¿comportamientos Pasados Predicen Comportamientos Futuros?

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T E M A S D E A C T U A L I D A D ¿Comportamientos pasados predicen comportamientos futuros? Un estudio aplicado a los Fondos de Renta Variable del mercado español Este estudio pone de manifiesto que utilizar la rentabilidad histórica de los fondos puede ser una buena base para seleccionar uno ganador y por tanto, las rentabilidades pasadas nos pueden indicar que fondos tienen más posibilidades de ofrecer al partícipe resultados superiores a otros. Estas conclusiones no afectan a la consistencia de las hipótesis tradi- 2 ocos gestores de fondos de inversión dudan que habitualmente se juzga su capacidad y habilidad en función de los resultados pasados, y que el criterio de selección más importante a la hora de invertir una cantidad de dinero en un fondo, es su rentabilidad histórica. Sin embargo, este criterio de selección que parece haberse popularizado enormemente entre la cada vez mayor clientela de las instituciones de inversión colectiva, no tiene contrapartida en la teoría financiera respecto a la eficiencia de los mercados. Bajo la “Hipótesis de Mercado Eficiente”, rentabilidades pasadas no deberían determinar rentabilidades futuras, por tanto, el exceso de rentabilidad de un fondo sería el resultado de la suerte o del azar y no de la habilidad de los gestores. De igual modo, de la teoría financiera habría que deducir que no existen capacidades superiores de gestión que puedan perdurar en el tiempo; el éxito de una estrategia de inversión sería tan sólo fruto de la casualidad, con lo que la probabilidad de acertar (o fallar) a la hora de seleccionar un fondo sería del 50%. En esta línea de investigación existen numerosos trabajos que apoyan tal conclusión (Michael Jensen [1968], Elton, Gruber, y Das Halavka [1992]). No obstante, en los últimos tiempos la evidencia empírica ha demostrado lo contrario (Ippolito [1989], Grinblatt y Titman [1992], Hendricks, Patel, y Zeckhauser [1993]). Goetz- cionales de Eficiencia de los Mercados, pues los resultados podrían deberse a las distintas comisiones de gestión aplicadas. En consecuencia, no podemos evaluar la habilidad de los gestores a partir de este análisis pero sí establecer unas pautas de selección para el partícipe. 32 Nº 86, MARZO 2000 T E M A S mann e Ibbotson (1994) -en un estudio para el mercado americano en el período 1976-1988- concluyen que, la probabilidad de elegir un fondo ganador seleccionándolo sobre la base de su rentabilidad histórica, es del 60% como media. ■ EL OBJETIVO DE ESTE ESTUDIO El objetivo de este estudio {1} es determinar si el comportamiento pasado de un fondo de inversión de renta variable español es un buen indicador de su comportamiento futuro, de tal manera que, una estrategia de selección de fondos en función de su ranking histórico, facilite aciertos con una probabilidad significativamente superior al 50%. ■ DATOS UTILIZADOS Y PERIODO DE ANALISIS Los datos utilizados corresponden a los valores liquidativos del último día hábil del mes de 67 fondos de renta variable del mercado español, en el período diciembre 1990 a diciembre 1998 (96 observaciones) {2}. De estos fondos, sólo 24 existían en diciembre de 1990. No se incluyen en el estudio los fondos de renta variable comercializados en España pero domiciliados en el extranjero, dado que la diferente composición de sus carteras y estilo de gestión podrían distorsionar los resultados. Durante este período han podido constituirse y desaparecer un número indeterminado de fondos; por ello, sólo se han utilizado aquellos que existían