1-6 Cómo Multiplicar Y Dividir Enteros

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Cómo multiplicar y dividir enteros 1-6 Aprender a multiplicar Cuando un equipo de fútbol y dividir enteros americano está en posesión de la pelota, su objetivo es llevarla hacia la línea de meta del oponente. Cada jugada puede resultar en una ganancia o pérdida de yardas, o bien no producir cambios. Si un equipo pierde 10 yardas en cada una de 3 jugadas sucesivas, el cambio neto en yardas puede representarse como 3(10). Un número positivo multiplicado por un entero se puede escribir como una suma repetida. 3(10)  10  (10)  (10)  30 Según lo que sabes sobre cómo sumar enteros, puedes ver que un entero positivo multiplicado por un entero negativo da un resultado negativo. 3(10)  30 Sabes que al multiplicar dos enteros positivos obtienes un resultado positivo. El patrón en la multiplicación de enteros que se muestra a la derecha puede ayudarte a comprender las reglas de la multiplicación de dos enteros negativos. 0(10)  0  10 2(10)  20  10 1(10)  10 1(10)  10 2(10)  20 3(10)  30  10 El producto de dos enteros negativos es un entero positivo. CÓMO MULTIPLICAR Y DIVIDIR DOS ENTEROS Si los signos son iguales, el signo del resultado es positivo. Si los signos son diferentes, el signo del resultado es negativo. EJEMPLO 1 Multiplicar y dividir enteros Multiplica o divide. 26 5(8) Los signos son diferentes. 45

9 Los signos son diferentes. 40 El resultado es negativo. 5 El resultado es negativo. 12(3) Los signos son iguales. 32

8 Los signos son diferentes. 36 4 El resultado es negativo. Capítulo 1 Principios de álgebra El resultado es positivo. EJEMPLO 2 Usar el orden de las operaciones con enteros Simplifica. 3(2  8) 3(2  8)  3(6)  18 4(7  2) 4(7  2)  4(9)  36 2(14  6) 2(14  6)  2(8)  16 EJEMPLO 3 Haz las restas entre paréntesis. Razona: Los signos son iguales. El resultado es positivo. Haz las restas entre paréntesis. Razona: Los signos son diferentes. El resultado es negativo. Haz las restas entre paréntesis. Razona: Los signos son diferentes. El resultado es negativo. Aplicación a los deportes Un equipo de fútbol americano hace 10 jugadas. En cada una de 6 jugadas, gana 4 yardas. En cada una de 4 jugadas, pierde 5 yardas. Cada ganancia en yardas se puede representar con un entero positivo y cada pérdida con un entero negativo. Halla el cambio neto total en yardas. 6(4)  4(5) Suma las pérdidas a las ganancias.  24  (20) Multiplica. 4 Suma. El equipo ganó 4 yardas. Razonar y comentar 1. Haz una lista de todos los enunciados de multiplicación y división posibles para los enteros con valores absolutos 5, 6 y 30. Por ejemplo, 5
6  30. 2. Compara el signo del producto de dos enteros negativos con el signo de la suma de dos enteros negativos. 3. Supongamos que el producto de dos enteros es positivo. ¿Qué sabes sobre los signos de los enteros? 1-6 Cómo multiplicar y dividir enteros 27 1-6 Ejercicios CLAVE: MT7 1-6 CLAVE: MT7 Parent *(Disponible sólo en inglés) PRÁCTICA GUIADA Ver Ejemplo 1 Multiplica o divide. 1. 8(4) Ver Ejemplo 2 3 32 8 3. 7(4) 4.

6. 4(3  9) 7. 6(5  9) 8. 11(7  3) Simplifica. 5. 7(5  12) Ver Ejemplo 54 9 2.

Un inversor compra títulos de la acción A y de la acción B. Las acciones A caen $8 por título y las acciones B suben $5 por título. Dada la cantidad de títulos, ¿cuánto pierde o gana el inversor? 9. acciones A: 20 títulos, acciones B: 35 títulos 10. acciones A: 30 títulos, acciones B: 20 títulos PRÁCTICA INDEPENDIENTE Ver Ejemplo 1 Multiplica o divide. 11. 3(7) Ver Ejemplo 2 3 42 6 13. 12(7) 14.

