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UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL FACULTAD DE CIENCIAS FINANCIERAS Y CONTABLES
SILABO
ASIGNATURA:
I.
CODIGO:
CCC212
DATOS GENERALES 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11
II.
MATEMÁTICA FINANCIERA
Departamento Escuela Profesional Especialidad Nombre de la carrera Ciclo de estudios Créditos Área de la asignatura Condición Pre-requisito Horas de clase semanal Horas de clase total
: : : : : : : : : : :
Finanzas y Contabilidad Finanzas y Contabilidad Contabilidad Contador Público Segundo año 5 Matemáticas Obligatorio CCC113 Fundamentos de Matemática y Lógica 4 (Teoría 2; Practica 2) 136
SUMILLA La asignatura es de naturaleza teórico-práctico que sirve para determinar en forma acertada los diversos cálculos financieros. Estos sirven para la toma de decisiones en forma adecuada a los intereses de las empresas. La asignatura cuenta con los siguientes temas: - Conceptos básicos. - Razones y Proporciones - Interés simple, descuento simple - Interés compuesto, descuento compuesto - Valor actual, valor futuro. - Anualidades simples - Anualidades anticipadas. - Anualidades diferidas. - Rentas perpetuas. - Probabilidad y tabla de mortalidad. - Anualidades contingentes. - Seguros de Vida.
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III.
OBJETIVOS GENERALES -
-
IV.
Capacitar al estudiante en el dominio de las técnicas financieras para la toma de decisiones y en la evaluación de proyectos. Capacitar al estudiante para que se encuentre en condiciones de resolver con buen criterio, las operaciones financieras que se presentan en la actividad bancaria, comercial o industrial. Capacitar al estudiante para que calcule los intereses y otros cálculos financieros que utilizará en su carrera profesional. Capacitar al estudiante en el manejo de la calculadora electrónica para realizar las diversas operaciones financieras.
APORTES DE LA ASIGNATURA AL PERFIL PROFESIONAL -
La asignatura contribuye en la formación del perfil profesional al capacitar al estudiante en el cálculo acertado de las diversas operaciones financieros. De este manera le proporciona seguridad en su criterio para tomar decisiones apropiadas en la empresa.
V. ORGANIZACION DE LA ASIGNATURA UNIDAD No. DENOMINACIÓN UNIDAD I UNIDAD II UNIDAD III UNIDAD IV UNIDAD V UNIDAD VI UNIDAD VII UNIDAD VIII UNIDAD IX UNIDAD X UNIDAD XI UNIDAD XII UNIDAD XIII UNIDAD XIV UNIDAD V
FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS INTERES SIMPLE . MONTO DESCUENTO SIMPLE INTERES COMPUESTO DESCUENTO COMPUESTO PRIMER EXAMEN PARCIAL ANUALIDADES SIMPLES ANUALIDADES ANTICIPADAS ANUALIDADES DIFERIDAS SEGUNDO EXAMEN PARCIAL RENTAS PERPETUAS ANUALIDADES GENERALES AMORTIZACIÓN Y FONDOS DE AMORTIZACIÓN TERCER EXAMEN PARCIAL DEPRECIACIÓN Y AGOTAMIENTO PROBABILIDAD Y TASAS DE MORTALIDAD ANUALIDADES Y PAGOS CONTINGENTES SEGUROS DE VIDA EXAMEN FINAL TOTAL DE HORAS
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No. DE HORAS 4 4 4 8 8 4 12 8 8 4 8 8 12 4 8 8 12 8 4 136
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VI.
PROGRAMACIÓN POR UNIDADES DE APRENDIZAJE 6.1.1
Unidad I : FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS
6.1.2
2 Sesiones: 4 horas
6.1.3
Objetivos Específicos 6.1.3.1 Analizar y practicar las bases fundamentales de la matemática. 6.1.3.2 Aprender a manejar la calculadora electrónica.
6.1.4
Contenidos - Operaciones con decimales - Proporciones - Tanto por ciento - Porcentajes - Exponentes - Leyes de los exponentes - Logaritmos - Operaciones con logaritmos - Ejercicios.
