Transcript
1
An´ alisis num´ erico del stress inducido por bombardeo i´ onico Ana Moreno Barrado1 , Mario Castro1 1
Grupo Interdisciplinar de Sistemas Complejos (GISC). Universidad Pontificia Comillas. Madrid, Espa˜ na.
E (eV)
Uno de los primeros sistemas experimentales en los que se observ´o la formaci´on de patrones a escala nanom´etrica es el bombardeo de superficies mediante haces iones energ´eticos1 . Desde los primeros estudios te´oricos de Sigmund2 el mecanismo responsable de la formaci´on de estos patrones se ha atribuido a la erosi´on del material. As´ı, cuando un ion impacta con la superficie de un material, deposita energ´ıa en dicho material por medio de colisiones con los ´atomos del blanco. Parte de esta energ´ıa es suficiente para romper los enlaces de los ´atomos de la superficie, eliminando as´ı material. La tasa de erosi´on depende de la curvatura local de la superficie: los picos son erosionados m´as r´apidamente que los valles dando lugar a una inestabilidad morfol´ogica que es la responsable de la formaci´on del patr´on.
1000 900 800 700 600 500 400 300 200
exp
theo
θc
θc
en el material. De hecho, aunque el material es inicialmente cristalino, los iones producen la amorfizaci´on del blanco y el eventual flujo de defectos (como vacantes e intersticiales). La relajaci´on de estos efectos tiene como consecuencia el flujo viscoso del s´olido (con una viscosidad estimada del orden de 108 Pa s). De esta competici´on, se puede deducir un diagrama morfol´ogico como el mostrado en la figura 1 que separa una regi´on plana de una regi´on con patrones, siendo la transici´on morfol´ogica de segundo orden. En esta contribuci´on se propone un estudio de simulaci´on basado en din´amica molecular para discriminar entre los dos mecanismos mencionados. As´ı, se plantea la evoluci´on del stress con el tiempo en funci´on de diversos par´ametros controlables experimentalmente, como la energ´ıa del i´on, el flujo de part´ıculas o el ´angulo de incidencia. En particular, se pretende realizar una conexi´on multiescala entre los resultados de simulaci´on y los par´ametros num´ericos. Esta conexi´on permitir´ıa entender la relevancia de, por ejemplo, la energ´ıa o el ´angulo de incidencia sobre el blanco en la formaci´on de la inestabilidad a trav´es de la relaci´on de dispersi´on del problema: ωq =
0
10
20
30
40
50
60
70
θ(degrees) Figura 1. Diagrama morfol´ ogico te´ orico de la formaci´ on de patrones por bombardeo de haces de iones4 . La transici´ on morfol´ ogica a θ = 45 se puede explicar a trav´es de la ecuaci´ on (1).
Esta visi´on de la erosi´on se ha visto recientemente cuestionada tanto por trabajos experimentales3 como te´oricos4 . En estos trabajos se apunta a otras causas como responsables u ´ltimas de la inestabilidad morfol´ogica como la redistribuci´on de material por efecto del impacto o el stress producido por la deformaci´on causada en el material. En particular en4 se muestra que es la competici´on entre el stress causado por la deformaci´on del material como respuesta al impacto del ion y el flujo viscoso inducido
Junio de 2011, Barcelona
τ h2 cos(2θ) 2 σh3 4 q − q , 3µ 3µ
(1)
donde h es la anchura de la zona da˜ nada por la radiaci´on i´onica, τ es el stress inducido por el da˜ no, µ es la viscosidad y σ la tensi´on superficial. Este tipo de simulaci´on impone algunas limitaciones en cuanto a las escalas de tiempo que el sistema puede alcanzar, por lo que se discuten, asimismo, algunas de las posibilidades para conectar las simulaciones con las teor´ıas continuas basadas en ecuaciones en derivadas parciales4,5 . ∗
[email protected] M. Navez, C. Sella, and D. Chaperot, C. R. Acad. Sci. Paris 254, 240 (1962). 2 P. Sigmund, Phys. Rev. 184, 383 (1969). 3 C. S. Madi, H. B. George, and M. J. Aziz, J. Phys.: Condens. Matter 21, 224010 (2009). 4 M. Castro, R. Cuerno, enviado a Phys. Rev. Lett (2011). 5 M. Castro, R. Cuerno, L. V´ azquez, and R. Gago, Phys. Rev. Lett. 94, 016102 (2005). 1
Pruebas de la contribuci´on1