Diapositiva 1 - Seriesdetiempo

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Curso de Econometría de Series de Tiempo Facultad de Economía Universidad Nacional Autónoma de México Solución Tarea 1 Profesor: Juan Francisco Islas Ciudad Universitaria, Sept.2013 Ejercicio 2.1 * Ejercicio 2.1 insheet temp using "C:\mwhdata\paris.csv" , clear list, mean gen t=. replace t=ym(1994,1) in 1 for num 2/17: replace t=t[X-1]+1 in X format t %tm label var t "Month" list line temp t set obs 18 gen tempf=. replace t=t[17]+1 in 18 replace tempf=temp[17] in 17 replace tempf=temp[6] in 18 twoway (line temp t) (line tempf t), title("Temperatura Mensual en París Enero 1994 a Mayo 1995") subtitle("Pronóstico para Junio 1995") saving("C:\mwhdata\paris.gph", replace) Ejercicio 2.1 Temperatura Mensual en París Enero 1994 a Mayo 1995 20 Pronóstico para Junio 1995 paris.csv 5 10 15 a) 17.2 °C b) patrón cíclico 1994m1 1994m7 1995m1 Month temp tempf 1995m7 Ejercicio 2.2 a) b) c) d) Tendencia y estacionalidad Horizontalidad Tendencia, ciclo y estacionalidad Tendencia y estacionalidad Ejercicio 2.3 a) * Ejercicio 2.3 * inciso a) insheet using "C:\mwhdata\dole.csv" , clear rename v1 unempl drop v2 gen t=. replace t=ym(1956,1) in 1 for num 2/439: replace t=t[X-1]+1 in X format t %tm label var t "Month" list line unempl t, title("Beneficiarios de Seguro de Desempleo en Australia") subtitle("Datos mensuales Enero 1956-Julio 1992") saving("C:\mwhdata\dole.gph", replace) Ejercicio 2.3 a) Beneficiarios de Seguro de Desempleo en Australia 800000 Datos mensuales Enero 1956-Julio 1992 0 200000 400000 600000 dole.csv 1955m1 1960m1 1965m1 1970m1 1975m1 1980m1 1985m1 1990m1 Month Ejercicio 2.3 b) * Ejercicio 2.3 * inciso b) insheet temp using "C:\mwhdata\cow.csv" , clear gen t=_n label var t "Día" list line temp t, title("Temperatura matutina de una vaca") subtitle("Datos diarios para 75 días") saving("C:\mwhdata\cow.gph", replace) Ejercicio 2.3 b) Temperatura matutina de una vaca 100 Datos diarios para 75 días 40 60 temp 80 cow.csv 0 20 40 Día 60 80 Ejercicio 2.3 c) * Ejercicio 2.3 * inciso c) insheet using "C:\mwhdata\lynx.csv" , clear rename v1 linces drop v2 gen t=_n+1820 label var t "Año" list line linces t, title("Linces cazados en el distrito Río McKenzie") subtitle("Datos anuales 1821-1934") saving("C:\mwhdata\lynx.gph", replace) Ejercicio 2.3 c) Linces cazados en el distrito Río McKenzie 8000 Datos anuales 1821-1934 0 2000 4000 6000 lynx.csv 1800 1850 Año 1900 1950 Ejercicio 2.3 d) * Ejercicio 2.3 * inciso d) insheet deaths using "C:\mwhdata\deaths.csv" , clear gen t=. replace t=ym(1973,1) in 1 for num 2/72: replace t=t[X-1]+1 in X format t %tm label var t "Month" list line deaths t, title("Muertes accidentales en EUA") subtitle("Datos mensuales Enero 1973-Diciembre 1978") saving("C:\mwhdata\deaths.gph", replace) Ejercicio 2.3 d) Muertes accidentales en EUA 11000 Datos mensuales Enero 1973-Diciembre 1978 7000 8000 9000 10000 deaths.csv 1973m1 1974m1 1975m1 1976m1 Month 1977m1 1978m1 Ejercicio 2.3 e) * Ejercicio 2.3 * inciso e) insheet using "C:\mwhdata\bricksq.csv" , clear