6.1.5 6.1.6
6.2.1 6.2.2 6.2.3
6.2.4
Actividades Practicar y resolver ejercicios con la calculadora electrónica. Bibliografia Especifica Portus G. Lincoyan, 1997. Matemática Financiera, México. Editorial Mc Graw-Hill. Algunos Fundamentos Matemáticos. Pp. 01-06 Díaz Mata, Alfredo. 1998. Matemática Financiera. México, Editorial Mc Graw-Hill. Fundamentos. Pp. 01-24. Unidad II : INTERES SIMPLE. MONTO 4 Sesiones: 4 horas Objetivos Específicos 6.2.3.1 Que el alumno comprenda el valor del dinero en el tiempo. 6.2.3.2 Que aprenda a calcular correctamente los intereses. Contenidos - Interés simple - Determinación del tiempo. - Determinación del interés - Monto - Definición del monto - Ecuaciones de valores equivalentes - Ejercicios y problemas.
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6.2.5 6.2.6
6.3.1 6.3.2 6.3.3 6.3.4
6.3.5
Actividades Desarrollar ejercicios y problemas. Bibliografía Especifica Portus G. Lincoyan, 1997. Matemática Financiera, México. Editorial Mc Graw-Hill. Interés Simple. Pp. 16-45. Unidad III: DESCUENTO SIMPLE 2 Sesiones: 4 horas Objetivos Específicos 6.3.3.1 Que se aprenda a calcular correctamente los descuentos. Contenidos - Descuento simple. Definición - Valor actual - Pagos parciales - Descuentos en cadena o en serie - Ejercicios y problemas. Actividades Resolver ejercicios y problemas con la calculadora electrónica.
6.3.6
Bibliografia Especifica Portus G. Lincoyan, 1997. Matemática Financiera, México. Editorial Mc Graw-Hill. Descuento Bancario. Pp. 46-68
6.4.1 6.4.2 6.4.3
Unidad IV: INTERES COMPUESTO 4 Sesiones: 8 horas Objetivos Específicos 6.4.3.1 Que el alumno calcule correctamente y utilice adecuadamente las fórmulas del interés compuesto. Contenidos - Introducción - Monto a interés compuesto. - Comparación entre interés compuesto e interés simple. - Tasa nominal . tasa efectiva. - Tasas equivalentes - Valor actual o presente - Calculo del tiempo - Calculo de la tasa de interés - Ecuaciones equivalentes - Ejercicios y problemas. Actividades Resolver ejercicios y problemas con la calculadora electrónica. Bibliografia Especifica Díaz Mata, Alfredo. 1998. Matemática Financiera. México, Editorial Mc Graw-Hill.
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6.4.5 6.4.6
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6.5.1 6.5.2 6.5.3
6.5.4
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6.5.6
Unidad V: DESCUENTO COMPUESTO 4 Sesiones: 8 horas Objetivos Específicos 6.5.3.1 Que el alumno calcule correctamente y valore el dinero en el tiempo. 6.5.3.2 Que practique los cálculos matemáticos del descuento compuesto, con la calculadora electrónica en forma mas eficaz y rápida. Contenidos - Descuento a interés compuesto. - Valor actual. - Valor nominal - Ecuaciones de valores equivalentes - Ejercicios y problemas. Actividades Resolver ejercicios y problemas del descuento compuesto con la calculadora electrónica. Bibliografía Especifica Portus G. Lincoyan. 1997. Matemática Financiera. México, Editorial Mc Graw-Hill. Valor actual a Interés Compuesto. Pp. 123.-140
