aire de la térmica y el arrastre queda circunscripto al área de ingreso y no a toda la nube en forma gradual y continua. •Genera una perfil totalmente inhomegeneo de las variables Apoyan esta teoria: •Térmicas observadas en laboratorio •Observaciones de avión
Modelos conceptuales de arrastre
Arrastre Discontinuo e Inhomogeneo
Un modo de ver la evidencia del arrastre en las observaciones de avión es a través de los Diagramas de Paluch Se grafican dos variables conservativas en los procesos de la nubes. En general se utiliza:
q =q +q θe T
v
l
Se propone una mezcla lineal de las variables del entorno con el aire de nube. De modo que qT es función de θe y donde la
pendiente de la recta esta dada por (qT2-qT1)/(θe2- θe1) Deben ser nubes: - sin fase hielo - no precipitantes
Mezcla entre el aire de la base y el tope
Parcelas con poca mezcla Parcelas con características de la base o el tope Parcelas mezcladas en forma equilibrada
Mezcla lateral y base y tope
Parcelas mezcladas lateralmente y con el tope Existen parcelas que llegan al tope sin mezclarse, y esto es el mayor problema del modelo continuo donde TODAS las parcelas experimentan arrastre.
Mezcla lateral y nivel de vuelo y tope
Aire fuertemente mezclado entre la base y el nivel de vuelo 570 hPa
Parcelas son muy similares a las condiciones del ingreso del avión a la nube
Descendente de origen de arrastre
Nivel de máximo de w
p* > 0
∂p * >0 ∂z
p* < 0
∂p * <0 ∂z
Arrastre Material de Lectura: Clouds Dynamics. Houze, pag 226277 Storm and Clouds Dynamics. Cotton and Anthes. Pag 407-431 Paluch 1979. The Entrainment Mechanism in Colorado Cumuli.JAS. Paluch and Baumgardner 1989. Entrainment and Fine Scale Mixing in a Continental Convective Cloud. JAS. Raga, Jensen and Baker, 1990. Characteristics of Cumulus Bands Clouds off Coast of Hawaii. JAS.
Cortante de Niveles Medios y bajos En algunos casos, el rol de los bordes de mesoescala no es promover la disminución del CIN, si no aumentar o disminuir las condiciones ambientales que promueven las ascendentes y por ende el empuje positivo
Tesis de doctorado: M. Nicolini 1986 Modelo Bidimensional Sistema de Ecuaciones Bidimensional Boussinesq Atmósfera poco profunda Nube cálida Estado básico hidrostático y estacionario Modelo con presencia de nube y 2 categorias de agua qc y qr Se incluye la liberación de calor latente Distintos estados de movimiento del flujo básico: * 4 perfiles lineales * 2 perfiles simétricos * 1 perfil asimétrico * 1 perfil parabólico
Relación de mezcla de agua líquida y Función Corriente
Perturbación de Temperatura Potencial y velocidad Vertical
Sin Cortante vertical a los 15´ de integración
Relación de mezcla de agua líquida y Función Corriente
Perturbación de Temperatura Potencial y velocidad Vertical
Cortante lineal VL2 a los 15´ de integración
Relación de mezcla de agua líquida
Cortante lineal VL4 a los 30´ de integración
15
10
20
25
Perturbación de Temperatura Potencial y velocidad Vertical Perfil de Corriente en Chorro VJ1
Inclusión de la cortante genera: Destrucción de la simetría de la convección Aumento de la inclinación del eje de la ascendente a medida que aumenta la cortante Inclinación del núcleo caliente mayor al de la cortante Descendente intensa cortante abajo. Al aumentar la cortante hay un aumento en el tiempo hasta alcanzar los valores extremos. Presencia de una cortante crítica a partir de la cual se observa una amortiguación total de la convección. Este valor depende de las condiciones termodinámicas y el impulso inicial del entorno.
w máxima
θ* máxima
ql máxima