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ASIGNATURA:
INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
CÓDIGO
MAT002
:
MODALIDAD:
PRESENCIAL TEÓRICO
INTENSIDAD:
4 HORAS/SEMANA
CLASIFICACIÓN: ÁREA DE LAS CIENCIAS BÁSICAS CRÉDITOS:
3
OBJETIVOS ESPECÍFICOS •
Estudiar de manera intuitiva los conceptos de límite, derivada y antiderivada para luego estudiarlos de manera formal y aprender técnicas o fórmulas para el cálculo de estos.
•
Utilizar los conceptos y procedimientos matemáticos estudiados en el nivel introductorio de matemáticas, para poder calcular algunos límites, derivadas e integrales.
CONTENIDO DEL CURSO
CAPITULO 1. 1 NOCIÓN INTUITIVA DE LÍMITE DE UNA FUNCIÓN
1.1 LIMITE S UNILATERALES 1.2 LIMITE BILATERAL 1.3 LIMITES INFINITOS 1.4 FORMULAS DE LÍMITES DE: CONSTANTE, POTENCIA, SUMA. 1.5 LIMITE DE FUNCIONES POLlNÓMICAS, RACIONALES, IRRACIONALES 1.6 LIMITES DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS 1.7 LIMITES DE LAS FUNCIONES EXPONENCIAL y LOGARÍTMICA 1.8 LIMITES EN EL INFINITO
*1.9 LIMITE DE UNA SUCESIÓN *1.10 ASINTOTAS 1.11 CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN
CAPITULO 2. 2. DERIVADA DE UNA FUNCIÓN
2.1 CONCEPTO DE DERIVADA 2.2 CALCULO DE LA DERIVADA UTILlZANDO LÍMITES 2.3 FORMULAS DE DERIVADAS DE: UNA CONSTANTE, UNA POTENCIA, UNA CONSTANTE POR UNA FUNCIÓN 2.4 DERIVAD DE UNA SUMA Y UNA DIFERENCIA 2.5 DERIVADA DE UN PRODUCTO Y DE UN COCIENTE 2.6 DERIVADAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS 2.7 DERIVADAS DE LAS FUNCIONES EXPONENCIAL y LOGARÍTMICA *2.8 DERIVADA DE UNA FUNCIÓN IMPLÍCITA *2.9 DERIVADAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS 2.10 DERIVADA DE UNA FUNCIÓN COMPUESTA 2.11 DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR *2.12 APLICACIONES DE LA DERIVADA 2.13 CONCAVIDAD *2.14 ANÁLlSIS DE GRAFICAS DE FUNCIONES
CAPITULO 3. 3. INTEGRACIÓN
3.1 ANTIDERIVADAS 3.2 INTEGRALES INMEDIATAS 3.3 INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN 3.4 INTEGRACIÓN POR PARTES *3.5 INTEGRAL DEFINIDA
BIBLIOGRAFIA
1. LEITHOLD, Louis. El Cálculo con Geometria analítica 2. PISKUNOV, N. Cálculo Diferencial e Integral 3. PANZÓN, Álvaro, Calculo Integral 4. APÓSTOL, Tom, M. Calculus; Volumen I y II. Ed. Reverté. 5. SALAS, HILL Calculus V I y II, 2" Edición 6. SWOKOWSKJ, Earl'N. Cálculo con Geometría Analítica, 2"Edición 7. LARSON, RolandE. Cálculo y Geometría Analítica, Volumen1,6"Edición. 8. Bradle y Gerald, SmithKar!.Cálculo de una variable. Vol. I. Editorial Prentice may 9. Larson. Hostetler. Cálculo y Geometría Analítica. Ed.McGraw - HiII. 10. SpiogelMurria.CálculoSuperior.ColecciónSchaum.EditorialMc.GrawHil!.