PRIMER EXAMEN PARCIAL: 2 sesiones: 4 horas. 6.6.1 6.6.2 6.6.3
6.6.4
6.6.5
6.6.6
Unidad VI : ANUALIDAES SIMPLES 6 Sesiones: 12 horas Objetivos Específicos 6.6.3.1 Que el alumno comprenda que son las anualidades. 6.6.3.2 Que el alumno calcule correctamente el monto o el valor actual de las anualidades aplicando adecuadamente las diversas fórmulas. Contenidos - Introducción - Clasificación de las anualidades - Valor de las anualidades - Monto y valor actual de las anualidades simples, ciertas y ordinarias. - Calculo de la renta de la anualidad simple. - Calculo del tiempo de una anualidad simple. - Calculo de la tasa de interés de una anualidad simple. - Ejercicios y problemas. Actividades Resolver ejercicios y problemas de anualidades simples con la calculadora electrónica. Bibliografía Especifica Díaz Mata, Alfredo. 1998. Matemática Financiera. México, Editorial Mc Graw-Hill. 5 de 12
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Anualidades Simples. Pp. 127-155 Portus G. Lincoyan. 1997. Matemática Financiera. México. Editorial Mc Graw Hill. Anualidades. Pp. 155-172. 6.7.1 6.7.2 6.7.3
6.7.4
6.7.5
6.7.6
6.8.1 6.8.2 6.8.3
6.8.4
6.8.5
6.8.6
Unidad VII : ANUALIDADES ANTICIPADAS. 4 Sesiones: 8 horas Objetivos Específicos 6.7.3.1 Que al alumno comprenda que son las anualidades anticipadas. 6.7.3.2 Que el alumno calcule correctamente el monto y el valor actual de las anualidades anticipadas. Contenidos - Introducción - Monto y valor actual de las anualidades anticipadas - Calculo de la renta de la anualidad anticipada. - Calculo del tiempo de la anualidad anticipada. - Calculo de la tasa de interés de la anualidad anticipada. - Ejercicios y problemas. Actividades Resolver ejercicios y problemas de anualidades anticipadas con la calculadora electrónica. Bibliografía Especifica Díaz Mata, Alfredo. 1998. Matemática Financiera. México, Editorial Mc Graw-Hill. Anualidades anticipadas. Pp. 199-205 Portus G. Lincoyan. 1997. Matemática Financiera. México. Editorial Mc. Graw Hill. Anualidades anticipadas. Pp. 199-205. Unidad VIII : ANUALIDADES DIFERIDAS 4 Sesiones: 8 horas Objetivos Específicos 6.8.3.1 Que el alumno comprenda que son las anualidades diferidas. 6.8.3.2 Que el alumno calcule correctamente el monto y el valor actual de las anualidades diferidas. Contenidos - Introducción - Monto y valor actual de las anualidades diferidas. - Calculo de la renta de la anualidad diferida. - Calculo del tiempo de la anualidad diferida. - Calculo de la tasa de interés de la unidad diferida. - Ejercicios y problemas. Actividades Resolver ejercicios y problemas de anualidades diferidas con la calculadora electrónica. Bibliografía Específica 6 de 12
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Díaz Mata, Alfredo; 1998, Matemática Financiera. México Ed. Mc Graw Hill Anualidades Diferidas, Pp 173 – 187 SEGUNDO EXAMEN PARCIAL: 6.9.1 6.92 6.9.3
