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27/01/2010 Historia de la Física III Dr. Héctor René Vega-Carrillo Ua de Estudios Nucleares Ua de Ingeniería Eléctrica Física Moderna 2010 Contenido • La era del Calor 1 27/01/2010 La Era del Calor El Calor como Energía • Los primeros estudios del fenómeno del calor fueron realizados por el hombre prehistórico que lo utilizó ó para la preparación ó de los alimentos y como fuente de calor. 2 27/01/2010 • La actividad volcánica o los incendios provocados por la caída de un rayo imprimieron la noción de peligro en todas las especies. 3 27/01/2010 Termómetros • El primer instrumento científico para medir la temperatura fue inventado, en 1592, por Galileo. • En 1635, el duque Fernando de Toscana, constuyó un termómetro utilizando alcohol. • En 1640, los científicos de la A d i Academia Li Lincei i d de It li Italia construyeron un termómetro a base de mercurio. Leyes de los Gases • Mientras Newton estaba en Cambridge estudiando la luz y la gravedad, otro inglés, Robert Boyle trabajaba en Oxford sobre las propiedades mecánicas y la compresibilidad del aire y otros gases. Newton Boyle 4 27/01/2010 Ley de Boyle El volumen de un gas, a una temperatura constante, es inversamente proporcional a la presión a la que está sometido. 1 V∝ p • Casi 100 años después, un francés, Joseph Louis Gay Lussac Lussac, investigando la expansión de los gases cuando se les calienta, encontró que: La presión de un gas contenido en un volumen dado aumenta en un 1/273 de su valor inicial por cada grado centígrado de temperatura. J.L.Gay Lussac 5 27/01/2010 • En 1802, 2 años antes que 1802 Lussac, Jacques Charles había descubierto la misma ley. J. Charles Ley de Charles y Gay-Lussac V1 V2 = T1 T2 6 27/01/2010 Termómetro de Gas • La Ley de Boyle y la de Charles son un indicio de la sencillez de la estructura i t interna d los de l gases. • La compresibilidad y la expansión térmica de los sólidos y los líquidos está sujeta a leyes más complicadas y depende de la naturaleza del material. • Las leyes que describen el comportamiento de los gases es independiente del tipo de gas, lo que llevó a desarrollar el termómetro de gas. El Calor como un fluído • La primera persona que habló de calor como una entidad física, cuya y cantidad puede medirse, fue el médico escocés Joseph Black (1728-1799). 7 27/01/2010 • Definió el calor como un fluido imponderable, al que llamó calórico, que podía penetrar la materia aumentando la temperatura. • Definió la unidad de calor como la cantidad necesaria para elevar la temperatura de 1 libra de agua un grado Fahrenheit. • Concluyó que: pesos iguales de diferentes materias calentados a la misma temperatura contiene diferentes cantidades de calórico. • Sus conceptos llevaron a la definición de caloría y de capacidad calorífica de los materiales. t i l • Otro concepto introducido por Black fue la de calor latente, que es el calor necesario para convertir el hielo en agua helada (ambos a 0oC) o el agua hirviendo en vapor de agua (ambos a 100 oC). 8 27/01/2010 • La analogía entre el calor y un fluído fue desarrollada aún más por un jóven francés, Sadi Carnot (1796 (1796-1832) 1832). • Carnot comparó la máquina de vapor, donde el trabajo mecánico se produce por el calor fluyendo de una caldera caliente, caliente con una rueda hidráulica, hidráulica donde el trabajo se produce por el agua que cae y la mueve. 9 27/01/2010 • La idea de que el calor es una especie de movimiento interior de los cuerpos y no un fluído se le ocurrió a un soldado, llamado Benjamín Thompson, C. de Rumford. • Esta E t conclusión l ió la l obtuvo bt a partir de una serie de experimentos realizados en una fabrica de cañones. • Observando el proceso de la perforación de los cañones se preguntaba por qué el hierro se calentaba tanto, especialmente cuando el perforador era romo (sin filo). • Midió la capacidad calorífica de un bloque de metal y de un peso igual de virutas metálicas y encontró que era exactamente la misma. 