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ÇI.E.P. MARÍA DE NAZARET Piensa en grande, piensa en ti.
QUINTO GRADO – GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA
PARA SER TRABAJADO EL 29 DE AGOSTO y del 06 al 20 DE SEPTIEMBRE 2011 RAZONAMIENTO Y DEMOSATRACIÓN
Utiliza fórmulas trigonométricas (razones trigonométricas de suma de ángulos, diferencia de ángulos, ángulo doble, ángulo mitad etc.) para transformar expresiones trigonométricas
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
Discrimina ángulo doble , mitad y triple
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE SUMA DE ÁNGULOS, DIFERENCIA DE ÁNGULOS, ÁNGULO DOBLE, ÁNGULO MITAD
SENO DE LA SUMA DE DOS ÁNGULOS: Sean A y B ángulos del primer cuadrante, vamos a ver que: sen(A+B)=sen(A)cos(B)+cos(A)sen(B) La restricción no quita generalidad a la fórmula pues siempre podemos reducir los ángulos del segundo, tercer y cuarto cuadrante al primero. SENO DE LA DIFERENCIA DE DOS ÁNGULOS: sen(A-B) = sen(A) cos(B) - sen(B) cos(A)
COSENO DE LA SUMA DE DOS ÁNGULOS cos(a+b) = cos(a) cos(b) - sen(a) sen(b)
COSENO DE LA DIFERENCIA DE DOS ÁNGULOS cos(b-a)=cosbcosa+senbsena
TANGENTE DE LA SUMA Y DIFERENCIA DE DOS ÁNGULOS
MARITZA DOLORES SOTO VÉLIZ
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QUINTO GRADO – GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA
EJEMPLO:
ÁNGULO DOBLE
EJEMPLO:
MARITZA DOLORES SOTO VÉLIZ
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QUINTO GRADO – GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA
ÁNGULO MITAD
EJEMPLO:
MARITZA DOLORES SOTO VÉLIZ
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QUINTO GRADO – GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA
APLICO LO QUE APRENDÍ I.
DEMOSTRAR:
a. sen( x y)sen( x y) cos 2 y cos 2 x b. cos 75 sen 15 sen 75 cos15 c. cos(45 x) cos(45 x) d.
e. II. III.
Calcular seno y coseno del ángulo 22˚30’ Simplifica:
a.
b.
c.
IV. V.
Calcular seno y coseno
de 15º (a partir de las de 45º y 30º).
Si α es un ángulo del cuarto cuadrante cuyo coseno vale 3/5, calcula el valor de cos (α + 30º).
MARITZA DOLORES SOTO VÉLIZ