en diciembre de 1998, ya que la desaparición de uno o varios fondos, suponiendo que la posición ganador-perdedor se mantiene de un período a otro, podría alterar artifiNº 86, MARZO 2000 D E A C T U A L I D A D TABLAI: CALCULO DEL RDP ANUAL Mes (t) Rentab. Letras tesoro Fondo i (%) Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre 5 -3 2,5 0,5 -4 -8 6 7 -4,5 -2 -1 -0,5 RDP 1 año (%) (%) 0,92 0,82 0,81 0,75 0,53 0,53 0,51 0,48 0,52 0,44 0,42 0,39 RDP anual 0 3,82 0 0,25 4,53 8,53 0 0 5,02 2,44 1,42 0,89 2,24 cialmente la discriminación entre ganadores y perdedores. Con el fin de obtener unos resultados más consistentes, la investigación se realiza dividiendo el período de estudio en subperíodos de diferente duración: 6 meses, 1 año y 2 años {3}. ■ APLICACION DEL MODELO La metodología seguida - utilizada originalmente por Goetzmann e Ibbotson (Do winners repeat?, 1994) se divide en tres pasos: 1º.- Se clasifican los fondos en el período de análisis t de acuerdo a un ◆◆◆ La probabilidad de que un fondo ganador vuelva a serlo en el periodo de 2 años nunca es inferior al 65 % ◆◆◆ criterio de ordenación X. 2º.- Todos aquellos fondos que se sitúan por encima de un valor Y (criterio de discriminación) se consideran ganadores. Perdedores por tanto, los que están por debajo. 3º.- Se ordenan los fondos en el siguiente periodo de estudio (t+1) de la misma forma, diferenciando a su vez aquellos que ya fueron ganadores (ganadores-ganadores) o perdedores (perdedores-ganadores) en el período anterior t. ■ CRITERIOS DE ORDENACION 1.- Rentabilidad bruta Xit -Xit -1 Ri = ––––––– Xit -1 Donde las Xi son los valores liquidativos del fondo de inversión correspondientes al período de análisis. 2.- Rentabilidad ajustada por riesgo La rentabilidad bruta es una medida simple de análisis dado que no tiene en cuenta el riesgo asociado a la inversión. Desde un punto de vista financiero conviene estudiar la relación entre la rentabilidad y el riesgo de cada fondo con el fin de determinar la calidad del mismo. Un fondo de inversión será de más calidad que otro cuando por cada punto de riesgo obtenga mayor rentabilidad. 3.- Mediante el alfa de Jensen α= Ri - [Rf + β ∗ (Rm - Rf)] Siendo: Ri, rentabilidad del fondo i. Rf, rendimiento libre de riesgo (rentabilidad de las Letras del Tesoro a un año). Rm, rendimiento del mercado (media de la rentabilidad de todos los fondos en el periodo de análisis). 33 ➧ T E M A S D E A C T U A L I D A D TABLA II. CRITERIO DE DISCRIMINACION: MEDIANA RENTABILIDAD Resultados agregados ALFA Mayores repetidores Ganad.-ganad. Ganad.-Perded. Ganad.-ganad. Ganad.-Perded. 6 meses 1 año 2 años 58% 61% 65% 40% 37% 35% 71% 71% 100% Resultados agregados 21% 29% 0% 56% 59% 66% RDP Resultados agregados 59% 61% 65% 39% 37% 35% Ganad.-ganad. Ganad.-Perded. 42% 39% 32% 79% 86% 100% 21% 0% 0% SHARPE Mayores repetidores Ganad.-ganad. Ganad.-Perded. Ganad.-ganad. Ganad.-Perded. 6 meses 1 año 2 años Mayores repetidores Ganad.-ganad. Ganad.-Perded. 71% 71% 100% Resultados agregados Mayores repetidores Ganad.-ganad. Ganad.-Perded. 21% 29% 0% 56% 55% 56% Ganad.-ganad. Ganad.-Perded. 43% 44% 42% 79% 71% 100% 21% 44% 0% TABLA III. CRITERIO DE DISCRIMINACION: MEDIA RENTABILIDAD Resultados agregados ALFA Mayores repetidores Ganad.-ganad. Ganad.-Perded. Ganad.-ganad. Ganad.-Perded. 6 meses 1 año 2 años 64% 68% 71% 36% 32% 29% 79% 86% 100% Resultados agregados Ganad.-ganad. Ganad.-Perded. 21% 14% 0% 61% 59% 65% RDP Resultados agregados 66% 67% 72% 34% 33% 28% 79% 86% 100% ➧ β, sensibilidad del fondo respecto del σ β = -σ---m-i σ= - Σi=1(Xi -X) n Resultados agregados Ganad.-ganad. Ganad.-Perded. 