6.9.4
6.9.5 6.9.6 6.10.1 6.10.2 6.10.3
6.10.4
2 Sesiones: 4 horas.
Unidad IX: RENTAS PERPETUAS 4 sesiones: 8 horas Objetivo Específico 6.9.3 Que el alumno aprenda los conceptos de costos capitalizado y costos equivalentes. 6.9.4 Que el alumno calcule los costos capitalizados y equivalentes; además que los aplique correctamente para tomar decisiones adecuadas en una empresa. Contenidos Introducción Valores de las rentas perpetuas simples Costos capitalizados Costos equivalentes Ejercicios y problemas Actividades Resolver ejercicios y problemas negativas a la unidad con la calculadora electrónica. Bibliografía Portus G. Morgan, 1997. Matemática Financiera. México. Unidad X: ANULIADADES GENERALES 4 Sesiones: 8 horas Objetivo Específico 6.10.3.1 Que el alumno aprenda que son las anualidades Generales 6.10.3.2 Que el alumno calcule el monto y el valor actual de las anualidades generales. 6.10.3.3 Que el alumno aprenda a diferenciar las anualidades generales de las anualidades simples Contenidos Definiciones Conversión de una anualidad general en una anualidad simple Monto y valor actual de las anualidades generales Calculo de la renta de tasa anualidad general Calculo del tiempo de una anualidad general Calculo de la tasa de interés de una anualidad general Anualidades generales anticipadas Anualidades generales diferidas Anualidades variables Anualidades continuas Ejercicios y problemas 7 de 12
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6.10.5 Actividades Resolver ejercicios y problemas de anualidades generales con la calculadora electrónica. 6.10.6 Bibliografía Específica Díaz Mita, Alfredo, 1998. Matemática Financiera, México Ed. Mac Graw Hill. El caso General de Anualidades, pp 190 – 211 Portus G. Lancoyan, 1997. Matemática Financiera. México 6.11.1 Unidad XI: AMORTIZACIÓN Y FONDOS DE AMORTIZACIÓN 6.11.2 6 Sesiones : 12 horas 6.11.3 Objetivo Específico 6.11.3.1 Que el alumno comprenda como se realiza la amortización de un préstamo y como se realizan los fondos de amortización 6.11.3.2 Que el alumno calcule acertadamente la amortización y los fondos de amortización 6.11.4 Contenidos Introducción Calculo de los valores de las amortizaciones Calculo del saldo insoluto Número de pagos de una amortización Tasa de interés de una amortización Otros casos de amortización Depósito a un fondo de amortización. Total acumulado en un fondo de amortización Cuadros de amortización Ejercicios y problemas 6.11.5 Actividades Resolver ejercicios y problemas de amortización y fondos se amortización con la calculadora electrónica 6.11.6 Bibliografía Específica Díaz Mata, Alfredo, 1998. Matemática Financiera, México. Editorial Mc Graw Hill Amortización y fondos de amortización, Pp 223 – 251 TERCER EXAMEN PARCIAL: 6.12.1 6.12.2 6.12.3
2 SESIONES: 4 HORAS
Unidad XII: DEPRECIACIÓN Y AGOTAMIENTO 4 Sesiones : 8 horas Objetivo Específico 6.12.3.1 Capacitar al alumno en los diversos métodos de depreciación
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6.12.6
6.13.1 6.13.2 6.13.3 6.13.4
6.13.5 6.13.6
6.14.1 6.14.2 6.14.3
Contenidos Introducción Depreciación en línea recta Calculo de los cargos periódicos por depreciación Depreciación por fondo de amortización Depreciación por método de la suma de los dígitos Método de depreciación por porcentaje fijo Recuperación de la inversión en bienes agotables Actividades Resolver ejercicios y problemas de depreciación y agotamiento con la calculadora electrónica. Bibliografía Específica Portus G. Lincoyan, 1997. Matemática Financiera, México Editorial Mc Graw Hill Depreciación y Agotamiento, Pp 330 – 338 Unidad XIII: PROBABILIDAD Y TASAS DE MORTALIDAD 4 Sesiones 8 horas Objetivo Específico 6.13.3.1 Introducir al alumno en el manejo de las tasas de mortalidad Contenidos Introducción Probabilidad Probabilidad de sucesos mutuamente excluyentes Probabilidad de sucesos independientes Esperanza matemática Tablas de riesgos Disposición de las tablas de mortalidad Definiciones y conceptos sobre probabilidades de vida Ejercicios y problemas Actividades Resolver ejercicios y problemas sobre probabilidades de vida Bibliografía Específica Díaz Mata, Alfredo, 1998. Matemática Financiera, México Ed. Mc Graw Hill Probabilidades y tasas de Mortalidad, pp 339 – 358 Unidad XIV: ANUALIDADES Y PAGOS CONTINGENTES 6 Sesiones : 12 horas Objetivo Específico 6.14.3.1 Que el alumno aprenda que son las anualidades y pagos contingentes