rename v1 bricks drop v2 gen t=. replace t=ym(1956,3) in 1 for num 2/155: replace t=t[X-1]+1 in X format t %tq label var t "Trimestre" list line bricks t, title("Producción trimestral de ladrillo en Portland, Australia") subtitle("(millones de unidades) Marzo 1956-Septiembre 1994") saving("C:\mwhdata\bricks.gph", replace) Ejercicio 2.3 e) Producción trimestral de ladrillo en Portland, Australia bricksq.csv 200 300 400 500 600 (millones de unidades) Marzo 1956-Septiembre 1994 1950q1 1960q1 1970q1 Trimestre 1980q1 1990q1 Ejercicio 2.4 1B Temperatura matutina de una vaca 0.40 0.20 0.00 40 -0.40 -0.20 60 temp 80 Autocorrelations of temp 100 Datos diarios para 75 días Función de Autocorrelación 0 0 20 40 t 60 80 5 10 Lag 15 Bartlett's formula for MA(q) 95% confidence bands 20 Ejercicio 2.4 2A 0.50 0.00 Autocorrelations of deaths 7000 -0.50 8000 9000 10000 11000 Datos mensuales Enero 1973-Diciembre 1978 Función de Autocorrelación 1.00 Muertes accidentales en EUA 0 1973m11974m11975m11976m11977m11978m1 Month 5 10 Lag 15 Bartlett's formula for MA(q) 95% confidence bands 20 Ejercicio 2.4 Atención en línea aérea internacional 3D 1.00 0.50 0.00 -0.50 -1.00 Autocorrelations of passengers 100 200 300 400 (Miles de pasajeros). Ene.1949-Dic.1957 Función de Autocorrelación 0 1949m1 1950m7 1952m1 1953m7 1955m1 1956m7 Month 5 10 Lag 15 Bartlett's formula for MA(q) 95% confidence bands 20 Ejercicio 2.4 4C Función de Autocorrelación 0.50 (Miles de visones). Ene.1949-Dic.1957 0.00 20000 -0.50 40000 60000minks 80000 Autocorrelations of minks 100000 120000 Caza anual de visones en Canadá 0 1840 1860 1880 Año 1900 1920 5 10 Lag 15 Bartlett's formula for MA(q) 95% confidence bands 20 Ejercicio 2.4 * Ejercicio 2.4 Gráficas de Series de Tiempo y Correlogramas * Gráfica 1 insheet temp using "C:\mwhdata\cow.csv", clear gen t=_n tsset t twoway (scatter temp t, msize(small)) (line temp t), title("Temperatura matutina de una vaca") subtitle("Datos diarios para 75 días") legend(off) saving("C:\mwhdata\cow.gph", replace) ac temp, lags(20) title("Función de Autocorrelación") saving("C:\mwhdata\accow.gph",replace) graph combine "C:\mwhdata\cow.gph" "C:\mwhdata\accow.gph", saving("C:\mwhdata\g21.gph",replace) * Gráfica 2 insheet deaths using "C:\mwhdata\deaths.csv" ,clear gen t=. replace t=ym(1973,1) in 1 for num 2/72: replace t=t[X-1]+1 in X format t %tm label var t "Month" tsset t twoway (scatter deaths t, msize(small)) (line deaths t), title("Muertes accidentales en EUA") subtitle("Datos mensuales Enero 1973Diciembre 1978") legend(off) saving("C:\mwhdata\deaths.gph", replace) ac deaths, lags(20) title("Función de Autocorrelación") saving("C:\mwhdata\acdeaths.gph",replace) graph combine "C:\mwhdata\deaths.gph" "C:\mwhdata\acdeaths.gph", saving("C:\mwhdata\g22.gph",replace) * Gráfica 3 insheet passengers using "C:\mwhdata\airline.csv" ,clear gen t=. replace t=ym(1949,1) in 1 for num 2/96: replace t=t[X-1]+1 in X format t %tm label var t "Month" tsset t twoway (scatter passengers t, msize(small)) (line passengers t), title("Atención en línea aérea internacional") subtitle("(Miles