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Ejemplo de uso de la regla de las fases y de la regla de la palanca en diagramas de fases
1) Utilizando la regla de las fases, determinar los grados de libertad de: a. Un punto dentro del campo A+L Respuesta: la regla de las fases de sistemas binarios a presión constante dice que Grados de libertad = # Componentes - # Fases + 1, por lo tanto en el campo A+L, tenemos: Grados de libertad = 2 – 2 + 1. Así, en un punto dentro del campo A + L hay 1 grado de libertad. 2) Considerando que el sistema en cuestión es una cámara magmática que se está enfriando y comenzando con un líquido de composición d en T0: a. A la temperatura T1 , determinar las fases presentes, la cantidad en porcentaje y la composición de cada una. Respuesta: Fase L: composición: 66 % de b, volumen: 74 % Fase B: composición: 100 % de b, volumen 26 %
Las fases y su composición se obtienen directamente del diagrama. La composición del líquido se obtiene de la curva liquidus a la temperatura T1 (Ver diagrama de abajo). Por ser un diagrama eutéctico, la composición del sólido B es 100% b (ver diagrama de abajo).
L= 66 % de b
Sólido B= 100 % de b
La cantidad en volumen da cada fase se obtiene usando la regla de la palanca, que dice: % Sólido B = x /x+y. Considerando el diagrama anterior y la figura siguiente, tomada del mismo diagrama a T1, se tiene que: % Sólido B = 9 / 9 + 25, por lo tanto: % Sólido B = 26 % y, necesariamente % L = 74 %. x
y
Es importante decir que las distancias x y y se obtienen gráficamente del diagrama, utilizando la escala de la composición o midiendo directamente en milímetros. Son cantidades relativas! Esta relación gráfica es aplicable a todos los sistemas bianarios. b. Mostrar en el siguiente círculo, de forma esquemática, la apariencia del sistema a la temperatura T1 , mostrando las fases presentes y sus proporciones aproximadas.
B: 26%
L: 74%