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Realizar 5 ejércitos de MRU o MRUV 1) Una bicicleta circula en línea recta a una velocidad de 15km/h durante 45 minutos. ¿Qué distancia recorre? Datos: v = 15 km/h t = 45 min Transformamos de minutos a horas: t = 45 min
1h = 0,75 h 60min
Calculamos la distancia: d = v.t d = 15 km/h ∙ 0,75 h d = 11,25 km La distancia que recorre es de 11,25 km. 2) Si Alberto recorre con su patinete una pista de 300 metros en un minuto, ¿a qué velocidad circula? Datos: d = 300 m t = 1min Transformarnos de minutos a segundos t = 1min
60s = 60 s 1 min
Calculamos la velocidad: v= v=
𝒅 𝒕 300 m 60 s
v = 5 m/s La velocidad con la que circula es de 5 m/s
3) Un vehículo parte desde un semáforo y alcanza una velocidad de 32 m/s en 54 segundos. Determine: a) Aceleración b) Distancia recorrida en dicho tiempo. Datos: v = 32 m/s t = 54 segundos a=? d=? Calculamos la aceleración: a= a=
𝑣𝑓 −𝑣𝑖 𝑡 32 𝑚/𝑠−0 54𝑠
a = 0,5929 m/𝒔𝟐 Calculamos la distancia: 1
d = 𝑣𝑖 ∙ t + a 𝑡 2 2
1
d = a 𝑡2 2 1
d = (0,5929 m/𝑠 2 ) ∙ (54 𝑠)2 2 1
d = (0,5929 m/𝑠 2 ) ∙ 2916 𝑠 2 2 1
d = ∙ 172889 𝑠 2 2
d = 86444 m La aceleración es de 0,5929 m/𝒔𝟐 y la distancia corresponde a 86444 m
4) Un tren de alta velocidad en reposo comienza su trayecto en línea recta con una aceleración constante de a =0.5m/𝒔𝟐 . Calcular la velocidad (en kilómetros por hora) que alcanza el tren a los 3 minutos. Datos 𝑣𝑂 = 0 t = 3min = 180 segundos
a = 0.5m/𝑠 2 Calculamos la velocidad 𝑣 = 𝑣𝑂 + 𝑎 . 𝑡 v = 0 + 0,5 m/𝑠 2 . 180 v = 90 m/s Transformamos de m/s a kilómetros por hora v = 90 m s
1 km 1000 m
3600 s 1h
= 324 km / h
La velocidad del tren a los tres minutos es 324 km/h
5) Calcular la aceleración (en m/𝒔𝟐 ) que se aplica para que un móvil que se desplaza en línea recta a 90.0 km/h reduzca su velocidad a 50.0 km/h en 25 segundos. Datos: 𝒗𝒐 = 90 km/h 𝒗(𝟐𝟓) = 50 km/h Transformamos de km/h a m/s 𝒗𝒐 = 90 km h
1h 3600s
v(25) = 50 km 1h h 3600s
1000m 1km 1000m 1km
Despejamos la aceleración 𝑣(𝑡) = 𝑣𝑂 + 𝑎 . 𝑡 a= a= a= a=
𝑣(𝑡)−𝑣𝑂 𝑡 13,9 𝑚/𝑠 −25 𝑚/𝑠 25𝑠 13,9 𝑚/𝑠 −25 𝑚/𝑠 25𝑠 −11,1 𝑚 25 𝑠 2
a = - 0,4 m/𝒔𝟐 La aceleración es a = - 0,4 m/𝒔𝟐
= 25 m/s = 13,9 m/s