Angulo Doble, Mitad Triple 5º

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ÇI.E.P. MARÍA DE NAZARET Piensa en grande, piensa en ti. QUINTO GRADO – GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA PARA SER TRABAJADO EL 29 DE AGOSTO y del 06 al 20 DE SEPTIEMBRE 2011 RAZONAMIENTO Y DEMOSATRACIÓN  Utiliza fórmulas trigonométricas (razones trigonométricas de suma de ángulos, diferencia de ángulos, ángulo doble, ángulo mitad etc.) para transformar expresiones trigonométricas COMUNICACIÓN MATEMÁTICA  Discrimina ángulo doble , mitad y triple RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE SUMA DE ÁNGULOS, DIFERENCIA DE ÁNGULOS, ÁNGULO DOBLE, ÁNGULO MITAD SENO DE LA SUMA DE DOS ÁNGULOS: Sean A y B ángulos del primer cuadrante, vamos a ver que: sen(A+B)=sen(A)cos(B)+cos(A)sen(B) La restricción no quita generalidad a la fórmula pues siempre podemos reducir los ángulos del segundo, tercer y cuarto cuadrante al primero. SENO DE LA DIFERENCIA DE DOS ÁNGULOS: sen(A-B) = sen(A) cos(B) - sen(B) cos(A) COSENO DE LA SUMA DE DOS ÁNGULOS cos(a+b) = cos(a) cos(b) - sen(a) sen(b) COSENO DE LA DIFERENCIA DE DOS ÁNGULOS cos(b-a)=cosbcosa+senbsena TANGENTE DE LA SUMA Y DIFERENCIA DE DOS ÁNGULOS MARITZA DOLORES SOTO VÉLIZ ÇI.E.P. MARÍA DE NAZARET Piensa en grande, piensa en ti. QUINTO GRADO – GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA EJEMPLO: ÁNGULO DOBLE EJEMPLO: MARITZA DOLORES SOTO VÉLIZ ÇI.E.P. MARÍA DE NAZARET Piensa en grande, piensa en ti. QUINTO GRADO – GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA ÁNGULO MITAD EJEMPLO: MARITZA DOLORES SOTO VÉLIZ ÇI.E.P. MARÍA DE NAZARET Piensa en grande, piensa en ti. QUINTO GRADO – GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA APLICO LO QUE APRENDÍ I. DEMOSTRAR: a. sen( x  y)sen( x  y)  cos 2 y  cos 2 x b. cos 75  sen 15  sen 75  cos15 c. cos(45  x)  cos(45  x)  d. e. II. III. Calcular seno y coseno del ángulo 22˚30’ Simplifica: a. b. c. IV. V. Calcular seno y coseno de 15º (a partir de las de 45º y 30º). Si α es un ángulo del cuarto cuadrante cuyo coseno vale 3/5, calcula el valor de cos (α + 30º). MARITZA DOLORES SOTO VÉLIZ