10 27/01/2010 • De sus experimentos encontró que una caloría no puede pesar más de 0 000013 mg. 0.000013 • Las ideas del Conde de Rumford fueron desarrolladas varias décadas despúes por el físico alemán Julius Robert Mayer. J. R. Mayer • Mayer desarrolló un experimento en una fabrica de papel donde la pulpa contenida en una caldera era removida por un mecanismo movido por un caballo que giraba en círculo. • Midió la elevación de temperatura de la pulpa y obtuvo una cantidad de calor producida por una cierta i t cantidad tid d de d trabajo t b j mecánico á i efectuado por el caballo. 11 27/01/2010 Equivalente mecánico del calor • La medición precisa del equivalente mecánico del calor lo realizó el inglés James Prescott Joule. • En 1843 describió: El trabajo realizado por un peso de una libra que desciende 772 pies, si se emplea p en p producir calor p por el rozamiento del agua, elevará la temperatura de una libra de agua en 1 oF. 1 caloría = 4.186 Joules 12 27/01/2010 Termodinámica • Una vez establecida la equivalencia entre calor y trabajo, hoy conocida como la primera Ley de la Termodinámica, se extendió el trabajo de Carnot. • Empíricamente, Empíricamente Carnot sabía que el calor fluye de los cuerpos calientes a los fríos y no en sentido contrario. • También, que la energía mecánica puede transformarse completamente en calor, mientras que no es posible transformar el calor completamente en energía mecánica. • Permitió establecer que: Es imposible convertir calor en energía mecánica sin tener más calor “cayendo” cayendo desde un lugar caliente a un lugar frío; que es la Segunda Ley de la Termodinámica. 13 27/01/2010 Entropía • Esto permitió definir el concepto de la Entropía, s, que se define como la cantidad tid d de d calor l recibida ibid o perdida did por un cuerpo dividida por la temperatura absoluta del cuerpo. • La introducción de la entropía permitió establecer la 2a ley de la Termodinámica como: La entropía de “un sistema aislado” únicamente puede aumentar o permanecer constante. • En términos de la eficiencia como: No es posible ibl construir t i una máquina á i que transforme el 100% del calor en otra forma de energía. 14 27/01/2010 La entropía en acción Teoría Cinética del Calor • Durante los últimos 25 años del siglo XIX se fortaleció la idea de que el calor es la energía del movimiento de las pequeñas partículas (moléculas y átomos) que forman los cuerpos. • Los principales actores de este avance fueron Ludwig Boltzman en Alemania, James Clerk Maxwell en Inglaterra y Josiah Gibbs en Estados Unidos. 15 27/01/2010 • Cada molécula tendrá una cierta velocidad o bien una cierta cantidad de energía cinética, si distribuimos la cantidad de moléculas por su velocidad o su energía cinética encontraremos que tienen una distribución que se describe mediante la distribución de Maxwell-Boltzman. ⎛ m ⎞ ⎟⎟ n ( v) = 4 π ⎜⎜ ⎝2πk T⎠ 3 2 ⎡ 2 k T⎤ v 2 Exp ⎢ − m ⎥⎦ ⎣ 16 27/01/2010 J. C. Maxwell • Josiah Willard Gibbs en 1873 publicó un trabajo titulado "Graphical Methods in the Thermodynamics of Fluids Fluids". • En su primer publicación incluyó la fórmula: dU = T dS — P dV. • En ese mismo año publicó su segundo trabajo denominado ”A A Method of Geometrical Representation of the Thermodynamic Properties of Substances by Means of Surfaces“ donde utilizó el concepto de entropía. 17 27/01/2010 • Cuando tenemos un gas, a una cierta temperatura, en un recipiente cerrado las moléculas golpean las paredes del recipiente produciendo el efecto de la presión. • Cuando las moléculas se mueven más rápidamente se producen dos efectos: ƒ Más moléculas chocan contra las paredes de la ƒ vasija. La fuerza de cada impacto de las moléculas aumentará. Emisión de luz por cuerpos calientes • Es muy conocido el hecho de que cuando se calienta un sólido es capaz de volverse luminoso. • Una vela o un cerillo emiten luz por la temperatura que alcanza el gas durante la combustión. • La luz que emite el filamento de un foco se debe a que alcanza altas temperaturas. • La lava que arroja un volcán brilla por la temperatura. • El Sol emite luz debido a que su superficie esta caliente. 