16. 13(2  8) 17. 13(8  11) 18. 10  4(5  8) Simplifica. 15. 12(9  14) Ver Ejemplo 72 6 12.

Un estudiante coloca $50 en el banco cada vez que hace un depósito. Toma $20 cada vez que hace una extracción. Dada la cantidad de transacciones, ¿cuál es el cambio neto en la cuenta del estudiante? 19. depósitos: 4, extracciones: 5 20. depósitos: 3, extracciones: 8 PRÁCTICA Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Práctica adicional Ver página 783 21. Ciencias de la Tierra Las mareas oceánicas son el resultado de la fuerza de gravedad entre el Sol, la Luna y la Tierra. Cuando se producen las mareas, la corteza terrestre también se mueve. Esto se llama marea terrestre. La fórmula para expresar la x altura de una marea terrestre es y 
3
, donde x es la altura de la marea oceánica. Completa la tabla. Altura de la marea oceánica (x)
x
3 Altura de la marea terrestre (y) 15 6 9 15 Realiza las operaciones dadas. 28 22. 7(6) 144 23.
1
2 24. 7(7) 160
25.
40 26. 2(3)(5) 96
27.
12 28. 12(3)(2) 18(6)
29.
3 Capítulo 1 Principios de álgebra Evalúa las expresiones para el valor dado de la variable. 30. 4t  5 para t  3 Ciencias de la Tierra 31. x  2 para x  9 r 8 y  11 4 42 t 33.

para r  64 34.

para t  6 36. Ciencias de la Tierra El fondo del océano es extremadamente irregular. Bajo el agua, existen montañas, arrecifes y áreas muy profundas que se llaman fosas. Halla la profundidad promedio de las fosas que se indican en la gráfica al pie más cercano. 35.

para y  35 Profundidad de las fosas marinas (Nivel del 0 mar) Profundidad (pies) El Anoplogaster cornuta, también llamado pez colmillo o pez ogro, es un depredador que alcanza una longitud máxima de 15 cm. Se puede encontrar en aguas tropicales y templadas a 16,000 pies. 32. 6(s  9) para s  1 –20,000 –25,000 Yap –27,976 –30,000 –35,000 Bonin –32,788 Kuril –31,988 Mariana 37. Razonamiento crítico Un equipo –35,840 de fútbol americano hace 11 jugadas. Hay 3 jugadas que dan como resultado una pérdida de 2 yardas cada una y 8 jugadas que dan como resultado una ganancia de 4 yardas cada una. Para hallar el total de yardas que se ganaron, Art evalúa la expresión 3(2)  8(4). Bella halla primero el total de yardas que se perdieron, 6, y el total de yardas que se ganaron, 32. Luego resta 6 de 32. Compara estos dos métodos. – 40,000 38. Elige una estrategia P es el conjunto de factores positivos de 30 y Q es el conjunto de factores negativos de 18. Si x es un miembro del conjunto P e y un miembro del conjunto Q, ¿cuál es el máximo valor posible de x
y? A 540 B 180 C 90 D 1 39. Escríbelo Si sabes que el producto de dos enteros es negativo, ¿qué puedes decir sobre los dos enteros? Da ejemplos. 40. Desafío ¿Cuántas yardas se deben ganar después de una pérdida de 3 yardas para obtener una ganancia total de 10 yardas? 41. Opción múltiple ¿Cuál es el producto de 7 y 10? A 70 B 17 C 3 D 70 42. Respuesta breve Cada mes, Brenda dona $15 de su sueldo al hospital de niños local mediante un descuento realizado en su cheque de pago. Escribe un entero para representar el descuento registrado en cada cheque. Halla un entero para representar el cambio en la cantidad de dinero de los cheques de Brenda después de 1.5 años. Escribe una expresión algebraica para cada expresión con palabras. (Lección 1-2) 43. 18 restado de j 44. el doble de b menos 12 45. 22 menos que y Halla cada suma o diferencia. (Lecciones 1-4 y 1-5) 46. 7  3 47. 5  (4) 48. 3  (6) 49. 513  (259) 1-6 Cómo multiplicar y dividir enteros 29