21% 14% 0% 51% 50% 57% desviaciones típicas de todos los fondos {5}. El alfa de Jensen mide el exceso de rentabilidad obtenido por un fondo respecto a lo que cabría esperar según el CAPM (Sharpe, 1964) o Beta de mercado (que recoge cómo se mueve un fondo ante las variaciones del mercado). Una ß con valor 1, indica que el fondo se comporta igual que mercado {4}, calculada de la siguiente manera: n 2 Donde: σi la desviación típica del fondo i y σm la del mercado, calculada esta última como la media de las ◆◆◆ Utilizar la mediana y el criterio riesgo de pérdida a dos años es el mejor método de selección de un fondo, según los resultados del estudio ◆◆◆ 34 39% 41% 35% 79% 71% 100% 14% 14% 0% SHARPE Mayores repetidores Ganad.-ganad. Ganad.-Perded. Ganad.-ganad. Ganad.-Perded. 6 meses 1 año 2 años Mayores repetidores Ganad.-ganad. Ganad.-Perded. 49% 50% 43% Mayores repetidores Ganad.-ganad. Ganad.-Perded. 57% 57% 100% 29% 43% 0% el mercado; si es menor, su variación será inferior (es decir, tendrá menor riesgo), mientras que si es mayor, será superior (mayor riesgo). Adicionalmente a los criterios de ordenación utilizados por Goetzmann e Ibbotson (rentabilidad bruta y alfa de Jensen), y al objeto de reforzar los resultados, introducimos el ajuste por riesgo mediante el ratio de Sharpe y el ratio rentabilidad/riesgo de pérdida. 4.- Mediante el ratio de Sharpe Ri -Rf Ratio de Sharpe = ––σ–– i Siendo: Ri, rentabilidad del fondo i. Nº 86, MARZO 2000 T E M A S D E A C T U A L I D A D Rf, rendimiento libre de riesgo (rentabilidad de las Letras del Tesoro a un año). σi, la desviación típica del fondo i 5.Mediante el ratio rentabilidad/RdP La desviación típica es una medida de riesgo simétrica, es decir, apta para aquellos inversores que asocian riesgo tanto con la posibilidad de obtener pérdidas como ganancias. Para solucionar este problema se utiliza una medida de riesgo asimétrica: riesgo de pérdida (RdP) o “downside risk” (semivarianza negativa), que se define como “la posibilidad de perder o de no obtener una rentabilidad mínima, definida ésta a su vez por la rentabilidad de las Letras del Tesoro”. Ri Ratio rentabilidad/RdP = ----------------(1+RdP) n RdP = l Σ -R----it-n--R -----ft l t=1 ∀ Rit < Rft Siendo: Ri, rentabilidad del fondo i. Rf, rendimiento libre de riesgo (rentabilidad de las Letras del Tesoro a un año). Rit, rentabilidad del fondo i en el período mensual t. Rft, rentabilidad de las Letras del Tesoro a un año en el período mensual t. ■ UN EJEMPLO PRACTICO DE ORDENACION POR CRITERIOS Imaginemos que queremos hacer un ranking de los fondos de renta variable del mercado español para un período t anual, en función del ratio rentabilidad/RdP. Para el cálculo del RdP anual necesitamos conocer cuál ha sido la pérdiNº 86, MARZO 2000 da que ha tenido cada fondo mes a mes respecto a una rentabilidad mínima exigida (en nuestro caso, las Letras del Tesoro a 1 año). Siempre que un fondo obtenga una rentabilidad mayor o igual que la de las Letras, el RdP será cero. Rentabilidades inferiores - aunque sean positivas- supondrían pérdidas (Ver Tabla 1). La Tabla I recoge el cálculo del RdP anual para el período t. En el mes de enero, el fondo obtuvo una rentabilidad del 5%, mientras que la rentabilidad de las Letras se situó en 0,92%; así pues, el RdP es 0, ya que el fondo superó a la rentabilidad mínima que nos habíamos exigido. En febrero, la rentabilidad generada por el activo libre de riesgo fue del 0,82%, mientras que la del fondo descendió hasta el -3%, con lo que el RdP es de 3,82% (un 3%, que fue lo que perdió el fondo, más 0,82% por no haber alcanzado la rentabilidad exigida). Este