18 27/01/2010 Ley de Wien • La emisión de luz por cuerpos calientes se describe por dos leyes una es la de Wien. leyes, Wien • La longitud de onda correspondiente al máximo de intensidad en el espectro es inversamente proporcional a la t temperatura t absoluta b l t d l del cuerpo. λ Máx = Wilhelm Wien (1864-1928) 2 . 9 E ( 6 ) [ nm − K ] T [K ] 19 27/01/2010 Ley de Stefan-Boltzman • El físico alemán Josef Stefan utilizó los razonamientos termodinámicos de Boltzman y encontró una ley. • La cantidad total de energía emitida por un cuerpo caliente es p proporcional p a la cuarta potencia de su temperatura absoluta. J. Stefan (1835-1893) R (T ) = σ T 4 σ = 5.5 × 10 − 8 W m2 − K 4 20 27/01/2010 21 27/01/2010 Nebulosa del Cangrejo Ley de Kirchhoff • Un cuerpo opaco y caliente, sólido, líquido o gaseoso, emite un espectro continuo de luz. • Un gas transparente produce un espectro de líneas brillantes (de emisión). La posición de las líneas en el espectro depende de los elementos químicos presentes en el gas. • Si S un espectro continuo pasa por un gas a temperatura mas baja se producen líneas obscuras (de absorción). La posición de las líneas en el espectro indica los elementos presentes en el gas. 22 27/01/2010 Gustav Kirchhoff (1824-1887) H Fórmula de Rydberg para el H Fe 23 27/01/2010 • A principios del siglo XIX el físico alemán Joseph von Fraunhofer, repitiendo los experimentos de Newton sobre el espectro solar; pero utilizando mejores prismas, observó que la banda de colores del arco iris estaba interrumpida por un gran número de rayas negras muy delgadas (rayas de Fraunhofer). • La fotosfera (parte solar interna) emite luz que es absorbida por la cromósfera que emite frecuencias puras. Con estos espectros se pudo determinar la composición elemental del sol. (1781-1826) 24 27/01/2010 El Cuerpo Negro • Un cuerpo negro es un objeto que absorbe toda la luz que cae sobre él. • La luz no puede reflejarse ni puede atravesar un cuerpo negro. • El término “cuerpo negro” fue introducido por Gustav Kirchhoff en 1862. • A pesar del nombre los cuerpos negros radian luz, a esta radiación se le llama radiación del cuerpo negro. 25 27/01/2010 Espectro de emisión de un cuerpo negro en función de su temperatura 26 27/01/2010 27 27/01/2010 Catástrofe Ultravioleta • Al intentar explicar la cantidad de energía radiada en función de la temperatura del cuerpo negro la teoría conocida establecía que a medida que la temperatura aumenta la frecuencia de la luz emitida aumentaba también (o la longitud de onda disminuía). •A baja temperatura emite radiación de baja frecuencia, al calentarse emite luz roja, al seguir calentando emite radiación UV. • Para explicar el fenómeno se supuso que el cuerpo negro estaba formado por osciladores armónicos (masa + resorte) que oscilaban a todas las frecuencias posibles. • Aplicando el principio de equipartición se obtuvo una expresión llamada la Ley de Rayleigh-Jeans, cuya formulación original es, ρ= 8πkT λ4 28 27/01/2010 • Según esta ley, la densidad espectral de energía ρ es inversamente proporcional a la cuarta potencia de la longitud de onda λ(m), para una cierta temperatura T(K). El parámetro "k" representa t la l constante t t de d Boltzman B lt (1 38 x 10-23 (1.38 10 23 J/K). J/K) • Esta ley es muy exitosa en longitudes de onda grandes pero falla en longitudes de onda cortas. L • La dependencia inversa respecto de la longitud de onda λ significa g que cuando la longitud q g de onda disminuye, y , la densidad espectral de energía tiende al infinito. • Este resultado es contrario a lo observado experimentalmente. Esta falla de la ley, obtenida a partir de los principios físicos clásicos aceptados en esa época, es llamada la catástrofe ultravioleta. John William Strutt Rayleigh (1842-1919) ρ ∝ T λ4 Sir James Hopwood Jeans (1877-1946) 29 27/01/2010 La necesidad de una nueva teoría •A inicios del siglo XX, el problema del cuerpo negro no podía resolverse utilizando la teoría física, basada en la Física Newtoniana, que podía explicar el resto de los fenómenos térmicos. • Ante este callejón sin salida se dieron las condiciones para que naciera una nueva teoría. 30 27/01/2010 “Forjemos el futuro con el Arte, la Ciencia y el Desarrollo Cultural” ¿Preguntas?, ¿Comentarios? 31