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EL EQUILIBRIO LÍQUIDO-VAPOR
El equilibrio líquido-vapor (I)
Problemas PROBLEMA 1*. Para el sistema binario n-hexano (A)/ n-octano (B), las presiones de saturación en kPa pueden calcularse en función de la temperatura, en ºC, con las siguientes expresiones de Antoine:
ln
PA0 5 085,758 , = 6,039243 − 3 033,712 1,8 T + 414,794
ln
PB0 5 947,491 = 6,4141 − 2 496,607 1,8 T + 392,26
(a) Suponiendo que son aplicables las leyes de Raoult y de Dalton, construya las gráficas T(x,y) y x-y para este sistema a 1 atm. (b) Cuando se calienta un líquido que contiene 30 % en moles de n-hexano ¿cuál es la composición del vapor que se forma inicialmente? (c) Se toma la cantidad inicial de vapor formado en (b), se condensa totalmente y se revaporiza, ¿cuál es la composición del vapor que se forma inicialmente? Representar los procesos (b) y (c) en los diagramas T-(x,y) y x-y. PROBLEMA 2*. Para el sistema n-hexano (A)/n-octano (B), considerando válidas las leyes de
Dalton y Raoult: (a) Obtenga una expresión de la ecuación de equilibrio que use como único parámetro la volatilidad relativa αΑΒ. ¿De qué variables depende este parámetro? (b) Grafique y1* = f(x1) con αΑΒ = 5,47 y compare con la curva obtenida en el problema anterior. Recuerde que para el ELV puede definirse para cada componente i la relación Ki ≡ yi / xi, donde yi y xi representan la fracción molar de i en la fase vapor y líquida, respectivamente. Por otro lado, una medida de la separabilidad de dos especies químicas i y j viene dada por la volatilidad relativa αij que se define como la relación de sus valores K: αij ≡ Ki / Kj. PROBLEMA 3*. Un equipo de evaporación instantánea (flash) se utiliza para separar n-hexano (A) de n-octano (B) a 1 atm. La alimentación es un líquido saturado de composición equimolar, cuya velocidad de flujo es de 100 kmol/h. El vapor V que abandona el equipo es igual a la cantidad de nhexano que entra como alimentación.
Calcule el valor de las variables: L, xi, yi, HF, HV, HL y Q. Represente el proceso en diagramas x-y, T(x,y) y H-(x,y). Para las entalpías de vapor (HV) y líquido saturado (HL), en kJ/kmol, pueden usarse las siguientes expresiones, en función de las fracciones molares de n-hexano en el vapor y en el líquido: H V = −5 601,34 y A 2 − 20 275,51 y A + 73 004,75 , H L = 19 899,65 x A 2 − 37 820,31 x A + 38 245,68
Problemas de Operaciones Unitarias II – 2011 - Ingeniería Química
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EL EQUILIBRIO LÍQUIDO-VAPOR
PROBLEMA 4.
El sistema acetona (1)/ cloroformo (2) puede representarse mediante la ecuación de van Laar usando A’12 = -1,0105, A’21 = -0,7560 a 35,17 ºC. Trace los diagramas P-(x,y) y y-x y compare con los valores experimentales obtenidos por Zawidzki, Z. Phys. Chem, 35, 129 (1900). P (mmHg) 262,6 248,4 255,7 272,2 290,5 320,1
x1 0,1953 0,4188 0,5070 0,6336 0,7296 0,8797
y1 0,1464 0,4368 0,5640 0,7271 0,8273 0,9377
PROBLEMA 5*.
Prepare un diagrama P-(x,y) a 55 ºC, para el sistema binario acetona (1)/ metanol (2). Para ello utilice:
(a) los datos experimentales que se listan más abajo (Freshwater y Pike, J. Chem. Eng. Data 12:179, 1967), (b) el modelo de la Ley de Raoult modificada y (c) el modelo de gas y líquido ideal P (kPa)
x1
y1
P (kPa)
x1
y1
68,728
0
0
97,646
0,5052
0,5844
72,278
0,0287
0,0647
98,462
0,5432
0,6174
75,279
0,057
0,1295
99,811
0,6332
0,6772
77,524
0,0858
0,1848
99,95
0,6605
0,6926
78,951
0,1046
0,219
100,278
0,6945
0,7124
82,528
0,1452
0,2694
100,467
0,7327
0,7383
86,762
0,2173
0,3633
100,999
0,7752
0,7729
90,088
0,2787
0,4184
101,059
0,7922
0,7876
93,206
0,3579
0,4779
99,877
0,908
0,8959
95,017
0,405
0,5135
99,799
0,9448
0,9336
96,365
0,448
0,5512
96,885
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NOTA: Para el cálculo del coeficiente de actividad de la fase líquida puede usar la ecuación de Wilson con los siguientes parámetros: V1 = 74,05 cm3/mol, V2 = 40,73 cm3/mol, a12 = -161,88 cal/mol y a21 = 583,11 cal/mol. PROBLEMA 6. Un líquido formado por n-hexano y n-heptano de composición en fracción molar de
0,830 en hexano, se calienta hasta 348,2 K, a una presión de 104 kPa, alcanzando las condiciones de equilibrio. Suponiendo un comportamiento ideal de las respectivas fases, calcúlese: (a)- La composición del líquido y del vapor en equilibrio. (b)- El porcentaje de moles respecto de la solución inicial que se vaporiza. PROBLEMA 7*. Una mezcla en equilibrio líquido-vapor tiene una composición global de 0,40
fracción molar de benceno y 0,60 fracción molar de tolueno a 101,3 kPa de presión total y 375,4 K de temperatura.
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(a)- Calcular las composiciones del líquido y del vapor. (b)- ¿Qué porcentaje de vapor se condensará si la presión total se incrementa al doble de la presión inicial? (c)- ¿Cuál es la máxima presión a la cual pueden coexistir dos fases para esta mezcla? PROBLEMA 8. Un mol de una mezcla líquida que contiene 50% en moles de n-hexano y 50% en
moles de n-heptano se encuentra en contacto con sus vapores a la temperatura de 423,2 K. Si la relación de moles de vapor a moles de líquido en estas condiciones es igual a 10, determinar la cantidad de n-hexano que se condensará si la temperatura se disminuye en 4K, manteniéndose la presión constante.
Apéndice A continuación se listan algunos modelos termodinámicos para la predicción de los coeficientes de actividad en sistemas binarios en ELV. Margules (con dos parámetros)
van Laar
Wilson Λ 12 Λ 21 ln γ 1 = − ln (x1 + x 2 Λ 12 ) + x 2 x1 + x 2 Λ 12 x 2 + x1 Λ 21 Λ 12 Λ 21 ln γ 2 = − ln(x 2 + x1 Λ 21 ) − x1 x1 + x 2 Λ 12 x 2 + x1 Λ 21 Vj − a ij , Λ ij = exp Vi RT
donde Vj y Vi son los volúmenes molares a la temperatura T de los líquidos puros j e i, y aij es una constante independiente de la composición y de la temperatura.
Los problemas marcados con un asterisco (*) deberán: - Llevarse resueltos a la clase de problemas. - Presentarse resueltos en la carpeta de Trabajo Prácticos de cada alumno, al finalizar la asignatura. Sitio web: http://www.herrera.unt.edu.ar/operacionesunitarias2y3
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