de pasajeros). Ene.1949-Dic.1957") legend(off) saving("C:\mwhdata\airline.gph", replace) ac passengers, lags(20) title("Función de Autocorrelación") saving("C:\mwhdata\acairline.gph",replace) graph combine "C:\mwhdata\airline.gph" "C:\mwhdata\acairline.gph", saving("C:\mwhdata\g23.gph",replace) * Gráfica 4 insheet minks using "C:\mwhdata\mink.csv" ,clear gen t=_n+1847 label var t "Año" tsset t twoway (scatter minks t, msize(small)) (line minks t), title("Caza anual de visones en Canadá") subtitle("(Miles de visones). Ene.1949-Dic.1957") legend(off) saving("C:\mwhdata\mink.gph", replace) ac minks, lags(20) title("Función de Autocorrelación") saving("C:\mwhdata\acmink.gph",replace) graph combine "C:\mwhdata\mink.gph" "C:\mwhdata\acmink.gph", saving("C:\mwhdata\g24.gph",replace) Ejercicio 2.5 Ejercicio 2.5 Medidas de tendencia central Medidas de dispersión X : Máxima capacidad aeróbica Y : Tiempo (minutos) en correr 10 kilómetros Ejercicio 2.5 Los datos muestran una relación inversa entre X y Y. A menor tiempo promedio realizado en la carrera de los 10 kilómetros, corresponde en promedio una mayor capacidad aeróbica. Relación tiempo 10k (Y) vs. máxima capacidad aeróbica (X) 48 (51.05,48.55) 46 (47.17,47.83) (47.41,46.03) (47.88,45.6) 44 Y (52.18,43.93) 42 (53.93,45.12) (52.37,44.9) (51.32,42.37) (53.31,42.03) (57.91,44.9) 40 (57.94,41.32) (52.83,40.03) (55.29,39.8) (61.32,39.37) 45 50 55 X Y 60 Fitted values Los datos son de corte transversal. El cálculo de la autocorrelación aplica a datos de series de tiempo. 65 Ejercicio 2.5 insheet using "C:\mwhdata\running.csv", clear sum, d gen double desvx=x-52.99357 gen double desvy=y-43.69857 gen double desvx2=(x-52.99357)^2 gen double desvy2=(y-43.69857)^2 gen double absdesvx=abs(x-52.99357) gen double absdesvy=abs(y-43.69857) list, sum mean gen punto="("+string(x)+","+string(y)+")" correlate y x twoway (scatter y x,mlabel(punto)) (lfit y x), title("Relación tiempo 10k (Y) vs. máxima capacidad aeróbica (X)") ytitle("Y") saving("C:\mwhdata\running.gph",replace) Ejercicio 2.6 Demanda observada y pronósticos para el producto E15 140 160 180 200 220 240 Unidades de producto durante 20 meses 0 5 10 t Actual F2 F1 15 F1 Actual F2 20 Ejercicio 2.6 Bajo el criterio del mínimo Error Cuadrático Medio, el método de pronóstico F2 es mejor que el método de pronóstico F1. Ejercicio 2.6 insheet using "http://robjhyndman.com/mwh3/data/ex2_6.csv",clear * inciso a gen t=_n tsset t twoway (scatter actual f1 f2 t) (line actual f1 f2 t), title("Demanda observada y pronósticos para el producto E15") subtitle("durante 20 meses") ytitle("Unidades de producto") * incisos b y c for num 1/2: gen double errfX=actual-fX for num 1/2: gen double abserrfX=abs(actual-fX) for num 1/2: gen double sqerrfX=(actual-fX)^2 for num 1/2: gen double perrfX=(actual-fX)*100/actual for num 1/2: gen double absperrfX=abs((actual-fX)/actual)*100 list actual *f1, mean list actual *f2, mean Ejercicio 2.7 115 105 110 djindex 120 125 Nota: Las versiones anteriores a Stata 12 no admiten datos de semanas de 5 días (business daily data). Al respecto, véase