cálculo se haría mensualmente, y así, el RdP anual vendría definido por el cociente de la suma de todos los RdP mensuales entre el número de períodos (en nuestro caso, doce). Por tanto, el RdP es la pérdida media mensual, considerando como pérdi- da la obtención de rentabilidades pasadas que están por debajo del tipo de interés sin riesgo, medido este último como el rendimiento de las Letras del Tesoro a un año. ■ CRITERIOS DE DISCRIMINACION El primer criterio para discriminar entre ganadores y perdedores es la mediana (valor de la distribución que deja a su izquierda y a su derecha igual número de frecuencias; valor que ocupa la posición central). Con el fin de profundizar en la investigación, se emplea como criterio de discriminación alternativo, la media. De este modo se pretende comparar el comportamiento individual de cada fondo con la evolución conjunta de todos ellos. A diferencia de lo que ocurre con la mediana en que siempre la mitad de los valores son ganadores (o perdedores), sólo se tienen en cuenta aquellos fondos que han generado una rentabilidad superior al comportamiento medio del mercado. ■ RESULTADOS En las Tablas II y III, la columna de 35 ➧ T E M A S ➧ “Resultados Agregados” muestra cuál es la probabilidad de que un fondo ganador repita dicha clasificación en el período posterior; de los fondos ganadores en el período t, cuántos vuelven a ocupar esa posición. La columna de “Mayores Repetidores” recoge el número de veces en que los ganadores en t y que son ganadores en t+1, superan a los ganadores en t y que son perdedores t+1. En el caso de utilizar la mediana como criterio de discriminación entre ganadores y perdedores, y para el período de 6 meses y 1 año, se puede afirmar de forma generalizada (rentabilidad bruta, alfa de Jensen y RdP) que la probabilidad de que un ganador en el período t sea ganador o perdedor en el período siguiente es del 60/40 por ciento respectivamente (Tabla II){6}. En cuanto al ratio de Sharpe, esta probabilidad se sitúa en torno al 56%/44%. En el período de 2 años, que es cuando mejor se puede evaluar la evolución de un fondo ya que el componente de error es menor, los resultados son más significativos. Así, la probabilidad de que un fondo ganador repita dicha clasificación en el período posterior, no es en ningún caso inferior al 65% (rentabilidad bruta, alfa de Jensen, y RdP). Por otro lado, en dicho período y con independencia del criterio de ordenación utilizado, el 100% de las veces, los ganadores (t)- ganadores (t+1) superan a los ganadores (t)- perdedores (t+1). Si atendemos al período de 6 meses y 1 año, este porcentaje no desciende del 71%. Si utilizamos como criterio de discriminación la media, los resultados son más concluyentes. En el período de 2 años, la probabilidad de que un fondo ganador repita dicha posición en el período siguiente es del 65 por 36 D E A C T U A L I D A D ◆◆◆ A dos años, utilizando la mediana y RDP, la probabilidad de elegir un fondo ganador es del 72% ◆◆◆ ciento (alfa de Jensen), y del 71% y 72% (rentabilidad y RdP respectivamente). Con el ratio de Sharpe, si bien para el período de 2 años los resultados se mantienen (57%/43%), para el período de 1 año y 6 meses, la probabilidad de que un ganador lo sea también en el período siguiente, disminuye hasta el 50%. Esto es debido a que en el segundo semestre de 1994, el fondo “Fondo Tel. Variable” tiene un ratio Sharpe de 81,12 (3,02/0,04) {7} lo que produce que al hallar la media de ese período, ésta sea muy elevada, y por tanto, los fondos que quedan por encima de la misma son muy pocos {8} (5 sobre 54, un 9%). Así, al comparar ese período (94/02) con el anterior (94/01), tan sólo 2 fondos ganadores (sobre un total de 27) del período 94/01 repiten en el período siguiente. Esto produce una alteración artificial de los resultados agregados. La media es una medida estadística buena cuando existe una cierta homogeneidad entre los datos utilizados. Por ello, dado que el fondo “Fondo Tel.Variable” distorsiona los resultados, sería más apropiado eliminarlo de la serie en aras de obtener unos resultados más depurados En 6 meses y 1 año, la probabilidad se mantiene en los niveles del 60% (alfa de Jensen), ascendiendo hasta el 64-68% respectivamente en el caso de la rentabilidad, y del 66-67% en el caso del RdP. Nuevamente a 2 años, el 100% de las ocasiones, los ganadores (t)- ganadores (t+1) superan a los ganadores (t)perdedores (t+1). ■ CONCLUSIONES Este estudio llega a la conclusión de que hay fondos que lo hacen mejor que otros a lo largo del tiempo, y que la probabilidad de que un fondo “ganador” en el período t, repita dicha clasificación en el período siguiente, es significativamente superior al 50%. Prácticamente en todos los casos -a excepción del ratio de Sharpe- la probabilidad de acertar a la hora de seleccionar un fondo es como mínimo un 20% más elevada si se opta por un fondo que haya sido “ganador” en el período anterior. A la vista de los resultados obtenidos, un inversor racional que tenga que decidir dónde invertir una suma de dinero, no debería ser indiferente a la hora de seleccionar uno u otro fondo, sino que debería optar por aquellos fondos situados por encima de la mediana (o media), prestando especial atención al criterio de ordenación RdP y al período de 2 años donde se obtienen los mejores resultados: la probabilidad de seleccionar un fondo ganador atendiendo a su ranking histórico es del 72 y 67 por ciento según se utilice la mediana o media respectivamente). A más largo plazo, los resultados son más significativos. Por tanto, el inversor debe analizar períodos suficientemente amplios, aunque éstos no deberían ser tan largos como para que la capacidad del gestor o su estrategia cambiase. Nº 86, MARZO 2000 T E M A S No obstante, si bien hay fondos que lo hacen mejor que otros a lo largo del tiempo, esto no implica necesariamente que haya fondos mejor gestionados que otros. Para ello, es preciso tener en cuenta las comisiones - de gestión y depósito- de cada uno de los fondos de renta variable. Los valores liquidativos de los fondos de inversión ya tienen descontadas estas comisiones, lo que puede provocar que un fondo mejor gestionado que otro aparezca en una posición inferior en el ranking si las comisiones del mismo son más elevadas. Si un fondo “A” obtiene una rentabilidad del 10% - debida a la D E A C T U A L I D A D habilidad de los gestores -, ésta se podría ver mermada hasta el 7,5% si las comisiones de gestión y depósito fuesen conjuntamente del 2,5%, con lo que otro fondo “B” con menor rentabilidad (9%)- debida a la habilidad de los gestores- pero a la vez menores comisiones (1%), podría estar ocupando una posición superior en el ranking. Los gestores del fondo “A” lo estarían haciendo mejor que los del “B”, pero debido a la política comercial del fondo, es decir, a un factor ajeno y externo a su propia habilidad, éstos estarían ocupando una posición inferior {9}. Así pues, para poder evaluar la calidad en la gestión de fondos es preciso tener en cuenta las comisiones de gestión y depósito y de esta forma calcular la rentabilidad bruta (o debida a la habilidad de los gestores). ● Francisco Alcaide Hernández, Alberto Martín Muñoz, Fernando Rubio Fernández y Esteban Sánchez