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6.14.4
Contenidos Introducción Valor actual de un seguro total puro Anualidades vitalicia Valor de una anualidad vitalicia Anualidades vitalicias anticipadas Anualidad vitalicia ordinaria diferida Anualidades contingentes temporales Anualidades vitalicias variables Ejercicios y problemas
6.14.5
Actividades Resolver ejercicios y problemas de Anualidades y Pagos contingentes con la calculadora electrónica Bibliografía Específica Díaz Mata, Alfredo, 1998. Matemática Financiera, México, Editorial Mc Graw Hill Anualidades Contingentes, Pp 365 – 382
6.14.6
6.15.1 6.15.2 6.15.3
6.15.4
6.15.5
6.15.6
Unidad XV SEGUROS DE VIDA 4 Sesiones: 8 horas Objetivo Específico 6.15.3.1 Introducir al alumno los conceptos sobre seguros de vida y los cálculos correspondientes. Contenidos Definiciones Prima neta única y prima anual de un seguro de vida total Prima neta única y prima neta anual de un seguro de vida dotal Prima natural Reservas Ejercicios y problemas Actividades Resolver ejercicios y problemas calculadora electrónica
sobre seguros de vida con la
Bibliografía Específica Portus G. Lincoyan, 1975. Matemática Financiera, México Ed. Mc Graw Hill Seguros de Vida, Pp 244 – 255
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CUARTO EXAMEN PARCIAL:
VII. 7.1
7.2
7.3
VIII.
IX. -
2 SESIONES: 4 HORAS
METODOLOGÍA Métodos 7.1.1 La asignatura se desarrollará en forma teórico-práctica. 7.1.2 El curso será expositivo y se dará importancia a que el alumno aprenda a resolver los problemas y la aplicación práctica de los diversos métodos matemáticos usados en la actividad financiera y bancaria. Técnicas 7.2.1 Trabajos de investigación sobre El Sistema Nacional Financiero, realizado por los alumnos organizados en grupos. El docente orientará el trabajo grupal. Medios Didácticos 7.3.1 Pizarra acrílica y plumones 7.3.2 Calculadora electrónica 7.3.3 Computador personal 7.3.4 Retroproyector y transparencias
MEDIO DIDÁCTICO 8.1 Técnicas Exposición con ejemplos, análisis, selección de demostración con casos específicos. 8.2 Instrumentos Calculadora electrónica Retroproyector y transparencia Separatas
ejercicios y problemas, diálogo y
EVALUACIÓN El curso tendrá cuatro exámenes parciales. Se tendrá en cuenta también la participación en clase y las exposiciones en la pizarra del alumno. El promedio final se obtiene del promedio aritmético de los cuatro exámenes parciales.
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X.
BIBLIOGRAFÍA 1. AYRES, FRANK JR., 1988. MATEMÁTICAS FINANCIERAS, MEXICO, EDITORIAL MC GRAW HILL. 2. CISSEL, ROBERT; CISSEL HELEN; PLASPOHLER DAVID, 1997, MATEMATICA FINANCIERA, MEXICO, COMPAÑÍA EDITORIAL CONTINENTAL S.A., 608 P. 3. DIAZ MATA, ALFREDO; AGUILERA VÍCTOR MANUEL, 1998, MATEMATICA FINANCIERA, MEXICO, EDITORIAL MC GRAW HILL, 469 P. 4. HIGHLAND, H. ESTHER, ROSENBAUM, 1987, MATEMATICAS FINANCIERAS, MEXICO, EDITORIAL PRENTICE HALL, 628 P. 5. HAEUSSLES, ERNEST JR. 1997, MATEMATICAS PARA ADMINISTRACIÓN, ECONOMIA, CIENCIAS SOCIALES Y DE LA VIDA, MEXICO, EDITORIAL PRENTICE HALL, 941 P. 6. PORTUS G., LINCOYAN, 1997, MATEMATICA FINANCIERA, MEXICO, EDITORIAL MC GRAW HILL, 434 P. 7. VILLALOBOS JOSE LUIS, 1993, MATEMATICA FINANCIERA, MEXICO GRUPO EDITORIAL IBERAMERICA, 777 P.
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