Christopher F. Baum (2006) An introduction to modern econometrics using Stata, pág. 28 y la diapositiva 78 de la presentación Introduction to Stata que el mismo autor publicó el mes pasado en http://fmwww.bc.edu/GStat/docs/StataIntro.pdf 0 20 40 t 60 80 La gráfica muestra tendencia creciente sin componente estacional. La varianza es constante, por lo que no se requiere transformar la serie mediante función de potencia o logaritmo. La tendencia puede eliminarse tomando primera diferencia a la serie. Ejercicio 2.7 La tendencia ha sido removida mediante la serie de primeras diferencias. -1 -.5 0 ddj .5 1 1.5 D( IDJ ) t  IDJ t  IDJ t 1 0 20 40 t 60 80 105 -1 110 -.5 0 .5 120 1 0 20 20 40 t 40 t 125 1.5 0 60 60 80 80 100 115 djindex ddj 105 -1 110 -.5 0 115 djindex ddj .5 120 1 125 1.5 Ejercicio 2.7 100 0 0 20 20 40 t 60 40 t 60 80 80 100 100 Ejercicio 2.7 insheet using "C:\mwhdata\dowjones.csv", clear nonames drop v2 rename v1 djindex gen t=_n tsset t line djindex t * Cálculo del cambio diario en el IDJ gen double ddj=D.djindex line ddj t * Pronóstico del cambio diario en el IDJ para los siguientes 20 días como el promedio de cambios históricos al periodo t-1 set obs 98 egen ddjf=mean(ddj) for num 79/98:replace ddj=ddjf in X * Pronóstico para el IDJ original a partir del cambio diario en el IDJ para los siguientes 20 días for num 79/98:replace djindex=djindex[X-1]+ddjf[X] in X replace t=_n * Gráficas que muestran pronósticos idénticos visualizando la extensión de 20 observaciones en la gráfica twoway (line djindex t in 1/78) (line djindex t in 78/98), legend(off) saving("C:\mwhdata\djindex.gph",replace) twoway (line ddj t in 1/78) (line ddj t in 78/98), legend(off) saving("C:\mwhdata\ddjindex.gph",replace) 15000 Ejercicio 2.8 10000 Serie original 1980 1990 4 Transformación logarítmica 6 8 1970 t 2 1960 ly 1950 10 0 5000 y jcars.csv 1950 1960 1970 t 1980 1990 10 Ejercicio 2.8 NF1 1990  log Y1989 6 8 log Y 2 4 MSE=0.059 MAPE=3.205 Y lyNF1   exp log Y NF1 1990  y NF1 1990 1990 0 lyNF1 1980 15000 1970 t 10000 1960 5000 1950 1950 1960 1970 t y 1980 y 1990 15000 10 10000 8 5000 y 6 0 4 2 lyNF1 Ejercicio 2.8 1950 1960 1970 t lyNF1 lyNF1 1980 lyNF1 1990 1950 1960 1970 t y y 1980 y insheet y using "C:\mwhdata\jcars.csv", clear gen t=_n+1946 tsset t line y t, saving("C:\mwhdata\jcars.gph",replace) gen double ly=log(y) line ly t, saving("C:\mwhdata\logjcars.gph",replace) set obs 44 replace t=1990 in 44 tsset t gen double lyNF1=L.ly gen double error=ly-lyNF1 gen double sqerrf=(ly-lyNF1)^2 gen double absperrf=abs((ly-lyNF1)/ly)*100 list t y ly lyNF1 error sqerrf absperrf, mean replace y=exp(lyNF1) in 44 twoway (line lyNF1 t in 1/43) (line lyNF1 t in 43/44), saving("C:\mwhdata\logjcarsf.gph",replace) twoway (line y t in 1/43) (line y t in 43/44), saving("C:\mwhdata\jcarsf.gph",replace) twoway (line lyNF1 t in 1/43) (line lyNF1 t in 43/44) (scatter lyNF1 t if t==1973 | t==1974), saving("C:\mwhdata\logjcarsfoilc.gph",replace) twoway (line y t in 1/43) (line y t in 43/44) (scatter y t if t==1973 | t==1974), saving("C:\mwhdata\jcarsfoilc.gph",replace) 1990