Pajares. Alumnos de Doctorado en Economía Financiera BANCA Y BOLSA de la Facultad de CCEE de la Universidad Autónoma de Madrid. (Extracto de un estudio dirigido por el Catedrático D. Daniel Villalba Vila) NOTAS: {1} Esta investigación constituye un documento de trabajo del Doctorado en Economía Financiera: Banca y Bolsa, de la Universidad Autónoma de Madrid, dirigida por el Dr. D. Daniel Villalba Vilá (Catedrático de Organización de Empresas). {2} Datos facilitados por la revista “Rating de Fondos”. {3} El motivo de no elegir períodos de duración inferior a 6 meses, es evitar que el componente de error sea muy elevado. La rentabilidad de un fondo de inversión contiene tanto un componente de habilidad como un componente de ruido (error). Mientras que el componente de habilidad se acumularía en el tiempo, el componente de error -unas veces por exceso (error positivo) y otras por defecto (error negativo)tendería en promedio a cero. {4} Jensen estima este parámetro mediante la regresión de la rentabilidad del fondo (Ri) con la del mercado (Rm). No obstante, por su sencillez de cálculo habitualmente se utiliza el cociente de desviaciones típicas. {5} La desviación típica se define como la dispersión de la serie respecto de la media, siendo Xi: la rentabilidad mensual del fondo, y X la rentabilidad media mensual del mismo. {6} Como se puede observar, en ciertos casos la suma de los ganadores-ganadores y ganadores-perdedores, no es del 100%. Esto es debido a que en determinados períodos, un fondo que era ganador (o perdedor), en el período posterior su posición ha podido coincidir con la mediana, con lo que en dicho período, no se le considera ni ganador, ni perdedor. {7} El segundo clasificado “Fondcomercio Bolsa” tiene un ratio Sharpe de tan solo 14,68 (2,06/0,14). {8} La rentabilidad media de todos los fondos es 0,62. Si eliminásemos “Fondo Tel.Variable” la rentabilidad media disminuiría hasta –0,90%, con lo que el número de fondos que quedarían por encima de la misma serían 20 (sobre 54, es decir un 39% del total de los fondos frente al 9% de nuestro caso) {9} Los Fondos de Inversión Mobiliaria (FIM) no pueden tener una comisión de gestión superior al 2,5% del patrimonio; en el caso de la comisión de depósito, este límite se sitúa en el 0,4%. Así pues, la máxima diferencia que podría existir entre dos fondos en concepto de comisiones -de gestión y depósito, que son las que tienen en cuenta los valores liquidativos- sería del 2,9% anual. Como se puede comprobar, las diferencia no es elevada, pero en determinados períodos donde las rentabilidades entre fondos estuviesen ajustadas, la alteración podría ser significativa. BIBLIOGRAFIA: BRINSON G.P., HOOD L.R., BEEBOWER G.L. (1986). “Determinants of Portfolio Performance”. Financial Analysts Journal. July-August 1986, pp.39-44. BRINSON G.P., HOOD L.R., BEEBOWER G.L. (1991). “Determinants of Portfolio Performance II”. Financial Analysts Journal. May-June 1991, pp.40-48. ELTON E.J., GRUBER M.J. (1995) “Modern Portfolio Theory and Investment Analysis”. Fourth edition. John Wiley and Sons. GOETZMANN W.N., IBBOTSON R.G. (1991). “Do winners repeat? Patterns in Mutual Fund Behavior”. The Journal of Portfolio Management, Nº 20, Winter 1994, pp. 9-18. GRINBLATT M., SHERIDAN T. (1992) “The Persistence of Mutual Fund Performance”. The Journal of Finance, December 1992, pp. 19771984 JENSEN M. (1968) “The Performance of Mutual Funds in the Period 1945-1964”. The Journal of Finance, May 1968, pp.389-416 MALKIEL B.G. (1995) “Returns from Investing in Equity Mutual Funds 1971 to 1991”. The Journal of Finance, June 1995, pp. 549-572. Nº 86, MARZO 2000 37