Algebra Lineal: Matriz Por Vector

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Algebra Lineal: Matriz por vector Departamento de Matem´ aticas Matriz × vector Sea A una matriz m × n y b un vector columna con n componentes, el Producto Matriz por vector A · b es un vector columna con m componentes que se define como:      a11 a21 .. . a12 a22 .. . ··· ··· .. . a1n a2n .. . am1 am2 ··· amn    ·  b1 b2 .. . bn      = b1      a11 a21 .. .     + · · · +bn      am1 a1n a2n .. . amn Es decir, • la matriz se piensa como formada con columnas A = [a1 a2 · · · an ]; • el vector se piensa formado por componentes; • se suma resultados de cada componente por la columna correspondiente en A      Algebra Lineal: Matriz por vector Departamento de Matem´ aticas Realize el producto:  Matriz × vector  2 3 0 4 −1 −2  2 0 −1 3 4 −2  −4  5  −7     −4 ·  5 . −7  = −4 ·  =  = −8 −12 −1 22 2 3    +   + 5· 0 20 0 4    +  − 7· 7 14  −1 −2